Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 9)

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1 1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 9) Helio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (2. o Parte) Conteúdo da parte 9 4 Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos

2 2 4 Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos 4.1 Introdução A determinação (ou a medida) da resistência ao cisalhamento de um solo é feita em laboratório através de 2 (dois) principais tipos de ensaios, os quais são: a) Ensaio de cisalhamento direto; e b) Ensaio de compressão triaxial. Sucintamente (ou resumidamente) tanto o ensaio de cisalhamento direto como o ensaio de compressão triaxial apresenta as seguintes as seguintes características: i) No ensaio, são ensaiados vários corpos-de-prova em condições idênticas de umidade e dimensões; Contudo, pode haver variações desprezíveis de umidade e dimensões dos corpos-de-prova ensaiados; e ii) Os resultados tanto do ensaio de cisalhamento direto como do ensaio de compressão triaxial, quando interpretados, permitem a definição (ou o traçado) da envoltória de resistência do solo no plano ou diagrama tipo versus (Tensão normal total aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova). OBS. Para o ensaio de compressão triaxial, a envoltória de resistência do solo, também pode ser traçada em um plano ou diagrama tipo versus (Tensão normal efetiva aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova). 4.1 Ensaio de cisalhamento direto Procedimentos e características do ensaio de cisalhamento direto O ensaio de cisalhamento direto para determinação da resistência do solo é apresentado como se segue: i) Inicialmente, um corpo-de-prova é colocado em um recipiente formado por dois anéis iguais e superpostos, ou seja, um anel sobre o outro; ii) Na sequêcia, são colocadas pedras porosas no topo e na base do corpo-de-prova para permitir a drenagem da água do corpo-de-prova; iii) Destaca-se que o anel inferior que recebe o corpo-de-prova é fixado à prensa de ensaio; e o anel superior, que também recebe o corpo-de-prova é livre para moverse e aplicar as tensões de cisalhamento ao corpo-de-prova;

3 iv) No topo do corpo-de-prova existe uma sapata de aplicação de tensões normais; Sendo que cada corpo-de-prova ensaiado é submetido a, apenas, uma única tensão normal em seu topo; v) Durante o ensaio, são aplicadas ao anel superior forças horizontais (F h ) que geram tensões cisalhantes horizontais no plano de ruptura pré-estabelecido do corpo-de-prova; OBS(s). a) O plano de ruptura pré-estabelecido no ensaio de cisalhamento direto é um plano horizontal localizado entre os dois anéis; e b) As forças horizontais (F h ) aplicadas ao anel superior podem ser medidas ou determinadas. vi) Ainda durante o ensaio, por meio de deflectômetros são medidos: a) Os deslocamentos horizontais ( h ) do corpo-de-prova devido às tensões cisalhantes; e b) Os deslocamentos verticais (ou axiais) ( a ) do corpo-de-prova que ocorrem durante o ensaio. vi) As tensões de cisalhamento atuantes no corpo-de-prova durante o ensaio podem ser calculadas pela seguinte equação: 3 F h A (4.1) em que: = tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no ensaio de cisalhamento direto; F h = força horizontal atuante no anel superior no ensaio de cisalhamento direto; e A = área da seção transversal do corpo-de-prova no sentido horizontal. OBS. Os anéis onde são depositados os corpos-de-prova no ensaio de cisalhamento direto podem ser quadrados ou cilíndricos. vii) As deformações volumétricas ( v ) do corpo-de-prova que ocorrem durante o ensaio de cisalhamento direto podem ser determinadas com base na seguinte equação: V VF V0 (h0 a ).A h0.a a v (4.2) V V h.a h 0 0 em que: v = deformação volumétrica do corpo-de-prova durante o ensaio; V = V F - V 0 = variação volumétrica do corpo-de-prova durante o ensaio; V 0 = volume inicial do corpo-de-prova ensaiado; V F = volume final do corpo-de-prova ensaiado; h 0 = altura inicial do corpo-de-prova ensaiado; A = área da seção transversal do corpo-de-prova no sentido horizontal; e a = deslocamento vertical (ou axial) do corpo-de-prova durante o ensaio. 0 0

