PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2007 Aula 1 2 Data 13/08 20/08 Conteúdo Introdução/Revisão: esforços solicitantes; tensões e deformações devidas à força normal Resistência, estabilidade, estados limites, flambagem EP-USP FAU-USP 3 4 27/08 10/09 Treliças I Treliças II 5 17/09 Arcos e Cabos I Aula 3 27/08/2007 6 7 24/09 01/10 Arcos e Cabos II Estruturas hiperestáticas: treliças e estruturas estaiadas Sistemas Reticulados Treliças 8 9 10 11 08/10 15/10 22/10 29/10 Prova P1 Tensões e deformações na flexão e na torção I Tensões e deformações na flexão e na torção II Pórticos I 12 05/11 Pórticos II 13 12/11 Aspectos do projeto de vigas e pilares: aço e madeira 14 26/11 Aspectos do projeto de vigas e pilares: concreto armado www.lmc.ep.usp.br/disciplinas/pef2602 15 16 17 03/12 10/12 17/12 Aspectos do projeto de vigas e pilares: concreto protendido Prova P2 Prova Substitutiva Ensaios dos Trabalhos Semestrais Sistemas Reticulados Grafos Sistemas Estruturais Reticulados: sistemas estruturais cujos elementos podem ser bem representados por um sistema reticulado, ou seja, uma rede de nós interconectados por barras. Diferentes Esquemas para o Mesmo Grafo Exemplo: Sistema de Forças Centrais Sistema Reticulados: Grafos em que a posição geométrica dos nós é relevante Equilíbrio do Sistema: x x F + N = 0, i = 1,2,, n i n j i ij j= 1 xj xi 1
Sistemas Estruturais Reticulados: Treliças Planas Treliças Espaciais Pórticos Grelhas Domos Árvores Redes de cabos Tensegrities Pantógrafos... 2
Fiera di Milano Exhibition Centre, Milan, Italy The Fiera di Milano exhibition and convention centre, designed by Massimiliano Fuksas, has given Italy's most stylish city a radical new makeover. 3
TRELIÇAS Um mecanismo reticulado: pantógrafo Teliças Planas: Módulo Básico - Triângulo Um domo pantográfico: (S. Pellegrino) 4
Triângulo Módulo Básico das Treliças Planas (Triangulo de Sierspinski) Tetraedro Módulo Básico das Treliças Espaciais (Pirâmide de Sierspinski) Sólidos Platônicos Regulares 5
Treliça K Treliça Pettit. Treliça Baltimore. Treliça com banzo superior em partes inclinadas. Duas águas Treliça Duas águas, sem montantes 6
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TRELIÇAS ESPACIAIS 8
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Alexander Graham Bell and the Octet Truss "Climaxing Bell's architectural experiments with tetrahedral structures was an observation tower at Beinn Bhreagh, his summer estate near Baddeck, Nova Scotia. Each unit for this tower consisted of six 4-foot pieces of ordinary galvanized iron pipe and four connecting nuts; the units, themselves, were riveted together in the field by unskilled labor. Upon its completion in September 1907, the tower stood nearly 80 feet high." 10
Estruturas tensegrity Monument à la Forme Futile Emmerich, 1966 Needle Tower, Keneth Snelson, 1948 11
Monumento à Forma Fútil Monumento à Forma Fútil 3 N 25 N Telmo Deifeld Monumento à Forma Fútil Monumento à Forma Fútil 100 N 408 N 12
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Toothpick Bridge Contest Winners The bridges become stronger and improved with the succession of experience, and the evolution begins with the adventure of the odd fellow. ear/supported load The workof winner 1997 The first competition 17.5 kgf 1999 The third competition 47.5kgf 2000 The fourth competition 60.0kgf 2004 The eighth competition 190kgf 1998 The second competition 35.5kgf 1998 The second competition 35.5kgf 2000 The fourth competition 60.0kgf 2001 The fifth competition 85.0kgf 2005 The nineth competition 250kgf 1998 The second competition 35.5kgf 1999 The third competition 47.5kgf> 2002 The sixth competition 120kgf 2003 The seventh competition 120kgf 2005 The nineth competition 250kgf Torre Eiffel 15
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Sibelius Hall Finlândida Sibelius Hall The Sibelius Hall (Sibeliustalo) is a concert hall in Lahti, Finland, named after composer Jean Sibelius. The Hall was built in 2000. Architects Kimmo Lintula and Hannu Tikka designed the hall, which is made of wood. The acoustics were engineered by Artec Consultants, New ork. Its acoustics are one of its strongest points, while it follows the Scandinavian tradition of sophisticated design. It has a capacity of 1,250 seats. The Hall is home to the Lahti Symphony Orchestra. 17