Hidrostática e Calorimetria PROF. BENFICA benfica@anhanguera.com www.marcosbenfica.com LISTA 1 Conceitos Iniciais/Hidrostática 1) Calcular o peso específico, o volume específico e a massa específica de 6 m³ de óleo que apresenta a massa de 4800 kg. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². 2) A massa específica do mercúrio é 13,6 g/cm³. Considerando a aceleração da gravidade de 9,8 m/s², determinar: a) O peso específico no sistema internacional. b) A massa contida num reservatório esférico de raio 15 cm totalmente cheio com mercúrio. 3) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50 cm³. O volume da parte vazia é de 10 cm³. Qual a densidade do cubo e a massa específica do alumínio? 4) Ao misturar dois líquidos distintos A e B, nota-se: O líquido A apresenta volume de 20 cm³ e densidade absoluta de 0,78 g/cm³. O líquido B tem 200 cm³ de volume e densidade absoluta igual a 0,56 g/cm³. Determine em g/cm³ a densidade apresentada por essa mistura, considerando os volumes como aditivos. 5) Três frascos de vidro transparentes, fechados, de formas e dimensões iguais, contêm cada um a mesma massa de líquidos diferentes. Um contém água, o outro, clorofórmio e o terceiro, etanol. Os três líquidos são incolores e não preenchem totalmente os frascos, os quais não têm nenhuma identificação. Sem abrir os frascos, como você faria para identificar as substâncias? A densidade (d) de cada um dos líquidos, à temperatura ambiente, é: d(água) = 1,0 g/cm 3 d(clorofórmio) = 1,4 g/cm 3 d(etanol) = 0,8 g/cm 3 6) Um cubo maciço de aresta igual a 10 cm, tem massa igual a 10 kg. Qual é, em g/cm 3, a massa específica do material de que é feito esse cubo? 7) Um tanque contendo 5,0.10 3 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Calcule a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque. 8) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? 9) A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar um carro de massa 1000 kg. A superfície usada para levantar o carro tem área 4 m², e a área na aplicação da força é igual a 0,0025 m². Dado o desenho abaixo, qual a força aplicada para levantar o carro? 1
10) Uma esfera de gelo de volume 5cm³ é colocada em um aquário com água. Qual a força exercida pela água sob a esfera? Dado: densidade do gelo=0,92g/cm³ e densidade da água=1g/cm³. 11) Considere o sistema a seguir: 12) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm 2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm 2. Calcule o peso do elefante. 2
13) Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm 3, tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométric um óleo com densidade de 0,85 g/cm 3, qual teria sido a altura da coluna de óleo? Justifique. sua resposta. 14) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está completamente cheia de água. Calcule a pressão no fundo da piscina, em N/m 2. 15) No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm. Suponha a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, 1 atm = 10 5 N/m 2 e a aceleração da gravidade g = 10m/s 2. Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm. 16) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10 3 kg/m 3, determine a massa específica do líquido B. b) Considerando g = 10 m/s 2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 10 5 N/m 2, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 3
17) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura. Considere a pressão atmosférica dada por 10 5 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm 2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm 3 e g = 10 m/s 2, calcule a pressão do gás, em pascal. 18) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40 cm e 10 cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80 kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F de qual intensidade? 19) A figura representa uma prensa hidráulica. Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio. 20) Um elevador hidráulico é utilizado para elevar um veículo com massa de 1000 kg. Para que uma força F 1 de módulo igual a 100 N consiga manter o veículo em equilíbrio, qual deve ser a razão entre S 2 e S 1? 4
21) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Qual a razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x? 22) A figura mostra um recipiente contendo álcool (d = 0,80 g/cm 3 ) e dois pontos, A e B, cuja diferença de cotas é igual a 17 cm. Adotar g =9,8 m s -2 e densidade relativa do mercúrio igual a 13,6. Sendo a pressão do ponto B igual a 780 mmhg, qual é a pressão do ponto A? 23) O tubo em U contém mercúrio (d Hg = 13,6 g/cm 3 ), água (d água = 1 g/cm 3 ) e óleo (d óleo = 0,8 g/cm 3 ). Determine a altura da coluna de mercúrio, sabendo que a de óleo é 8 cm e a de água é 7,2 cm. 24) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado a um manômetro de mercúrio em tubo "U" O desnível indicado vale 8,0 cm. A pressão atmosférica é 69 cmhg. Qual é a pressão do ar dentro do frasco, em cmhg? 5
25) O reservatório indicado na figura contém ar seco e óleo. O tubo que sai do reservatório contém óleo e mercúrio. Sendo a pressão atmosférica normal, determine a pressão do ar no reservatório. (Dar a resposta em mmhg.) São dados: densidade do mercúrio d Hg = 13,6 g/cm 3 ; densidade do óleo: d óleo = 0,80 g/cm 3. 26) Submerso em um lago, um mergulhador constata que a pressão absoluta no medidor que se encontra no seu pulso corresponde a 1,6. 10 5 N/m 2. Um barômetro indica ser a pressão atmosférica local 1.10 5 N/m 2. Considere a massa específica da água sendo 10 3 kg/m 3 e a aceleração da gravidade, 10 m/s 2. Em relação à superfície, o mergulhador encontra-se a qual profundidade? 27) Imagine um sistema que se beneficia da energia solar para aquecer a água. Os painéis solares estão situados numa altura de 9,5 m acima do lugar onde está colocado o reservatório de armazenamento da água. A pressão da água no nível dos respectivos painéis é exatamente de 1 atm. Calcule a pressão absoluta no referido reservatório e também a pressão manométrica no mesmo. 28) A figura abaixo mostra um tubo em U contendo dois líquidos em equilíbrio. Um deles é água, que se encontra no lado esquerdo e cuja massa específica é conhecida, e o outro é um óleo com massa específica não conhecida. De acordo com a figura, l = 127 mm e d = 15 mm. Calcule a massa específica do óleo. 6
29) Numa oficina mecânica existe um elevador de carros que utiliza ar comprimido, o qual exerce uma força num pistão de seção circular de raio 4 cm. A pressão se transmite para outro pistão maior, também de seção circular, mas de raio 20 cm. De posse destas informações, calcule: a) A força com que o ar comprimido consegue erguer um carro de 16.000 N ; b) A respectiva pressão exercida no interior do elevador hidráulico. 30) Um pequeno bloco de alumínio foi erguido por um fio fino e mergulhado completamente num reservatório com água, como ilustra a figura abaixo. Através de uma balança, a massa medida para o bloco de alumínio foi de 800 g. Determine o valor da tensão no fio de sustentação do bloco de alumínio antes e após o mesmo ser mergulhado. A massa específica do alumínio é 2,7.10 3 kg/m 3. 7