Comportamento mecânico do material na conformação

Comportamento mecânico do material na conformação

Tensão efetiva (, eff ) Deformação efetiva ( eff, ) São grandezas equivalentes para o estado de tensão e deformação e que tem efeito em relação ao escoamento. A tensão efetiva é função da energia de distorção, e de acordo com o critério de von Mises é constante para um dado material e independe do estado de tensões. = 1 [( ) ( ) ( ) ] 1 + + 1 = 1 Tresca 3 3 3 1 d = 1 + 3 ( ) d + d d Na zona plástica o volume é constante d 1 + d + d 3 = 3 0

Noção de Trabalho Plástico Energia específica de deformação plástica u = ij d ij ij E ij P ij u = ( d + d ) = u + u u P x x E z É reversível e elástica P z É irreversível = d + d + d + τ γ + τ γ + τ x x z z zx γ zx Se a energia associada a mudança de volume é desprezível: u = u P u = 0 d

Trabalho Plástico dw = ( vol). du W = ( vol). d 0 Em termos de Potência dw P dt dw& P = = ( vol). 0 d dt ( vol). d& 0

Comportamento mecânico do material na conformação Região plástica da curva tensão-deformação real é de maior interesse porque refere-se a um material deformado plasticamente Na região plástica, o comportamento do metal é representado pela curva de fluxo: n =K em que K = coeficiente de resistência; e n = expoente de encruamento Curva de fluxo baseada na tensão real e deformação real

Relação tensão-deformação

Tensão de Fluxo Para a maioria dos metais a temperatura ambiente, a resistência aumenta com a deformação devido ao encruamento Tensão de fluxo = valor instantâneo da tensão requerida para continuar deformando o material. Em que Y f = tensão de fluxo, que é, a tensão de escoamento em função em função da deformação. Y f = K n

Tensão de Fluxo Média Determinada pela integração da equação da curva de fluxo entre zero e o valor da deformação final que define a faixa de interesse _ n K Y = _ 1+ n em que: : Y= tensão de fluxo média; ; = deformação máxima durante o processo

Temperatura na Conformação Para qualquer metal, K e n na curva de tensão de fluxo dependem da temperatura Ambos, o coeficiente de resistência (K) e coeficiente de encruamento (n) são reduzidos a mais altas temperaturas. Por outro lado, ductilidade é aumentada a mais altas temperaturas.

Sensibilidade a taxa de deformação Teoricamente, um metal trabalhado a quente comporta- se como uma material perfeitamente plástico, com coeficiente de encruamento n = 0. O metal deve continuar o fluxo na mesma tensão de fluxo, uma vez que a tensão é alcançada. Porém, um fenômeno adicional ocorre durante a deformação, especialmente a elevadas temperaturas: Sensibilidade a taxa de deformação.

O que é taxa de deformação? Taxa de deformação em conformação está diretamente relacionada com a velocidade deformação v Velocidade deformação v = velocidade do atuador ou outro movimento do equipamento. Taxa de deformação é definida: Em que & = taxa de deformação verdadeira; e h = altura instantânea do material sendo deformado. & = v h

Avaliação da Taxa de Deformação Na maioria das operações práticas, a avaliação da taxa de deformação é complicada devido a: Geometria das ferramentas de trabalho; Variações na taxa de deformação em diferentes regiões peça. Taxa de deformação pode alcançar 1000 s - 1 ou mais para alguns metais em operações de conformação.

Efeito da taxa de deformação na tensão de fluxo Tensão de fluxo é uma função da temperatura Numa temperatura de trabalho a quente, tensão de fluxo também depende da taxa de deformação Quando a taxa de deformação aumenta, a resistência a deformação aumenta. Esse efeito é conhecido como sensibilidade a taxa de deformação.

Sensibilidade a taxa de deformação (a) Efeito da taxa de deformação na tensão de fluxo numa elevada temperatura de trabalho (b) mesmo comportamento plotado numa escala log-log. log.

Equação da Sensibilidade a taxa de deformação Y f = C& m Em que C = constante de resistência (análoga mas não igual ao coeficiente de resistência na equação da curva de tensão de fluxo), e m = expoente da sensibilidade a taxa de deformação

Efeito da temperatura na tensão de fluxo A constante C, indicada pela interseção de cada plot com a linha vertical tracejada correspondente a uma taxa de deformação = 1.0 (s - 1 ), e m (inclinação de cada plot) aumenta com o aumento da temperatura

Observações sobre sensibilidade a taxa de deformação Aumentando a temperatura decresce C e aumenta m A temperatura ambiente, o efeito da taxa de deformação é praticamente nulo Somente a curva de fluxo é uma boa representação do comportamento do material. Quando a temperatura aumenta Taxa de deformação torna-se altamente importante na determinação na tensão de fluxo

Atrito na Conformação Na maioria dos processos de conformação o atrito é indesejável: O fluxo de metal é reduzido Forças e potência aumentam Ferramentas desgastam mais rápidas Atrito e desgastes são mais severos no trabalho a quente.

Entendendo as Equações de Lev-Mises Considerando a Lei de Hooke Generalizada temos: [ ν ( )] x = 1 x + E z ( ) = 1 [ ] ν x z E = 1 [ ν ( )] + z z x + E τ γ = x z x τ γ = τ γ = zx G z zx G G 1 υ x + + z = x + E ( + ) z Conseqüência de V/V = 0 x + + z = 0 υ = 1

Relações entre tensões e deformações na zona plástica Relações entre tensões e deformações na zona plástica E p d tg = = β E p é o módulo plástico ( ) + = z x x d d 1 ( ) + = z x d d 1 ( ) + = x z z d d 1

Ou, considerando o componente desviador de tensão = i = 1,, 3 i i m Somente as tensões desviadoras causam deformação plástica Equações de Lev-Mises d x = 3 d 3 d d = 3 d d z = [ ] x m [ ] m [ ] z m 3 d d i = i dγ = 3 x dγ = 3 z dγ = 3 zx d τ d τ x d τ z zx

Exemplo 1 Uma barra de aço tem o comportamento em tração dado por: = 750( ) 0, 5 MPa. A barra foi submetida à def. plástica de tal forma que x = 500 MPa; = -50 MPa; z =-50 MPa. Dado as dimensões iniciais da peça, determine as dimensões finais da peça. z 5 mm 50 mm x 900 mm

Exemplo Uma chapa é sujeita a um estado biaxial de tensão 1 0 e 3 = 0. As deformações plásticas principais no plano da chapa verificam a seguinte relação: = - 1 /4. Determine a relação / 1.