Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 13)
|
|
- Maria Clara Lisboa Neto
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 13) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Empuxos de terras (. o arte) Conteúdo da parte 13 6 Método de Rankine
2 6 Método de Rankine 6.1 Introdução Os métodos clássicos para determinação do empuxo de terra são métodos baseados no equilíbrio limite. No equilíbrio limite, admite-se que uma cunha do maciço de solo em contato com o elemento de contenção do maciço de solo esteja em dos seguintes estados de plastificação ou iminência de ruptura: a) No estado de ruptura ou plastificação ativo; ou b) No estado de ruptura ou plastificação passivo. Na análise do equilíbrio limite, admite-se que uma cunha de solo tenta desloca-se da parte fixa do maciço; ssim sendo, sobre a cunha que tenta deslocarse do maciço são aplicadas as análises de estabilidade da possível ruptura ou não ruptura da cunha de solo, ou seja, é feita na cunha que tenta desloca-se uma análise da estabilidade de corpo rígido. São considerados métodos clássicos para determinação dos empuxos de terra (ou dos solos) o método de Rankine e o método de Coulomb. OBS(s). a) Como exemplo de elemento de contenção do maciço de solo tem-se os muros de arrimo (ou proteção ou apôio); b) Iminência é algo que está prestes (ou próximo) de ocorrer; c) No caso de análise de corpo rígido, o corpo rígido é a própria cunha que tenta desloca-se do maciço; d) Uma cunha é considerada plastificada, quando o solo da cunha sofre grandes deformações devido às tensões atuantes no solo; Sendo que, as grandes deformações são irreversíveis, contudo tais deformações não levam à ruptura da cunha de solo; e e) Cunha de solo é uma parte de solo do maciço limitada inferiormente por uma superfície de ruptura. 6. Características do método de Rankine análise feita pelo método de Rankine apoia-se nas equações do equilíbrio interno do maciço de solo; s equações de equilíbrio do método de Rankine são definidas para um elemento infinitesimal (ou pequena parte) de solo, e então são estendidas por meio de integração para toda massa de solo considerada plastificada, porém não rompida.
3 OBS. massa de solo é considerada plastificada, quando a massa de solo sofre grandes deformações devido às tensões atuantes no solo; Sendo que, as grandes deformações são irreversíveis, contudo tais deformações não levam à ruptura do solo. análise de Rankine enquadra-se no Teorema (ou roposição) da Região Inferior (TRI) da teoria da plasticidade Características básicas do Teorema (ou roposição) da Região Inferior da teoria da plasticidade (TRI) s características básicas do Teorema (ou roposição) da Região Inferior da teoria da plasticidade (TRI) são as seguintes: i) Existe um equilíbrio entre as tensões que agem externamente e as tensões que resistem internamente para uma dada cunha de solo do maciço, que é considerada plastificada porém não rompida. ii) s tensões externas que agem sobre a cunha considerada plastificada são devido à carregamentos aplicados no terreno ou devido ao peso próprio da cunha considerada plastificada, porém não rompida. iii) s forças de reações internas, que se desenvolvem na cunha plastificada são consequência das forças de solicitação externas e/ou devido ao peso próprio que agem sobre a cunha plastificada, porém não rompida. iv) É necessário usar uma envoltória de resistência do solo na análise de estabilidade da cunha considerada plastificada, porém não rompida. v) Finalmente em nenhum ponto da cunha de solo, que está sendo analisada, deve existir uma tensão de cisalhamento maior que a resistência ao cisalhamento do solo da cunha. OBS(s). a) resistência ao cisalhamento do solo da cunha, que está sendo analisada, pode ser obtida a partir de uma envoltória de resistência do solo da cunha, a qual pode ser a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb; e b) Uma cunha é considerada plastificada, quando o solo da cunha sofre grandes deformações devido às tensões atuantes no solo; Sendo que, as grandes deformações são irreversíveis, contudo tais deformações não levam a ruptura da cunha de solo. 6.. Ciclos de Mohr correspondentes aos estados de tensão ativo e passivo s exigências do teorema da região inferior (TRI) podem ser representadas através de envoltórias e ciclos de Mohr para representar os estados de tensão ativo e passivo do solo.
4 4 i) Representação do estado de tensão ativo atuante no solo com base no ciclo de Mohr no diagrama ou plano versus para um corpo-de-prova em ensaio triaxial Figura 6.1 ilustra um ciclo de Mohr, que corresponde ao estado de tensão ativo atuante em um corpo-de-prova de solo. Com base na Figura 6.1, tem-se que: a) Os pontos que representam à iminência de ruptura ativa do corpo-de-prova de solo correspondem aos pontos em que o ciclo de Mohr toca nas envoltórias de resistência do solo; Como ilustra a Figura 6.1; Figura Um ciclo de Mohr que corresponde ao estado de tensão ativo atuante em um corpo-de-prova de solo b) Destaca-se que, mantendo-se constante a tensão normal total vertical atuante sobre o corpo-de-prova ( V ), e então iniciar a descompressão horizontal do solo, ou seja, fazer diminuir a tensão normal total horizontal atuante no corpo-de-prova até alcançar ha ; tem-se que: s tensões cisalhantes atuantes nos planos no interior do corpo-de-prova de solo serão positivas ao longo de ciclos de Mohr ativos; Como o ciclo de Mohr ativo ilustrado na Figura 6.1; e OBS(s). -> ha = tensão normal total horizontal ativa atuante no solo na iminência da ruptura do solo; e -> Iminência significa aquilo que esta prestes a ocorrer. c) Se a tensão normal total vertical sobre o corpo-de-prova de solo ( V ) for mantida constante, e então fazer aumentar a tensão normal total horizontal atuante no corpode-prova ou comprimir o solo a partir ha; tem-se que: s tensões cisalhantes atuantes nos planos no interior do corpo-de-prova de solo serãonegativas ao longo de ciclos Mohr ativos; Como o ciclo de Mohr ativo ilustrado na Figura 6.1.
