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O emprego da Multidimensional Scaling: estudo de caso envolvendo seis instituições de ensino superior do noroeste paulista, uma contribuição para a Qualidade em Serviços Sólon Bevilacqua - Especialista em Engenharia de Produção solon.bevilacqua@itelefonica.com.br (UFRGS) Resumo O presente artigo aproxima a técnica de Escalonamento Multidimensional a Qualidade em Serviços, considerando a relevante contribuição já apresentada aos estudiosos de Marketing. Nesse caso o estudo abordou a percepção de qualidade de ensino associada aos nomes das instituições de ensino superior, considerando que os resultados do exame nacional de cursos feito pelo MEC qualificam as faculdades, independente dos esforços e apelos de propaganda. A metodologia da pesquisa foi de caráter quantitativo, a partir de dados primários, coletados junto aos alunos da região noroeste de São Paulo e a hipótese do artigo é que essa contribuição possa impactar em estudos futuros, somando essa técnica as já tradicionais nos estudos de Qualidade, como é o caso da Regressão, Análise de Variância, QFD, entre outras. Após a apresentação da base teórica, os resultados são apresentados e discutidos, encaminhando sugestões futuras. Palavras chaves: Escalonamento Multidimensional, Qualidade em Serviços, Pesquisa de Mercado. Title: Multidimensional Scaling use: a case involving six higher education institutions from northwest São Paulo, a contribution to Quality of Services. Abstract: This article brings closer the Multidimensional Scaling technique to Quality of Services, observing the relevant contribution presented to marketing specialists. In this case, the study dealt with the selective perception associated to the names of higher education institutions, considering that, despite advertising efforts and appeals, the image atributed to universities is built based on good education. The searching methodology had a quantitative character from primary data, collected with the students from northwest São Paulo and the article hypothesis is that this contribution could impact future studies, adding this technique to the traditional ones in quality studies, as well as Regression, Variance Analysis, QFD, among others. After the Copyright 004 43

theoretical basis presentation, the results are presented and discussed, setting out future suggestions. Key Words: Multidimensional Scaling, Quality, Marketing Researth Introdução Há mais de 50 anos a técnica de Escalonamento Multidimensional (EMD) tem sido empregada na área de Marketing para medição de imagem, segmentação de mercado, análise de preço, potencial de mercado, avaliação de sucesso de propagandas, bem como no desenvolvimento de novos produtos. Entretanto, constata-se pelo reduzido número de publicações na área de Qualidade, que a técnica ainda não encontrou aderência e popularidade junto aos acadêmicos de Produção. Objetivando contribuir com a difusão do EMD, apresenta-se nesse trabalho uma aplicação prática da técnica, onde além de criar um mapa espacial de posicionamento de marcas, também se constata a percepção de Qualidade no ensino das 6 instituições de ensino estudadas, considerando que os alunos entrevistados possuem forte percepção acerca da construção de marcas fortes no ensino brasileiro, mantidas com controle de qualidade e não somente com investimento em propaganda. 1. Fundamentação Teórica O emprego da Multidimensional Scaling (MDS) ou Escalonamento Multidimensional (EMD), como é mais conhecida no Brasil, tem se difundido rapidamente em áreas diversas como Sociologia, Antropologia, Pesquisa de Mercado, Lingüística e principalmente estudos de Marketing Borg & Groenen (1997). A força dessa técnica está concentrada em poder plotar espaços mentais e psicológicos, descrevendo assim as medidas de semelhança da percepção da amostra estudada. Esse seria um forte indício para a não difusão da técnica dentre o meio de Qualidade, afinal trata-se de uma exploração visual dos pontos, contrariando a tradição do emprego de arranjos numéricos. A técnica de Escalonamento Multidimensional, tem seus primeiros registros no início do século XX, mais precisamente no campo da Psicologia, quando se necessitava de estudos para identificar a relação que existia entre a intensidade física de certos estímulos com sua intensidade subjetiva, conforme Casas & Hurtado (1990). Na Multidimensional Scaling o objetivo é transformar julgamentos de semelhança ou preferência (por exemplo, preferência por marcas) em distâncias representadas no espaço multidimensional. Copyright 004 44

