011 Questão 01 Doenças graves como o botulismo, a lepra, a meningite, o tétano e a febre maculosa são causadas por bactérias. s bactérias, no entanto, podem ser úteis em tecnologias que empregam a manipulação de DN, funcionando como verdadeiras fábricas de medicamentos como a insulina. a) Explique como a bactéria pode ser utilizada para a produção de medicamentos. b) botulismo e o tétano decorrem da ação de toxinas produzidas por bactérias que são adquiridas de diferentes formas pelos seres humanos. Como pode ocorrer a contaminação por essas bactérias? a) Bactérias são modificadas geneticamente com a inserção de segmentos de DN, correspondentes a genes responsáveis pela síntese de proteínas. inserção de genes é feita com o uso de enzimas de restrição em plasmídeos bacterianos. técnica resulta na formação de bactérias transgênicas que produzem medicamentos como a insulina, o hormônio do crescimento entre outros. b) Contraímos o botulismo quando ingerimos alimentos enlatados ou defumados contaminados, já o tétano, contraímos quando nos ferimos profundamente com objetos contaminados. Questão 0 s anfíbios foram os primeiros vertebrados a habitar o meio terrestre. Provavelmente surgiram de peixes crossopterígeos que eventualmente saíam da água à procura de insetos. ntes de ganharem o meio terrestre, esses ancestrais dos anfíbios passaram por modificações em sua estrutura e em sua fisiologia. a) Mencione duas modificações importantes nessa transição. b) s anfíbios são classificados em três ordens: Gymnophiona ou poda (cobras cegas), Urodela (salamandras) e nura (sapos, rãs e pererecas). Mencione uma característica exclusiva de cada uma delas. a) Surgimento das patas e dos pulmões. b) - Gymnophiona: ausência de patas. - Urodela: presença de cauda durante toda vida. - nura: ausência de cauda na fase adulta. Questão 0 s aves migratórias voam muitas vezes a grandes altitudes e por longas distâncias sem parar. Para isso, elas apresentam adaptações estruturais e também fisiológicas, como a maior afinidade da hemoglobina pelo oxigênio. a) Explique a importância da maior afinidade da hemoglobina pelo oxigênio nas aves migratórias. b) Indique duas adaptações estruturais que as aves em geral apresentam para o voo e qual a importância dessas adaptações. a) Uma maior afinidade da hemoglobina com o oxigênio, garante aporte suficiente de oxigênio para os tecidos mesmo em grandes altitudes onde a concentração de oxigênio é menor, contribuindo assim para o alto metabolismo necessário durante as migrações. b) - ssos pneumáticos: são ossos ocos que garantem maior leveza. - usência de bexiga urinária: o não armazenamento de urina garante maior leveza. - Sacos aéreos: são bolsas que se formam a partir dos pulmões, armazenam ar, diminuindo assim o peso específico do animal. 1
Questão 04 polinização geralmente ocorre entre flores da mesma planta ou entre flores de plantas diferentes da mesma espécie, caracterizando a polinização ou fecundação cruzada. Como a maioria das flores é hermafrodita (monóclina), há mecanismos que evitam a autopolinização (autofecundação). a) Explique um dos mecanismos que dificultam ou evitam a autopolinização. b) Qual a importância dos mecanismos que evitam a autopolinização? a) s mecanismos podem ser: - dicogamia: amadurecimento em épocas diferentes de androceu e gineceu; - heterostilia: tamanhos diferentes de androceu e gineceu; - hercogamia: quando há uma barreira física (bráctea, pétala, sépala) entre o androceu e gineceu. - autoesterelidade: incompatibilidade do grão de pólen com o estigma da mesma flor. b) Esses mecanismos proporcionam o aumento da fecundação cruzada aumentando a variabilidade e proporcionando maiores adaptações ao ambiente. Questão 05 s substâncias orgânicas que nutrem as plantas são produzidas por meio da fotossíntese em células dotadas de cloroplastos, H e de gás localizadas principalmente nas folhas. Nesse processo, que tem a luz como fonte de energia, moléculas de água ( ) carbônico ( C ) reagem, originando moléculas orgânicas. s