5 ii) Representação do estado de tensão passivo atuante no solo com base no ciclo de Mohr no diagrama ou plano versus para um corpo-de-prova em ensaio triaxial Figura 6. ilustra um ciclo de Mohr, que corresponde ao estado de tensão passivo atuante em um corpo-de-prova de solo. Com base na Figura 6., tem-se que: a) Os pontos que representam à iminência de ruptura passiva do corpo-de-prova de solo correspondem aos pontos em que o ciclo de Mohr toca nas envoltórias de resistência do solo; Como ilustra a Figura 6.; b) Destaca-se que, mantendo-se constante a tensão normal total vertical atuante sobre o corpo-de-prova ( V ), e então iniciar a compressão horizontal do solo, ou seja, fazer aumentar a tensão normal total horizontal atuante no corpo-de-prova até alcançar hp ; tem-se que: s tensões cisalhantes atuantes nos planos no interior do corpo-de-prova de solo serão negativas ao longo de ciclos de Mohr passivos; Como o ciclo de Mohr passivo ilustrado na Figura 6.; e 5 Figura 6. - Um ciclo de Mohr que corresponde ao estado de tensão passivo atuante em um corpo-de-prova de solo OBS(s). -> hp = tensão normal total horizontal passiva atuante no solo na iminência da ruptura do solo; e -> Iminência significa aquilo que esta prestes a ocorrer.
6 6 c) Se a tensão normal total vertical sobre o corpo-de-prova de solo ( V ) for mantida constante, e então fazer diminuir a tensão normal total horizontal atuante no corpode-prova ou descomprimir o solo a partir hp ; tem-se que: s tensões cisalhantes atuantes nos planos no interior do corpo-de-prova de solo serão positivas ao longo de ciclos Mohr passivos; Como ilustra o ciclo de Mohr passivo da Figura Hipóteses do método de Rankine s principais hipóteses do método de Rankine são as seguintes: a) O maciço de solo é considerado homogêneo; b) O maciço de solo possui extensão infinita; c) O maciço de solo tem superfície plana horizontal; e d) O maciço se encontra no estado de plastificação ativa ou no estado de plastificação passiva, ou seja, o maciço se encontra na iminência de ruptura ativa ou na iminência de ruptura passiva. 6.4 Condições para aplicação do método de Rankine i) Introdução lém das hipóteses assumidas pelo método de Rankine, a solução de um problema pelo método de Rankine só é válida se: a) O elemento de contenção do solo (muro ou parede) for perfeitamente liso; b) Quando o solo atinge a plastificação (ou iminência de ruptura) para condição ativa, então a superfície de escorregamento do solo faz um ângulo de 45º + (/) com a horizontal; Como ilustra a Figura 6.3(a); e c) Quando o solo atinge a plastificação (ou iminência de ruptura) para condição passiva, então a superfície de escorregamento do solo faz um ângulo de 45º - (/) com a horizontal; Como ilustra a Figura 6.3(b). OBS. ( fi ) é o ângulo de atrito do solo do maciço.
7 7 Figura Superfícies de escorregamento ou de ruptura do solo do maciço de acordo Rankine ii) Extensão do método de Rankine pesar das limitações impostas pelo método de Rankine, a solução apresentada por Rankine tem sido estendida para os seguintes casos: a) Casos em que a superfície do terreno é inclinada em relação à horizontal; b) Casos em que o tardoz (ou face) do muro de contenção faz um ângulo com a horizontal; e c) Casos em que existe atrito entre o tardoz (ou face) do muro e o solo. iii) Modificações do empuxo de Rankine quando há atrito entre o solo e a face da estrutura de contenção que: Quando há atrito entre o solo e a estrutura de contenção do solo, tem-se a) O atrito faz com que o empuxo ativo seja aplicado na estrutura de contenção com um ângulo de inclinação (delta) com a horizontal; Como ilustra a Figura 6.4(a); b) O atrito faz com que o empuxo passivo seja aplicado na estrutura de contenção com um ângulo de inclinação (delta) com a horizontal; Como ilustra a Figura 6.4(b); e c) O atrito solo-estrutura também causa um encurvamento na base das superfícies de escorregamento ou de ruptura de Rankine; como ilustra as Figuras 6.4(a) e 6.4(b).
8 8 Figura Efeito do atrito entre solo e a estrutura de contenção sobre a direção dos empuxos ativo e passivo OBS(s). a) De acordo com Bueno e Vilar (00), na falta de um valor específico para o ângulo de atrito entre o solo e a estrutura de contenção (), recomenda-se adotar um valor entre: '. ' 3 3 em que é o ângulo de atrito efetivo do solo. b) De acordo com Caputo (1976), podem ser atribuídos valores para o ângulo de atrito entre o solo e a estrutura de contenção (), entre os seguintes valores:. 3 em que é o ângulo de atrito do solo. c) De acordo com Bueno e Vilar (00), o fato do método de Rankine não considerar o atrito existente entre o solo e a estrutura de contenção contribui à favor da segurança.
9 6.5 Cálculo pelo método de Rankine dos empuxos em maciços de solo com superfície plana ou horizontal Cálculo do empuxo ativo para solos granulares (ou arenosos) considerando o maciço de solo com superfície plana ou horizontal 9 O coeficiente de empuxo ativo dos solos granulares (ou arenosos) pelo método de Rankine corresponde à seguinte equação: o tg 45 = coeficiente de empuxo ativo do solo granular (ou arenoso); e = ângulo de atrito do solo (graus). OBS. tg () = tg().tg() (6.1) Figura 6.5 ilustra o cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo atuante no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso). Observa-se na Figura 6.5 que: a) O empuxo ativo (E ) é igual à área do triângulo de tensões horizontais (BC) de altura igual à H e base igual à. VMÁX ; e b) O empuxo ativo (E ) atua no centro de gravidade do triângulo de tensões, ou seja, a 1/3 (um terço) da altura do triângulo de tensões. OBS. O empuxo ativo (E ) é igual à área do triângulo formado pelas tensões horizontais ativas. Figura Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo atuante no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso)
10 Cálculo do empuxo passivo para solos granulares (ou arenosos) considerando o maciço de solo com superfície plana ou horizontal O coeficiente de empuxo passivo dos solos granulares (ou arenosos) pelo método de Rankine corresponde à seguinte equação: 45 = coeficiente de empuxo passivo do solo granular (ou arenoso); e = ângulo de atrito do solo (graus). tg o (6.) OBS. tg () = tg().tg() Figura 6.6 ilustra o cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo atuante (no sentido de resistência à compressão do solo) no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso). Observa-se na Figura 6.6 que: a) O empuxo passivo (E ) é igual à área do triângulo de tensões horizontais (BC) de altura igual à H e base igual à. VMÁX ; e b) O empuxo passivo (E ) atua no centro de gravidade do triângulo de tensões, ou seja, a 1/3 (um terço) da altura do triângulo de tensões. Figura Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo atuante (no sentido de resistência à compressão) no elemento do contenção do solo granular (ou arenoso)
11 OBS(s). a) O empuxo passivo (E ) é igual à área do triângulo formado pelas tensões horizontais passivas; e b) O empuxo passivo é uma força, que o solo possui para resistir à ruptura por compressão Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo para solos com coesão e atrito considerando o maciço de solo plano ou horizontal De acordo com Bueno e Vilar (00), o coeficiente de empuxo ativo dos solos com coesão e atrito, pelo método de Rankine, corresponde à seguinte equação: e sendo: C.c. VMÁX (6.3) o tg 45 C = coeficiente de empuxo ativo para solo com coesão e atrito; c = coesão do solo; = ângulo de atrito do solo; e VMÁX = tensão total vertical máxima atuante no plano da base do elemento de contenção (ou muro de arrimo). Figura 6.7 ilustra o cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo atuante no elemento de contenção do maciço de solo com coesão e atrito. Observase na Figura 6.7 que: i) tensão total horizontal ativa máxima atuante na base ou pé do elemento de contenção (ou muro de arrimo) do maciço de solo é obtida pela seguinte equação: hamáx..h.c. (6.4) e sendo: o tg 45 hamáx = tensão total horizontal ativa máxima atuante na base do elemento de contenção (ou muro de arrimo) do maciço de solo; H = altura do corte vertical ou altura do maciço de solo; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente.
