ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD

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1 ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD José Pedro Leal Soares Graduando em Engenharia Civil pelo CEFET/RJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. josepedroleal@yahoo.com.br Ricardo Rodrigues de Araujo Doutor em Engenharia Civil pela PUC-Rio, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. Professor do CEFET/RJ araujo.r.r@gmail.com RESUMO O presente artigo tem o objetivo de fazer uma abordagem dos diferentes métodos de cálculo utilizando as normas NBR 8800 (2008) e o Eurocódigo 3 (2010) tendo como exemplo uma barra de 6 m de comprimento de um galpão industrial feito em estrutura metálica, modelado dentro do Autodesk Robot, para diferenciar alguns valores de carga resistente, como por exemplo, de compressão, tração e flexão, encontrados através de cálculos dentro do Mathcad para a norma brasileira e pelo Autodesk Robot para a norma europeia. Destacase a variação do cálculo resistente de carga a compressão obtido através desses dois métodos com um valor de aproximadamente 23%, demonstrando uma diferença considerável em comparação aos outros valores e explicado, ao final do artigo, os motivos para que esta variação ocorra. Palavras-chave: Normas. Compressão. Modelado. COMPARATIVE ANALYSIS OF STRENGHT LOAD BETWEEN NBR 8800 AND EUROCODE 3 USING AUTODESK ROBOT AND MATHCAD ABSTRACT This paper presents an approach to the different calculation methods using the NBR 8800 (2008) and Eurocode 3 (2010) standards, for example a 6 m long bar made of metal structure, modeled inside the Autodesk Robot, To differentiate some values of resistant load, such as compression, traction and bending, found through calculations within Mathcad for the Brazilian standard and by Autodesk Robot for the European standard. The variation of the compressive load resistance obtained by these two methods with a variation of approximately 23% is shown, showing a considerable value in comparison with other values and explained at the end of the article the reasons for this variation to occur. Keywords: Standards. Compression. Modeling. Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

2 1 INTRODUÇÃO ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD Com o avanço tecnológico nos estudos da construção civil e do trabalho compartilhado entre nações, é cada vez mais importante o conhecimento de normas técnicas além das nacionais. Durante muitos anos, os engenheiros tinham meios para auxiliar seus projetos ferramentas como: réguas de cálculo; ábacos e referências bibliográficas. Mas com o passar do tempo, foram desenvolvidos programas que tornam o estudo e dimensionamento de estruturas uma tarefa mais eficiente e simples. Seguindo padrões normativos internacionais, os programas de análise estrutural utilizam os procedimentos computacionais e concluem a tarefa de projetar estruturas grandes e complexas em um tempo menor que o usualmente gasto por projetistas, além de oferecer recursos para simulação de cargas externas a fim de avaliar o comportamento estrutural em diversas situações encontradas no ambiente que a edificações será inserida. O seguinte artigo tem como objetivo analisar um galpão industrial modelado no Autodesk Robot Structural Analysis e fazer um comparativo de valores obtidos de cálculo resistente de um determinado perfil metálico entre a norma europeia Eurocódigo 3 (2010) e a brasileira NBR 8800 (2008). 2 IMPORTÂNCIA DE UMA NORMA TÉCNICA Segundo o Blog Segurança do Trabalho (2015), uma norma técnica é um documento estabelecido por consenso e devidamente aprovado por um órgão responsável que fornece para uso comum regras, diretrizes, características ou orientações sobre determinado material, produto, processo ou serviço em questão. Uma norma tem o objetivo de aumentar a produtividade, qualidade do produto e sua competitividade dentro do mercado de trabalho. As normas são revistas e atualizadas com determinada frequência e por isso normalmente representam a maneira mais eficiente de realizar a atividade. No Brasil, as NBRs (Norma Brasileira de Regulamentação) serão consideradas obrigatórias quando alguma lei determinar o seu uso, caso contrário, a NBR não é obrigatória já que sua criação é feita através de uma instituição privada e não pelo Poder Público. Quando não existem normas para realizar determinado procedimento, podem acabar ocorrendo falhas em determinadas etapas, por isso, as normas são importantes para indicar um padrão de qualidade a ser utilizado para melhorar um determinado serviço de uma empresa, minimizar as falhas e a incidência de acidentes que possam ocorrer e aumentar a satisfação do consumidor. 2.1 NBR 8800 A NBR 8800 (2008) - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios foi desenvolvida para desenvolver projetos de estruturas metálicas e mistas de aço e concreto de edifícios à temperatura ambiente, utilizando perfis soldados e tubulares, com e sem costura. Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

