Ensaios Realizados Antes da Execução da Recuperação e do Reforço

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 95 AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO EM CONCRETO ARMADO Toshiaki Takeya João Bento de Hanai Docentes do Depto. de Engenharia de Estruturas da EESC-USP Luiz Vicente Vareda Especialista em Laboratório do Depto. de Engenharia de Estruturas da EESC-USP Vladimir José Ferrari Doutorando do Programa de Pós-graduação em Engenharia de Estruturas da EESC-USP Resumo Neste trabalho são apresentados os resultados de ensaios, estático e dinâmico, realizados na estrutura do viaduto de concreto armado localizado na rodovia SP-3 (Washington Luiz) na altura do quilômetro 20 + 00 m. O viaduto, construído na década de 1970, por apresentar um quadro de fissuração generalizado na face inferior da laje do tabuleiro, necessitou ter a sua capacidade de carga reestabelecida para o trem-tipo da classe 3. Para tanto, elaborou-se um projeto de recuperação e de reforço estrutural com mantas de fibras de carbono. Para monitorar o desempenho da estrutura foram realizados ensaios antes e após a execução da recuperação e do reforço. O ensaio estático consistiu, basicamente, na medição das deformações nas armaduras e de flechas produzidas por um carregamento aplicado por meio de veículos. Já o ensaio dinâmico consistiu na monitoração das vibrações produzidas pelo tráfego de veículos. Do ponto de vista do comportamento estático e dinâmico, os resultados mostraram melhoria no desempenho da estrutura do viaduto após a execução da recuperação e do reforço estrutural. Palavras-chave: deformações, flechas, vibrações, viaduto. Introdução A obra avaliada é um viaduto em concreto armado (Figura 1), localizado na rodovia SP-3 (Via Washington Luiz), na altura do quilômetro 20 + 00. Apresenta um comprimento total de 77,80 m divididos em cinco tramos contínuos (12,0 m + 20,00 m + 12,0 m + 20,00 m + 12,0 m), largura total de 25,20 m e seção transversal em laje vazada com nervuras espaçadas a cada 1 m. A altura da seção é variável na direção transversal, com 0,75 m nas bordas e 1,00 m no centro. Cada apoio é formado por uma linha de quatro colunas espaçadas de, m. O viaduto, construído em meados da década de 1970, apresentava um quadro de fissuração generalizado na face inferior da laje, o qual foi constatado, em dezembro de 3, por meio de diagnóstico prévio da sua situação estrutural. Verificou-se a necessidade de reestabelecer a capacidade de carga original do viaduto para o trem-tipo da classe 3. Figura 1 Vista do viaduto.

9 TAKEYA et al. Elaborou-se um projeto de recuperação (execução de sobrelaje em toda a extensão do tabuleiro do viaduto e injeção das fissuras na face inferior da laje) e de reforço estrutural por meio da colagem de PRFC (polímero reforçado com fibras de carbono) na face inferior dos dois tramos maiores. Apresentam-se na Figura 2 desenhos esquemáticos da superestrutura do viaduto com a indicação do reforço projetado. O PRFC é considerado apropriado para reforço estrutural de elementos de concreto por conta do alto desempenho mecânico das fibras de carbono, da possibilidade de aumento da capacidade de carga sem alteração da seção original da peça reforçada e da viabilidade de sua aplicação sem interdição total do tráfego. Todavia, a técnica de reforço com PRFC tem sido aplicada no Brasil há apenas cerca de oito anos e ainda não existe no país normalização sobre o assunto. Para acompanhar o processo de recuperação e examinar o comportamento da estrutura antes e após o reforço, o Laboratório de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da USP (LE-EESC) foi convidado a realizar os seguintes ensaios: a) Ensaio estático antes da execução da recuperação e do reforço estrutural. Consistiu na medição das deformações nas armaduras de flexão e de flechas no meio dos dois vãos a serem reforçados, produzidas por um carregamento estático aplicado por meio de veículos de pesos conhecidos, simulando o trem-tipo previsto nas normas. b) Ensaio dinâmico antes da execução da recuperação e do reforço estrutural. Consistiu na monitoração das vibrações produzidas pelo tráfego de um veículo sobre o viaduto e da anállise de resultados. c) Caracterização à tração do PRFC a ser utilizado e avaliação da resistência de aderência com os