12 1 ii) Como pode ser observado na Figura 6.7, Zo é a profundidade a partir de onde as tensões horizontais no solo passam a ser positivas, ou seja, passam a atuar de forma ativa; Zo é obtido pela seguinte equação: (6.4) e sendo: o tg 45 Zo = profundidade a partir de onde as tensões horizontais atuantes no solo passam a ser positivas; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. iii) Como pode ser observado na Figura 6.7, Hc é uma altura até onde pode ser feito um corte vertical no solo que possui coesão, sem que haja necessidade de escoramento do solo (ou muro de contenção); Hc é denominada de altura crítica é obtida pela seguinte equação: e sendo: (6.5) o tg 45 Hc = altura crítica; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. iv) O coeficiente de empuxo ativo para solos com coesão e atrito ( C ), que é apresentado na Figura 6.7, é obtido pela seguinte equação: e sendo:.c Zo. 4.c Hc. C.c. (6.6) o tg 45 C = coeficiente de empuxo ativo para solos com coesão e atrito; VMÁX = tensão total vertical máxima atuante no plano horizontal, que passa pela base ou pé do elemento de contenção (ou muro de arrimo); e c e = coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. 1 1 VMÁX
13 13 Figura Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo atuante no elemento de contenção do maciço de solo com coesão e atrito v) Como pode ser observado na Figura 6.7, o empuxo ativo (E ) atuante no elemento de contenção, para o solo com coesão e atrito é obtido pela seguinte equação: e sendo: E.H. tg.h.c. 45 (6.7) E = empuxo ativo para o solo com coesão e atrito; H = altura do corte vertical ou altura do maciço de solo; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. o
14 14 vi) Como pode ser observado na Figura 6.7, a altura de atuação do empuxo no elemento de contenção (ou muro de arrimo) é dada pela seguinte equação: H Zo Y 3 (6.8) Y = altura de atuação do empuxo no elemento de contenção (ou muro de arrimo); H = altura do corte vertical ou altura do maciço de solo; e Zo = profundidade a partir de onde as tensões horizontais atuantes no solo passam a ser positivas Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo para solos com coesão e atrito considerando o maciço de solo plano ou horizontal Figura 6.8 ilustra o cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo atuante (no sentido de resistência à compressão do solo) no elemento de contenção do maciço de solo com coesão e atrito. lém disso, após a apresentação da Figura 6.8 cada equação utilizada para o cálculo do empuxo passivo é explicada individualmente. Figura Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo atuante (no sentido de resistência do solo) no elemento de contenção do maciço de solo com coesão e atrito
15 15 Observa-se na Figura 6.8 que: i) tensão passiva horizontal máxima atuante (no sentido de resistência à compressão) na base ou no pé do elemento de contenção (ou murro de arrimo) do maciço de solo é obtida pela seguinte equação: hpmáx.h..c. (6.9) e o coeficiente de empuxo passivo ( ) sendo: tg 45 o hpmáx = tensão passiva horizontal máxima atuante (no sentido de resistência à compressão) na base ou no pé do elemento de contenção (ou muro de arrimo) do maciço de solo; H = altura do corte vertical ou altura do maciço de solo; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. ii) Como pode ser observado na Figura 6.8, o empuxo passivo para o solo com coesão e atrito (E ) é obtido pela seguinte equação: E.H..H.c. (6.10) e o coeficiente de empuxo passivo ( ) sendo: tg 45 o E = empuxo passivo para o solo com coesão e atrito atuante (no sentido de resistência à compressão do solo) no elemento de contenção; H = altura do corte vertical ou altura do maciço de solo; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. OBS. O empuxo passivo é uma força, que o solo possui para resistir à ruptura por compressão. iii) Como pode ser observado na Figura 6.8, a altura de atuação do empuxo passivo no elemento (ou muro) de contenção do solo com coesão e atrito, é obtida pela seguinte equação: H Y. 3.H. 6.c..H. 4.c. (6.11)
16 16 e o coeficiente de empuxo passivo ( ) sendo: tg 45 Y = altura de atuação do empuxo passivo no elemento (ou muro) de contenção do solo com coesão e atrito; H = altura do corte vertical ou altura do maciço de solo; e, c e = peso específico do solo, coesão do solo e ângulo de atrito do solo respectivamente. o 6.6 Cálculo, pelo método de Rankine, dos empuxos em maciços e solo com superfície inclinada Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo para solos granulares (ou arenosos) com superfície inclinada Figura 6.9 ilustra o cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo atuante no elemento (ou muro) de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso) com superfície inclinada. lém disso, após a apresentação da Figura 6.9 cada equação utilizada para o cálculo do empuxo ativo é explicada individualmente. Figura Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo ativo atuante no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso), o qual é inclinado com a horizontal
17 17 Observa-se na Figura 6.9 que: i) tensão ativa horizontal máxima atuante na base ou pé do elemento (ou muro) de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado com a horizontal é obtida pela seguinte equação: hamáx.h..cos(i) (6.1) e sendo: cos(i) cos(i) cos (i) cos ( ) cos (i) cos ( ) hamáx = tensão ativa horizontal máxima atuante na base ou no pé do elemento de contenção (ou muro de arrimo) do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado com a horizontal; H e = altura do corte vertical e coeficiente de empuxo ativo respectivamente; e, e i = peso específico do solo, ângulo de atrito do solo e ângulo de inclinação do maciço de solo com a horizontal respectivamente. OBS. tensão hamáx atua paralelamente à superfície do solo. ii) Como pode ser observado na Figura 6.9, o empuxo ativo que atua no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado em relação à horizontal é obtido pela seguinte equação: E.H..cos(i) (6.13) e sendo: cos(i) cos(i) cos (i) cos ( ) cos (i) cos ( ) E = empuxo ativo atuante no elemento de contenção (ou murro de arrimo) do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado com a horizontal; H e = altura do corte vertical e coeficiente de empuxo ativo respectivamente; e, e i = peso específico do solo, ângulo de atrito do solo e ângulo de inclinação do maciço de solo com a horizontal respectivamente. OBS(s). a) O empuxo ativo (E ) atua paralelamente à superfície do solo; e b) O empuxo ativo (E ) é igual à área do triângulo (BC) formada pelas tensões horizontais atuantes no elemento (ou muro) de contenção.