moléculas de água são absorvidas principalmente através da raiz, e o C, através dos estômatos. a) abertura dos estômatos depende de diversos fatores ambientais. Cite um fator ambiental que afeta a abertura estomática e explique como isso ocorre. b) Que processo permite que a planta utilize parte das substâncias orgânicas produzidas na fotossíntese como fonte de energia para suas células? Em que consiste esse processo? a) s fatores ambientais podem ser: - umidade; - temperatura; - luminosidade; - disponibilidade de H no solo. Esses fatores podem desencadear falta de H na célula estomática que ao ficar flácida proporciona o fechamento dos estômatos, ou o contrário, onde a célula estomática fica túrgida abrindo o estômato. b) processo é a respiração que consiste na quebra de molécula de glicose para liberação de TP. Questão 06 Duas fatias iguais de batata, rica em amido, foram colocadas em dois recipientes, um com NaCl 5M e outro com H. cada 0 minutos as fatias eram retiradas da solução de NaCl 5M e da água, enxugadas e pesadas. variação de peso dessas fatias é mostrada no gráfico abaixo. Peso da fatia de batata 6 5 4 água NaCl 5M 1 0 0 50 100 150 00 Tempo em minutps
a) Explique a variação de peso observada na fatia de batata colocada em NaCl 5M e a observada na fatia de batata colocada em água. b) Hemácias colocadas em água teriam o mesmo comportamento das células da fatia da batata em água? Justifique. a) fatia de batata em água ganha peso, uma vez que recebe água por osmose do meio hipotônico. Já a fatia de batata colocada em NaCl perde peso, tendo em vista que o meio é hipertônico, ela perde água por osmose. b) Não, a hemácia também ganhará água por osmose aumentando assim o seu peso. Porém é importante lembrar que a célula animal (hemácia) em determinado momento irá explodir, já a célula vegetal (fatia de batata) graças a parede celular não explodirá. Questão 07 gráfico abaixo mostra a variação ao longo do tempo na frequência de dois fenótipos, relativos à forma do bico de uma espécie de ave. s pesquisadores notaram uma relação dessa variação fenotípica com uma alteração na disponibilidade de diferentes tipos de organismos predados por essas aves e atribuíram a variação observada à seleção natural. Frequência de Indivíduos 100 90 0 70 60 50 40 0 0 10 0 0 1 4 5 6 7 9 10 Tempo Bico Largo Bico Fino a) Explique como a variação em populações de presas pode causar as mudanças nas frequências dos fenótipos mostradas no gráfico. b) Como o darwinismo explica o mecanismo de adaptação como parte do processo evolutivo? a) Cada predador com um fenótipo específico é adaptado a um tipo de presa, portanto, na dinâmica de populações, percebemos que se uma presa diminui ou aumenta sua população há uma diminuição ou aumento na população de predadores. b) Para o darwinismo indivíduos de uma população nascem com características diferentes. queles com características mais adaptadas sobrevivem em relação aos menos adaptados. s mais aptos transmitem suas características aos seus descendentes tornando a população evolutivamente mais adaptada ao meio. Questão 0 No início do século XX, o austríaco Karl Landsteiner, misturando o sangue de indivíduos diferentes, verificou que apenas algumas combinações eram compatíveis. Descobriu, assim, a existência do chamado sistema B em humanos. No quadro abaixo são mostrados os genótipos possíveis e os aglutinogênios correspondentes a cada tipo sanguíneo. Tipo sanguíneo Genótipo glutinogênio I I ou I i B I B I B ou I B i B B I I B e B ii Nenhum a) Que tipo ou tipos sanguíneos poderiam ser utilizados em transfusão de sangue para indivíduos de sangue tipo? Justifique. b) Uma mulher com tipo sanguíneo, casada com um homem com tipo sanguíneo B, tem um filho considerado doador de sangue universal. Qual a probabilidade de esse casal ter um(a) filho(a) com tipo sanguíneo B? Justifique sua resposta. a) indivíduo do tipo sanguíneo pode receber sangue de outro do tipo e do tipo. Nesses tipos de sangue não há aglutinogênios para os anticorpos produzidos pelo tipo.