3 José Pedro Leal Soares e Ricardo Rodrigues de Araujo Segundo a ABCEM (2010), a norma representou um marco para os projetos de aço e estruturas mistas no Brasil, sendo finalizada depois de cinco anos de estudos e discussões para o melhor aproveitamento dentro do país. A NBR 8800 (2008) é uma norma aprovada pela Comissão de Estudos de Estruturas de Aço do Comitê Brasileiro da Construção Civil da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) e encaminhada para consulta nacional. Todos os aspectos foram abordados, tendo os documentos embasados nas normas canadense, europeia e estadunidense, que muito tem contribuído para o avanço da construção metálica e mista no Brasil, sendo adaptada à realidade do país, tratando com segurança as situações mais comuns, que não têm paralelo em outros lugares e fornecendo métodos simplificados para situações mais complexas, com objetivo de tornar o cálculo estrutural acessível ao maior número possível de profissionais. 2.2 Eurocódigo Simões (2007) afirma que na Europa, desde o ano de 1975, foram realizados inúmeros esforços no sentido de desenvolver regras de cálculo e dimensionamento para diversos tipos de estruturas. Com esses estudos, desde 1990 a cargo da Comissão Técnica 250 da Comissão Europeia de Normalização, surgiram os Eurocódigos Estruturais, que são denominados conforme a listagem abaixo: EN 1990 Eurocódigo: Bases de Projeto; EN 1991 Eurocódigo 1: Ações em Estruturas; EN 1992 Eurocódigo 2: Projeto em Estruturas de Betão; EN 1993 Eurocódigo 3: Projeto de Estruturas de Aço; EN 1994 Eurocódigo 4: Projeto de Estruturas Mistas Aço-Betão; EN 1995 Eurocódigo 5: Projeto de Estruturas de Madeira; EN 1996 Eurocódigo 6: Projeto de Estruturas de Alvenaria; EN 1997 Eurocódigo 7: Projeto Geotécnico; EN 1998 Eurocódigo 8: Disposições para Projeto de Estruturas Resistentes aos Sismos; EN 1999 Eurocódigo 9: Projeto de Estruturas de Alumínio. O Eurocódigo 3 que será utilizado no seguinte artigo está dividido nas seguintes partes: EN : Regras gerais e regras para edifícios; EN : Pontes; EN : Torres, mastros e chaminés; EN : Depósitos, silos e oleodutos; EN : Estacas; EN : Estruturas de aparelhos de elevação. O EN que será utilizado neste artigo possui determinadas regras para serem aplicadas em estruturas de edifícios e outras estruturas metálicas correntes para seu dimensionamento. Sua continuação corresponde a regras mais específicas em estruturas como pontes, mastros, etc., com as seguintes subdivisões: EN : Regras gerais e regras para edifícios; EN : Verificação da resistência ao fogo; Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

4 ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD EN : Elementos e chapas finas enformados a frio; EN : Aço inoxidável; EN : Estruturas constituídas por placas; EN : Resistência e estabilidade por placas; EN : Estruturas constituídas por placas carregadas transversalmente; EN : Ligações; EN : Fadiga; EN : Tenacidade dos materiais e propriedades no sentido da espessura; EN : Dimensionamento de estruturas com componentes tracionadas em aço; EN : Regras suplementares para aço de alta resistência. 3 AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS Segundo o EngenhariaCivil.com (2012), o Autodesk Robot Structural Analysis é uma poderosa ferramenta de cálculo estrutural, desenvolvida pela Autodesk, utilizada por diversas empresas e universidades de engenharia, tanto na realização de projetos de grande dimensão, estruturas grandes e complexas, a nível nacional e internacional, como também no estudo e elaboração de projetos de investigação. Fornece aos engenheiros ferramentas avançadas de análise e design integradas ao BIM (Building Information Model) para entender o comportamento de qualquer tipo de estrutura e verificar a conformidade do código. Seu ambiente de trabalho é intuitivo, permitindo que os engenheiros executem mais rapidamente a simulação e a análise de uma variedade de estruturas. Ainda é possível avaliar o efeito de cargas que agem sobre as estruturas e verificar o seu comportamento, conhecer deslocamentos, frequência natural da estrutura, detalhamento das ligações, conforme Figura 1, resultados obtidos e outros dados estruturais importantes da edificação. Além das estruturas metálicas, o Autodesk Robot permite modelar estruturas de concreto armado, estruturas mistas de aço e concreto, madeira, fundações e simular diversas condições de ambiente como vento, abalos sísmicos e neve tornando os projetos mais aprimorados. O Autodesk Robot possui diversas normas e códigos internacionais, auxiliando nas modelagens e dimensionamentos, sendo capaz de interagir com o Autodesk Revit, um programa que inclui recursos para projeto de arquitetura, engenharia de sistemas mecânicos, elétricos e hidráulicos, engenharia estrutural e construção. 4 GALPÃO INDUSTRIAL DE USO COMUM O galpão de uso geral modelado no programa Autodesk Robot possui quatro faces e telhado, tendo sua estrutura em aço e seu uso é industrial, não possuindo grande fator de ocupação. Suas dimensões são: 54 m de comprimento; 15 m de largura; e 7,3 m de altura. Possui telhado em duas águas com inclinação de 10 o, como ilustrado na Figura 2. Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