adesivos especificados. d) Ensaio estático após a execução da recuperação e do reforço estrutural, com os mesmos procedimentos do item (a), acrescentando-se a medição de deformações no reforço de PRFC. e) Ensaio dinâmico após a execução da recuperação e do reforço estrutural, com os mesmos procedimentos do item (b). Ensaios Realizados Antes da Execução da Recuperação e do Reforço Ensaio estático antes da recuperação Carregamento aplicado O carregamento aplicado no ensaio estático foi constituído por onze caminhões de três eixos, conforme se ilustra na Figura 3, cada um com peso bruto total de cerca de kn. O carregamento foi efetuado em três combinações, a saber: l l l Primeira combinação composta por quatro caminhões posicionados no 2 tramo. Segunda combinação composta por oito caminhões posicionados no 2 tramo. Terceira combinação composta por oito caminhões posicionados no 2 tramo e mais três no 4. Passeio Itirapina Reforço com PRFC Reforço com PRFC Canteiro central 2520 Analândia Passeio 71 o o a) Planta do tabuleiro com detalhe do reforço projetado no 2 e 4 tramos 272 795 270 795 272 Reforço com PRFC 0 Reforço com PRFC 2520 Reforço com PRFC b) Seção transversal Figura 2 Desenhos esquemáticos da superestrutura do viaduto.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 97 Instrumentação para deformações nas armaduras e deslocamentos verticais A medição das deformações das armaduras de flexão da laje inferior do viaduto foi realizada junto às barras localizadas no 2 o e 4 o tramos, conforme se indica na Figura 4. Os pontos escolhidos foram distribuídos em quatro seções, porém em maior quantidade nas duas nervuras VC1 e nas duas nervuras VC3. Segundo cálculos realizados pelo projetista do reforço, essas nervuras eram os elementos com deficiência estrutural mais acentuada. As seções A e C correspondem às extremidades do reforço de PRFC no 2 tramo. A seção B é o meio do vão do 2 tramo, e a seção D é o meio do vão do 4 tramo, totalizando assim dezesseis pontos de medição. Foram utilizados extensômetros elétricos de resistência (strain gages) da marca Kyowa, modelo KFG-5-120-C1-11, com base de medida de 5 mm. Os procedimentos para instrumentação obedeceram à seqüência a seguir: l remoção do cobrimento de concreto da armadura; l regularização e limpeza da superfície da armadura; l colagem do extensômetro na armadura; l conexão do cabo elétrico nos terminais do extensômetro; l proteção da instalação com resina epóxica; l rcomposição do cobrimento com argamassa. Os deslocamentos verticais foram medidos em pontos da face inferior da laje localizados no meio do vão do 2 e 4 tramos, conforme se mostra na Figura 5. Foram monitorados seis pontos na seção B e outros seis pontos na seção D. Para medição das flechas utilizaram-se dois aparelhos de topografia do tipo estação total e doze prismas ópticos fixados na laje. As estações totais, da marca Leica modelo TCMR 15 e TPS 403, têm precisão angular de 3 e precisão linear de 2 mm + 2 ppm. Resultados Nas Tabelas 1 e 2 são apresentados os valores das deformações e dos deslocamentos verticais, respectivamente, obtidos no ensaio estático prévio. Para efeito de comparação, são também apresentados valores teóricos de referência, obtidos por meio de modelagem simplificada da estrutura do viaduto. Aplicou-se o Método dos Elementos Finitos pelo programa ANSYS Professional, versão.1, considerando-se regime elástico-linear. O tabuleiro do viaduto foi representado por elementos de casca (shell) e nos pilares, considerados perfeitamente engastados na fundação, foram utilizados elementos de barra (frame). Tendo em vista o quadro de fissuração existente na face inferior da laje, a seção transversal do tabuleiro foi modelada sem a presença da mesa inferior ligando as nervuras. Na Figura é apresentado o aspecto final do modelo matemático com a malha de elementos finitos utilizada. A discretização da estrutura resultou num modelo composto por 18.747 nós e 22.720 elementos. Veículos sentido Itirapina 1, 2, 5,, 9, 0 0 45 120 00 00 120 00 00 120 45 1305 00 00 120 00 00 1305 Passeio 330 Itirapina Canteiro central Passeio 1 2 3 7 4 8 0 0 5 199 398 199 199 398 199 9 11 795 330 795 270 Analândia 0 0 Veículos sentido Analândia 3, 4, 7, 8, 11 00 00 00 00 Figura 3 Ilustração da terceira combinação de carregamento.

