PROGRAMA DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES PET/COPPE/UFRJ CURSO: Mestrado em Engenharia de Transportes ADMISSÃO: 2017/1 ATIVIDADE: Prova Escrita parte integrante do PROCESSO DATA: 01/11/2016 SELETIVO DE INGRESSO NO PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES DA Início: 09: 00 hs COPPE/UFRJ PARA 2017, conforme EDITAL UFRJ/COPPE/PET Nº 332/2016. Término: : hs NOME DO CANDIDATO: PONTUAÇÃO TOTAL: ÁREA: GABARITO / CHAVE DE RESPOSTA INSTRUÇÕES E AVISOS: 1. A interpretação das questões é atribuição EXCLUSIVA do candidato. 2. Responda o que foi solicitado de forma clara, direta, objetiva e completa, evite divagações. 3. Utilize o espaço destinado a resposta em cada questão para todos os cálculos. Se necessário, use o verso da folha. 4. O tempo de duração desta prova é de 03 (três) horas. 5. Ao concluir a prova, anote a hora de término no cabeçalho da prova. 6. A prova é composta de 05 (cinco) questões de matemática, 05 (cinco) de raciocínio lógico, uma redação em português e uma questão de interpretação de texto em inglês. MATEMÁTICA 10 pontos 1ª Questão Técnicos do órgão de trânsito recomendaram velocidade máxima de 80 km h no trecho de uma rodovia onde ocorrem muitos acidentes. Para saber se os motoristas estavam cumprindo as recomendações, foi instalado um radar móvel no local. O aparelho registrou os seguintes resultados percentuais relativos às velocidades dos veículos ao longo de trinta dias, conforme o gráfico abaixo: 1
Determine a média de velocidade, em km/h, dos veículos que trafegaram no local nesse período. Considere a seguinte tabela: Velocidade (v i) Frequência (f i) vi fi 50 0,05 2,5 60 0,15 9,0 70 0,20 14,0 80 0,30 24,0 90 0,20 18,0 100 0,10 10,0 v f 77,5 Assim, os veículos que trafegaram no local durante o período, o fizeram com velocidade média igual a: v v f 77,5km h. i i i i 2ª Questão (UNICAMP, 2015) O Código de Trânsito Brasileiro classifica as infrações, de acordo com a sua natureza, em leves, médias, graves e gravíssimas. A cada tipo corresponde uma pontuação e uma multa em reais, conforme a tabela abaixo. Infração Pontuação Multa* Leve 3 pontos R$ 53,00 Média 4 pontos R$ 86,00 Grave 5 pontos R$ 128,00 Gravíssima 7 pontos R$ 192,00 * Valores arredondados a) Um condutor acumulou 13 pontos em infrações. Determine todas as possibilidades quanto à quantidade e à natureza das infrações cometidas por esse condutor. b) O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição de 1.000 infrações cometidas em certa cidade, conforme a sua natureza. Determine a soma das multas aplicadas. a) Sejam a, b, c e d, respectivamente, o número de multas leves, médias, graves e gravíssimas. Assim, busca-se determinar as soluções inteiras não negativas da equação 3a 4b 5c 7d 13. Observando que a {0,1,2,3}, temos 2
(a,b,c,d) {(0,2,1,0),(1,0,2,0),(2,0,0,1),(3,1,0,0)}. b) O resultado solicitado é dado por: 0,1 1000 53 0,4 1000 86 0,2 1000 128 0,3 1000 192 R$ 122.900,00. 3ª Questão Se o sistema abaixo de equações é impossível, x y 4z 2 x 2y 7z 3 3x y az b então os valores de a e b são tais que (justifique sua resposta): a) a 6eb 4. b) a 6eb 4. c) a 6eb 4. d) a 6eb 4. e) a é arbitrário e b 4. O primeiro passo e escalonar o sistema: Portanto, para que o sistema seja impossível, devemos ter: a 6 0 a 6 e b 4 0 b 4 Alternativa correta: a) 4ª Questão Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco. 3
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é dado por (justifique sua resposta): a) 9! 2! 9! b) 7! 2! c) 7! d) 5! 4! 2! 5! 4! e) 4! 3! O resultado pedido corresponde ao número de arranjos simples de 9 objetos tomados 7 a 7, isto é, 9! A 9, 7. 2! Alternativa correta: a) 5ª Questão (UFRGS, 2015) O gráfico abaixo apresenta a evolução da emissão de Dióxido de carbono ao longo dos anos. 4