5 José Pedro Leal Soares e Ricardo Rodrigues de Araujo Figura 1 Ligação na estrutura Fonte: (O autor, 2017) Figura 2 Galpão modelado Fonte: (O autor, 2017) Este galpão é do mesmo modelo utilizado no Manual do CBCA (2010) e no projeto de Pereira (2015) possuindo as seguintes características: pórtico com vigas e colunas em alma cheia, colunas com bases com apoios simples (isto é, restrições na direção vertical e horizontal e permitidas as rotações) nas fundações; tapamentos laterais e frontais; materiais utilizados: aço ASTM A572 G50 para perfis W310 x 38,7 para as colunas e vigas, aço ASTM A36 para terças C6 x 10,5 e barras para contraventamento de 1,25 cm de diâmetro. Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

6 4.1 Cargas aplicadas ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD O peso próprio aplicado na estrutura será adicionado pelo Autodesk Robot, onde o valor do peso específico do aço equivale a 78,5 kn/m³, segundo a sua biblioteca. A sobrecarga aplicada na estrutura será a mesma adotada pelo Manual do CBCA (2010), no seguinte artigo o carregamento distribuído sobre o pórtico será de 0,25 kn/m² e para o piso do galpão, será utilizado o carregamento distribuído de valor 5 kn/m². A carga de vento aplicada na estrutura será também a mesma adotada pelo Manual do CBCA (2010) e por Pereira (2015), sendo aplicada uma carga de vento na estrutura com velocidade no valor de 40 m/s nas direções 0 o, 45 o e 90 o. 5 RESULTADOS PELO EUROCÓDIGO 3 Depois de acrescentar todos os dados dentro da estrutura, foi escolhida para análise, com o intuito exemplificativo, a barra denominada Barra 2 sendo do material ASTM A572 G50, com perfil W310 x 38,7, com comprimento de 6 m, tendo 4 partes de 1,5 m sem travamentos laterais e com coeficiente de flambagem nos três eixos (Kx, Ky e Kz) com valor recomendado de 1, conforme Quadro 1 e ilustrada na Figura 3. Com os cálculos realizados, se obtém através do Autodesk Robot diversos resultados de cargas resistentes do perfil escolhido. Para o seguinte artigo, serão utilizados os resultados que estão listados conforme Quadro 2. Quadro 1 Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados Fonte: (NBR 8800, 2008) Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

7 José Pedro Leal Soares e Ricardo Rodrigues de Araujo Figura 3 Barra selecionada Fonte: (O autor, 2017) Quadro 2 Cargas Resistentes Eurocódigo 3 Variáveis N c,rd M rdx M rdy V plx V ply N t,rd Fonte: (O autor, 2017) Resultados 1715,00 kn 189,07 knm 30,14 knm 662,68 kn 389,76 kn 1715,00 kn Onde: N c,rd : carga resistente de cálculo à compressão; M rdx : momento resistente de cálculo no eixo x; M rdy : momento resistente de cálculo no eixo y; V plx : força à plastificação da alma por cisalhamento no eixo x; V ply : força à plastificação da alma por cisalhamento no eixo y; N t,rd : força axial de tração resistente de cálculo. 6 COMPARATIVO DE RESULTADOS Utilizando o programa Mathcad para a realização dos cálculos pela NBR 8800 (2008), são encontrados os seguintes valores de cargas resistentes com as seguintes variações em relação aos mesmos dados encontrados pelo Autodesk Robot utilizando o Eurocódigo 3 (2010) conforme Quadro 3. Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