b) Ii B B Ii ii P I i I B i G I i I B i B I I F1, 1 4 I i, I B i, ii probabilidade é de 1 4 ou 5% Questão 09 Uma maneira de se produzir ferro metálico de uma forma mais amigável ao meio ambiente foi desenvolvida por dois cientistas, um norte-americano e um chinês, que constataram a surpreendente solubilidade dos minérios de ferro em carbonato de lítio líquido, em temperaturas ao redor de 00 º C. No processo, a eletrólise dessa solução, realizada com uma corrente elétrica de alta intensidade, leva à separação dos elementos que compõem os minérios e à produção do produto desejado. a) artigo que relata a descoberta informa que os elementos que formam o minério são produzidos separadamente em dois compartimentos, na forma de substâncias elementares. Que substâncias são essas? Dê os nomes e as fórmulas correspondentes. b) processo atual de obtenção de ferro consiste na utilização de alto forno, que funciona a uma temperatura entre 100 e 1500 º C, com adição de carbono para a reação de transformação do minério. Considerando todas as informações dadas, apresente duas diferenças entre o processo atual e o novo. Explique, separadamente, como essas diferenças justificam que o novo processo seja caracterizado como mais amigável ao meio ambiente. a) Ferro metálico: Fe( s ) e oxigênio molecular: ( g ) b) processo novo, envolvendo a solubilização do minério em Li C( ) l, é mais adequado do ponto de vista ambiental devido aos seguintes aspectos: I. Menor consumo energético devido à utilização de menores temperaturas. C e o monóxido de carbono que são formados no processo atual. II. Não produção de gases poluentes como o dióxido de carbono ( ) bs.: Na resposta não foi considerada a energia elétrica consumida no processo de eletrólise. Questão 10 Dentro do programa europeu NRC (New Road Constructions Concepts), um tipo de cimento que contém Ti foi desenvolvido e aplicado em pavimentos de cidades como Hengelo (Holanda) e ntuérpia (Bélgica). Esse Ti presente na superfície do pavimento promove a transformação dos compostos N x emitidos pelos automóveis. Simplificadamente, os N x, ao entrarem em contato com o Ti da superfície e na presença de luz, são transformados em nitrato, que é absorvido pelo pavimento. Resultados recentes mostraram que houve uma redução desses poluentes no ar próximo ao pavimento em até 45%, em comparação com o ar sobre o pavimento onde não houve a adição do Ti. a) Dê a fórmula das substâncias que compõem esses N x e explique como eles se formam no caso dos automóveis. b) De acordo com as informações do texto e o conhecimento químico, cite dois aspectos que poderiam diminuir a eficiência do dispositivo, quando ele estiver sendo utilizado na redução dos N emitidos. Explique cada caso. x 4
a) s substâncias químicas constituintes dos compostos N x são N e N. N é formado na câmara de combustão dos automóveis pela oxidação do N em presença do ar atmosférico. Já o N pode ser produzido pela oxidação do N ou pela reação entre N e de acordo com as seguintes equações químicas balanceadas: ( ) + ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) N g g N g N g g N g N g g N g b) De acordo com as informações do texto, e eficiência do dispositivo pode ser diminuída pela ausência da luz e a diminuição da concentração do Ti na superfície do pavimento. ausência da luz dificultaria o processo já que a mesma funciona como ativador da reação. diminuição da concentração do Ti na superfície do pavimento dificulta a ocorrência de reação química por diminuir as colisões efetivas entre os reagentes. Questão 11 Xampus e condicionadores utilizam as propriedades químicas de surfatantes para aumentar a molhabilidade do cabelo. Um xampu típico utiliza um surfatante aniônico, como o lauril éter sulfato de sódio (), que ajuda a remover a sujeira e os materiais oleosos dos cabelos. Um condicionador, por sua vez, utiliza um surfatante catiônico, como o cloreto de lauril trimetil amônio (B), que é depositado no cabelo e ajuda a diminuir a repulsão entre os fios limpos dos cabelos, facilitando o pentear. Na + S N + Cl B a) Considerando a estrutura do xampu típico apresentado, explique como ele funciona, do ponto de vista das interações intermoleculares, na remoção dos