Se objetos Y e X são julgados por respondentes como sendo os mais semelhantes comparados com todos os demais pares de objetos, a técnica posicionará os objetos Y e X de forma que a distância entre eles no espaço multidimensional seja menor do que a distância entre quaisquer outros pares de objetos. O mapa perceptivo resultante mostra a posição relativa de todos os objetos. Os primeiros estudos de marca que envolvem a técnica de MDS, datam do início da década de 50. Torgerson (195), iniciou os estudos para variáveis quantitativas, e posteriormente Shepard (196), ampliou os estudos para as variáveis qualitativas. No entanto, o ganho significativo, deuse quando Kruskal (1964), criou os algoritmos para emprego em softwares estatísticos, como o adotado nesse estudo, através do Systat Software Inc. (00). Em se tratando dessa técnica, existem dois modelos comumente adotados, o métrico e o não métrico. Arce, (1993), afirma que o primeiro é indicado para escalas de razão ou intervalo, e o segundo quando se considera que os dados estão sendo avaliados segundo uma escala ordinal. Segundo o autor, não há modelo desenvolvido para escalas nominais. Portanto, considerando que a amostra desse estudo, são alunos de curso superior, adotou-se o modelo não métrico, em função da escala empregada no instrumento de coleta de dados (similar ao processo de avaliação do aluno). O modelo de MDS não métrico não presume uma relação linear entre as proximidades e as distâncias, estabelecendo uma relação crescente entre ambas. Shepard (196), foi o responsável por tornar possível obter soluções métricas, assumindo uma relação ordinal entre proximidade e distância. Segundo Casas & Hurtado (1990), Kruskal (1964) foi o responsável pelo aprimoramento da técnica, obedecendo a um ciclo, iniciando pela transformação da matriz de proximidades e uma matriz de distâncias, obtendo coordenadas aleatórias, que proporcionam os estímulos, passando pela comparação das proximidades com as distâncias, obtendo as disparidades. Finalmente, têm-se a definição Stress e sua minimização. Comumente, se adota em investigações de mercado, técnicas multivariadas complementares ou alternativas, inclusive na área de Qualidade, tais como Análise Fatorial ou mesmo Análise de Cluster. Quais seriam portanto os ganhos, frente a essas técnicas? Segundo Casas & Hurtado (1990), o principal ganho seria que a técnica de MDS pode ser utilizada tendo variáveis de qualquer escala, enquanto que na Análise Fatorial, apenas as de razão ou intervalares. A técnica em questão, apresenta solução para o individuo enquanto que na Fatorial e na de Cluster, não. Finalmente, na MDS, as distâncias entre todos os pontos podem ser Copyright 004 45

interpretadas, enquanto que na Análise de Correspondência, somente podem ser interpretadas, as distâncias entre filas e colunas. Malhotra (00), defende a questão da subjetividade de análise da técnica, como sendo um ponto forte. Com o advento de software estatístico, o poder de análise sofreu incremento considerável. Hoje o pesquisador, alia a percepção e conhecimento de causa em prol do relatório extraído do software, tal como a rotação tridimensional existente (mapas espaciais). Os eixos de um mapa espacial denotam a base psicológica ou as dimensões subjacentes dos entrevistados e suas percepções/preferências por estímulos.. Metodologia da Pesquisa A seqüência adotada, é proposta por Malhotra (00), obedecendo a seguinte ordem: (1) formulação do problema, () obtenção dos dados de entrada, (3) seleção do processo, (4) decisão sobre o número de dimensões e, finalmente, (5) avaliação da confiabilidade e a validade do modelo. A etapa mais problemática do emprego dessa técnica, é a segunda, por se tratar da mais trabalhosa, onde duas abordagens se confrontam, a direta e a derivada. A primeira adota a escala Likert, e a segunda escalas de diferencial semântico. O autor aborda que a abordagem direta, traz vantagens em virtude do entrevistado julgar de acordo com suas semelhanças, segundo seus próprios critérios. Se a etapa mais problemática é a obtenção dos dados, a mais crítica é a decisão acerca do número de dimensões. Os mapas espaciais são calculados de modo que o ajuste melhore à medida que aumenta o número de dimensões, envolvendo mais variáveis na decisão. Para se determinar a quantidade de dimensões, se faz necessário adotar três critérios correlacionados: (1) conhecimento próprio, técnico, () interpretação do mapa espacial e (3) Elbow Criterion, ou também chamado, critério do cotovelo, que indica o número de dimensões quando de uma mudança brusca na apresentação dos dados. A formulação do problema, está diretamente associada à questão de escolha das marcas. No estudo foram escolhidas 6 marcas que representassem, 3 instituições particulares e 3 públicas, com significativa importância na região. O número de marcas escolhidas não excedeu essa escolha, em virtude do quão oneroso é a coleta de dados, para não causar fadiga no entrevistado, conforme afirma Hair et Al. (1998). Portanto a premissa de equilíbrio estaria sendo atingida, buscou-se equidade no modelo adotado, com a escolha das seguintes marcas; UNIRP (São José Copyright 004 46