18 18 iii) Como pode ser observado na Figura 6.9, o empuxo ativo atua no centro de gravidade do triângulo de tensões horizontais ativas, ou seja, a uma altura dada pela seguinte equação: H Y 3 (6.14) Y = altura de atuação do empuxo ativo no elemento de contenção do solo; e H = altura do corte vertical, ou altura do elemento de contenção Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo para solos granulares (ou arenosos) com superfície inclinada Figura 6.10 ilustra o cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo atuante no elemento (ou muro) de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso) com superfície inclinada. lém disso, após a apresentação da Figura 6.10 cada equação utilizada para o cálculo do empuxo passivo é explicada individualmente. OBS. O empuxo passivo é uma força, que o solo possui para resistir à ruptura por compressão. Figura Cálculo, pelo método de Rankine, do empuxo passivo atuante (no sentido de resistência à compressão do solo) no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso), o qual é inclinado com a horizontal
19 19 Observa-se na Figura 6.10 que: i) tensão passiva horizontal máxima atuante (no sentido de resistência à compressão do solo) na base ou pé do elemento (ou muro) de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado com a horizontal é obtida pela seguinte equação: hpmáx.h..cos(i) (6.15) e sendo: cos(i) cos(i) cos (i) cos ( ) cos (i) cos ( ) hpmáx = tensão passiva horizontal máxima atuante (no sentido de resistência à compressão do solo) na base ou no pé do elemento de contenção (ou muro de arrimo) do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado com a horizontal;, e i = peso específico do solo, ângulo de atrito do solo e ângulo de inclinação do maciço de solo com a horizontal respectivamente; e H e = altura do corte vertical e coeficiente de empuxo passivo respectivamente. OBS. tensão hpmáx atua paralelamente à superfície do solo. ii) Como pode ser observado na Figura 6.10, o empuxo passivo que atua (no sentido de resistência à compressão) no elemento de contenção do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado em relação à horizontal é obtido pela seguinte equação: e sendo:.h..cos(i) E (6.16) cos(i) cos(i) cos (i) cos ( ) cos (i) cos ( ) E = empuxo passivo atuante (no sentido de resistência a compressão do solo) no elemento de contenção (ou murro de arrimo) do maciço de solo granular (ou arenoso) inclinado com a horizontal;, e i = peso específico do solo, ângulo de atrito do solo e ângulo de inclinação do maciço de solo com a horizontal respectivamente; e H e = altura do corte vertical e coeficiente de empuxo passivo respectivamente. OBS(s). a) O empuxo passivo (E ) atua paralelamente à superfície do solo; e b) O empuxo passivo (E ) é igual à área do triângulo (BC) formada pelas tensões horizontais atuantes (no sentido de resistência à compressão do solo) no elemento (ou muro) de contenção.
20 0 iii) Como pode ser observado na Figura 6.10, o empuxo passivo atua (no sentido de resistência à compressão do solo) no centro de gravidade do triângulo de tensões horizontais passivas, ou seja, a uma altura dada pela seguinte equação: H Y 3 (6.17) Y = altura de atuação (no sentido de resistência à compressão do solo) do empuxo passivo no elemento de contenção do solo; e H = altura do corte vertical, ou altura do elemento de contenção. 6.7 Coeficientes de segurança usados no cálculo de empuxos De acordo com Mello (1975 apud Bueno e Vilar 00), podem ser adotados os seguintes coeficientes de segurança no cálculo dos empuxos para obras de engenharia: a) ode-se adotar 1,5 para majorar o empuxo ativo do solo atuante na obra de engenharia; e b) ode-se utilizar 1,5 para minorar o empuxo passivo, que o solo resiste quando é solicitado pela obra de engenharia. OBS(s). -> No caso de majoração, o empuxo ativo (E ) é multiplicado pelo coeficiente de segurança; e -> No caso de minoração, o empuxo passivo (E ) é dividido pelo coeficiente de segurança. Referências Bibliográficas BUENO, B. S.; VILR, O. M. Mecânica dos solos. Vol.. São Carlos - S: Escola de Engenharia de São Carlos - US, p. (Bibliografia rincipal) CUTO, H.. Mecânica dos solos e suas aplicações. Vol.. Rio de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora S.., p. GIEC,. Manual de fórmulas técnicas. 3. ed.. São aulo - S: Hemus, [198-?]. aginação personalizada (letras e números) OBS. [198-?] indica que a década provável de publicação do livro é a década de 80 do século XX.
Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 14)
Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 4) Hélio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Método gráfico direto de Coulomb de determinação de empuxos ativos. . o ) Determinar empuxo
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 9)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 9) Hélio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado à análise dos resultados do ensaio de cisalhamento direto com base
Leia maisESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EMPUXO DE TERRA
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EMPUXO DE TERRA DEFINIÇÃO Ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato. A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental na análise e projeto de
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 10)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 10) Helio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado à análise, com base na envoltória de resistência de Mohr- Coulomb
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (1. o Parte) Conteúdo da parte 8 1 Introdução Estado plano de tensões e ciclo
Leia maisCAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL. Tópico: EMPUXO PASSIVO E ATIVO
CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MEC. SOLOS E ROCHAS Tópico: EMPUXO PASSIVO E ATIVO 1 3 4 5 Asa Sul 70 Brasília/DF Canova Engenharia 6 7 EMPUXO DE TERRA O empuxo de terra é a força resultante
Leia maisPara análise e solução dos problemas mais importantes de engenharia de solos é necessário o conhecimento das características de resistência ao
Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem as tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento. Geralmente
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8) Helio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado ao traçado do ciclo de Mohr para um elemento (ou pequena parte) de
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 13)
Ntas de aula prática de Mecânica ds Sls II (parte ) Héli Marcs Fernandes Viana Cnteúd da aula prática xercíci relacinad a cálcul d empux ativ pel métd de Rankine, qual é causad pr um sl granular (u arens)
Leia maisAULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA. Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos
AULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos 9 INTRODUÇÃO Os solos, como vários outros materiais, resistem bem a compressão, mas tem resistência limitada aos
Leia maisMecânica dos Solos e Fundações PEF a Aula. Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas Efeito da Água
Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 11 a Aula Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas Efeito da Água Prof. Fernando A. M. Marinho Tipos de Muros de Contenção: Muros de Gravidade Muros
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 14)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 14) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Empuxos de terras (3. o Parte) Conteúdo da parte 14 7 Método de Coulomb 8 Introdução à drenagem em muros de contenção
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 11)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 11) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (4. o Parte) Conteúdo da parte 11 6 Resistência ao cisalhamento das argilas
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 12)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 12) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Empuxos de terras (1. o Parte) Conteúdo da parte 12 1 Introdução 2 Diretrizes do estudo dos empuxos de terra 3 Coeficientes
Leia maisEstruturas de Contenção Parte 1. Marcio Varela
Estruturas de Contenção Parte 1 Marcio Varela Estruturas de Contenção Obras com estruturas de contenção Para a escolha da obra de contenção mais adequada de ser executada em uma determinada situação é
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 1)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 1) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Princípio das tensões efetivas; E tensões geostáticas Conteúdo da parte 1 1 Princípio das tensões efetivas 2 Evidências
Leia maisCÓDIGO: IT822. Estudo dos Solos CRÉDITOS: 4 (T2-P2) INSTITUTO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA E URBANISMO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO DECANATO DE ENSINO DE GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO DE ASSUNTOS ACADÊMICOS E REGISTRO GERAL DIVISÃO DE REGISTROS ACADÊMICOS PROGRAMA ANALÍTICO DISCIPLINA CÓDIGO: IT822
Leia maisMUROS DE ARRIMO. Tipos Drenagem Estabilidade Dimensionamento
MUROS DE ARRIMO Tipos Drenagem Estabilidade Dimensionamento DEFINIÇÃO Muros são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. DEFINIÇÃO
Leia maisEstados de Tensão e Critérios de ruptura
Estados de Tensão e Critérios de ruptura GEOTECNIA II SLIDES 09 / AULAS 17 e 18 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Tópicos abordados Coeficiente de empuxo em repouso Tensões
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Agosto 2017 Resistência ao cisalhamento das areias e argilas Solicitações drenadas - Areias 1 Solicitações
Leia maisMUROS DE ARRIMO. Tipos Drenagem Estabilidade Dimensionamento
MUROS DE ARRIMO Tipos Drenagem Estabilidade Dimensionamento DEFINIÇÃO Muros são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. Podem ser
Leia maisInstituto Superior Técnico Mestrado Integrado em Engenharia Civil Análise de Estruturas Geotécnicas, Setembro 2016
Instituto Superior Técnico Mestrado Integrado em Engenharia Civil Análise de Estruturas Geotécnicas, Setembro 2016 PROBLEMAS Parte 1 1. O elemento A do solo arenoso da Figura 1 está sujeito a uma tensão
Leia maisEQUILÍBRIO LIMITE. Lista de Exercícios
EQUILÍBRIO LIMITE Lista de Exercícios 1) Pretende-se ampliar um trecho de uma rodovia. As novas pistas irão margear um canal, conforme apresentado no desenho abaixo. Para determinar as propriedades do
Leia maisSERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAMA GERAL DE DISCIPLINA IDENTIFICAÇÃO CURSOS QUE ATENDE DEPARTAMENTO ENGENHARIA CIVIL
Leia maisControle de Obras Mecânica dos solos
Controle de Obras Mecânica dos solos Resistência ao cisalhamento dos solos 1 Como foi já foi visto... A ruptura dos solos ocorre por cisalhamento, raramente os solos rompem por tração. A resistência ao
Leia maisSabesp. Profº Douglas Couri Jr. MUROS DE ARRIMO. Construção Pesada
Sabesp MUROS DE ARRIMO Construção Pesada Profº Douglas Couri Jr. Fonte / Material de Apoio: Material didático para aulas do Prof. Roberto Dias Leme Universidade Presbiteriana Mackenzie FESP /SP Definições:
Leia maisPlano de Ensino de GEOTECNIA II TURMA A01 (2017/2)
Plano de Ensino de GEOTECNIA II TURMA A01 (2017/2) 1. Ementa Noções de compressibilidade. Teoria do adensamento unidimensional. Resistência ao cisalhamento. Teoria do equilíbrio plástico ativo e passivo
Leia maisNOTAS DE AULA - 02 / MACIÇOS E OBRAS DE TERRA PROF. SERGIO ANTONIO BORTOLOTI
NOTAS DE AULA - 02 / MACIÇOS E OBRAS DE TERRA PROF. SERGIO ANTONIO BORTOLOTI Medidas da Resistência ao Cisalhamento Definição da Envoltória de Ruptura entre Ϭ e. Métodos: a)- Cisalhamento Direto: serve
Leia maisEstruturas de Contenção
Estruturas de Contenção Conceito de Fator de Fluxo (NØ) GEOTECNIA II SLIDES 11 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Estruturas de Contenção Definições e tipos de estruturas
Leia maisPEF 2502 Obras subterrâneas Projeto e Método Construtivo. Valas escoradas (2a. Aula)
PEF 2502 Obras subterrâneas Projeto e Método Construtivo Valas escoradas (2a. Aula) Prof. Carlos Eduardo M. Maffei Profa. Heloísa Helena S. Gonçalves Prof. Pedro Wellington G. N. Teixeira Lesson 1 Ações
Leia maisEstruturas de Contenção
Estruturas de Contenção Conceito de Fator de Fluxo (NØ) GEOTECNIA II SLIDES 10 / AULA 21 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Estruturas de Contenção Justificativa e relevância
Leia maisVariáveis Consideradas no Programa Experimental
pêndice I Programa Experimental Variáveis Consideradas no Programa Experimental Tipo de Ensaio Dimensões do Corpo de Prova (mm) Tipo de Solo D R ou GC Tipo de Geogrelha ngulo q s c (kpa) mostras N o. de
Leia maisCaderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples
Caderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples CONTEÚDO CAPÍTULO 1 - RESISTÊNCIA DO MATERIAL 1.1. Introdução 1.2. Definição: função e importância das argamassas 1.3. Classificação das alvenarias
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Setembro 2015 Tensões no solo Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde as
Leia maisCapacidade de Carga Geotécnica de Fundações
Capacidade de Carga Geotécnica de Fundações Fundações Rasas FUNDAÇÕES SLIDES 06 / AULA 07 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Introdução Capacidade de carga Geotécnica Carga
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Agosto 2015 Relações Tensão x Deformação e s Relações Tensão x Deformação Elástico linear s Elástico não
Leia maisEmpuxos de Terra. Teoria de Coulomb Teoria de Rankine. Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt GEOTECNIA II SLIDES 12.