4 4 A Figura 4.1 ilustra o ensaio de cisalhamento direto com algumas partes do equipamento utilizado no ensaio. Figura Ensaio de cisalhamento direto com algumas partes do equipamento utilizado no ensaio OBS. Os símbolos e são as letras gregas épsilon e delta respectivamente. viii) Geralmente, no ensaio de cisalhamento direto são ensaiados vários corpos-deprova; Sedo que cada corpo-de-prova é ensaiado com uma tensão normal (ou vertical) específica; ix) Os valores correspondentes às tensões normais e de cisalhamento atuantes nos corpos-de-prova no instante da ruptura correspondem à pontos que são plotados no plano ou no diagrama versus (Tensão normal total aplicada em planos do corpode-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova); e x) Finalmente, após plotar os pontos no diagrama versus ; Traça-se, com base nos pontos plotados, a envoltória de resistência de Coulomb do solo ensaiado. OBS(s). a) Para traçar a envoltória de resistência de Coulomb com os resultados do ensaio de cisalhamento direto não é necessário traçar ciclos de Mohr para os corpos-deprova rompidos no ensaio; b) Com base na envoltória de resistência de Coulomb traçada para o solo ensaiado, e também com base nas tensões normais e de cisalhamento atuantes no instante da ruptura dos corpos-de-prova ensaiados, é possível traçar o ciclo de Mohr correspondente a cada corpo-de-prova ensaiado;

5 c) No ensaio de cisalhamento direto o plano de ruptura do solo é um plano horizontal que é pré-estabelecido, ou seja, é um plano conhecido antecipadamente; e d) Os símbolos e correspondem às letras gregas sigma e tau respectivamente Resultados típicos (ou característicos) do ensaio de cisalhamento direto i) Gráficos tipo deslocamento horizontal do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento e versus deformação volumétrica A Figura 4.2 mostra resultados típicos do ensaio de cisalhamento direto, e que de maneira geral representam o que ocorre com o solo ao ser cisalhado, independentemente do ensaio. Observa-se na Figura 4.2 que: a) A areia compacta (solo 1 da Figura 4.2) apresenta: -> Um valor bem definido da tensão cisalhante de ruptura; -> Apresenta a tensão de cisalhamento de ruptura para um pequeno deslocamento horizontal ( h ); e -> O corpo-de-prova com um aumento da deformação volumétrica ( v ) ou do volume, à medida que o solo é cisalhado, ou que o deslocamento horizontal ( h ) aumenta. b) A areia fofa (solo 2 da Figura 4.2) apresenta: -> Um valor da tensão de cisalhamento máxima não bem definido como ocorre na areia compacta; -> Um valor da tensão de cisalhamento máxima constante mesmo ocorrendo grandes deslocamentos horizontais ( h ) do corpo-de-prova; e -> O corpo-de-prova com uma diminuição de volume ou da deformação volumétrica ( v ), à medida que o solo é cisalhado, ou que h (o deslocamento horizontal) aumenta.

6 6 Figura resultados típicos do ensaio de cisalhamento direto ii) Gráficos tipo versus (Tensão normal total aplicada em planos do corpode-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-deprova) A envoltória de resistência de Coulomb é um gráfico tipo versus obtido do ensaio de cisalhamento direto. Para cada corpo-de-prova rompido no ensaio de cisalhamento direto, obtém-se para o instante da ruptura do corpo-de-prova um par ordenado (, ), que corresponde à tensão normal e à tensão de cisalhamento atuantes no plano de ruptura do corpo-de-prova, no instante da ruptura. Assim sendo, plotando os valores dos pares ordenados (, ), que correspondem às tensões atuantes nos corpos-deprova no instante da ruptura, no diagrama ou plano versus, é possível traçar a envoltória de resistência de Coulomb para o solo ensaiado como ilustra a Figura 4.3. OBS. De posse da envoltória de Coulomb e da tensão normal e de cisalhamento atuantes no plano de ruptura de um corpo-de-prova, no instante da ruptura, é possível traçar o ciclo de Mohr correspondente ao corpo-de-prova rompido no ensaio de cisalhamento direto; Isto será demonstrado no tópico