do Rio Preto), UNORP (São José do Rio Preto), UNESP (Araraquara e São José do Rio Preto), USP (Ribeirão Preto e São Carlos) e UFSCAR (São Carlos). Segundo Dillon, White, Filak e Rao (1997), os dados oriundos das entrevistas podem refletir percepções ou semelhanças, a opção do estudo recai sobre o segundo. Nesse caso pede-se ao entrevistado refletir sobre as similaridades (ou dissimilaridade) entre as marcas, classificando segundo uma escala tipo Likert de 10 pontos (1 é igual a muito dissimilar, e 10 muito similar). Os autores afirmam que o número de pares possíveis, e encontrado via fórmula 4, onde n é o número de estímulos (6 marcas). As análises foram feitas, considerando que o entrevistados estão seguindo o mesmo padrão seletivo, caso contrário a opção teria que recair no critério individual. Malhotra (00) e, Nunnally e Bernstein (1994), afirmam que dos 3 meios de se obter o número de dimensões ideal (conhecimento a priori, interpretação do mapa espacial e Elbow Criterion), o último é o melhor. O ajuste de uma solução EMD é avaliado pela medida de Stress, que quanto maior, menor a riqueza do ajuste, menor a aderência. Sobre o Elbow Criterion, Malhotra (00) afirma que os pontos desse gráfico formam um padrão convexo, plotando valores para a relação Stress versus dimensionalidade. Quando ocorre uma virada súbita, surge a quantidade exata do número de dimensão. A partir desse ponto, o aumento do número de dimensões não é compensado pela melhora do ajuste. As posições relativas das marcas, evidenciam vários indicadores, e as dimensões representam mais de um atributo, conforme Solomon (1996). As marcas próximas de si denotam concorrência acirrada, uma imagem única é representada pelo afastamento de uma marca e uma lacuna no mapa espacial, indica oportunidade potencial, tal como a introdução de novos produtos ou presença de novos players. O processo para chegar à solução final, trata-se de um procedimento bastante interativo, seguindo os passos abaixo, propostos por Kruskal (1964): - Criar uma configuração de pontos em um determinado espaço de dimensões pré-determinada; - Normalizar a configuração; - Calcular as distâncias entre cada par de pontos dessa configuração inicial; - Obter o nível de Stress entre as distâncias e as disparidades; - Se o Stress for considerado baixo, a solução é considerada final. - Sendo o Stress considerado alto, os pontos terão que ser movidos para minimizar o Stress. Copyright 004 47

Observa-se que esses passos podem ser realizados de forma automática com o emprego de um software estatístico. Kruskal (1964), definiu a fidedignidade do modelo, através do nível de Stress, medida semelhante ao coeficiente de correlação, mensurando o quanto seria ruim a diferença entre as medidas de proximidade e as correspondentes distâncias. Stress ( δ ( ) d ) = d Fórmula 1: Modelo de Stress Borg e Groenen (1997), afirmam que o nível de Stress varia de acordo com alguns fatores, tais como número de pontos (quanto mais pontos, mais Stress) e dimensionalidade (maior dimensionalidade, menor Stress). Assim, Kruskal (1964), sugere algumas interpretações do Stress, conforme descrito abaixo: - 0,00 (pobre); - 0,100 (aceitável); - 0,050 (bom); - 0,05 (aceitável); - 0,000 (excelente) Outro modelo comumente adotado, é o S-Stress, que representa uma variante do modelo descrito acima. ( δ ( ) d ) S Stress = ( d ) Fórmula : Modelo de S-Stress Segundo Casas e Hurtado (1990), pode-se utilizar um coeficiente alternativo de correlação ao quadrado (RSQ), que irá informar a proporção de variabilidade dos dados do modelo, sempre oscilando entre zero e 1, onde o primeiro valor representa que o modelo é ruim e o segundo o contrário. RSQ= ( d )( ( ) ( )) d f d f d ( d ) ( ( ) ( )) d f d f d Fórmula 3: Modelo de RSQ Copyright 004 48