Com base nos dados do gráfico, assinale (justificando) a alternativa correta. a) Ao longo do período, a emissão de dióxido de carbono apresentou crescimento constante. b) Em relação aos anos 80, os anos 90 apresentaram emissão de dióxido de carbono 30% maior. c) O ano de 2009 apresentou menor valor de emissão de dióxido de carbono da primeira década do século XXI. d) De 2000 a 2013, houve crescimento percentual de 11,7% na emissão de dióxido de carbono. e) Em relação a 2000, o ano de 2013 apresentou emissão de dióxido de carbono aproximadamente 50% maior. Analisando as alternativas temos que: a) Falsa, pois houve um decrescimento no período de 2008 a 2009. b) Falsa, pois 22,3 19,3 não representam 30% de 19,3. c) Falsa, pois anos anteriores a 2009 mas ainda na primeira década do século XXI apresentaram menores valores que em 2009 como, por exemplo, em 2005. d) Falsa, pois 36,3 24,6 = 11,7, aproximadamente 50%. e) Verdadeira, pois 36,3 24,6 = 11,7, aproximadamente 50% de 24,6. Alternativa correta: e) 5
RACIOCÍNIO LÓGICO 10 pontos 1ª Questão Leia o infográfico para responder à questão. Frota de carros no Brasil em 2013 Admita que, em 2013, Águas de São Pedro (SP) possuía 4.000 habitantes e Vinhedo (SP), 70.000 habitantes. Assim, o número de carros que a cidade de Vinhedo possuía a mais que a cidade de Águas de São Pedro era igual a: (apresente os cálculos) a) 30.870. b) 32.760. c) 33.290. d) 35.140. e) 38.160. Calculando: 4000 hab. Águas de São Pedro 490 carros / mil hab. 490 carros 1960 carros 1000 70000 hab. Vinhedo 530 carros / mil hab. 530 carros 37100 carros 1000 Assim, a cidade de Vinhedo possuía 37100 1960 35140 carros a mais que a cidade de Águas de São Pedro. Alternativa correta: d) 6
2ª Questão No mapa a seguir estão indicados os depósitos de uma rede de supermercados e as rotas possíveis entre eles. Um caminhão saindo do depósito A pode chegar ao depósito H de várias maneiras. Por exemplo, os trajetos A D H e A B C E G F H são duas possibilidades. A quantidade total de trajetos que um caminhão da empresa pode fazer, partindo do depósito A com destino ao depósito H, sem passar mais de uma vez pelo mesmo depósito, é igual a: (justifique sua resposta) a) 8 b) 12 c) 16 d) 30 e) 64 De acordo com o diagrama abaixo, existem 16 possibilidades: Alternativa correta: c) 7
3ª Questão Considere que a seguinte afirmação é verdadeira: Se uma pessoa é inteligente, então ela tem opiniões bem embasadas ou está disposta a ouvir os argumentos dos outros. Uma pessoa está disposta a ouvir os argumentos dos outros. Então, a) ela é inteligente. b) ela tem opiniões bem embasadas. c) se ela tiver opiniões bem embasadas, ela é inteligente. d) mesmo que tenha opiniões bem embasadas, pode não ser inteligente. e) se ela não tiver opiniões bem embasadas, não é inteligente. Sejam p, q e r, respectivamente, as proporções é inteligente, tem opiniões bem embasadas e está disposta a ouvir os argumentos dos outros. Tem-se que as proposições p (q r) e p (q r) são equivalentes. Logo, sabendo que r é verdadeira, pode-se concluir que independentemente do valor lógico de p e de q, a proposição p (q r) será verdadeira. Por consequência, mesmo que a pessoa tenha opiniões bem embasadas, pode não ser inteligente. Alternativa correta: d) 4ª Questão O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países. O formato-base é uma folha retangular de papel chamada de A0, cujas dimensões estão na razão 1: 2. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, definindo os demais formatos, conforme o número da dobradura. Por exemplo, A1 é a folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 é a folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente, conforme a figura. Um tamanho de papel bastante comum em escritórios brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7 cm. Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0? a) 21,0 118,8 b) 84,0 29,7 c) 84,0 118,8 d) 168,0 237,6 e) 336,0 475,2 Pela lógica do padrão internacional ISO 216, e sabendo que uma folha A4 têm dimensões 21,0 cm por 29,7 cm, pode-se escrever: 8