7 7 Figura Envoltória de resistência de Coulomb para um dado solo, que foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto de 3 (três) corpos-de-prova (a, b e c) Determinação do ciclo de Mohr e das tensões principais para um corpode-prova rompido no ensaio de cisalhamento direto Pode-se obter o ciclo de Mohr, e as tensões normais principal maior ( 1 ) e principal menor ( 3 ) para uma dado corpo-de-prova rompido no ensaio de cisalhamento direto procedendo como se segue: i) Inicialmente, traça-se a envoltória de resistência de Coulomb do solo, a qual foi obtida através da ruptura de corpos-de-prova no ensaio de cisalhamento direto, como mostra a Figura 4.4 a seguir; ii) Então, define-se um ponto A ( a, a ) na envoltória de Coulomb do solo, o qual corresponde às tensões normal e de cisalhamento atuantes no plano de ruptura, no instante da ruptura, de um dado corpo-de-prova a, como mostra a Figura 4.4 a seguir; iii) Com auxílio de um esquadro, traça-se uma reta R, que é perpendicular à envoltória de Coulomb no ponto A ( a, a ); Assim sendo, o ponto em que a reta R cruzar o eixo das tensões normais ( ) é o ponto O i, que é o centro do ciclo de Mohr correspondente ao instante da ruptura do corpo-de-prova a, como mostra a Figura 4.4 a seguir; iv) Finalmente, com a ponta riscante de um compasso tangenciando a envoltória de resistência de Coulomb do solo no ponto A ( a, a ), e a ponta de fixação do compasso no ponto Oi sobre o eixo dos (do plano ou digrama versus ); Então, traça-se o ciclo de Mohr, que corresponde ao instante da ruptura do corpo-de-prova a, como ilustra a Figura 4.4;

8 8 OBS(s). a) Quando se usa ciclos de Mohr para traçar a envoltória de resistência do solo, então a envoltória de resistência é denominada envoltória de resistência de Mohr- Coulomb. Contudo, quando se usa os resultados do ensaio de cisalhamento direto para traçar a envoltória não se usa ciclos de Mohr, então a envoltória de resistência é denominada envoltória de Coulomb; e b) Os resultados do ensaio de cisalhamento direto só permitem traçar ciclos Mohr para os corpos-de-prova rompidos à posteriori, ou seja, após a envoltória de Coulomb ter sido traçada. Porém, isso não ocorre com os resultados do ensaio de compressão triaxial, onde primeiro são traçados os ciclos de Mohr dos corpos-deprova rompidos e depois a envoltória (denominada de envoltória de resistência de Mohr-Coulomb). Figura Processo de obtenção de um ciclo de Mohr de um corpo-de-prova rompido em ensaio de cisalhamento direto iv) A abscissa de menor valor (no eixo dos ) do ciclo de Mohr traçado anteriormente corresponde à tensão normal principal menor ( 3 ) atuante no corpo-de-prova no instante da ruptura; Como ilustra a Figura 4.4 (anterior); e v) A abscissa de maior valor (no eixo dos ) do ciclo de Mohr traçado anteriormente, corresponde à tensão normal principal maior ( 1 ) atuante no corpo-de-prova no instante da ruptura; Como ilustra a Figura 4.4 (anterior).