Alguns autores recomendam adotar também o índice de ajuste, ou R quadrado, que indica a proporção de variância dos dados escalonados de forma ótima. Um valor aceitável é 0,60, aproximadamente. A fidedignidade do modelo está diretamente associada ao número de dimensões. Pode-se trabalhar com mais de quatro dimensões, no entanto, segundo Aaker, Kumar e Day (001), comumente se opera com duas, afinal a inspeção visual fica facilitada. Quando se utiliza pacote estatístico, a análise fica clara, iniciando com 4 dimensões, no objetivo de chegar a. Nessa situação, o ideal é um mapa com poucas dimensões, de maneira que os objetos fiquem próximos, afima Malhotra (00). Para identificar quantos objetos (nomes de faculdades) estarão envolvidos na matriz utiliza-se o modelo identificado pela fórmula 4, onde n é o número de objetos empregados. O ideal é 4 objetos, para se ter 6 associação entre todos os objetos. O número de objetos interfere diretamente no sucesso da aplicação questionário, considerando que o entrevistado, não possui discernimento para opinar sobre 0, 30, 40 associações de objetos. N de Pares = n( n 1) Fórmula 4: Modelo de RSQ Ao identificar o número de dimensões, adotou-se o modelo Elbow Criterion, medindo-se o nível de Stress para,3 e 4 dimensões, 0,717 ( dimensões), 0,1048 (3 dimensões) e 0,0908 (4 dimensões). Portanto o nível de Stress, melhora à medida que a quantidade de dimensões aumenta. De acordo com o critério adotado, a mudança brusca se dá na 3 a dimensão. 3. Análise dos Dados A técnica de MDS se aplica perfeitamente em estudos que avaliam a performance do ensino superior, em função da elevada competitividade que as faculdades particulares enfrentam e a conseqüente busca por qualidade que a sociedade exige. Nesse contexto, a técnica de MDS é apresentada com o objetivo de esclarecer a similaridade e dissimilaridade que o aluno percebe acerca do esforço das faculdades em promover sua imagem e qualidade. São objeto de estudo, 6 faculdades da região do noroeste paulista, que apresentam cursos em comum. Através do anuário estatístico da região, apurou-se que os estudantes, deslocam-se cerca de até 00Km em busca de outras cidades que ofereçam ensino gratuito e de qualidade. Foram entrevistados 30 alunos dos cursos de ciências exatas, médicas e humanas, residentes em São José do Rio Preto, estudantes da UNIRP (São José do Rio Preto), UNORP (São José do Rio Copyright 004 49

Preto), UNESP (Araraquara e São José do Rio Preto), USP (Ribeirão Preto e São Carlos) e UFSCAR (São Carlos). Para testar se os dados não eram apenas ruídos, obteve-se através do Diagrama de Shepard as tendências e ângulos da ladeira no Scree Test. O Diagrama de Shepard é obtido plotando-se as distâncias reproduzidas contra as distâncias observadas. Uma função degrau é sobreposta a um diagrama de dispersão. Os desvios dos pontos aos degraus indicam falta de ajuste, conforme Systat Software Inc. (00). Abaixo é evidenciado que os dados se ajustam ao degrau com sucesso. O valor do Stress obtido é considerado aceitável (0,103), enquanto o RSQ (0,698) indica que o modelo é bom, com pouca proporção de variabilidade dos dados. Para determinar o número de dimensões, adotou-se o Elbow Criteriun, medindo-se o nível de Stress para, 3 e 4 dimensões, obtendo-se 0,717 (para duas dimensões), 0,0937 (para três dimensões) e 0,0908 (para quatro dimensões). Constata-se que o nível de stress melhora, à medida que o número de dimensões aumenta. De acordo com o critério adotado, a mudança brusca de stress, se dá na terceira dimensão, quando o indicador parte de 0,717 para 0,0937, esse seria portanto a dimensão escolhida. A seguir, resta identificar as coordenadas para as variáveis e identificar as posições nas dimensões, conforme a tabela a seguir. Variáveis Dimensões 1 3 UNILAGO -0,49 0,31-0,73 UNORP -0,94-0,55-0,05 UNIRP -0,6 0,54 0,46 UNESP 0,81-0,30-0,58 USP 0,80 0,6 0,6 UFSCAR 0,64-0,56 0,54 Tabela 1: Coordenadas para as 3 Dimensões A análise preliminar da tabela 1, apresenta três grupos definidos, o primeiro agrupado na primeira dimensão, composto por UFSCAR, UNESP e USP, um segundo composto por UNIRP e UNILAGO, na segunda dimensão, e isoladamente a UNIRP, na terceira dimensão. Seguindo para a análise do gráfico de MDS, são dispostas interpretações priorizadas pela confiabilidade, significância e poder subjetivo: a. UNIRP, UNORP E UNILAGO, são variáveis que possuem círculos representativos, praticamente de mesma dimensão, o que denota, estarem fortemente associadas, no mesmo grupo (um círculo diminuto indica afastamento das demais); Copyright 004 50