materiais oleosos. b) Considerando-se as informações dadas e levando-se em conta a estrutura química desses dois surfatantes, a simples mistura dessas duas substâncias levaria a um produto final ineficiente, que não limparia nem condicionaria. Justifique essa afirmação. a) Materiais oleosos são constituídos por compostos tipicamente apolares, que estabelecerão interações do tipo dipolo induzido com a parte hidrocarbônica da molécula do xampu, que também é caracteristicamente apolar. b) contato entre o surfatante presente no condicionador e o surfatante presente no xampu resulta em uma reação química entre o cátion lauril trimetil amônio e o ânion lauril éter sulfato, formando um composto de baixa solubilidade em água, tornando o produto final ineficiente. Questão 1 Em 00, uma contaminação de leite na China afetou a saúde de mais de 00 mil crianças. leite, um importante alimento infantil, estava contaminado com uma substância denominada melamina (ver fórmula estrutural abaixo). legislação, em geral, admite,5ppm como uma concentração segura de melamina em alimentos, mas no leite em pó chinês foi encontrada uma concentração de até 6000 ppm dessa substância. Revelou-se que a contaminação foi proposital. Pequenos e grandes produtores, além de uma grande empresa, foram responsabilizados. a) Sabendo que o leite é uma emulsão que contém água, açúcares, proteínas, sais minerais e lipídeos, explique por que o nitrogênio é o único elemento químico que permite determinar o teor de proteínas no leite. b) Suponha que um dos produtores condenados tivesse adicionado 1000 litros de água a 9000 litros de leite puro e sem melamina. Quantos gramas de melamina ele deveria adicionar à mistura resultante para que a análise indicasse o teor de proteína igual ao do leite sem adulteração? Considere que um litro de leite puro contém 0,50 gramas de nitrogênio. 5
a) Dentre as substâncias mencionadas presentes no leite, o elemento nitrogênio é o único encontrado exclusivamente nas proteínas. b) melanina será adicionada com a finalidade de manter a concentração de 0,5g de nitrogênio por litro de leite, já que a água adicionada ao leite puro não contém nitrogênio. ssim, temos: 0,5g de " N " x x= 500g de " N" 1L 1000L 16g de CHN 6 6 4gde " N " y 500g de " N " y = 750g C H N 6 6 Questão 1 Em toda situação de confinamento, prevista ou acidental, como no recente desastre na mina de cobre do Chile, sempre há grande preocupação com a revitalização do ar ambiente. superóxido de potássio ( K ) pode ser utilizado em dispositivos para revitalização do ar ambiente, já que ele reage com o gás carbônico, eliminando-o, e formando oxigênio gasoso como produto. a) s equações das reações que ocorrem com o K em ambiente seco e úmido são, respectivamente, 4 K s + C g = g + K C s e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) + ( ) = ( ) + ( ) 4 K s 4 C g H g g 4 KHC s Em qual dos casos (ambiente seco ou úmido) um dispositivo contendo dióxido de potássio seria mais eficiente para o propósito a que se destina? Justifique. b) esquema abaixo é de um experimento que simula a situação de confinamento. À esquerda encontra-se a fase inicial e à direita, a final. No experimento, o êmbolo contendo C é pressionado, fazendo esse gás reagir com o K. Levando em conta a estequiometria da reação, complete a situação final, desenhando e posicionando corretamente o êmbolo que falta. Justifique sua resposta, considerando que a reação é completa e só ocorre enquanto o êmbolo é empurrado, que a temperatura é constante e que não há atrito no movimento dos êmbolos. a) Fixando uma mesma quantidade de matéria de K em ambas as equações, observa-se que, na reação em presença de água, a quantidade de C consumida é maior. Logo, apesar de ambas as reações formarem a mesma quantidade de, a reação em ambiente úmido é mais vantajosa. b) Como a reação se processa em ambiente seco e a proporção volumétrica entre C ( g) e ( g) é de :, tem-se a seguinte situação nas mesmas condições de pressão e temperatura: ( C) ( ) V V 4V X X = 6V Logo o êmbulo será deslocado em 6 unidades de volume K K C 1 4 5 6 7 9 10 1 4 5 6 7 9 10 1 4 5 6 7 9 10 1 4 5 6 7 9 10 INICIL FINL 6
