- 1 - UNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO ARMADO SE 1 NOTAS DE AULA - 03 P R O P R I E D A D E S D O S M A T E R I A I S UTILIZADOS NO CONCRETO ARMADO
- 2 - NA_03/2009 ESTRUTURAS NOTAS DE AULA - PARTE 3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADOS NO CONCRETO ARMADO 1. PROPRIEDADES DOS AÇOS 1.1. Diagrama Tensão-Deformação A B BC D E - Limite de proporcionalidade - Limite de escoamento - Patamar de escoamento - Limite de resistência. - Ruptura do material NB 6118 (item 8.3.6) : Simplificação do Diagrama x fyk: tensão característica do aço à tração * fyd: resistência de cálculo do aço à tração fyck: fycd: yd: tensão característica do aço à compressão resistência de cálculo do aço à compressão deformação específica de escoamento f ycd f yck s f yd f yk s E s f ε yd yd Valores de s para combinações de ações: Normais s = 1,15 (grande maioria dos casos) Especiais ou de Construção s = 1,15 Excepcionais s = 1,0 Notações: S: steel (aço) d: cálculo (design) k: característica y: escoamento (yield) Quando estivermos referindo ao aço na tração a letra correspondente (t) pode ser suprimida. Porém, quando for compressão, coloca-se a letra (c)
- 3 - TIPOS DE AÇO PARA CONCRETO ARMADO DISPONÍVEIS NO MERCADO BRASILEIRO CA-25 fyk = 2500 kgf / cm 2 (fyk = 250 MPa) - Barras lisas CA-50 fyk = 5000 kgf / cm 2 (fyk = 500 MPa) - Barras de alta aderência (ver figura) CA-60 fyk = 6000 kgf / cm 2 (fyk = 600 MPa) - Barras entalhadas / Fios lisos Valores Usuais (combinações normais) CA-25 fyd = 2500/1,15 =2174kgf/cm 2 = 217MPa CA-50 fyd = 5000/1,15 = 4350kgf/cm 2 = 435MPa CA-60 fyd = 6000/1,15 = 5217kgf/cm 2 = 522MPa Barras de Alta Aderência 1.2. Alongamento de Ruptura/ de Escoamento L L λ L 0 0 x100% L O = Comprimento Inicial L = Comprimento de Ruptura / de Escoamento 1.3. Fluência e Relaxação São fenômenos que dependem do tempo e estão relacionados às cargas e às deformações. Fluência: É o aumento de uma deformação com tempo sob a ação de cargas ou tensões permanentes. Relaxação: É a diminuição de uma certa tensão inicial em um comprimento mantido constante.
- 4-1.4. Barras utilizadas em Concreto Armado (NBR 7480) Barras: Fios: Produtos obtidos por laminação São os de bitola 10 mm obtidos por trefilação BITOLA Ø (mm) VALOR NOMINAL PARA CÁLCULO ÁREA DA FIOS BARRAS DIÂMETRO (cm) PESO LINEAR (kg /m) PERÍMETRO (cm) SEÇÃO (cm 2 ) 5 5 0,50 0,16 1,60 0,20 6,3 6,3 0,63 0,25 2,00 0,315 8 8 0,80 0,40 2,50 0,50 10 10 1,00 0,63 3,15 0,80 12,5 1,25 1,00 4,00 1,25 16 1,60 1,60 5,00 2,00 20 2,00 2,50 6,30 3,15 25 2,50 4,00 8,00 5,00 Observações: 1 Os fios são fornecidos em rolos, e em fios de diâmetros inferiores a 5mm (que dificilmente são utilizados para armações). 2 O comprimento de fornecimento normal das barras é de 11 metros, embora também sejam encontradas barras de 12 metros. 1.5. RESUMO: PROPRIEDADES DO AÇO (NBR-6118) DIAGRAMA DE CÁLCULO UTILIZADO PESO ESPECÍFICO aço = 7,85 tf/m 3 ou seja: aço = 78,5 kn/m 3 MÓDULO DE ELASTICIDADE fyd Es 2.100.000 kgf/cm ε yd ou seja: E s = 210 GPa 2 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA s = 10 5 o C -1
- 5-2. PROPRIEDADES DO CONCRETO 2.1. Conceito de Pseudo-Sólido Pode-se considerar o concreto como um material constituído de 3 fases: sólido, água e ar (estrutura semelhante aos solos poroso). Esta estrutura confere ao concreto características especiais, que diferenciam de um corpo sólido não poroso, razão pela qual o classificamos como PSEUDO-SÓLIDO. Nos poros existentes no concreto se formam meniscos de água que produzem esforços de compressão devido aos fenômenos capilares, durante sua secagem. 2.2. Deformações Próprias ou Intrínsecas - RETRAÇÃO: deformação do concreto sem atuação de cargas externas produzida pelas forças capilares. cs: Deformação do concreto devido à retração NBR 6118: cs = -15 x 10-5 (caso geral) Ilustração do Efeito: Devido à presença da armadura a deformação do concreto por retração será menor. (a armadura não se retrai, e opõe-se à retração do concreto devido à aderência) Isto é, há uma tensão de tração no concreto devido à inclusão de armadura, causada pelo efeito de retração. Essa inclusão ajuda a se entender: Porque se adota uma armadura mínima ao se armar uma peça. A não consideração da resistência do concreto à tração.