9 OBS(s). a) As tensões normais principal menor ( 3 ) e principal maior ( 1 ), que foram obtidas de acordo com os itens iv e v anteriores, correspondem às tensões normais principais atuantes, respectivamente, nos planos principais menor e maior no interior do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova. e b) Geralmente, um ciclo de Mohr é traçado para: -> Analisar as tensões atuantes em planos no interior do corpo-de-prova, quando o corpo-de-prova é submetido a um estado plano de tensões; e/ou -> Para obter a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb Determinação das inclinações do plano principal menor e do plano principal maior para um corpo-de-prova rompido em ensaio de cisalhamento direto i) Considerações iniciais, quanto as tensões normais principais e os planos principais Sabe-se que: a) A tensão normal principal menor ( 3 ) atua no plano principal menor, e que a tensão normal principal maior ( 1 ) atua no plano principal maior; b) Os planos principais menor e maior são planos do interior do corpo-de-prova que está sendo ensaiado, e que nestes planos as tensões cisalhantes são nulas; e c) Os planos principais menor e maior se cruzam em um ângulo de 90º, ou seja, são planos ortogonais, ou perpendiculares, ou normais entre si. ii) Procedimento para determinação dos ângulos de inclinação dos planos principais menor e maior para um corpo-de-prova rompido em ensaio de cisalhamento direto Para determinar o ângulo de inclinação do plano principal menor com a horizontal ( ), e o ângulo de inclinação do plano principal maior com a horizontal ( ) para um corpo-de-prova rompido no ensaio de cisalhamento direto, procede-se do seguinte modo: a) Inicialmente, traça-se um ciclo de Mohr e determinam-se as tensões normais principais menor ( 3 ) e maior ( 1 ) para um corpo-de-prova rompido no ensaio de cisalhamento direto; Como foi descrito no tópico anterior (4.2.3); b) Pelo ponto A, onde o ciclo de Mohr tangencia a envoltória de Coulomb, traça-se uma reta horizontal, que é paralela plano horizontal de ruptura do corpo-de-prova; Como ilustra a Figura 4.5 a seguir; c) Bem, onde a reta horizontal, que passa pelo ponto A interceptar (ou cruzar) o ciclo de Mohr, tem-se o ponto P, que corresponde ao polo do ciclo de Mohr; Como ilustra a Figura 4.5 a seguir;

10 10 OBS. O ponto A no ciclo de Mohr, como já mencionado, corresponde à tensão normal total e à tensão de cisalhamento ( a, a ) atuantes no plano de ruptura do corpo-de-prova, no instante da ruptura do corpo-de-prova. d) Traça-se uma reta a partir do polo (P) até a mesma cruzar o ciclo de Mohr no ponto que tem abscissa 3, esta reta é a reta PPm, que é paralela ao plano principal menor do interior do corpo-de-prova; Como ilustra a Figura 4.5; e) O ângulo de inclinação (ômega) da reta PPm em relação à horizontal, corresponde ao ângulo de inclinação do plano principal menor em relação ao plano de ruptura do corpo-de-prova; Como ilustra a Figura 4.5; f) Traça-se uma reta a partir do polo (P) até a mesma cruzar o ciclo de Mohr no ponto que tem abscissa 1, esta reta é a reta PPM, que é paralela ao plano principal maior do interior do corpo-de-prova; Como ilustra a Figura 4.5; e g) O ângulo de inclinação (eta) da reta PPM em relação à horizontal, corresponde ao ângulo de inclinação do plano principal maior em relação ao plano de ruptura do corpo-de-prova; Como ilustra a Figura 4.5. OBS(s). a) Os símbolos e são as letras gregas ômega e eta ; e b) O solo da Figura 4.5 é um solo do tipo arenoso, pois a equação da resistência ao cisalhamento do solo, ou da envoltória de Coulomb do solo, não possui a coesão (c). Figura Determinação dos ângulos de inclinação do plano principal menor e maior para um corpo-de-prova rompido em ensaio de cisalhamento direto