98 TAKEYA et al. Tabela 1 Valores das deformações. Combinação de carregamento Tramo Seção Ponto 1 a 2 a 3 a Ensaio Teórico Ensaio Teórico Ensaio Teórico A 1 7 9 9 7 11 7 2 5 8 4 4 3 9 15 15 32 17 33 4 8 14 1 28 17 29 2 o B 5 8 14 14 27 18 28 2 15 1 28 0 29 7 1 1 0 29 1 30 8 1 18 0 33 0 35 C 9 0 2 1 5 0 7 1 2 1 1 9 11 20 1 37 2 5 11 12 20 1 37 2 71 24 4 o D 13 22 1 39 2 82 21 14 20 1 3 2 82 27 15 20 1 35 2 91 33 1 25 1 44 2 2 33 Valores das deformações (x ). Tabela 2 Valores dos deslocamentos verticais. Combinação de carregamento Tramo Seção Ponto 1 a 2 a 3 a Ensaio Teórico Ensaio Teórico Ensaio Teórico 1 1 1,15 2 2,39 2 2,45 2 1 1,09 2 2,18 2 2,24 2 o B 3 1 1,04 3 2,05 3 2,11 4 2 1, 3 2,08 3 2,15 5 2 1,19 3 2,23 3 2,31 1 1,32 2 2,45 2 2,54 7 1 0,05 0 0,13 1 0,73 8 0 0,05 0 0,12 1 1,24 4 o D 9 0 0,05 0 0,12 1 1,29 0 0,05 0 0,12 2 1,57 11 0 0,05 0 0,12 1 1,78 12 0 0,05-1 0,14 2 2,02 Valores dos deslocamentos em mm.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 99 Itirapina 2 8 7 00 2 14 1 15 Itirapina 1 3 5 4 9 500 2 00 13 11 12 Seção A B C Seção D Analândia Analândia 340 0 0 340 00 00 120 0 120 0 120 Posição dos extensômetros da armadura Reforço de PRFC projetado a) Planta e corte longitudinal VC1 VC3 VC3 VC1 2 00 500 00 2 2520 b) Seção transversal Figura 4 Pontos de medição das deformações da armadura inferior da laje. Itirapina 5 4 00 2 11 12 00 2 Itirapina 1 3 2 Seção B 500 2 00 7 9 8 Seção D 500 2 00 Analândia Analândia 00 00 00 00 120 0 120 0 120 Pontos de medição dos deslocamentos verticais Figura 5 Pontos de medição dos deslocamentos verticais.

0 TAKEYA et al. Figura Vista do modelo matemático da estrutura do viaduto. Deve-se ressaltar que as deformações teóricas representam valores obtidos na face inferior da laje. Entretanto, a comparação com os valores obtidos no ensaio pode ser feita porque a solicitação aplicada produziu tensões e deformações no Estádio I. Pelos resultados apresentados constata-se que: l As deformações medidas no 2 tramo foram menores do que as do 4 tramo. l As deformações medidas no 2 tramo foram também menores que os valores teóricos previstos. l As deformações medidas no 4 tramo foram maiores que os valores teóricos previstos. l As diferenças indicadas nas três observações anteriores podem ser atribuídas ao fato de que as fissuras da face inferior da laje do 2 tramo já haviam sido injetadas com resina epóxi, antes mesmo do ensaio estático realizado, o que não ocorreu no 4 tramo. l Os deslocamentos verticais medidos no ensaio foram compatíveis com os valores teóricos previstos. l No 2 tramo o máximo deslocamento medido foi de 3 mm nos pontos 3, 4 e 5, no qual os valores teóricos foram, respectivamente, de 2,11 mm, 2,15 mm e 2,31 mm. l No 4 tramo, o máximo deslocamento medido foi de 2 mm nos pontos e 12, no qual os valores teóricos foram, respectivamente, de 1,57 mm e 2,02 mm. Ensaio dinâmico antes da recuperação A técnica utilizada consistiu na realização de ensaios dinâmicos com registro e análise das vibrações produzidas pelo tráfego de caminhões sobre o viaduto. Com isso, determinaram-se experimentalmente as propriedades dinâmicas da estrutura. Concomitantemente, elaborouse um modelo matemático simplificado da estrutura utilizando-se as propriedades dos materiais e dos vínculos, indicadas no projeto original. Foi feita, então, a análise modal teórica, determinando-se as freqüências naturais e as deformadas modais. A comparação entre os valores teóricos e experimentais forneceu indicações sobre o comportamento e o estado atual da estrutura. Por fim, calibrou-se o modelo matemático, por meio da modificação de suas propriedades teóricas inicialmente utilizadas, até que as propriedades dinâmicas obtidas no modelo e as experimentais ficassem próximas. O modelo calibrado foi considerado como real e serviu para análises da segurança estrutural. Equipamentos utilizados e posições de medição Para obtenção das acelerações da estrutura do viaduto, foram utilizados oito transdutores de aceleração (acelerômetros), do tipo piezo-resistivo, do fabricante ENDEVCO modelo 222-25, com freqüência natural de 2500 Hz, sensibilidade de 20 mv/g, campo de freqüência de 0 a 50 Hz e um peso de 2,4 N. Os transdutores foram colocados em quatro diferentes configurações, totalizando 14 posições, a fim de verificar os diferentes modos de vibração da estrutura. As configurações foram escolhidas de modo a abranger diversos pontos do tabuleiro. Duas dessas posições foram mantidas fixas, devido à necessidade de manter uma referência para todas as medidas realizadas nos cálculos da análise modal experimental. Na Figura 7 podem ser observadas as disposições dos transdutores e na Figura 8 são indicadas as posições de leituras. Essas posições e as configurações adotadas estão apresentadas na Tabela 3.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 1 a) Direção vertical b) Direção horizontal transversal Figura 7 Disposições dos acelerômetros sobre o tabuleiro do viaduto. Tabela 3 Posições de medição e configurações adotadas. Posições Seção 1 1V 1 2 2V 3 3V 2 4 4V Configurações 1 2 3 4 5 5V 5V 5V 5V Referência V V V V 7 7V 7HL 7V 3 8 8V 8HL 8V 9 9V 9HL 9V 4 V HL V 11 11V 11HT 11V 5 12 12V 12HT 12V 13 13V 14 14V V medição na direção vertical HL medição na direção horizontal longitudinal HT medição na direção horizontal transversal

