ANÁLISE E TENDÊNCIA ESPECTRAIS DA ALTURA DA SUPERFÍCIE DO MAR NO OCEANO ATLÂNTICO TROPICAL 1 Instituto Oceanográfico, Universidade de São Paulo Correio eletrônico: sebastian.krieger@usp.br RESUMO Sebastian Krieger 1 ; Paulo S. Polito 1 A análise de ondaletas aplicada a 16 anos de medidas de altimetria por satélite mostram que a distribuição espectral no Oceano Atlântico Tropical não é homogênea. Eventos com períodos de onda anuais são dominantes e correspondem em média a 48% do espectro total. Ao contrário do que as tendências de elevação do nível do mar apresentam, a distribuição espacial das tendências espectrais também não é homogênea e há regiões com tendências positivas e negativas. INTRODUÇÃO Sensores altimétricos a bordo de satélites oceanográficos são ferramentas poderosíssimas para o estudo da dinâmica nos oceanos. Através de dados de altura do nível do mar, excluindo-se os erros instrumentais, podese observar e caracterizar o ciclo sazonal, ondas de Rossby que se propagam para oeste, ondas de instabilidade tropical, ondas de Kelvin nas regiões equatoriais, campos de vórtices e eventos de maior frequência (Polito e Liu 2003). Atualmente a comunidade científica conta com conjuntos de dados de altura do nível do mar em escala global com mais de 10 anos de medidas contínuas e, em alguns casos, com resolução suficiente para estudos de meso-escala. Análises preliminares no Oceano Atlântico Tropical indicam que a anomalia da altura da superfície do mar (η) possui tendência positiva praticamente em toda sua área, salvo em poucas regiões isoladas, com taxa média de aumento de (2,5 ± 2,3) mm/ano. Estas observações levantam a seguinte questão: será que a mesma tendência observada se reflete no espectro? Para procurar responder a esta pergunta, apresentamos a seguir os resultados obtidos através da aplicação da análise de ondaletas para determinar a distribuição e tendência espectrais no Oceano Atlântico Tropical. DADOS E METODOLOGIA O presente estudo faz uso de medidas de anomalia da altura da superfície do mar (η) obtidos através de altimetria por satélites. O conjunto de dados utilizado é um conjunto de medidas altimétricas mescladas de diferentes missões (Jason-1, Jason-2, TOPEX/Poseidon, GFO, ERS-1, ERS-2 e Geosat) distribuído pela AVISO. A análise espectral e de tendência é feita a partir de mapas interpolados em uma grade regular com resolução espacial de 1/4º e resolução temporal de 7 dias no Oceano Atlântico Tropical entre as latitudes 23,375ºS e 23,375ºN. O período amostral é superior a 16 anos com início em outubro de 1993 e fim em fevereiro de 2010. A variabilidade espectral de η é determinada com o uso da análise de ondaletas e a abordagem estatística sugeridas por
2 Torrence e Compo (1998). Análoga à transformada de Fourier, a transformada de ondaletas é a convolução de versões escalonadas e transladadas de uma determinada função chamada ondaleta mãe. Para as análises espectrais apresentadas neste estudo utiliza-se a ondaleta de Morlet com número de onda ω 0 =6. As séries temporais são normalizadas por seu desvio padrão em cada ponto de grade. Assumese nível de significância de 95% em relação a um espectro teórico de ruído branco. As bandas de frequência de maior interesse estão centradas nos períodos de onda de 3 meses, 6 meses, anual e bi-anual. Para melhor compreensão da metodologia adotada, iniciamos a apresentação dos resultados com um exemplo de série temporal analisada pelo método aqui sugerido. Em seguida apresentamos mapas para resumir os resultados obtidos através da análise de ondaletas em cada ponto de grade. As tendências apresentadas são calculadas por ajuste linear de polinômio de grau um através do método de mínimos quadrados. Figura 1: Análise de ondaletas da anomalia da altura da superfície do mar (η) em 4,125ºN 38,125ºW adotando a ondaleta de Morlet (ω0=6). (i) Série temporal analisada (linha contínua preta) e sua tendência (linha contínua sombreada) delimitada pela faixa de ± duas vezes o desvio padrão (linhas sombreadas tracejadas). (ii) Espectrograma de ondaleta normalizado. A região hachurada delimita o cone de influência e as linhas de contorno contínuas indicam regiões com 95% de significância. (iii) Espectro global normalizado (linha contínua preta), espectro de Fourier normalizado (linha contínua sombreada) e espectro de ruído branco teórico (linha pontilhada). (iv) Média nas escalas do espectro de potência (linha contínua preta), sua tendência (linha contínua sombreada) e o nível de significância (linha pontilhada).
