DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA 1. Joana Hoff Würdig Aline Schmidt Benfatto 2. Aglae Castro da Silva Schlorke RESUMO As dificuldades de aprendizagem da matemática são transtornos significativos no desenvolvimento das habilidades relacionadas com a matemática. Tais dificuldades vão incidir nas habilidades lingüísticas, nas habilidades perceptivas, nas habilidades de atenção e nas próprias habilidades matemáticas. As crianças com dificuldades nessa área costumam apresentar, ainda, dificuldades de memória, dificuldades nas tarefas viso-espaciais e visoperceptivas e dificuldades em habilidades psicomotoras e perceptivo-táteis, afetando áreas como a atenção, a linguagem, a leitura e a escrita, as habilidades sociais, entre outras. A fim de tornar mais clara a comunicação entre profissionais e pesquisadores, foram criados dois termos para se referir às dificuldades da matemática, que são: acalculia e discalculia. Dentre os principais tipos de dificuldades apresentados pelos alunos, encontram-se a contagem, a aritmética básica, os problemas matemáticos com enunciado, o formato e a forma, o tamanho e o comprimento, os símbolos visuais a correspondência biunívoca, que é a primeira dificuldade de contagem da criança. Palavras-chave: matemática, dificuldade, acalculia, discalculia. INTRODUÇÃO A aprendizagem das habilidades matemáticas sempre foi considerada, pelos professores, como difícil; portanto, as dificuldades na matemática eram algo normal. Dessa maneira, o presente artigo tem o objetivo de esclarecer as questões referentes às dificuldades que algumas crianças apresentam na área da matemática, lembrando que estas não são conseqüências de alguma deficiência mental, e tampouco da escolarização escassa ou dos déficits visuais e auditivos. Os estudos relacionados com essa área aumentaram nos últimos tempos devido ao grande interesse dos pesquisadores, uma vez que, segundo García (1998), 1. Acadêmicas do curso de Pedagogia Educação Infantil e Anos Iniciais da Universidade Luterana do Brasil Campus Guaíba 2. Professora da Disciplina de Abordagens Psicopedagógicas e orientadora deste trabalho ULBRA/GUAÍBA
o conhecimento e as habilidades matemáticas fazem parte da nossa vida cotidiana desde idades tenras, nas tarefas habituais ou relacionadas com o trabalho e nas demandas sociais (p.214). De acordo com Dockrell e McShane (2000), as dificuldades com números podem ser facilmente identificadas em sala de aula a partir do momento em que a criança encontra respostas erradas para os problemas matemáticos. Através destas respostas, é possível obter os dados para diagnosticar as dificuldades de aprendizagem da matemática. Cabe ao professor identificar as potencialidades e as necessidades da criança, a fim de intervir de maneira correta e eficaz. Piaget, segundo Johnson e Myklebust (1987), afirma que uma criança não adquire as noções de número somente através do ensino, isto é, o desenvolvimento de conceitos numéricos começa desde um ano de idade, com a manipulação de um objeto após o outro pela criança; esse é um pré-requisito para a contagem (Gessel e Amatruda apud JOHNSON e MYKLEBUST, 1987, p.288). Além disso, o artigo a seguir aborda as características do grupo de dificuldades de aprendizagem da matemática, os tipos de dificuldades que este apresenta, bem como os efeitos que causam. Desta maneira, acreditamos que os educadores possam compreender o que são as dificuldades da matemática e, assim, saibam como intervir para remediá-las e/ou