2 TAKEYA et al. Em cada uma das configurações adotadas foram realizadas diversas provas por meio da passagem de dois caminhões (de aproximadamente kn cada um), disponibilizados especialmente para essa finalidade, e, também, durante o tráfego aleatório dos veículos sobre o viaduto. Os caminhões trafegaram sobre o viaduto alinhados longitudinal e lateralmente, como se ilustra na Figura 9. Os valores máximos de aceleração da estrutura do viaduto são apresentados na Tabela 4. As vibrações obtidas durante o tráfego de veículos sobre o viaduto apresentaram valores de aceleração máxima consideráveis, indicando a existência de vibrações excessivas, com velocidades máximas da ordem de 12 mm/s. Segundo o Boletim de Informação 209 do CEB (Comité Euro- International Du Béton, 1991), mm/s é o valor considerado como um limite aceitável para a velocidade de vibrações. Isto evidencia a necessidade de reforço da estrutura. Análise modal experimental Os modos de vibração e as freqüências naturais do viaduto foram obtidos utilizando-se as provas com maior intensidade de tráfego, ou seja, com maiores excitações da estrutura. Em geral, os modos de vibração de viadutos apresentam deformação de flexão ou de torção. A identificação desses modos foi realizada por meio de cálculos no domínio da freqüência (cálculos de Autodensidade Espectral de Potência), utilizando-se as componentes de flexão e de torção para cada seção analisada. A presença de picos na resposta em freqüência da estrutura corresponde a amplificações do espectro de excitação ou a modos próprios da estrutura. A Figura ilustra a função obtida referente à componente de flexão. As funções obtidas indicaram presença de modos de flexão na freqüência de,1 a 7,4 Hz e modos de torção na freqüência de,3 a 7,4 Hz. Análise modal teórica e calibração do modelo matemático tridimensional Com o modelo de elementos finitos, descrito anteriormente, foi realizada uma análise modal teórica para determinar os primeiros modos de vibração e freqüências naturais da estrutura. A partir dos resultados foi necessário realizar uma calibração final do modelo, para comparálos com as informações oriundas da análise modal experimental. Algumas modificações sucessivas foram realizadas no modelo até atingir modos de vibração experimentais e teóricos semelhantes. Algumas dessas modificações foram baseadas na observação das condições atuais da estrutura do viaduto; dentre elas, a mais importante foi a consideração da laje inferior do tabuleiro do viaduto com a sua rigidez reduzida. Foi atribuído um módulo de elasticidade de 25% do valor inicialmente considerado. Essa hipótese foi admitida devido à existência de uma rigidez residual, que contribuía para o comportamento global da estrutura, mesmo com a presença das fissuras no concreto. O intuito dessa modificação foi o de aproximar os valores das freqüências naturais teóricas de torção (4 e 5 modos) com os obtidos experimentalmente. Na Tabela 5 são apresentados os resultados experimentais e teóricos, após a calibração final do modelo matemático. Na Figura 11 são apresentados o segundo e o quarto modos de vibração da estrutura modelada. Ensaios Realizados Após a Execução da Recuperação e do Reforço A recuperação estrutural do viaduto consistiu basicamente na execução de uma sobrelaje em toda a extensão do tabuleiro do viaduto, como se representa esquematicamente na Figura 12. O reforço na região inferior da estrutura do viaduto foi realizado essencialmente pela colagem de PRFC na face inferior da laje do 2 e 4 tramos, como se mostra na Figura 13. Ensaio estático após a recuperação Carregamento aplicado O carregamento aplicado foi constituído por dezesseis caminhões de três eixos, cada um com peso bruto total de aproximadamente 320 kn. 75 195 1195 1300 335 335 1300 75 14 12 8 4 2 Itirapina 13 Seção 11 Seção 5 9 Seção 4 Seção 3 7 5 Referência Seção 2 3 1 Seção 1 Analândia Figura 8 Ilustração das posições de medição das acelerações.