Hidrodinâmica Vanderlei S. Bagnato Professor do IFSC-USP UM PROGRAMA DE COOPERAÇÃO ENTRE A UNIVERISDADE DE SÃO PAULO E A UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 1
Hidrodinâmica A característica dos fluidos que corresponde à sua capacidade de mudar de forma, o torna apto a fluir, ou seja, o torna capaz de migrar de um local para outro. Esta capacidade os torna a parte principal do transporte de materiais. Se não fosse a água fluir por entre os grãos de areia, o solo não poderia conter água e as plantas não teriam o constante fornecimento do líquido de que precisam. Se o sangue não fluísse pelas veias e artérias, não seria possível levar os ingredientes para todos nossos órgãos. A capacidade dos líquidos fluírem é essencial para a vida de nosso planeta. Daí a importância de descrever este fenômeno e também as leis básicas de seu movimento. Um dos conceitos importantes para podermos caracterizar o movimento dos fluidos é a vazão. Essa grandeza nos permite conhecer o volume de um fluido que cruza uma determinada seção de tubulação por unidade de tempo. Para conhecermos a massa que está sendo transportada, temos que multiplicar a vazão pela densidade, obtendo o chamado fluxo de massa. Essa grandeza é uma das principais características da fluência dos líquidos. Se o fluido for incompressível (densidade constante), fato normalmente associado aos líquidos e não aos gases, a conservação de massa leva a uma conservação de fluxo. Isso significa, que, em uma tubulação, por exemplo, toda massa que passar por um ponto passará por todos os pontos. Essa conservação torna possível fazer os fluidos escoarem mais rapidamente ou mais lentamente, a fim de preservar a massa transportada. É por essa razão que, ao restringirmos a saída de uma mangueira de jardim, a água sai com maior velocidade e chega mais longe. Da mesma forma, nos locais onde um rio é mais estreito, a água flui mais rapidamente. Entretanto, afinal, o que causa o escoamento? Ninguém nunca viu um rio escoar morro acima, certo? Na verdade, os fluidos são como pequenas porções de massa se movimentando, e dessa maneira, obedecem às leis da mecânica. A única diferença é que, sendo fluido, o conceito de força é substituído pelo de pressão e a massa é mais convenientemente expressa pela densidade. Para que haja escoamento entre dois pontos de um fluido, é necessário haver uma pressão causando esse movimento. Normalmente, a pressão ocorre pela diferença de altura. Nesse caso, a energia potencial se converte em escoamento do fluido. Esta situação pode ser comprovada se fizermos um furo lateral em uma lata que cheia de água. A água sairá pelo furo com velocidade maior quanto mais embaixo estiver o furo. Essa situação pode ser devidamente equacionada 2
utilizando as leis da mecânica, obtendo as leis básicas dos movimentos dos fluidos como Torricelli e outras. Outro tipo de fluido de extremo interesse é o gasoso. Um gás contido em um recipiente obedece à chamada Lei dos Gases, conectando, por meio de uma relação, a pressão, o volume, o número de partículas e a temperatura. Enquanto a pressão está associada com a força que as partículas do fluido são capazes de exercer nas paredes do recipiente que o contém, a temperatura, em um grau microscópico, está associada com a energia cinética de cada partícula do gás. É incrível que, ao medirmos a temperatura de um fluido gasoso, estamos, na verdade, medindo a energia cinética contida em suas partículas. Para um gás ideal, a única forma de armazenar energia em seus constituintes massivos é com o movimento de suas partículas. O gás estar mais frio ou mais quente significa, na verdade, que o movimento de suas moléculas ou átomos é mais ou menos rápido. Como os átomos interagem uns com os outros, ao darmos movimento para os constituintes de um gás, aqueles que ganharam energia podem, por colisões, transferir para os demais que estejam com menor movimento. Esse é o fenômeno básico em que ocorre o processo de transferência de energia, que agora chamamos de calor. A transferência de calor exige a capacidade dos constituintes atômicos de um gás, por exemplo, trocar energia entre si e para as paredes do recipiente no qual ele está contido. A transferência de energia nos fluidos, ou mesmo nos sólidos, é a essência da dinâmica do planeta, que recebe, basicamente, energia do sol e deve transmitir para todos os outros corpos. 3
SAIBA MAIS Princípio de Arquimedes Todo corpo, quando mergulhado num líquido em repouso, fica sujeito a uma força vertical, de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo Evangelista Torricelli (1608-1647) Físico e Matemático italiano. Discípulo de Galileu, Torricelli ficou conhecido por construir o primeiro barômetro com uma coluna de mercúrio que muda de altura conforme a pressão. Desenvolveu uma equação para o movimento uniformemente variado que ficou conhecida com equação de Torricelli: v 2 = v i 2 + 2a s No tema que estamos estudando (hidrodinâmica) contribuiu com o chamado Teorema de Torricelli que determina que a velocidade de saída de um líquido por um orifício é igual a velocidade adquirida por qualquer corpo que cair livremente de uma altura equivalente à altura da coluna d água: 4
5 Pesquise na internet o princípio que dá sustentação ao avião.