O uso do modelo de Winkler não linear no prédimensionamento de paredes de poços de grande diâmetro CORTIZO, P.T CJC Engenharia e Projetos, Brasil BARROS, P.L.A. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Unicamp, Brasil TACITANO, M. Ministério do Trabalho, Brasil São Paulo, 02 de Abril de 2017
1. CONTEÚDO
1. INTRODUÇÃO - APLICAÇÃO
1. INTRODUÇÃO - APLICAÇÃO Estação da Luz Metrô de São Paulo
1. INTRODUÇÃO DEFINIÇÕES CONSTRUTIVA E ESTRUTURAL Metrô de São Paulo Estação Santa Cruz Metro Ligeiro do Porto Estação Faria Guimarães, Poço Paraíso
2. SEQUÊNCIA EXECUTIVA TÍPICA DE UM PGD NA VERTICAL A altura é geralmente limitada ao máximo de 2,0 m, devido aos aspectos práticos; Deixando-se a face de escavação aberta ocorre o arqueamento de tensões. Arqueamento de tensões (vertical)
2. SEQUÊNCIA EXECUTIVA TÍPICA DE UM PGD (EM PLANTA) Sequência de escavação por banquetas laterais Arqueamento de tensões (horizontal) Sequência de escavação helicoidal
3. MÉTODOS DE EQUILÍBRIO PLÁSTICO NA PREVISÃO DE CARGA EM POÇOS Estes métodos preveem a tensão radial de solo ao longo de uma parede sob estado plano de deformação. Ambas as teorias são baseadas em modelos rígido-plásticos, assumindo a parede rígida e que há deformação o suficiente para mobilizar o estado ativo e passivo do solo. Toróide de tensões
3. MÉTODOS DE EQUILÍBRIO PLÁSTICO NA PREVISÃO DE CARGA EM POÇOS Métodos de equilíbrio plástico de previsão de carga em poços Westergaard - Terzaghi (1949) Não considera a coesão, λ = 1 Berenzantzev (1958) Considera a coesão, λ = 1 Prater (1977) Não considera a coesão, λ = K 0 Cheng and Hu (2005) Considera a coesão, λ = K 0 Kim et al (2013) Considera a coesão, λ = K 0 Westergaard- Terzaghi (1949) Berezantzev (1958) Prater (1977) Kim et al (2013)
4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) Escavação; Aplicação de sobrecargas do maciço. O cálculo determina em cada fase: Os deslocamentos da parede; Os esforços solicitantes na parede; As envoltórias de deslocamentos e esforços; As tensões radiais no solo.
4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) Valores utilizados para o ABCD h Soares (1981) com a correlação de Negro Jr. (1992) ABCD h = ABCD/3.33m Poulos e Davis (1973) expansão da cavidade cilíndrica ABCD h = ABCD/ABCDABCD(1 ABCD 2 ) +( ABCD 2 +1/ ABCD 2 +1 Proposto Cortizo (2015) ABCD h = ABCD/ABCD(1+ABCD) + ABCD/ABCD =ABCD( 1/ABCD(1+ABCD) + 1/ABCD )
4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) (Cálculo Evolutivo de Deslocamentos e Esforços em Valas Escoradas)
4. MÉTODO DE WINKLER NÃO LINEAR NA PREVISÃO DA TENSÃO RADIAL (CEDEVE/ PGD) (Cálculo Evolutivo de Deslocamentos e Esforços em Valas Escoradas)
5. ANÁLISE ESTRUTURAL DA CASCA CÍLÍNDRICA Modelagem elástica - linear isotrópica Timoshenko e Woinowsky-Krieger (1959) D d 4 ABCD/d ABCD 4 + ABCDABCD/ ABCD 2 ABCD=ABCD ABCD= ABCD ABCD 3 /12(1 ABCD 2 ) Viga sobre base elástica Winkler ABCDABCD ABCD 4 ABCD/ABCD ABCD 4 + ABCD h ABCD=ABCD Logo, há semelhança entre as equações diferenciais ABCD d 4 ABCD/d ABCD 4 +( ABCD me + ABCD mi + ABCD curvatura )ABCD=ABCD ABCD curvatura = ABCDABCD/ ABCD 2.