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 3 Tabela 4 Valores máximos de aceleração da estrutura. Posições Aceleração (mm/s 2 ) Direção vertical Direção horizontal 1 320 2 170 3 25 4 22 5 277 28 7 297 8 241 18 9 203 15 193 12 11 270 44 12 58 13 455 14 255 a) Alinhados longitudinalmente b) Alinhados lateralmente Figura 9 Passagem dos caminhões sobre o viaduto. O carregamento total foi dividido nas combinações a seguir: l Primeira combinação composta por quatro caminhões posicionados no 4 tramo. l Segunda combinação composta por oito caminhões posicionados no 4 tramo. l Terceira combinação composta por oito caminhões no 4 tramo e mais quatro no 2 tramo. l Quarta combinação composta por oito caminhões no 4 tramo e mais oito no 2 tramo. O descarregamento foi realizado em quatro combinações: l Quinta combinação quatro caminhões posicionados no 4 tramo e oito no 2 tramo. l l l Sexta combinação oito caminhões posicionados no 2 tramo. Sétima combinação quatro caminhões posicionados no 2 tramo. Oitava combinação nenhum caminhão. Instrumentação para deformações nas armaduras, no reforço e deslocamentos Os pontos escolhidos para controle da deformação longitudinal do reforço situaram-se nas duas nervuras VC3, nas duas nervuras VC1 e nas duas nervuras VA das extremidades, como indicado na Figura 14. Esses pontos foram distribuídos em seis seções, sendo cinco seções no 2 tramo e uma no 4 tramo, totalizando assim quarenta e quatro pontos de medição.

4 TAKEYA et al. 140 Componente de flexão 124,44 8,89 93,33 Seção 1 Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 77,78 2,22 4,7 31,11 15,5 0 0 1 2 3 4 5 7 8 9 0,329 fr il Freqüência (Hz) Figura Valores da deformada modal componente de flexão. Tabela 5 Modos de vibração e freqüências naturais da estrutura do viaduto. Modo de vibração Deformada modal Teórica inicial Freqüências naturais (Hz) Teórica, após calibração 1 Translação do tabuleiro na horizontal,59 5,59 2 Flexão do tabuleiro,4 5, 3 Flexão do tabuleiro,98,02 Ensaio,1 a 7,4 4 Torção do tabuleiro 8,5 7,03,3 a 7,4 5 Torção do tabuleiro 8,73 7,2 O primeiro modo experimental de vibração não foi identificado em virtude do fato de o tráfego de veículos provocar esforços verticais, que por sua vez excitam apenas os modos de flexão e de torção da estrutura. Foram utilizados extensômetros elétricos da marca Excel do Brasil, modelo PA-0-500BA-120L, com base de medida de 12,7 mm. Nas seções C e F das nervuras VC1 e VC3 utilizaram-se dois extensômetros em cada ponto de medição, posicionados lado a lado. Nas demais seções apenas um extensômetro foi colado em cada ponto. Deve ser ressaltado que, para obtenção das deformações das armaduras da face inferior da laje, fez-se uso da mesma instrumentação executada no ensaio estático antes da recuperação e do reforço do viaduto. A medição dos deslocamentos verticais da face inferior da laje do viaduto foi obtida em pontos localizados no meio do vão do 2 e 4 tramos. Ao todo foram utilizados dez pontos de medição, sendo quatro pontos na seção C e seis na seção F. Empregaram-se dois aparelhos de topografia do tipo estação total da marca Leica modelo TPS 403 e TPS 407, com precisão angular de 3 e 7, respectivamente. A precisão linear das duas estações é de 2 mm + 2 ppm. Resultados As deformações das armaduras e do reforço obtidas no ensaio estático são apresentadas nos gráficos das Figuras 15 e 1, respectivamente. Para melhor visualização são mostrados somente os pontos de medição de maiores valores de deformação.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 5 As previsões teóricas das deformações e dos deslocamentos verticais foram feitas pelo projetista da recuperação e do reforço estrutural. Para tanto, o modelo de cálculo, elaborado utilizando-se o programa STRAP Structural Analysis Program v..0, baseou-se numa grelha plana formada por elementos de barra, representando as nervuras longitudinais e as transversinas, e por elementos de placa, representando a laje superior (ver Figura 17). Os cálculos teóricos das deformações na armadura e no reforço foram realizados considerando-se duas situações: a) seção transversal das nervuras conforme projeto original e b) seção transversal sem a consideração da presença da mesa inferior em virtude do estado de fissuração existente no concreto. As características geométricas da seção transversal da nervura VC3 são mostradas na Figura 18. Considerando-se a quarta combinação de carregamento, com dezesseis caminhões posicionados sobre o tabuleiro do viaduto, o que corresponde à situação de máxima solicitação, apresenta-se na Tabela uma comparação entre os valores teóricos de deformações da armadura com os obtidos no ensaio. a) Segundo modo de vibração 5, Hz b) Quarto modo de vibração 7,03 Hz Figura 11 Modos de vibração do modelo calibrado. 172 38 895 270 895 38 172 Passeio Canteiro central Sobrelaje, h=13cm Passeio Reforço com PRFC 0 Reforço com PRFC 2520 Reforço com PRFC Figura 12 Seção transversal do viaduto após recuperação estrutural. o a) Vista do reforço no 4 tramo b) Reforço da transversina no vão central Figura 13 Reforço da laje inferior do viaduto.