b. Contrariamente a observação a, USP, UFSCAR e UNESP, encontram-se afastadas do primeiro grupo, considerando o mesmo padrão de observação, ou seja, forma um segundo grupo; c. A lacuna entre os dois grupos, pode denotar uma oportunidade de mercado; d. Os entrevistados, percebem a USP como um player isolado, com características bastante distintas, inclusive de seu próprio grupo; e. No primeiro grupo, há uma concorrência acirrada entre UNORP E UNILAGO. 1.0 D3 0.5 UNIRP USP UFSCAR 0.0-0.5 UNORP UNESP 1.0 UNILAGO D 0.5 0.0-0.5-1.0-1.0-0.5 0.0 D1 0.5 1.0 Figura 1: Mapa Espacial Considerações Finais Nesse estudo, considerou-se a similaridade entre marcas e não preferência entre as mesmas, portanto, o objetivo principal é criar os segmentos no mapa dimensional. A pesquisa estaria comprometida, se o apelo desviasse para escalonamento de dados de preferência, os entrevistados prefeririam estudar sem o ônus da mensalidade ou pela questão de distâncias, entre outros fatores. Copyright 004 51

Em Marketing, os segmentos são criados principalmente pela força dos investimentos em publicidade e propaganda, preço competitivo e Qualidade de seus produtos. A contribuição desse estudo está justamente em confrontar-se essas três forças, com players que possuem essas variáveis para conquistar alunos, considerando que as instituições públicas, não concorrem via preço e propaganda. Alguns autores são unânimes ao afirmar que a técnica de EMD é de difícil interpretação, considerando mais de dimensões, afinal estão relacionadas alterações físicas em marcas ou estímulos, acarretando modificações no mapa de percepções, seria essa portanto a limitação desse estudo. Para a continuidade desse artigo, fica sugerido o levantamento dos dados para uma EMD de preferência, dividindo-se o estudo em instituições públicas e privadas, adotando a bibliografia de Aaker (001) e Malhotra (00), bem como a confrontação de outra interpretação, que contribui para o foco em Qualidade, é uma análise de dados secundários para verificar se os grupos estão associados em função de conceitos obtidos no exame nacional de cursos. Referências Bibliográficas AAKER, D.A., KUMAR, V.D., & DAY, G.S. (001), Pesquisa de Marketing. São Paulo: Atlas. ARCE, C. (1993) Escalamiento Multidimensional. Una Técnica Multivariante para el Análisis de Datos de Proximidad y Preferencia. PPU, Barcelona. BORG, I., & GROENEN, P. Modern multidimensional scaling: theory and applications. New York: Spring-Verlag. (1997) CASAS, F.M.G, & HURTADO, J. M. R El Analisis de Escalamiento Multidimensional: Una alternativa y un complemento a otras técnicas multivariantes. (1990) DILLON (W.R.), WHITE (J.B.), FILAK e RAO (V.), Good Science, Marketing Research, Vol. 9 No. 4 (Winter, 1997). HAIR, (J. F.), ANDERSON (R. E.), TATHAM (R. L.) e BLACK (W. C.), Multivariate Data Analysis, 5th ed., Upper Sadle River, NJ: Prentice Hall, 1998. KRUSKAL, J. B. (1964) Nonmetric Multidimensional Scaling: A Numerical Method. Psychometrika,, 115-19 MALHOTRA, Naresh K. Pesquisa de marketing. Porto Alegre: Bookman, 001. NUNNALY, J. C. e BERNSTEIN, I. H. Psychometric Theory, 3rd ed., McGraw-Hill Inc., 1994. Copyright 004 5

Resultado do Exame Nacional de Cursos. Disponível em: <http://www.mec.gov.br>acesso em 4.06.004 SHEPARD, R.N. ( 196). The analysis of proximities: Multidimensional scaling with unknown distance. I y 11. Psychometrika SOLOMON, M.R. 1996. Consumer Behavior, Buying, Having, and Being., 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, TORGENSON, W.S. (195). Multidimensional scaling: Theoryand method. Psychometrika Copyright 004 53