Empuxos de Terra Teoria de Coulomb Teoria de Rankine GEOTECNIA II SLIDES 1 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com EMPUXOS DE TERRA Força que uma massa de solo exerce sobre alguma
Leia maisEmpuxos de Terra. Teoria de Coulomb Teoria de Rankine. Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt GEOTECNIA II SLIDES 15.
Empuxos de Terra Teoria de Coulomb Teoria de Rankine GEOTECNIA II SLIDES 15 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com EMPUXOS DE TERRA Força que uma massa de solo exerce sobre alguma
Leia maisAula 3- Impulsos em Estados de Equilíbrio Limite- Cortes Verticais em Argilas; a Teoria de Coulomb
Aula 3- Impulsos em Estados de Equilíbrio Limite- Cortes Verticais em Argilas; a Teoria de Coulomb Paulo Coelho - FCTUC Mestrado em Engª. Civil - Construções Civis ESTG/IPLeiria Teoria de Rankine (solos
Leia maisExercícios para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas - n os 7 e 8
Licenciatura em Engenharia Civil 4º Ano 2º Semestre MECÂNICA DOS SOLOS 2 Ano lectivo 2003/2004 OLHA DE EXERCÍCIOS Nº1 IMPULSOS DE TERRAS Exercícios para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas
Leia maisFaculdade Novos Horizontes. Mecânica dos Solos 1 Curso de Engenharia Civil CAPÍTULO 1. Introdução à Mecânica dos Solos Histórico
CAPÍTULO 1 Introdução à Mecânica dos Solos Histórico 1) MECÂNICA DOS SOLOS Estuda o comportamento do solo sob o aspecto da Engenharia Civil, segundo formulações teóricas de embasamento científico; Ciência
Leia maisCapítulo 4 ESTADO DE TENSÕES E DE EQUILÍBRIO DOS SOLOS
Mecânica dos Solos II Edição 018 Capítulo 4 4.1 Introdução Neste curso, foram abordados os conceitos de tensões no solo e o cálculo das tensões verticais num plano horizontal, em uma posição qualquer no
Leia maisMUROS DE ARRIMO. Tipos Drenagem Estabilidade Dimensionamento
MUROS DE ARRIMO Tipos Drenagem Estabilidade Dimensionamento DEFINIÇÃO Muros são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. DEFINIÇÃO
Leia maisOBRAS DE TERRA MUROS DE ARRIMO OU DE CONTENÇÃO
OBRAS DE TERRA Dimensionamento MUROS DE ARRIMO OU DE CONTENÇÃO CURSO: Engenharia Civil SÉRIE: 10º Semestre DISCIPLINA: Obras de Terra CARGA HORÁRIA SEMANAL: 02 aulas-hora CARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 40 aulas-hora
Leia maisEstruturas de Contenção
Estruturas de Contenção GEOTECNIA II SLIDES 11 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Estruturas de Contenção Definições e tipos de estruturas de contenção Empuxos de Terra Teorias
Leia mais5 Ensaios de Resistência
5 s de Resistência Neste capítulo estão apresentados os resultados dos ensaios de cisalhamento convencional nos quatro materiais estudados, a fim de se obter os parâmetros de resistência saturados para
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Setembro 2015 Tensões totais, efetivas e neutras 1 Resistência ao cisalhamento Define-se como resistência
Leia maisCapacidade de Carga Geotécnica de Fundações
Capacidade de Carga Geotécnica de Fundações Fundações Rasas FUNDAÇÕES SLIDES 07 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Introdução Capacidade de carga Geotécnica Carga máxima
Leia mais2. Análise do comportamento estático
4. nálise do comportamento estático.1. Introdução Estruturas de contenção são projetadas para reter maciços de solo ou rocha e, eventualmente, água (Figura.1). escolha do tipo de estrutura depende das
Leia maisEmpuxos de Terra. Teoria de Coulomb Teoria de Rankine. Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt GEOTECNIA II SLIDES 11 / AULA 22
Empuxos de Terra Teoria de Coulomb Teoria de Rankine GEOTECNIA II SLIDES 11 / AULA Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com EMPUXOS DE TERRA Força que uma massa de solo exerce
Leia mais2 Critérios de Resistência
2 Critérios de Resistência O critério de resistência de solos sempre foi um foco de interesse na engenharia geotécnica, porque ele é responsável pela determinação do fator de segurança ao colapso. Como
Leia maisFaculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações. Lista de Exercicios
Lista de Exercicios 1. QUESTÕES TEÓRICAS 1) No que consiste a tecnica de equilíbrio limite para analise de estabilidade de massas de solo? Quais as hipóteses mais importantes assumidas? 2) Descreva suscintamente
Leia mais3. Metodologia utilizada na modelagem numérica dos conglomerados
52 3. Metodologia utilizada na modelagem numérica dos conglomerados Neste capítulo apresenta-se a metodologia utilizada para a determinação das propriedades mecânicas dos conglomerados, utilizando a interpretação
Leia maisExercícios para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas - n os 2 e 8. Figura 1
Licenciatura em Engenharia Civil 4º Ano 2º Semestre MECÂNICA DOS SOLOS 2 Ano lectivo 2003/2004 FOLHA DE EXERCÍCIOS Nº 2 Impulsos de Terras. Dimensionamento de muros de suporte. Exercícios para resolução
Leia maisIPV.ESTG Volume de Trabalho Total (horas): 132,5 Total Horas de Contacto: 81,9 T TP PL OT 19, ,4 Competências
Unidade Curricular: Mecânica dos Solos II Área Científica: Engenharia Civil Curso / Ciclo: Licenciatura em Engenharia Civil - 1º Ciclo Docente Responsável: João Manuel Pinto Marado Ano Regime Tipo 2º Semestral
Leia maisCritérios de ruptura e Ensaios de Resistência ao Cisalhamento
Critérios de ruptura e Ensaios de Resistência ao Cisalhamento GEOTECNIA II SLIDES 12 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Resistência dos solos A resistência ao cisalhamento
Leia mais, Equação ESFORÇO NORMAL SIMPLES 3.1 BARRA CARREGADA AXIALMENTE
3 ESFORÇO NORMAL SIMPLES O esforço normal simples ocorre quando na seção transversal do prisma atua uma força normal a ela (resultante) e aplicada em seu centro de gravidade (CG). 3.1 BARRA CARREGADA AXIALMENTE
Leia mais4 Modelo Constitutivo de Drucker-Prager para materiais rochosos
4 Modelo Constitutivo de Drucker-Prager para materiais rochosos Os modelos constitutivos são parte essencial nas análises de distribuição de tensões e deformações em problemas complexos de Engenharia Geotécnica.