TAKEYA et al. As deformações obtidas nos pontos da seção C são maiores do que os da seção F. Por se tratar de vãos de mesmas dimensões, a diferença pode ser atribuída à fissuração do concreto, que deve ter ocorrido nos pontos da seção C, pois os valores obtidos nessa seção estão mais próximos dos valores teóricos 2, que correspondem ao cálculo desprezando-se a contribuição da mesa inferior da seção transversal. Por outro lado, os valores de deformação da seção F (com exceção do ponto 1) estão mais próximos dos valores teóricos 1, que correspondem ao cálculo considerando-se a seção íntegra. Itirapina Itirapina 17 22 25 32-33 19 41 47 18 24 30-31 40 4 23 29 39 28 38 44 27 3-37 43 21 49 20 2 34-35 42 48 45 50 500 Seção A B C D E Seção F 00 2 2 00 52-53 51 0 58-59 5-57 54-55 Analândia Analândia 340 330 330 330 330 340 00 00 120 0 120 0 120 Posição dos extensômetros no reforço de PRFC Reforço de PRFC Figura 14 Pontos de medição das deformações no reforço. Deformação (x ) 120 5 90 75 0 45 30 Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 Ponto 4 Ponto Ponto 9 Ponto 12 Ponto 14 Ponto 1 15 0 15 1 2 3 4 5 7 8 Combinação de carregamento Figura 15 Deformações da armadura.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 7 Deformação (x ) 2 195 180 15 150 135 120 5 90 75 0 45 30 15 0 Ponto 18 Ponto 22 Ponto 2 Ponto 28 Ponto 3 Ponto 38 Ponto 40 Ponto 43 Ponto 4 Ponto 48 Ponto 53 Ponto 0 15 1 2 3 4 5 7 8 Combinação de carregamento Figura 1 Deformações do reforço. 12, 20 12, 20 12,,33 25,2,34,33 77,8 Figura 17 Modelo de cálculo da superestrutura do viaduto. 0 0 24 24 15 20 30 20 15 15 20 30 20 15 51 5 5 71 a) Seção original b) Seção sem a mesa inferior Figura 18 Características geométricas da seção transversal da nervura VC3.