Questão 14 obesidade está se tornando um problema endêmico no mundo todo. Calcula-se que em 050 um terço de todos os homens e a metade das mulheres serão obesos. Considere a promoção de uma lanchonete, composta de um lanche, uma porção de fritas, uma torta de maçã e 500 ml de refrigerante. tabela abaixo resume as quantidades (em gramas) de alguns grupos de substâncias ingeridas, conforme aparecem nas embalagens dos produtos. grupo\produto lanche Porção de batata Torta de maçã carboidratos 6 5 proteínas 1 4,1, gorduras totais 15 11 cálcio 0, 0,11 0, sódio 1, 0,1 0,1 a) Considerando-se um valor diário de referência em termos de energia ( VDE ) de.400 kj, que percentual desse VDE foi atingido apenas com essa refeição? Considere a energia por grama de lipídeos igual a kj e a de açúcares e proteínas igual a 17 kj. Considere também que cada 100 ml de refrigerante contém 11 gramas de açúcar. b) Considerando-se que o consumo diário máximo de sal comum (recomendado pela MS ) é de 5,0 gramas por dia, esse limite teria sido atingido apenas com essa refeição? Responda sim ou não e justifique. a) De acordo com os dados fornecidos no suporte da questão pode-se determinar a massa total de açúcares, proteínas e lipídeos ingeridos no lanche: çúcares: 159g Proteínas: 7,g Lipídeos: 5g gora, pode-se calcular a energia produzida: 1 g de açúcar 17kJ 159gde açúcar x x = 70 kj 1 g de proteína 17kJ 7,gde proteína y y = 64,1 kj 1 g de lipídeo kj 5gde lipídeo z z = 04 kj Energia total = x+ y+ z = 5541,1 kj. Cálculo percentual do VDE: 400 kj 100% 5541,1kJ w w = 65,96% b) Considerando que todo sódio presente no lanche seja oriundo do sal comum ( NaCl ) tem-se: 5,5g de NaCl g de Na x 1,71 de Na x = 4,5 de NaCl ssim, o limite de consumo diário máximo de sal comum recomendado pelo MS não será atingido. 7
Questão 15 questão do aquecimento global está intimamente ligada à atividade humana e também ao funcionamento da natureza. emissão de metano na produção de carnes e a emissão de dióxido de carbono em processos de combustão de carvão e derivados do petróleo são as mais importantes fontes de gases de origem antrópica. aquecimento global tem vários efeitos, sendo um deles o aquecimento da água dos oceanos, o que, consequentemente, altera a solubilidade do C nela dissolvido. Este processo torna-se cíclico e, por isso mesmo, preocupante. figura abaixo, preenchida de forma adequada, dá informações quantitativas da dependência da solubilidade do C na água do mar, em relação à pressão e à temperatura. a) De acordo com o conhecimento químico, escolha adequadamente e escreva em cada quadrado da figura o valor correto, de modo que a figura fique completa e correta: solubilidade em gramas de C /100 g água:,, 4, 5, 6, 7 ; temperatura / C : 0, 40, 60, 0, 100 e 10 ; pressão/ atm : 50, 100, 150, 00, 00, 400. Justifique sua resposta. b) Determine a solubilidade molar do C na água (em gramas /100 g de água) a 40 C e 100 atm. Mostre na figura como ela foi determinada. a) 7 6 5 Solubilidade em gramas de C / 100g H 400 00 00 4 150 100 50 0 40 60 0 100 10 Temperatura ( ºC) b) Pelo gráfico observamos que a solubilidade do C é de 5,5 g / 100 gh. Portanto, teremos: ( C ) 1mol 44g x 5,5g x = 0,15mol Logo a solubilidade molar é 0,15mol de C por 100 g de H nessas condições. Nota: enunciado da questão é falho pois a solubilidade molar deve ser expressa em mol de C por 100g de H ( 40ºC e 100atm ). Questão 16 Em algumas construções antigas encontram-se paredes feitas de peças de mármore ( CaC ) juntadas umas às outras por uma cola especial. Essa cola especial também pode se formar na produção de queijos no processo convencional. Se nas construções antigas a produção dessa cola especial foi proposital, na produção de queijos ela é indesejável e deve ser evitada, pois leva à formação de macrocristais na massa do queijo. Essa cola especial é o lactato de cálcio, que, no caso das construções, foi obtido a partir da reação da superfície do mármore com o ácido lático do soro do leite, enquanto que no caso do queijo ele se origina no processo de maturação do queijo a baixa temperatura. a) Sabendo que a fórmula do ácido lático é CHCHHCH, e considerando as informações dadas, escreva a equação química da reação de formação da cola especial nas construções antigas.