- 6 - - DEFORMAÇÃO DEVIDO À VARIAÇÃO DA TEMPERATURA: ct. t t =10 t -5 º C 1 Juntas de Dilatação: Recomenda-se a colocação de juntas de dilatação em estruturas que tenham dimensões em planta superiores a 30 metros. Veja texto a seguir - recomendação da NB1 de 1978, já substituída pela versão de 2003, mas que serve de orientação, para que os esforços na estrutura não sofram a ação dos efeitos da variação de temperatura. Texto da NB6118/78 item 3.1.1.4. - Em peças permanentemente envolvidas por terra ou água e em edifícios que não tenham, em planta, dimensão maior de 30m., não interrompida por junta de dilatação, É DISPENSADO O CÁLCULO DA INFLUÊNCIA DE t - Variação da temperatura a se considerar nos cálculos - caso geral: t entre 10ºC e 15ºC 2.3. Deformações Provocadas por Cargas Externas - IMEDIATAS: curva x - FLUÊNCIA: Deformação que sofre um sólido quando submetido a uma carga constante cc: Deformação lenta no concreto DEFORMAÇÃO LENTA (ou FLUÊNCIA): é o acréscimo de deformação que se dá com o tempo, se a solicitação continuar. DEFORMAÇÃO IMEDIATA: é a que se verifica ao se aplicar a carga.
- 7 - Depende: - da idade do concreto no momento da aplicação da carga (diminui com a idade do carregamento). - das condições ambientes: é maior em ambientes mais secos e em lugares mais quentes. - da constituição do concreto: menor quanto mais rico em cimento. RESUMO: Deformações no concreto ao longo do tempo
- 8-2.4. A Resistência do Concreto 2.4.1. Determinação da Resistência - Ensaios a) Resistência à Tração Simples Procedimentos para determinação da resistência do concreto à tração axial. (muito susceptíveis ao tipo de aplicação da carga) Ensaio da tração por compressão diametral (mais confiável) A tensão de ruptura por tração é dada por: como L = 30cm e d = 15cm na maioria dos corpos de prova, temos: rupt 2F dl F d rupt 2 b) Resistência a Tração por Flexão (ensaio dos dois cutelos) Corpos de prova prismáticos A ruptura se dará entre B e C. Empregam-se 2 cargas: Para eliminar o efeito da força cortante Para se criar várias seções mais solicitadas
- 9 - c) Ruptura por Compressão A tensão por ruptura à compressão do concreto é o principal parâmetro definidor de sua qualidade Ensaio a ruptura por compressão: (MB3) Corpo de prova cilíndrico (d = 15cm ; h = 30 cm) Idade padrão para ruptura: 28 dias 2.4.2. Diagrama Tensão - deformação a) Diagrama do 1º Carregamento (obtido com carga crescente de zero até a ruptura, aplicada a concreto não solicitado anteriormente) b) Diagrama de Repetição de Carga Carregando e descarregando sucessivamente um corpo de prova o diagrama x terá o aspecto ao lado; a curva OABC corresponde ao caso do concreto carregado pela primeira vez (carregamento crescente)
- 10-2.4.3. Diagrama da Resistência Mínima Característica Diagrama de Frequência Se i for a tensão de ruptura de cada corpo de prova, a tensão média será para n corpos de prova: fcm Sendo j a idade em dias do concreto no momento do ensaio. A idade padrão adotada é de 28 dias (quando j não estiver indicada, implica em j = 28 dias) j ij n Resistência característica = tensão mínima de ruptura para uma probabilidade de ocorrência em 95% dos casos. Resistência à compressão do concreto: Resistência à tração do concreto: fck = fcm -1,65s c fctk = fctm -1,65s t Os valores dos desvios padrões de dosagem a serem utilizados estão indicados na NBR-12655 Concreto Preparo, controle e recebimento Procedimento.