11 4.2.5 Variações do volume do solo e da deformação volumétrica do solo durante o cisalhamento do solo 11 i) Aumento do volume do solo e da deformação volumétrica do solo, que ocorre em solos COMPACTADOS, quando são cisalhados No solo compactado os grãos se encontram entrosados, ou seja, os vazios do solo estão mais preenchidos de grãos de solo. Quando ocorrem as deformações ou os deslocamentos cisalhantes no solo compactado; Então, os grãos deslizam um sobre os outros causando o desentrosamento dos grãos, o que gera o aumento do volume do solo (ou corpo-deprova) e da deformação volumétrica do solo (ou corpo-de-prova) ( v ). OBS. A palavra entrosamento pode ser compreendida como união ou situação em que os vazios do solo estão mais preenchidos com os grãos de solo. ii) Diminuição do volume do solo e da deformação volumétrica do solo, que ocorre em solos FOFOS, quando são cisalhados No solo fofo os grãos se encontram desentrosados, ou seja, os vazios do solo estão menos preenchidos de grãos de solo. Quando ocorrem as deformações ou os deslocamentos cisalhantes no solo fofo; Então, ocorre um entrosamento dos grãos, o que gera uma diminuição do volume do solo (ou corpo-de-prova) e da deformação volumétrica do solo (ou corpode-prova) ( v ) Algumas deficiências que limitam a aplicabilidade do ensaio de cisalhamento direto Dentre as deficiências que limitam a aplicabilidade do ensaio de cisalhamento direto, pode-se citar: a) O fenômeno de ruptura progressiva do solo O fenômeno da ruptura progressiva faz com que os valores de resistência ao cisalhamento obtidos no ensaio de cisalhamento direto sejam INFERIORES (ou menores) do que a resistência ao cisalhamento real do solo. No fenômeno de ruptura progressiva, primeiramente o solo se rompe nas bordas próximo aos anéis, que envolvem o corpo-de-prova; e depois a ruptura progride para o centro do corpo-de-prova; Portanto, não há uma ruptura uniforme de uma só vez do corpo-de-prova.

12 12 b) O plano de ruptura do solo no ensaio de cisalhamento direto é determinado à priori (ou antecipadamente) Ao se estabelecer um plano de ruptura à priori pode ser estabelecido um plano de ruptura mais forte do que o plano de ruptura real do solo; Assim sendo, podem ser obtidos valores de resistência ao cisalhamento do solo maiores do que os valores de resistência ao cisalhamento real do solo. OBS(s). a) Alguns materiais exibem planos preferenciais de ruptura, os quais apresentam menor resistência ao cisalhamento, como é o caso de solos com xistosidade bem definida. Assim sendo, é necessário verificar a resistência ao cisalhamento na direção da xistosidade, como exemplificado na Figura 4.6. b) Xistosidade é uma disposição paralela dos minerais do material (solo ou rocha), onde na direção da xistosidade pode haver a diminuição da resistência do material. Assim sendo, a palavra xistosidade está associada à direção do plano preferencial de ruptura do material. A Figura 4.6 ilustra a possibilidade de moldagem de dois corpos-de- provas, A e B. O corpo-de-prova moldado na direção da xistosidade (corpo-de- prova A) apresentará uma resistência ao cisalhamento menor do que o corpo-de-prova B, moldado normal à xistosidade. É exemplo deste fato, os solos das cidades de Ouro Preto e Itabirito em Minas Gerais, os quais são solos oriundos das rochas filitos e itabiritos. Figura Solo com xistosidade e a possibilidade de moldagem de dois corpos-de-provas (A e B) c) Impossibilidade de determinar as pressões neutras atuantes no corpo-deprova durante o ensaio de cisalhamento direto No ensaio de cisalhamento direto não é possível determinar as pressões neutras atuantes no corpo-de-prova; Assim sendo, não é possível traçar a envoltória de resistência de Coulomb do solo, em termos de tensões efetivas, através do ensaio de cisalhamento direto.