8 TAKEYA et al. Para relacionar as deformações do reforço obtidas no ensaio com aquelas previstas teoricamente para a situação máxima de carregamento do viaduto, apresentam-se as Figuras 19 e 20. Pode-se constatar que as deformações medidas nos pontos 17 a 22 (seção A) e nos pontos 45 a 50 (seção E) apresentaram valores análogos às deformações das armaduras nessas mesmas seções. As deformações medidas nos pontos 23 a 27 (seção B) e nos pontos 39 a 40 (seção D) apresentaram valores próximos ou menores que os teóricos 1. A exceção foi verificada no ponto 28, que apresentou valor um pouco acima do teórico 2, indicando provável fissuração do concreto no local. Já as deformações obtidas nos pontos das seções C e F apresentaram valores próximos ou menores aos teóricos 1. Exceções foram os pontos 29, 3, 37, 38 e 0, que apresentaram valores maiores que o teórico 2, indicando possivelmente fissuração do concreto na região desses pontos. Na Figura 21 são comparados os deslocamentos verticais obtidos no ensaio com aqueles previstos teoricamente considerando-se a quarta combinação de carregamento. É possível destacar que os deslocamentos obtidos junto às bordas da seção transversal do viaduto, pontos 1 e 4 na seção C e ponto 5 na seção F, apresentaram valores próximos ao teórico. Já os deslocamentos obtidos nos pontos internos da seção apresentaram valores bem menores que o valor teórico. Na previsão dos deslocamentos verticais considerou-se a rigidez da seção reduzida para levar em conta a fissuração do concreto, por isso é provável que as nervuras junto às bordas estejam efetivamente fissuradas, enquanto as nervuras mais internas estejam menos fissuradas. Ensaio dinâmico após a recuperação O ensaios dinâmico realizado após a execução da recuperação e do reforço estrutural envolveu os mesmos procedimentos descritos anteriormente 2.2. Aqui são apresentados os principais procedimentos e resultados obtidos. Equipamentos e posições de medição As acelerações da estrutura do viaduto foram provocadas pela passagem de dois caminhões de três eixos alinhados lateralmente, com peso bruto total de aproximadamente 32.000 kgf. Foram monitoradas também as acelerações causadas pelo tráfego normal de veículos sobre o viaduto durante um período de dez minutos. Tabela Valores das deformações da armadura quarta combinação de carregamento. Tramo Seção Ponto 2 o A C E 4 o F Valores de deformações (x ) Ensaio Teórico 1 Teórico 2 Com mesa Sem mesa 1 0 18 34 2 2 3 29 3 70 39 47 4 115 2 11 5 1 113 1 1 113 7 3 2 11 8 91 39 47 9 3 11 20 2 13 24 11 50 50 39 2 47 12 50 2 11 13 7 1 113 14 47 1 113 15 59 2 11 1 83 39 47

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 9 120 0 Ensaio Teórico 1 Teórico 2 80 Deformação (x ) 0 40 20 0 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2 27 28 39 40 41 42 43 44 45 4 47 48 49 50 20 Pontos da seção Figura 19 Deformações no reforço para situação de solicitação máxima seções A, B, D e E. 220 180 Ensaio Teórico 1 Teórico 2 Deformação (x ) 140 120 0 80 0 40 20 0 29 30 31 32 33 34 35 3 37 38 51 52 53 54 55 5 57 58 59 0 Pontos da seção Figura 20 Deformações no reforço para situação de solicitação máxima seções C e F. Para obtenção das leituras das acelerações utilizaramse sete transdutores de aceleração, do tipo piezo-resistivo da marca ENDEVCO modelo 222-25, com freqüência natural de 2500 Hz e sensibilidade de 20 mv/g. Os sete sensores foram distribuídos em quatro diferentes configurações, totalizando-se 14 posições, como indicadas em planta na Figura 9, com vistas à avaliação dos diferentes modos de vibração da estrutura. Na Tabela 7 são apresentadas as posições de medição e as configurações utilizadas. A indicação das provas realizadas encontra-se descrita na Tabela 8. Na Figura 22 apresentam-se dois gráficos ilustrativos das acelerações obtidas com a configuração 4 dos sensores, durante o trânsito aleatório de veículos. Das leituras obtidas, constatou-se que as acelerações na direção horizontal foram bem menores que as verticais e que as acelerações lidas nas provas 1 e 3 foram bem inferiores às das provas 2 e 4, em vista da menor velocidade dos caminhões no sentido Analândia Itirapina, por conta do aclive da rodovia de acesso ao viaduto.