- 11-2.4.4. Fatores que Influenciam a Resistência a) Formato e dimensões do corpo de prova b) Qualidade dos materiais água sem substâncias orgânicas ou impurezas agregado - livre de impurezas e com resistência maior que a pasta qualidade (composição química e finura) do cimento idade do cimento - a resistência diminui com a idade do cimento c) Relação água - cimento A partir de um determinado valor do fator água - cimento a resistência é inversamente proporcional ao fator água - cimento. d) Idade do concreto A resistência do concreto aumenta com a idade; rapidamente à princípio e mais lenta depois. e) Forma e aplicação da carga A resistência diminui com a duração da carga Efeito da duração da carga sobre a resistência do concreto - ENSAIOS DE RÜSCH t = tempo de aplicação da carga idade do concreto na época da aplicação da carga: 28 dias
- 12-2.4.5. Variação da Resistência com a idade Assim, a resistência do concreto deve ser referida à idade do corpo de prova. Quando houver referência, a resistência é a correspondente aos 28 dias. A tabela abaixo ilustra a evolução da resistência de um concreto com determinada composição ao longo do tempo: IDADE j (dias) 3 7 28 90 360 Concreto Comum 0,40 0,65 1,00 1,15 1,35 Concreto com cimento inicial de alta resistência 0,55 0,75 1,00 1,20 1,20 2.5. Módulo de Elasticidade do Concreto (módulo de deformação longitudinal = E) Variação do módulo de elasticidade do concreto com o instante de aplicação da carga: Ec cresce com a idade do concreto; quanto mais velho o concreto maior o módulo de elasticidade ao aplicar uma carga. Porém ao aplicarmos uma carga, constante, o valor de Ec diminui devido à deformação lenta
- 13-2.6. RESUMO: PROPRIEDADES DO CONCRETO NBR-6118 PESO ESPECÍFICO aço = 2,50 tf/m 3 ou seja: aço = 25 kn/m 3 MÓDULO DE ELASTICIDADE Módulo de Elasticidade Inicial: Eci 5600 f ck (E ci e f ck em MPa) Módulo de Elasticidade Secante Utilização em Projeto: Ecs 0,85E ci COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA s = 10 5 o C -1 DIAGRAMA DE CÁLCULO UTILIZADO RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO: fck RESISTÊNCIA DE CÁLCULO À COMPRESSÃO: fcd f f cd ck c RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À TRAÇÃO: fctk CORRELAÇÃO APROXIMADA ENTRE A RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO: 3 2 Pode-se adotar, como valor médio: f ct, m 0,3 f ck (valores em MPa) * c = Coeficiente de minoração da resistência do concreto
- 14 - Valores de c para combinações de ações: Normal c = 1,4 Especiais ou de Construção c = 1,2 Excepcionais c = 1,2 CLASSES DE CONCRETO DEFINIÇÃO EM FUNÇÃO DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO: C20 fck = 20 MPa (200 kgf/cm2) C25 fck = 25 MPa (250 kgf/cm2) C30 fck = 30 MPa (300 kgf/cm2) C35 fck = 35 MPa (350 kgf/cm2) C15 fck = 15 MPa (150 kgf/cm2) só para fundações DEFORMAÇÃO DO CONCRETO NA RUPTURA - NA FLEXÃO - NA COMPRESSÃO 0 C = 3,5 00 0 C = 2 00 COEFICIENTE DE POISSON (deformação transversal) 0,2 Ec G 2(1 )