13 No ensaio de cisalhamento direto, apenas é possível obter a envoltória de resistência de Coulomb do solo, em termos de tensões totais; ou seja, sem levar em conta as pressões neutras atuantes no solo. OBS. A envoltória de resistência do solo, em termos de tensões efetivas, é a reta cuja equação é a que melhor representa a resistência ao cisalhamento do solo; Pois, considera as pressões neutras atuantes no solo. A Figura 4.7 mostra a foto da realização de um ensaio de cisalhamento direto automatizado no laboratório da UFBA (Universidade Federal da Bahia), onde se percebe a presença de dois LVDT(s) medidores de deslocamentos; sendo o LVDT 1 para medir os deslocamentos verticais e o LVDT 2 para medir os deslocamentos horizontais do corpo-de-prova. OBS. LVDT = linear variable differential tranducer (ou leitor de deslocamentos lineares diferenciais ou pequenos). 13 Figura Foto da realização de um ensaio de cisalhamento direto automatizado no laboratório da UFBA (Universidade Federal da Bahia)

14 Ensaio de compressão triaxial Introdução i) O ensaio de compressão triaxial é um ensaio elogiado (ou destacado) Segundo Bueno e Vilar (2002), o ensaio de compressão triaxial é o que oferece mais opções para determinar a resistência do solo. Segundo Ortigão (1993), o ensaio de compressão triaxial é tão importante para mecânica dos solos que pode ser considerado como o ensaio padrão. ii) Objetivos do ensaio de compressão triaxial O ensaio de compressão triaxial é utilizado com os seguintes objetivos: a) O ensaio é utilizado para estudar o solo, quanto à resposta do solo aos mais diversos tipos de solicitações ou estados de tensão atuantes no solo; b) O ensaio de compressão triaxial é utilizado para determinar os parâmetros de resistência do solo, os quais são: -> (ângulo de atrito efetivo do solo); e -> c (coesão efetiva do solo). OBS. O ângulo de atrito efetivo ( ) e a coesão efetiva (c ) são obtidos a partir da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo, que é traçada com base nas tensões efetivas atuantes nos corpos-de-prova ensaiados. c) Finalmente, o ensaio é utilizado para determinar a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo, que é representada pela seguinte equação: s c' '.tg ' (4.3) em que: s = resistência ao cisalhamento do solo; c = coesão efetiva do solo; = tensão normal efetiva atuante no plano de ruptura do solo (ou do corpo-deprova), no instante da ruptura do solo (ou do corpo-de-prova); e = ângulo de atrito efetivo do solo. OBS. Também é possível através do ensaio de compressão triaxial traçar a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo em temos de tensões totais, sendo que os parâmetros de resistência do solo em termos de tensões totais são: -> (ângulo de atrito do solo); e -> c (coesão do solo).

15 4.3.2 Aparelhagem do ensaio de compressão triaxial, e dimensões dos corposde-prova utilizados no ensaio Aparelhagem do ensaio de compressão triaxial 15 A aparelhagem utilizada no ensaio de compressão triaxial consta basicamente dos seguintes itens (ou equipamentos): i) Câmara triaxial, que é constituída de: base de alumínio, câmara de acrílico transparente e pistão de aplicação de carga axial no corpo-de-prova; ii) Pedras porosas do topo e da base do corpo-de-prova; iii) Membrana de borracha (ou camisinha), que envolve o corpo-de-prova; iv) Anéis de borracha, que fixam a membrana de borracha (ou camisinha) no pedestal da base e na placa de aplicação de carga; v) Tubulação de aplicação de água sob pressão na câmara triaxial; vi) Monômetro para leitura da pressão de confinamento do corpo-de-prova na câmara triaxial; vii) Tubulações de contato com o corpo-de-prova, as quais são importantes para: -> Saturação do corpo-de-prova por contrapressão; -> Leituras das pressões neutras (ou poropressão) atuantes no interior do corpo-deprova; -> Leitura das variações volumétricas do corpo-de-prova; e -> Drenagem do corpo-de-prova. viii) Prensa de aplicação da carga axial no corpo-de-prova. ix) Um extensômentro ou um LVDT (linear variable differential transducer), que é o leitor eletrônico de deslocamentos, para leitura dos deslocamentos verticais (ou aixiais do corpo-de-prova). A Figura 4.8 ilustra a aparelhagem básica utilizada no ensaio de compressão triaxial; Inclusive, com o corpo-de-prova já instalado para o ensaio.