preveni-las. A CRIANÇA E AS DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA As dificuldades de aprendizagem da matemática não são ocasionadas por alguma deficiência mental, nem por escolarização escassa ou inadequada, nem por déficits visuais ou auditivos. De acordo com García (1998), essas dificuldades vão incidir nas habilidades lingüísticas (compreensão e emprego da nomenclatura matemática, compreensão ou denominação de operações matemáticas e codificação de problemas com símbolos numéricos), nas habilidades perceptivas (reconhecimento ou leitura de símbolos numéricos ou sinais aritméticos, e agrupamento de objetos em conjuntos), nas habilidades de atenção (copiar figuras corretamente nas operações matemáticas básicas, observar os sinais das operações) e nas habilidades matemáticas (seguimento das seqüências de cada passo nas operações matemáticas, contar objetos e aprender as tabuadas de multiplicar). Além disso, as dificuldades de aprendizagem da matemática também estão associadas aos transtornos do
desenvolvimento da linguagem receptiva, da leitura e da escrita, aos transtornos no desenvolvimento da coordenação e as dificuldades de atenção e de memória. Para que possamos compreender as dificuldades de aprendizagem da matemática, precisamos conhecer os processos e passos no desenvolvimento e aprendizagem das habilidades relacionadas com o número e a matemática nas crianças. 1. CARACTERÍSTICAS Segundo García (1998), além das dificuldades de aprendizagem específicas em matemática, as crianças deste grupo costumam apresentar, ainda, problemas cognitivos e neurológicos, tais como: dificuldades na memória a curto prazo; dificuldades de memória em tarefas não-verbais; dificuldades na seção de soletração de não palavras; dificuldades nas tarefas de memória de trabalho que implicavam a contagem; dificuldades nas tarefas visoespaciais e visoperceptivas; dificuldades em habilidades psicomotoras e perceptivo-táteis. Para Johnson e Myklebust (1987), uma criança com distúrbios de linguagem receptiva-auditiva terá dificuldade para compreender as palavras usadas para descrever alguns processos ou para compreender os significados das palavras nos enunciados dos problemas. Em relação ao distúrbio de memória auditiva, os autores comentam que uma criança com esse problema não consegue ouvir os enunciados dos problemas apresentados oralmente e, por isso, não é capaz de guardar e assimilar mentalmente todos os fatos. Dessa forma, ela não conseguirá resolver os problemas. Portanto, diante desta situação, o professor deverá diminuir o trabalho oral, permitindo que a própria criança leia os problemas. Um outro distúrbio apresentado por Johnson e Myklebust é o da leitura, que interfere na capacidade para ler os enunciados dos problemas, mas não na capacidade de cálculo se os mesmos forem lidos em voz alta. Isto significa que: a aprendizagem dos símbolos numéricos não requer o grau elevado ou análise e síntese auditiva e visual essencial para a leitura. Quando aprende a ler a palavra cão, a criança precisa associar uma seqüência visual de letras e uma seqüência de sons, mas quando aprende o símbolo numérico 2, somente um símbolo visual está relacionado à palavra falada. Por essa razão, as crianças disléxicas têm menos dificuldade para aprender aritmética (JOHNSON E MYKLEBUST, 1987, P.291). Finalmente, no distúrbio da escrita, as crianças com disgrafia (apraxia) não conseguem aprender os padrões motores para escrever letras ou números (JOHNSON E MYKLEBUST 1987, p.292).