Leia mais7 Análise Método dos Elementos Finitos
168 7 Análise Método dos Elementos Finitos No presente capítulo estão apresentados os resultados da análise do problema geotécnico ilustrado no capítulo 5 realizada a partir do método dos elementos finitos.
Leia maisFUNDAÇÕES RASAS INTRODUÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 114 FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA FUNDAÇÕES RASAS INTRODUÇÃO ana.paula.moura@live.com
Leia maisMuro de arrimo de concreto armado. Generalidades Terminologia Detalhes de execução Drenagem Juntas de dilatação Cargas solicitantes Dimensionamento
Muro de arrimo de concreto armado Generalidades Terminologia Detalhes de execução Drenagem Juntas de dilatação Cargas solicitantes Dimensionamento Muros de arrimo de concreto armado Nos muros de arrimo
Leia maisGeotecnia de Fundações TC 041
Geotecnia de Fundações TC 041 Curso de Engenharia Civil 8º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Agosto 2017 Considerações Sobre Resistência de Ponta e Resistência Lateral Comparativo entre metodologias
Leia maisMECÂNICA DOS SOLOS. Márcio Marangon. Professor Titular - UFJF
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Transportes e Geotecnia MECÂNICA DOS SOLOS Márcio Marangon Professor Titular - UFJF Versão: Dez/2018 Apresentação Os
Leia mais2 Análises Determinísticas de Estabilidade
Análises Determinísticas de Estabilidade.1 Introdução Os métodos probabilísticos mais empregados em projetos geotécnicos, os quais serão apresentados no próximo capítulo, utilizam análises determinísticas
Leia maisEscola Politécnica da Universidade de São Paulo PEF 2409 Geotecnia Ambiental. Análise de estabilidade de taludes
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo PEF 2409 Geotecnia Ambiental Análise de estabilidade de taludes Introdução Abordagem estática dos problemas de estabilidade Hipótese de equilíbrio numa massa
Leia maisEXERCÍCIOS SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE SUPORTE (2003/04)
TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE SUPORTE (2003/04) DEC FCTUC 1 Utilizando a teoria de Rankine, determine as acções externas que actuam sobre o muro de suporte, nas seguintes
Leia maisTurma/curso: 5º Período Engenharia Civil Professor: Elias Rodrigues Liah, Engº Civil, M.Sc.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Disciplina: TEORIA DAS ESTRUTURAS I Código: ENG2032 Tópico: ENERGIA DE DEFORMAÇÃO E PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Turma/curso:
Leia maisDepartamento de Engenharia Civil UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. ESTABILIDADE DE TALUDES E ENCOSTAS Aula 4. Prof: Leonardo Guimarães
Departamento de Engenharia Civil UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO ESTABILIDADE DE TALUDES E ENCOSTAS Aula 4 Prof: Leonardo Guimarães Método das Fatias das Análises de Estabilidade Método das Fatias das
Leia maisliberada por se tratar de um documento não aprovado pela PUC Goiás.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Pró-Reitoria de Graduação - PROGRAD Plano de Ensino 2016/1 Atenção! Este Plano de Ensino é um Rascunho. Sua impressão não está liberada por se tratar de um documento
Leia mais1 Introdução 3. 2 Estática de partículas Corpos rígidos: sistemas equivalentes SUMÁRIO. de forças 67. xiii
SUMÁRIO 1 Introdução 3 1.1 O que é a mecânica? 4 1.2 Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos rígidos 4 1.3 Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos deformáveis 7 1.4 Sistemas
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 9)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 9) Helio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (2. o Parte) Conteúdo da parte 9 4 Ensaios para determinação da resistência
Leia maisDimensionamento de um muro de flexão
Manual de engenharia No. 2 Atualização: 12/2017 Dimensionamento de um muro de flexão Programa: Muro de Flexão Arquivo: Demo_manual_02.guz Neste capítulo, é descrito o dimensionamento de um muro de flexão
Leia maisAnálise da estabilidade de taludes
Manual de engenharia No. 25 Atualização: 07/2016 Análise da estabilidade de taludes Programa: MEF Arquivo: Demo_manual_25.gmk O objetivo deste manual é analisar o grau de estabilidade de um talude (fator
Leia maisVerificação de uma parede multi-ancorada
Manual de engenharia No. 7 Atualização: 02/2016 Verificação de uma parede multi-ancorada Programa: Arquivo: Verificação de Contenções Demo_manual_07.gp2 Neste capítulo, vamos mostrar como dimensionar e
Leia maisIntrodução. Empuxo de terra é a ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato.