RESULTADOS E DISCUSSÃO Para ilustrar a análise efetuada neste estudo, tomamos por exemplo a série temporal de medidas de η em 4,125ºN 38,125ºW. Trata-se de um local de alta variância no Oceano Atlântico Tropical onde observa-se desvio padrão da ordem de 100 mm. Este ponto também está localizado nas proximidades de uma boia do projeto PIRATA que possui medidas desde fevereiro de 1999 que podem ser utilizadas em futuras comparações e análises com dados in situ. Os resultados obtidos através da aplicação da análise de ondaletas estão ilustrados na figura 1. Nota-se que a série temporal nesta localidade apresenta uma tendência de aumento de 2,4 mm/ano (figura 1-i). O espectrograma mostra a variabilidade da potência do sinal em função do tempo e do período de onda. Os períodos de onda anuais são dominantes e ocorrem ao longo de toda a série temporal, porém com magnitude variável (figura 1-ii). Também observa-se a ocorrência de eventos esporádicos e significativos com períodos de onda entre 3 meses e 6 meses. A média temporal do espectrograma, ou o espectro de ondaleta global, mostra a variação da potência em função dos períodos de onda (figura 1-iii). O espectro de onda global é análogo ao espectro de Fourier e, como esperado, confirma a dominância do sinal anual, que, neste caso, pode ser associado ao ciclo sazonal de elevação e rebaixamento do nível do mar. Tomando-se a média do espectro de potência ao longo dos períodos de onda, constrói-se uma série temporal da potência de ondaleta média (figura 1-iv). Nota-se a ocorrência de momentos durante os quais a potência média é menor entre 1998 e 1999 e entre 2005 e 2006. Desconsiderando-se os efeitos de borda, delimitados pelo cone de influência para períodos inferiores a dois anos, observa-se tendência de aumento no espectro médio de 166.6 mm2/ano. Figura 2: Distribuição da contribuição relativa das faixas de período escolhidas no espectro de ondaletas global no Oceano Atlântico Tropical.
4 Figura 3: Distribuição da tendência espectral da anomalia da altura da superfície do mar para a faixa de períodos escolhidas (em mm 2 /ano) no Oceano Atlântico Tropical. Tabela 1: Resumo dos resultados médios obtidos para o Oceano Atlântico Tropical. Note que a soma das contribuições relativas não é 100% pois períodos fora dos intervalos escolhidos não são apresentados. Período de onda 3 meses 6 meses anual bi-anual Contribuição relativa (%) 6,6 10,6 48,3 10,8 Tendência espectral (mm2/ano) -5,9 ± 61,6-5,6 ± 69,4 21,0 ± 145,9-4,6 ± 42,9 Aplicando-se a análise de ondaletas em todos os pontos da área de estudos do presente trabalho, pode-se mostrar a variabilidade e tendência espectral para determinadas faixas de período de onda como ilustram as figuras 2 e 3 e resume a tabela 1. A contribuição relativa das bandas de período de onda selecionadas em relação ao espectro global não é homogênea. Nota-se que eventos de períodos anuais são os mais significativos principalmente próximo do equador e nas bordas dos grandes giros enquanto que nas demais regiões a contribuição das faixas de período de onda de seis meses a dois anos é equivalente. A distribuição das tendências das faixas espectrais ilustrada na figura 3 mostra regiões com tendencia positiva e negativa para cada uma das bandas de períodos de onda. Salvo para a faixa centrada em períodos de onda anuais, todas as demais faixas apresentam em média tendências negativas. Em determinadas regiões nota-se que, onde há maior contribuição
5 relativa no espectro global, ocorre tendência de diminuição de potência. CONCLUSÕES Tanto a distribuição espectral quanto as tendências espectrais no Oceano Atlântico Tropical não são homogêneas. Apesar de eventos com períodos de onda anuais terem a maior contribuição no espectro calculado, a ocorrência de eventos com períodos de onda menores e maiores também é significativa. Estas observações podem levantar questões quanto a possíveis processos dinâmicos em resposta ao aquecimento global e a consequente elevação do nível do mar. Futura comparação das observações feitas através das medidas de sensoriamento remoto por satélites com dados in situ, como as boias do projeto PIRATA, por exemplo, pode dar indícios de quais processos dinâmicos estão envolvidos para explicar os resultados aqui apresentados. REFERÊNCIAS POLITO, P. S.; LIU, W. T. Global characterization of Rossby waves at several spectral bands. Journal of Geophysical Research, v. 108, n. C1, p. 18 1, 2003. TORRENCE, C.; COMPO, G. P. A practical guide to wavelet analysis. Bulletin of the American Meteorological Society, American Meteorological Society, v. 79, n. 1, p. 61 78, 1998.