2. ACALCULIA A acalculia é um distúrbio neurológico adquirido após uma lesão no córtex cerebral. Esse distúrbio se caracteriza pela incapacidade de realizar cálculos aritméticos simples e reconhecer algarismos escritos. Ela ainda pode ser dividida em: acalculia primária e acalculia secundária, que subdivide-se em acalculia afásica (com alexia ou agrafia para os números) e acalculia secundária (alterações viso-espaciais). 3. DISCALCULIA De acordo com García (1998), a discalculia é um transtorno estrutural da maturação das habilidades matemáticas (p.213). Ela se manifesta pela quantidade de erros na compreensão dos números, habilidades de contagem, habilidades computacionais e solução de problemas verbais. Kocs, segundo García, diferencia a discalculia em seis subtipos: discalculia verbal (dificuldades em nomear as quantidades matemáticas, os números, os termos, os símbolos e as relações), discalculia practognóstica (dificuldades para enumerar, comparar, manipular objetos reais), discalculia léxica (dificuldade na leitura de símbolos matemáticos), discalculia gráfica (dificuldades na escrita de símbolos matemáticos), discalculia ideognóstica (dificuldades em fazer operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos) e discalculia operacional (dificuldades na execução de operações e cálculos numéricos). Para Johnson e Myklebust (1987), as crianças com discalculia compreendem e usam a linguagem falada, e sabem ler e escrever, mas não conseguem aprender a calcular. Além disso, muitas delas são deficientes na organização viso-espacial e na integração não-verbal: elas não conseguem distinguir rapidamente as diferenças em formas, tamanhos, quantidades ou comprimentos. Elas não são capazes de olhar grupos de objetos e dizer qual deles contém a quantidade maior. Algumas têm dificuldade para calcular distância e fazer julgamentos relacionados a organizações visuais-espaciais (JOHNSON e MYKLEBUST, 1987, p. 292) Freqüentemente, as crianças com discalculia ainda são fracas no que diz respeito à percepção social e ao fazer julgamentos, tendo uma concepção limitada de distância e de tempo. Em outras palavras, elas apresentam maturidade social reduzida e compatível com as suas capacidades não-verbais.
4. TIPOS DE DIFICULDADES Segundo Dockrell e McShane (2000), as dificuldades em matemática podem ocorrer de diferentes formas. Aquelas crianças que apresentam dificuldades nos primeiros estágios das operações básicas de contagem, adição e subtração, podem ter, futuramente, dificuldades cognitivas, apresentando noção insuficiente das habilidades básicas que serão exigidas mais tarde. 4.1. Dificuldades com Contagem Segundo Dockrell e McShane (2000), a contagem exige três componentes: conhecimento da seqüência das palavras numéricas (nomes e números); correspondência termo a termo entre os nomes dos números; conhecimento de que o produto da contagem representa a numerosidade da coleção de objetos que foram contados. A correspondência um a um, de acordo com estudos realizados, é a primeira dificuldade de contagem da criança: há uma tendência inicial para se recitar os nomes dos números, sem considerar que cada palavra é colocada em correspondência com um objeto a ser contado. Quando contam, as crianças devem distinguir os objetos já contados dos objetos que ainda precisam ser contados (DOCKRELL e MCSHANE, 2000, p.119). Johnson e Myklebust (1987) também acreditam que o insucesso na contagem pode ser conseqüência de uma incapacidade para estabelecer correspondências biunívocas. 4.2. Dificuldades com Aritmética Básica A dificuldade com aritmética básica caracteriza-se pela imprecisão ao se realizar tarefas numéricas, ou seja, as crianças que possuem tais dificuldades costumam ser menos precisas que seus colegas. Johnson e Myklebust (1987) destacaram treze distúrbios que podem ser encontrados nas crianças com dificuldades com aritmética, incluindo, entre outros: incapacidade para estabelecer correspondência unívoca; incapacidade para contar com sentido; incapacidade para associar os símbolos auditivos e visuais; incapacidade para visualizar conjuntos de objetos dentro de um grupo maior; incapacidade para executar operações aritméticas; incapacidade para compreender o significado dos sinais de operação;