b) Na fabricação de queijo Cheddar, pesquisas recentes sugerem que a adição de 1% em massa de gluconato de sódio é a quantidade ideal para se evitar a formação de macrocristais de lactato de cálcio. Considerando essa informação e os dados abaixo, explique por que não seria apropriado usar uma quantidade nem maior nem menor que 1% nesse processo. Dados de solubilidade dos possíveis sólidos que podem se formar: lactato gluconato de cálcio = 5 ; lactato de cálcio = 9 ; gluconato de cálcio =. Valores em gramas de íon cálcio por litro de solução. a) CHCHHCH + CaC Ca[ CHCHHC] + H + C b) Uma quantidade maior que 1% em massa de gluconato se sódio proporcionaria a formação de maiores quantidades de gluconato de cálcio, composto de menor solubilidade, que apresentar-se-ia na forma de cristais. Uma quantidade menor de que 1% em massa de gluconato de sódio não seria suficiente para eliminar a formação dos cristais de lactato de cálcio. Questão 17 s questões numeradas de 17 a 4 abordam fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e avanços tecnológicos da humanidade. s fórmulas necessárias para a resolução de algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, são fornecidas no enunciado. Leia com atenção. Quando necessário, use g = 10m / s e π=. importância e a obrigatoriedade do uso do cinto de segurança nos bancos dianteiros e traseiros dos veículos têm sido bastante divulgadas pelos meios de comunicação. Há grande negligência especialmente quanto ao uso dos cintos traseiros. No entanto, existem registros de acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavam utilizando o cinto de segurança. a) Considere um carro com velocidade v = 7 km / h que, ao colidir com um obstáculo, é freado com desaceleração constante até parar completamente após Δ t = 0,1s. Calcule o módulo da força que o cinto de segurança exerce sobre um passageiro com massa m = 70 kg durante a colisão para mantê-lo preso no banco até a parada completa do veículo. b) Um passageiro sem o cinto de segurança pode sofrer um impacto equivalente ao causado por uma queda de um edifício de vários andares. Considere que, para uma colisão como a descrita acima, a energia mecânica associada ao impacto vale E = 1kJ. Calcule a altura de queda de uma pessoa de massa m = 60kg, inicialmente em repouso, que tem essa mesma quantidade de energia em forma de energia cinética no momento da colisão com o solo. a) 7km/h = 0m/s Δp Pela ª Lei de Newton = Fr = (em módulo) Δ t Mas Δ p = m Δ v m Δv 70 0 Fr = = = 14000 N Δt 0,1 módulo da força exercida pelo cinto de segurança sobre o passageiro é de 14kN. b) Ec = 1kJ = 1000 J Considerando que não há dissipação de energia mecânica durante a queda, a energia potencial inicial da pessoa deve ser de 1kJ. E = E E = E B B M M g c E g Eg = mgh h= mg 1000 h = = 0m 60 10 9
pessoa deveria cair de uma altura equivalente a 0m. repouso B impacto solo Questão 1 Várias leis da Física são facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de diversões. Suponha que em certo parque de diversões uma criança está brincando em uma roda gigante e outra em um carrossel. a) roda gigante de raio R = 0 m gira com velocidade angular constante e executa uma volta completa em T = 40 s. No gráfico a) abaixo, marque claramente com um ponto a altura h da criança em relação à base da roda gigante nos instantes t = 60 s, t = 10 s, t = 10 s e t = 40 s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em função tempo. Considere que, para t = 0, a criança se encontra na base da roda gigante, onde h = 0. b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância r = 4 m do centro do carrossel e gira com velocidade angular constante ω 0. Baseado em sua experiência cotidiana, estime o valor de ω 0 para o carrossel e, a partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta a c da criança nos instantes t = 10 s, t = 0 s, t = 0 s e t = 40 s. Em seguida, esboce o comportamento de a c em função do tempo no gráfico b) abaixo, marcando claramente com um ponto os valores de a c para cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 0, o carrossel já se encontra em movimento. a) t = 10s R = 0m t = 10s a t = 60s h = 0 solo h t = 40s/ t = 0s h T = 40s h= R a a = R cos θ θ=ωt; ω= const ( 1 cos ) h= R wt 60 h(m) 40 0 0 60 10 10 40 t(s) b) Podemos considerar como razoável um período para o carrossel T = 10π s π ac =ω R ; ω= = const T 4π R ac T 10
1 mm a c 4π 4 16 = = = 0,16 m/s 100 π 100 0,16 a c (m / s ) 0 10 0 0 40 t(s) Questão 19 homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução de quase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria. d D F braço pistão 0 M cabo 1 cm a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossas forças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na figura ao lado. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto para levantar uma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal, sendo D =,4 m e d = 0,6 m. Calcule o módulo da força F exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M = 40 kg. Despreze o peso do braço. Dados: cos 0 = 0,6 e sen 0 = 0,50. b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, por exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos com metais e em madeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura ao lado, que é usado para entalhar madeira. área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira é detalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada. Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão é F = 4,5 N, calcule a pressão exercida na madeira. 11
a) Como a barra encontra-se em equilíbrio rotacional e na horizontal, podemos desenhar as forças como: G + F y 0º F M = 0 R 0 + F cos0 d P D = 0 PD 40 10,4 F = = d cos0 0,6 0,6 F = 0000 Ν ou F = 0 kn b) Da leitura da escala no enunciado, verificamos: h = 0,mm = 0, 10 m R l = cm = 10 m 5 = h l = 0,6 10 m Considerando que a força é aplicada perpedincularmente a essa área e da definição de pressão. F 4,5 N 6 N p = p = = 0,75 10 6 610 m m 5 N p = 7,5 10 m d 0º D P Questão 0 radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. estudo desse efeito rendeu a Pavel. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 195. Um exemplo desse fenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre a emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água. a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,, calcule a velocidade máxima das partículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. velocidade da luz no vácuo é c =,0 10 m/s. b) radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na figura abaixo, pois a sua velocidade, v p, é maior do que a velocidade da luz no meio, v l. Sabendo que o cone formado tem um ângulo θ = 50 e que a radiação emitida percorreu uma distância d = 1,6 m em t = 1 ns, calcule v p. Dados: cos 50 = 0,64 e sen 50 = 0,76. a) Pela definição de índice de refração, temos: c c n = v v = n, para a água, temos:,0 10 v água = =,1 10 m/s 1, Para que não ocorra a radiação Cerenkov, é necessário que as partículas não excedam a velocidade de 1, 10 m/s.