16 16 Figura Aparelhagem básica utilizada no ensaio de compressão triaxial; Inclusive, com o corpo-de-prova já instalado para o ensaio Dimensões usuais dos corpos-de-prova usados em ensaios de compressão triaxial Nos ensaios de compressão triaxial usualmente são utilizados corpos-deprova com as seguintes dimensões de diâmetro (d) versus altura (h): -> 3,2 cm (d) x 6,4 cm (h); -> 3,2 cm (d) x 8,0 cm (h); -> 5,0 cm (d) x 10,0 cm (h); e -> 5,0 cm (d) x 12,5 cm (h) Sequência de procedimentos básicos para compreender o ensaio de compressão triaxial, e para compreender o traçado da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado A seguir, apresenta-se uma sequência de informações relacionadas: ao ensaio de compressão triaxial, e ao traçado da envoltória de resistência de Mohr- Coulomb do solo ensaiado.

17 i) Geralmente, no ensaio de compressão triaxial são rompidos 3 (três) corpos-deprova de um mesmo solo; Sendo que, os corpos-de-prova rompidos apresentam, aproximadamente, as mesmas dimensões e teores de umidade; ii) Cada um dos 3 (três) corpos-de-prova ensaiados, são rompidos com tensões de confinamento ( C ) diferentes para permitir o traçado da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb para o solo ensaiado; OBS(s). a) No ensaio, a tensão de confinamento ( C ) atuante no corpo-de-prova corresponde à tensão normal total principal menor ( 3 ) atuante sob o corpo-de-prova; e b) A tensão de confinamento ( 3 ) é aplicada no corpo-de-prova, através da água sob pressão atuante na câmara triaxial. iii) Após a aplicação da tensão de confinamento ( 3 ) no corpo-de-prova, aplica-se no topo do corpo-de-prova a tensão de desvio ( ) com valores crescentes até a ruptura do corpo-de-prova; OBS. A tensão de desvio ( ) é aplicada no corpo-de-prova pelo pistão de aplicação de carga axial. iv) Durante a aplicação da tensão de desvio ( ) no topo do corpo-de-prova, a tensão que realmente estará atuando no topo do corpo-de-prova será a tensão normal total principal maior ( 1 ) dada pela seguinte equação: (4.4) em que: 1 = tensão normal total principal maior; = tensão de desvio (em termos de tensões totais); e 3 = tensão normal total principal menor, ou tensão de confinamento. OBS. De posse do valor da pressão neutra atuante no corpo-de-prova (u) e dos valores das tensões totais 3, 1 e atuantes no corpo-de-prova, calcula-se as tensões efetivas 3, 1 e atuantes no corpo-de-prova. v) Após, a ruptura dos 3 (três) corpos-de-prova, têm-se os estados de tensão atuantes nos corpos-de-prova no instante da ruptura, que são representados pela tensões normais efetivas principal menor ( 3 ) e principal maior ( 1 ) atuantes nos corpos-de-prova no instante da ruptura; vi) De posse das tensões normais efetivas principal menor ( 3 ) e principal maior ( 1 ) atuantes nos corpos-de-prova no instante da ruptura; Então, são traçados os 3 (três) ciclos de Mohr correspondente à cada corpo-de-prova rompido; e vii) Após serem traçados os 3 (três) ciclos de Mohr correspondente a cada corpo-deprova rompido no ensaio; Finalmente, traça-se uma reta que tangencia os 3 (três) ciclos de Mohr traçados, a qual é envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado.