8 ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD Quadro 3 Variações obtidas Variáveis NBR 8800 Eurocódigo 3 Variação (%) Fonte: (O autor, 2017) N c,rd 1320,00 kn 1715,00 kn 23,03 M rdx 193,01 knm 189,07 knm 2,04 M rdy 27,63 knm 30,14 knm 8,32 V plx 662,61 kn 662,68 kn 0,01 V ply 372,19 kn 389,76 kn 4,51 N t,rd 1559,00 kn 1715,00 kn 9,10 Devido à carga resistente de cálculo a compressão possuir a maior variação, foi feito pelo autor uma análise comparativa através de cálculos utilizando a norma brasileira e a europeia em seu trabalho de conclusão de curso em Engenharia Civil denominado Análise comparativa da carga resistente de cálculo entre a NBR 8800 e o Eurocódigo 3 utilizando modelo computacional apresentado no Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ) no ano de CONSIDERAÇÕES FINAIS Nos resultados obtidos através dos métodos utilizados, Mathcad com a NBR 8800 (2008) e o Autodesk Robot com o Eurocódigo 3 (2010), foi constatada uma variação considerável nos resultados da carga resistente a compressão pelo fato das duas normas possuírem maneiras diferentes de se calcular tal resistência. A primeira diferença que pode ser notada utilizando as duas normas é que na norma europeia é necessário verificar, antes de realizar os cálculos, a classificação da seção transversal do perfil metálico, verificação esta que não existe na norma brasileira. Outra diferença existente está nas diferentes equações para o cálculo da carga resistente à compressão, já que pela norma brasileira, se encontram no numerador a variável do fator de redução associado à resistência à compressão (Χ) e a variável do fator de redução total (Q), sendo que essas variáveis não existem na equação da norma europeia. Esses fatores agem de maneira a transmitir maior segurança nos cálculos. Outra diferença que pode ser encontrada na parte de verificação é o fato de que a NBR 8800:2008 possui um coeficiente de ponderação (γ a1 ) maior que o do Eurocódigo 3 (2010) (γ m0 ). Em uma versão anterior da norma brasileira, eram utilizadas as cinco curvas de flambagem do Eurocódigo 3 (2010), mas como o mesmo passou a utilizar o coeficiente com o valor de 1, as curvas passaram a ser incompatíveis com o método de cálculo da NBR 8800 (2008), que na versão atual passou a utilizar uma única curva de flambagem baseada na norma americana ANSI/ AISC, sendo assim, um dos motivos pelo resultado final da carga de resistente à compressão pela norma brasileira ser menor que a europeia. Outra diferença é entre a força axial de flambagem elástica (N e ), com o valor crítico do esforço normal (N cr ), onde este último utiliza a Fórmula de Euler já que considera o coeficiente de Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

9 José Pedro Leal Soares e Ricardo Rodrigues de Araujo flambagerm com o valor fixo de 1, diferente da força axial de flambagem elástica cujo coeficiente de flambagem é obtido através de um quadro existente na NBR 8800 (2008). Mais uma diferença existente é entre o índice de esbeltez reduzido (λ o ), com o normalizado (λ), onde o primeiro existe em sua equação o fator de redução total (Q), variável essa que não existe no cálculo do índice de esbeltez normalizado. O fator de redução (X) dentro da NBR 8800 (2008) é obtido através da curva de flambagem ou através de uma verificação utilizando o índice de esbeltez reduzido (λ o ), diferente do Eurocódigo 3 (2010) que é obtido através e uma das cinco curvas de flambagem existentes na norma europeia ou através de sua equação utilizando o índice de esbeltez normalizado (λ) e a imperfeição inicial global (Φ). Com isso, pode-se concluir que o cálculo da verificação da esbeltez pela norma europeia é mais conservadora em relação à norma brasileira pelo fato de existir um limite menor. Por outro lado, no resultado final da carga resistente à compressão é possível dizer que neste artigo a norma brasileira se mostrou mais conservadora que a norma europeia, fato esse que, utilizando a NBR 8800 (2008), o resultado pode ser considerado para este artigo mais seguro, porém pode acarretar em gastos maiores na compra de perfis metálicos mais robustos para suportar a carga. REFERÊNCIAS ABCEM, Associação Brasileira da Construção Metálica. Sobre a recente norma brasileira de projeto de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e concreto com perfis tubulares. ABCEM, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, BLOG SEGURANÇA DO TRABALHO. O que é NBR? Disponível em: < blogsegurancadotrabalho.com.br/2015/06/o-que-e-nbr.html> Acesso em: 15 novembro COMITÊ EUROPEU DE NORMALIZAÇÃO. EUROCÓDIGO 3: Projeto de estruturas de aço. Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. Versão traduzida para o português de Portugal, INSTITUTO AÇO BRASIL. CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO. Manual da construção em aço: Galpões para usos gerais. 4ª edição. Rio de Janeiro, PEREIRA, Velber de Carvalho. Simulação de túnel de vento pelo Autodesk Robot Structural Analysis. Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Civil apresentado ao Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca. Rio de Janeiro, SIMÕES, Rui A. D. Manual de dimensionamento de estruturas metálicas. 2ª edição. Coimbra. CMM, Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR

10 ANÁLISE COMPARATIVA DA CARGA DE RESISTÊNCIA ENTRE A NBR 8800 E O EUROCÓDIGO 3 UTILIZANDO O AUTODESK ROBOT E MATHCAD SITE ENGENHARIACIVIL.COM. Curso Autodesk Robot Structural Analysis Disponível em: < Acesso em: 15 novembro SOARES, José Pedro Leal. Análise comparativa da carga resistente de cálculo entre a NBR 8800 e o Eurocódigo 3 utilizando modelo computacional. Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Civil apresentado ao Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca. Rio de Janeiro, Projectus Rio de Janeiro v. 2 n. 1 p JAN./MAR