b) v l v p B v l v p C Pelo triângulo retângulo ( Δ BC ) mostrado na figura. vl vl cosθ= vp = vp cosθ nde v l é a velocidade de radiação. d 1, 6 m vl = = = 1, 10 m/s 9 Δt 1 10 s v p p 1, 10 = (já que cos50 = 0,64 ) 0,64 v =,1 10 m/s Questão 1 Em 011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fios supercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinas para obtenção de campos magnéticos intensos. Esses campos dependem das características da bobina e da corrente que circula por ela. a) módulo do campo magnético B no interior de uma bobina pode ser calculado pela expressão B = μ 0 ni, na qual i é a 6 Tm corrente que circula na bobina, n é o número de espiras por unidade de comprimento e μ 0 = 1, 10. Calcule B no interior de uma bobina de 5000 espiras, com comprimento L = 0,65 m, pela qual circula uma corrente i = 0. b) s supercondutores também apresentam potencial de aplicação em levitação magnética. Considere um ímã de massa m = 00 g em repouso sobre um material que se torna supercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica T C. Quando o material é resfriado até uma temperatura T < T C, surge sobre o ímã uma força magnética F m. Suponha que F m tem a mesma direção e sentido oposto ao da força peso P do ímã, e que, inicialmente, o ímã sobe com aceleração constante de módulo a R = 0,5m/s, por uma distância d =,0 mm, como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por F m ao longo do deslocamento d do ímã. μ0ni a) Conforme enunciado: B =μ 0ni = L 6 1, 10 5000 0 B = = 4,0T 0,65 B = 4,0T b) F m d P a R T > T c T < T c 1
Usando o teorema do trabalho da força resultante, temos: 0 ( repouso) FR m f i W = W F P + W =Δ EC = EC EC Como o ímã sobe com aceleração constante, o movimento pode ser considere MUV e vale a equação de Torricelli: v = v + aδs v = 0,5 0,00 = 0,00 E W f i f f C P 1 1 m vf 0, 0,00 0,000J = = = = mgδh (já que o deslocamento é contrário ao peso) P W = 0, 10 0,00 = 0,004J ( ) m f W F P = E W = 0,000 0,004 = 0,004J W Fm C 4, 10 J 4,mJ = = Questão grafeno é um material formado por uma única camada de átomos de carbono agrupados na forma de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um excelente condutor de eletricidade e de calor e é tão resistente quanto o diamante. s pesquisadores Geim e Novoselov receberam o prêmio Nobel de Física em 010 por seus estudos com o grafeno. a) quantidade de calor por unidade de tempo Φ que flui através de um material de área e espessura d que separa dois k( T T1) reservatórios com temperaturas distintas T 1 e T, é dada por Φ=, onde k é a condutividade térmica do material. d Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de =, μm e d = 1,4 10 10 m separa dois microrreservatórios térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T 1 = 00 K e T = 0 K. Usando o gráfico abaixo, que mostra a condutividade térmica k do grafeno em função da temperatura, obtenha o fluxo de calor Φ que passa pela folha nessas condições. b) resistividade elétrica do grafeno à temperatura ambiente, ρ = 1,0 10 Ωm, é menor que a dos melhores condutores metálicos, como a prata e o cobre. Suponha que dois eletrodos são ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1, 4 μm e área de secção transversal = 70 nm, e que uma corrente i = 40 μ percorra a folha. Qual é a diferença de potencial entre os eletrodos? No enunciado da questão aparece μ m e considerar que μ e n também estão elevados ao quadrado. nm. Da forma que está escrito, apenas o m está elevado ao quadrado. Por simplicidade, vamos a) 6 10 5 10 k [W/(mK)] 4 10 10 10 50 00 50 400 T [K] Como a variação de temperatura é pequena, podemos considerar k constante e adotar seu valor para T = 00K. ssim: k = 410W/mK 1 k( T T1) 410,10 Φ= = = 10 160W d 1, 4 10 Φ= 160W 14