5. MODELAGEM DE POÇOS HIPOTÉTICOS GEOMETRIA E PARÂMETROS GEOLÓGICOS Parâmetros geotécnicos adotados no poço hipotético escavado em solo arenoso Estratos h (m) c' (kpa) φ' (o.) E' (MPa) υ γ (kn/m 3 ) K 0 1 12.5 5 35 100 0.3 19 0.8 2 12.5 5 35 150 0.3 19 0.8 3 12.5 5 35 200 0.3 19 0.8 4 12.5 5 35 250 0.3 19 0.8 Parâmetros geotécnicos adotados no poço hipotético escavado em solo argiloso Estratos h (m) c' (kpa) φ' (o.) E' (MPa) υ γ (kn/ m 3 ) K 0 1 12.5 80 22 100 0.3 20 0.8 2 12.5 80 22 150 0.3 20 0.8 3 12.5 80 22 225 0.3 20 0.8 4 12.5 80 22 300 0.3 20 0.8
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO TENSÕES RADIAIS ATUANTES NO POÇO ESCAVADO EM MACIÇO ARENOSO 0 Tensões radiais atuantes no poço escavado em maciço arenoso (kn/m 2 ) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 5 Profundidade (m) 10 15 20 25 30 35 Terzaghi (1949) Berezantzev (1958) Prater (1977) Cheng and Hu (2005) Kim et al (2013) Rankine (1857) (sem coesão) Rankine (1857) (com coesão) Inicial Simulação pelo FLAC Simulação pelo CEDEVE 40 45 50
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO TENSÕES RADIAIS ATUANTES NO POÇO ESCAVADO EM MACIÇO ARGILOSO 0 Tensões radiais atuantes no poço escavado em maciço argiloso (kn/m 2 ) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 5 Profundidade (m) 10 15 20 25 30 35 Terzaghi (1949) Berezantzev (1958) Prater (1977) Cheng and Hu (2005) Kim et al (2013) Rankine (1857) (sem coesão) Rankine (1857) (com coesão) Inicial Simulação pelo FLAC Simulação pelo CEDEVE 40 45 50
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO Os coeficientes que apresentaram resultados de tensões radiais mais próximos aos obtidos pelo modelo contínuo foram os de Prater (1977); Os valores adotados para o coeficiente de reação horizontal do solo de acordo com Cortizo (2015), produziram tensões radiais parecidas com as obtidas pelo modelo contínuo; Para reproduzir o alívio de fundo decorrente da escavação, notou-se necessário colocar o valor da última mola no programa CEDEVE como sendo o próprio coeficiente de deformabilidade do solo ( ABCD h = ABCD ABCD, ABCD=1 m); A espessura da parede fictícia é definida como sendo: ABCD ABCDABCDABCD /ABCD =7,09 10 2 ABCD ABCD ABCD em que ABCD ABCDABCDABCD é a espessura da parede fictícia, ABCD é a espessura da parede do poço, ABCD é o módulo de deformabilidade do maciço, ABCD=100000 é uma constante empírica.
7. CONCLUSÕES Os métodos de equilíbrio plástico não foram satisfatórios para a previsão de tensões radiais em poços executados pelo método sequencial de escavação provavelmente pelo fato deles não preverem em seus equacionamentos a sequência executiva de escavação; eles assumem a completa plastificação do maciço, o que não ocorre quando um poço é executado pelo método de escavação sequencial na vertical;
AGRADECIMENTOS Os autores deste artigo gostariam de expressar seus agradecimentos à CJC Engenharia e Projetos, à Companhia do Metropolitano de São Paulo e à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas.
OBRIGADA! paloma.cortizo@cjceng.com.br persio@fec.unicamp.br tacitano@ig.com.br
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