1 TAKEYA et al. 8 Comparação dos valores de ensaio com os teóricos Deslocamentos verticais Ensaio Teórico Deslocamento (mm) 4 2 0 2 Figura 21 1 2 3 4 5 7 8 9 Pontos da seção Deslocamentos verticais teóricos e do ensaio, quarta combinação de carregamento. A velocidade avaliada a partir das acelerações obtidas com o tráfego de veículos sobre o viaduto foi da ordem de 8 mm/s, menor, portanto, que os valores avaliados nas leituras realizadas antes da recuperação estrutural, que foram de a 12 mm/s. Na Tabela 9 são feitas comparações entre as acelerações verticais medidas antes e após a execução da recuperação do viaduto. De maneira geral, os valores apresentados mostram-se, na maior parte das posições, reduzidos 12% em média, após a recuperação estrutural. Entretanto, salienta-se que os caminhões utilizados nos ensaios após a recuperação tinham peso bruto maior do que aqueles empregados antes da recuperação. Logo, podese dizer que a redução produzida nas acelerações por conta da recuperação, provavelmente, é ainda mais significativa. Análise modal experimental Para identificação dos modos de vibração da estrutura foram realizados cálculos no domínio da freqüência (cálculos de Autodensidade Espectral de Potência). A presença de picos de amplitude na resposta em frequência da estrutura corresponde a amplificações do espectro de excitação ou a modos próprios de vibração da estrutura. Na Tabela são apresentadas as freqüências naturais de flexão e de torção do tabuleiro do viaduto obtidas para as situações antes e após a recuperação estrutural. É importante salientar que houve aumento, com a recuperação estrutural, de, respectivamente, 0,32 Hz e 0,31 Hz nas freqüências naturais de vibração para os modos de flexão e de torção. Do ponto de vista da dinâmica estrutural, a redução das acelerações e das velocidades máximas e o aumento da freqüência natural do viaduto significam melhoria no desempenho da estrutura. Tais fatos são resultados do aumento da rigidez da estrutura proveniente da execução da sobrelaje no tabuleiro. Conclusões As verificações realizadas a partir dos resultados obtidos através dos ensaios, estático e dinâmico, indicaram: l Existência de vibrações excessivas antes da execução da recuperação estrutural, com velocidades máximas da ordem de 12 mm/s e modos de flexão na freqüência de,1 a 7,4 Hz e de torção na freqüência de,3 a 7,4 Hz. l Melhoria no desempenho do viaduto com a execução da recuperação e do reforço, traduzido em termos da redução das acelerações em até 12% e de aumento nas freqüências naturais de vibração para os modos de flexão e de torção de, respectivamente, 0,32 Hz e 0,31 Hz. Empresas Envolvidas no Trabalho Realizado CENTROVIAS SISTEMAS RODOVIÁRIOS S.A. Contratante e responsável pela logística na execução dos ensaios e nos trabalhos preliminares de instrumentação. ENESCIL ENGENHARIA DE PROJETOS S/C Responsável pelo projeto do reforço. ESCALE COMÉRCIO E SERVIÇOS LTDA. Responsável pela execução do reforço de PRFC. DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES DA EESC- USP Responsável pelas medições dos deslocamentos verticais nos ensaios estáticos.

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 111 Tabela 7 Posições de medição e configurações adotadas. Posições Seção 1 1V 1 2 2V 3 3V 2 4 4V Configurações 1 2 3 4 5 5V 5V 5V 5V Referência V V V V 7 7V 7HL 3 8 8V 8HL 8HL 9 9V 9HL 4 V HL 11 11V 11HT 11HT 5 12 12HT 12V 13 13V 14 14V V medição na direção vertical HL medição na direção horizontal longitudinal HT medição na direção horizontal transversal Tabela 8 Provas realizadas. Prova Configuração dos sensores Sentido do tráfego dos caminhões 1 1 Analândia Itirapina 2 2 Itirapina Analândia 3 3 Analândia Itirapina 4 4 Itirapina Analândia Trânsito 4 Tráfego aleatório de veículos Aceleração (mm/s ) **2 0 0 0 0 0 300 400 500 00 0 0 300 400 500 00 Tempo (s) Tempo (s) a) Posição 11HT b) Posição 12V 0 0 0 Figura 22 Acelerações obtidas durante o trânsito aleatório de veículos.

112 TAKEYA et al. Tabela 9 Acelerações da estrutura do viaduto antes e após a recuperação. Posições Sentido Analândia Itirapina Sentido Itirapina Analândia Antes da recuperação Após recuperação Antes da recuperação Após recuperação 1V 75 0 2V 170 13 3V 12 1 4V 133 120 5V 2 245 255 V 121 131 219 197 7V 120 89 8V 180 9V 203 177 V 127 128 11V 29 233 12V 199 192 13V 455 21 14V 224 154 Tabela Freqüências naturais da estrutura obtidas a partir das leituras na seção 2. Modo de vibração Freqüência (Hz) Antes da recuperação Após recuperação Flexão,2,58 Torção 7,41 7,72 Referências Bibliográficas COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON. Vibration Problems in Structures. Bulletin d Information 209, 1991. TAKEYA, T.; HANAI, J.B.; VAREDA, L.V. Ensaio de prova de carga estático O.A.E. da Rodovia SP-3, km 20+00. São Carlos: EESC-USP, 5. (Relatório Técnico). HANAI, J.B.; TAKEYA, T.; VAREDA, L.V. Ensaio de prova de carga dinâmico O.A.E. da Rodovia SP-3, km 20+00. São Carlos: EESC-USP, 5. (Relatório Técnico). TAKEYA, T.; HANAI, J.B.; VAREDA, L.V. Ensaio de prova de carga estático após a execução da recuperação estrutural O.A.E. da Rodovia SP-3, km 20+00. São Carlos: EESC-USP,. (Relatório Técnico). HANAI, J.B.; TAKEYA, T.; VAREDA, L.V. Ensaio de prova de carga dinâmico após a execução da recuperação estrutural O.A.E. da Rodovia SP-3, km 20+00. São Carlos: EESC-USP, 5. (Relatório Técnico).