A3 21 2 cm 29,7 cm 42 cm 29,7 cm A2 42 cm 29,7 2 cm 42 cm 59,4 cm A1 42 2cm 59,4cm 84 cm 59,4cm A0 84 cm 59,4 2 cm 84 cm 118,8 cm Alternativa correta: c) 5ª Questão A figura abaixo mostra o fluxograma do processo que é utilizado em uma cooperativa agrícola para definir o destino das frutas enviadas a ela pelos produtores da região. De acordo com o fluxograma, se o peso de uma fruta recebida pela cooperativa é 320 gramas, então essa fruta, necessariamente: a) será enviada para exportação. b) será enviada para a fábrica de geleias. c) não será enviada para comercialização no mercado interno. d) não será enviada para compostagem. e) não será enviada para a fábrica de geleias. Quando a cooperativa recebe uma fruta de 320 gramas, essa fruta terá um, e somente um, dos destinos abaixo: i. Se a aparência da casca e a rigidez da fruta estiverem normais, então ela será enviada para comercialização no mercado interno. ii. Se a aparência da casca ou a rigidez da fruta não estiverem normais, e a fruta estiver podre, então ela será enviada para compostagem. iii. Se a aparência da casca ou a rigidez da fruta não estiverem normais, e a fruta não estiver podre, então ela será enviada para a fábrica de geleias. Portanto, necessariamente, a fruta não será enviada para comercialização no mercado interno. Alternativa correta: c) 9
REDAÇÃO EM PORTUGUÊS 10 pontos A mobilidade urbana para a construção de cidades sustentáveis será então produto de políticas que proporcionem o acesso amplo e democrático ao espaço urbano, priorizem os modos coletivos e não motorizados de transporte, eliminem ou reduzam a segregação espacial, e contribuam para a inclusão social favorecendo a sustentabilidade ambiental. Fonte: PLANMOB (BRASIL, 2007). Isto posto, solicitamos a elaboração de um texto de até duas páginas que trate do tema apresentado. Resposta: Nesta questão são avaliados os seguintes quesitos: Argumentação convincente Clareza Coesão e Coerência Vocabulário Gramática Ortografia e pontuação Organização dos parágrafos 10
INTERPRETAÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS 10 pontos In the space of just a few decades, urban areas across the world, in both developed and developing countries, have become increasingly automobile-dominated and less sustainable. In developing countries in particular, cities have experienced a rapid growth in transport-related challenges, including pollution, congestion, accidents, public transport decline, environmental degradation, climate change, energy depletion, visual intrusion, and lack of accessibility for the urban poor. In more developed countries, particularly in Northern Europe, some cities have witnessed a trend of reclaiming urban space from the automobile and prohibiting cars from major parts of downtown areas and/or confining them in other ways. Today, these places are often considered as leading examples of sustainable urban development, as cities across the world strive to meet urban sustainability standards by improving public transport, encouraging non-motorized modes, creating pedestrian zones, limiting the use of private cars, and otherwise trying to undo the transformation of cities caused by automobile dominance. Concepts of automobile restraint that were unthinkable just a few decades ago are now being considered or even adopted in many urban areas around the globe, both north and south, with the encouragement and support of major international organizations. Descreva, da forma mais completa possível, do que trata o texto. Texto extraído do artigo: POJANI, D.; STEAD, D. Sustainable Urban Transport in the Developing World: Beyond Megacities. Sustainability 7, 7784-7805, 2015. Resposta: Nesta questão são avaliados os seguintes quesitos: Organização dos parágrafos Concatenação de ideias Clareza Coesão e Coerência Vocabulário/Interpretação Gramática Ortografia e pontuação 11