incapacidade para compreender a organização dos números na página; incapacidade para escolher os princípios para solucionar problemas de raciocínio aritmético. 4.3. Dificuldades com Problemas Matemáticos com Enunciado Por não serem capazes de relacionar as habilidades básicas da matemática com o mundo, algumas crianças apresentam dificuldades em representar os problemas quantitativos do mundo real de forma matemática, passo inicial necessário para resolver esses problemas. Para Dockrell e McShane (2000): as crianças podem não ter o conhecimento lingüístico e conceitual necessário para entender o problema. Isto é evidente nas crianças menores que, em geral, conseguem resolver problemas quando escritos de uma determinada forma, mas não acertam o mesmo problema escrito de forma diversa (p.129). 4.4. Dificuldades com Formato e Forma Independentemente da idade de uma criança, é necessário que o professor explore as questões relacionadas às figuras, aos formatos e às formas, permitindo que a criança perceba as diferenças entre os objetos. Dessa forma, os processos de raciocínio para os primeiros pensamentos quantitativos se baseiam, em grande parte, na observação visual; portanto, a criança precisa ser capaz de observar configurações gerais, de ver como as coisas se assemelham e acompanhar operações não-verbais (JOHNSON e MYKLEBUST, 1987, p.299). 4.5. Dificuldades com Tamanho e Comprimento As dificuldades que algumas crianças têm para lidar com conceitos matemáticos como os de perímetro e área acabam gerando confusão em situações da vida diária. Isso só ocorre porque elas não possuem uma compreensão e uma percepção de tamanhos e comprimentos diferentes. 5. EFEITOS Os efeitos das dificuldades de aprendizagem da matemática são diversos, e afetam
áreas como a atenção, a impulsividade, a perseverança, a linguagem, a leitura e a escrita, a memória, a auto-estima ou as habilidades sociais. Alexandra Klein, segundo García (1998), relacionou as áreas afetadas pelas dificuldades de aprendizagem da matemática com alguns déficits apresentados por algumas crianças: atenção (distrai-se com estímulos irrelevantes); linguagem/leitura (tem dificuldades na aquisição do vocabulário matemático; a linguagem oral ou escrita se processa lentamente; tem dificuldades para decodificar símbolos matemáticos); organização espacial (tem dificuldades na organização do trabalho na página; não sabe sobre qual parte do problema centrar-se; perde as coisas; tem dificuldades para organizar o caderno; tem um pobre sentido de orientação); habilidades grafomotoras (formas pobres dos números, das letras e dos ângulos; copia incorretamente; não pode escutar quando escreve; produz trabalhos sujos e com rasuras; escreve com os olhos muito próximos do papel); memória (não memoriza a tabuada de multiplicar; apresenta ansiedade frente a testes; pode recordar apenas um ou dois passos de cada vez; inverte seqüências de números ou letras); orientação no tempo (tem dificuldades em trabalhar com a hora; esquece ordem das aulas; chega muito cedo ou muito tarde à aula); habilidades sociais (é amplamente dependente; não capta os códigos sociais). CONCLUSÃO Considerando que a aprendizagem das habilidades matemáticas está extremamente relacionada com diversas outras áreas do conhecimento, percebemos, com o término deste trabalho, que os professores devem estimular, desde o início, a memória, as habilidades motoras, lingüísticas e de percepção auditiva e tátil, trabalhando, desta maneira, todos os aspectos necessários para que a criança não apresente dificuldades com o número. Além disso, é importantíssimo que os docentes estejam sempre estudando e pesquisando sobre os problemas, tanto cognitivos, como afetivos e sociais, enfrentados pelos seus alunos e alunas, a fim de melhor ajudá-los na resolução dos mesmos. Embora o tempo disponível para a realização da pesquisa tenha sido pouco, acreditamos que foi possível esclarecer as principais causas e conseqüências das dificuldades que algumas crianças apresentam na aprendizagem da matemática. Sendo assim, consideramos que o presente artigo é um instrumento que pode auxiliar os educadores na prevenção e na remediação de tais dificuldades.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS JOHNSON, Doris J. e MYKLEBUST, Helmer R. Distúrbios de Aprendizagem Princípios e Práticas Educacionais. São Paulo: Pioneira, 1987. GARCÍA, Jesus Nicasio. Manual de Dificuldades de Aprendizagem Linguagem, leitura, escrita e matemática. Porto Alegre: Artmed, 1998. DOCKRELL, Julie e MCSHANE, John. Crianças com Dificuldades de Aprendizagem Uma abordagem cognitiva. Porto Alegre: Artmed, 2000