Empuxos de Terra Introdução Empuxo de terra é a ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato. A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental na análise e projeto de obras
Leia maisUFABC- Universidade Federal do ABC- PROEXT 2011/2012. Gestão de Riscos Geológicos em Ambiente Urbano: Escorregamentos e Processos Correlatos
UFABC- Universidade Federal do ABC- PROEXT 2011/2012 Gestão de Riscos Geológicos em Ambiente Urbano: Escorregamentos e Processos Correlatos 2º OFICINA: SOLUÇÕES DE ESTABILIZAÇÃO CLÁUDIA PAIVA FATORES CONDICIONANTES
Leia maisCapítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais
Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Resistência dos Materiais I SLIDES 04 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Propriedades Mecânicas dos Materiais 2 3 Propriedades
Leia mais6 Análise Método Clássico
159 6 Análise Método Clássico No presente capítulo estão apresentados os resultados da análise (por equilíbrio limite) do problema geotécnico ilustrado no capítulo 5. Nos itens a seguir estão descritos
Leia mais6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha
6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha A fim de caracterizar mecanicamente os blocos de afloramento de Botucatu, denominados A e B, foram realizados ensaios de tração indireta (ensaio
Leia maisFundações I. UNIVERSIDADE: Curso: Escoramento de Escavação / Abaixamento de Lençol Freático. Aluno: RA: Professor Douglas Constancio
UNIVERSIDADE: Curso: Fundações: Escoramento de Escavação / Abaixamento de Lençol Freático Aluno: RA: Professor: Disciplina: Professor Douglas Constancio Fundações I Data: Americana, agosto de 2004. 0 FUNDAÇÕES:
Leia mais4 Estabilidade estática do aterro reforçado
4 Estabilidade estática do aterro reforçado 4.1. Introdução Neste capítulo apresenta-se a avaliação da estabilidade estática de um aterro de rejeitos de mineração reforçado com geossintéticos. A obra está
Leia maisRESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO EXERCÍCIOS PROPOSTOS QUESTÕES TEÓRICAS
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO EXERCÍCIOS PROPOSTOS QUESTÕES TEÓRICAS 1) O que é envoltória de ruptura? 2) Quais os mecanismos que interferem na resistência ao cisalhamento dos solos? 3) Qual critério de
Leia maisExercícios para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas - n os 8 e 9
Licenciatura em Engenharia Civil 4º Ano 2º Semestre MECÂNICA DOS SOLOS 2 Ano lectivo 2002/2003 FOLHA DE EXERCÍCIOS Nº 2 Impulsos de Terras. Dimensionamento de muros de suporte. Exercícios para resolução
Leia maisFundações por estacas Introdução
Manual de engenharia No. 12 Atualização: 04/2016 Fundações por estacas Introdução O objetivo deste manual de engenharia é explicar como utilizar os programas GEO5 para analisar fundações por estacas. O
Leia maisCritérios de Falha. Capítulo Introdução
Capítulo 5 Critérios de Falha 5.1 Introdução Quando, em um dado projeto de engenharia, necessita-se especicar um material para a composição de uma estrutura ou sistema estrutural, deve-se levar em consideração
Leia maisIntrodução Conceitos Básicos e Parâmetros
Estabilidade de Taludes em Solo Introdução Conceitos Básicos e Parâmetros Fernando A. M. Marinho 2016 Por que as Coisas Caem? Devido a força da gravidade. As coisas sempre caíram e vão continuar caindo.
Leia maisTENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS
DIRETORIA ACADÊMICA DE CONSTRUÇÃO CIVIL Tecnologia em Construção de Edifícios Disciplina: Construções em Concreto Armado TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS Notas de Aula: Edilberto Vitorino de
Leia maisSoluções Típicas Contenção de Taludes
Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 11 e 12 a Aula Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas Efeito da Água Soluções Típicas Contenção de Taludes 1 Contenção de Taludes a) Muro de pedra
Leia maisDinâmica aula 02 Atrito e Plano Inclinado
1) figura abaixo ilustra três corpos, e C unidos por fio inextensível e de massa desprezível. s massas dos corpos são, respectivamente, iguais a 10 kg, 15 kg e 25 C kg. intensidade da força F é 100 N e
Leia mais5 Análise Probabilística de um Muro de Contenção
Análise Probabilística de um Muro de Contenção. Introdução O segundo estudo de caso é o da análise probabilística da estabilidade de um muro de arrimo. Foram verificadas as probabilidades do tombamento,
Leia maisJulgue o próximo item, relativo a noções de sistema cartográfico.
Julgue o próximo item, relativo a noções de sistema cartográfico. 95.(FUB/CEPE/2016) As curvas de nível, método utilizado para representar o relevo terrestre, nunca se cruzam, apenas se tocam quando representam
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos I (parte 8)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos I (parte 8) Helio Marcos Fernandes Viana Tema: Considerações sobre a curva de distribuição granulométrica Conteúdo da aula prática 1 Introdução 2 iâmetro efetivo
Leia maisMUROS DE CONTENÇÃO E ESTABILIDADE DE TALUDES. Trabalho Prático
Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT - Campus de Sinop Curso de Engenharia Civil Geotecnia II MUROS DE CONTENÇÃO E ESTABILIDADE DE TALUDES Trabalho Prático Prof.: Flavio A. Crispim Sinop - MT 2016
Leia mais3. Experimentos de laboratório em halita
3. Experimentos de laboratório em halita Os dados experimentais para a realização deste projeto foram fornecidos pela empresa Baker Hughes (Hoffman, 2012). As propriedades mecânicas da halita são obtidas
Leia maisElementos de Contenção
Elementos de Contenção Elementos de Contenção Memória de cálculo - Impulsos Software para Arquitetura, Engenharia e Construção 2 IMPORTANTE: ESTE TEXTO REQUER A SUA ATENÇÃO E A SUA LEITURA A informação
Leia maisFundações. Prof.(a): Débora Felten
Capacidade de carga em Fundação superficial rasa: A capacidade de carga é a tensão limite que o terreno pode suportar sem escoar (sem romper). Teoria de Terzaghi TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria
Leia maisEstado duplo ou, Estado plano de tensões.
Estado duplo ou, Estado plano de tensões. tensão que atua em um ponto é função do plano pelo qual se faz o estudo. Esta afirmação pode ficar mais clara quando analisa, por exemplo, um ponto de uma barra
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini
Leia maisLOM Introdução à Mecânica dos Sólidos
LOM 3081 - CAP. ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO PARTE 1 ANÁLISE DE TENSÃO VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE Seja por exemplo uma barra sujeita a um carregamento axial. Ao aplicar o MÉTODO DAS SEÇÕES,
Leia mais