b) Pelas duas leis de hm: ρl ρli U = R i; R = U = 6 6 1,0 10 1,4 10 40 10 U = = 0,00V 1 70 10 U =,0mV Questão Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção. a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da diferença de potencial da junção. vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. gráfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-lumel. Considere um balão fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-lumel em contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é T i = 00 K. Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator, qual será a variação ΔU =U final U inicial da diferença de potencial na junção do termopar? b) utra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais são montados como mostra a figura b) abaixo. corrente que flui pelo anel é responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito. Dados R 1 = 0, Ω, R = 0,4 Ω e R = 1, Ω, qual é a corrente i c que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em Δt = 40 s? a) 0 1 16 14 1 10 00 50 00 50 400 450 500 b) Do gráfico, tiramos que para T = 00K U = 1mV. Como o gás foi considerado ideal e não há vazamento. pv pv i i f f pi = = nr = const, mas Vf = 4Vi, p f = T T i f pi 4V pv i i i 4 = Tf = Ti = 400K T T i f Do gráfico, novamente, para T = 400K U = 16mV Δ U = U U = 16 1 = 4,0mV Δ U = 4,0mV f i i f i f i Peltier Q metal 1 metal Q R 1 R i c R 15
RR Para o circuito apresentado, podemos calcular a resistência equivalente como: Req = R1 +. R + R Com R 1 = 0, Ω, R = 0,4 Ω e R = 1, Ω. R eq = 0,6 Ω Como o Peltier drena 540J de calor em 40s, a Q 540J Pdrenada = = = 1,5W Δt 40s Mas P = 10Y P P = 15W drenada total total Ptotal 15 Ptotal = Req ic ic = = = 15 Req 0,6 corrente que circula no circuto é de 15. Em 1905 lbert Einstein propôs que a luz é formada por partículas denominadas fótons. Cada fóton de luz transporta uma h quantidade de energia E = hν e possui momento linear p =, em que h = 6,6 10 4 Js é a constante de Planck e ν e λ são, λ respectivamente, a frequência e o comprimento de onda da luz. a) aurora boreal é um fenômeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos luminosos são produzidos por colisões entre partículas carregadas e os átomos dos gases da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso é dominado pelas colorações verde e vermelha, por causa das colisões das partículas carregadas com átomos de oxigênio e nitrogênio, respectivamente. Everde Calcule a razão R = em que E verde é a energia transportada por um fóton de luz verde com λ verde = 500nm, e E vermelho E vermelho é a energia transportada por um fóton de luz vermelha com λ vermelho = 650nm. b) s átomos dos gases da alta atmosfera estão constantemente absorvendo e emitindo fótons em várias frequências. Um átomo, ao absorver um fóton, sofre uma mudança em seu momento linear, que é igual, em módulo, direção e sentido, ao momento linear do fóton absorvido. Calcule o módulo da variação de velocidade de um átomo de massa m = 5,0 10 6 kg que absorve um fóton de comprimento de onda λ =660 nm. a) E = hν, mas hc E = λ. ssim: R Questão 4 hc λ c c =λν ν= λ E R = E verde vermelho vermelho vermelho = = = λverde hc λverde λ 650nm 500nm R = 1,0 b) Como não há impulso de forças externas, a variação do momento do átomo é igual ao momento do fóton absorvido. Mas Δ pátomo = mátomo Δ Vátomo Δpátomo pátomo h Δ Vátomo = = = mátomo mátomo λ mátomo 4 6,6 10 Δ Vátomo = = 0,0m/s 7 6 6,6 10 5,0 10 Δ = 0,00m/s V átomo 16
Professores: Biologia Daniel Doo Ronnie Física ndré Villar Vinícius Miranda Química dair Duda Everton Colaboradores Filipe Sousa Mateus Grangeiro Rafael Sobreira Braga Thays Freitas Digitação e Diagramação Cristiane Ribeiro Érika de Rezende João Paulo Márcia Santana Desenhistas Deise Lara Leandro Bessa Rodrigo Ramos Martins Vinícius Ribeiro Supervisão Editorial José Diogo Valdivina Pinheiro Copyright limpo011 Resolução Comentada das provas da Unicamp ª Fase poderá ser obtida diretamente no LIMP Pré-Vestibular, ou pelo telefone (6) 0-7777 s escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos, competências e habilidades específicos. Esteja preparado. 17