18 18 OBS(s). a) Tanto os ciclos de Mohr quanto a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do ensaio de compressão triaxial podem ser traçados em temos de tensões totais ou efetivas nos planos: -> versus (Tensão normal efetiva aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova); e -> versus (Tensão normal total aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova). b) Os 3 (três) corpos-de-prova do ensaio de compressão triaxial são rompidos em estados de tensão ( 3 e 1 ) diferentes para permitir: -> O traçado de ciclos de Mohr diferentes para os corpos-de-prova rompidos, e -> O traçado da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb para o solo ensaiado. c) Os símbolos, e são as letras gregas sigma, delta e tau respectivamente Fases do ensaio de compressão triaxial Basicamente, o ensaio de compressão triaxial é dividido em duas fases, as quais são apresentadas como se segue: 1. o (primeira) fase do ensaio de compressão triaxial, ou fase de consolidação A primeira fase do ensaio de compressão triaxial é a fase de aplicação da tensão de confinamento ( C = 3 ) no corpo-de-prova. 2. o (segunda) fase do ensaio de compressão triaxial, ou fase de cisalhamento, ou fase de ruptura A segunda fase do ensaio de compressão triaxial é a fase que ocorre a aplicação da tensão de desvio ( ) até a ruptura do corpo-de-prova, ou até que seja alcançadas grades deformações verticais ou axiais do corpo-de-prova Tipos de ensaios de compressão triaxial e símbolos usados na representação desses ensaios Existem várias maneiras de realizar um ensaio de compressão triaxial; Sendo que, cada maneira de conduzir o ensaio de compressão triaxial recebe um nome específico. A seguir, apresentam-se os principais tipos de ensaios de compressão triaxial e os símbolos utilizados na representação desses ensaios.

19 19 i) Ensaio de compressão triaxial tipo rápido ou não-drenado Em resumo este tipo de ensaio apresenta as seguintes características: a) Não se permite a dissipação das pressões neutras (u) atuantes no corpo-deprova, durante a fase de aplicação da tensão de confinamento ( 3 ) no corpo-deprova, ou seja, não se permite a drenagem do corpo-de-prova durante a aplicação da tensão de confinamento ( 3 ); b) Não se permite a dissipação das pressões neutras (u) atuantes no corpo-deprova, durante a fase de aplicação da tensão de desvio ( ) no corpo-de-prova, ou na fase cisalhamento do corpo-de-prova, ou seja, não se permite a drenagem do corpo-de-prova durante a aplicação da tensão de desvio ( ); e c) É possível medir as pressões neutras (u) desenvolvidas no corpo-de-prova durante o ensaio. Para representar o ensaio de compressão triaxial tipo rápido ou nãodrenado são utilizados os seguintes símbolos: a) Q Quando o ensaio rápido ou não-drenado é feito sem leitura de pressões neutras; b) Q Quando o ensaio rápido ou não-drenado é feito com leitura de pressões neutras; ou c) UU Que significa ensaio não consolidado (uncosolidated) e não drenado (undrained). ii) Ensaio de compressão triaxial tipo adensado-rápido ou consolidado nãodrenado Em resumo o ensaio adensado-rápido ou consolidado não-drenado apresenta as seguintes características: a) Permite-se a dissipação das pressões neutras (u) atuantes no corpo-de-prova, durante a fase de aplicação da tensão de confinamento ( 3 ) no corpo-de-prova, ou seja, permite-se a drenagem do corpo-de-prova durante a aplicação da tensão de confinamento ( 3 );

20 20 b) Na fase de aplicação da tensão de desvio ( = 1-3 ) no corpo-de-prova, ou na fase de cisalhamento ou de ruptura corpo-de-prova, é impedida a dissipação das pressões neutras (u) atuantes no corpo-de-prova, ou seja, a drenagem do corpo-deprova é impedida na fase de aplicação da tensão de desvio ( ) no corpo-de-prova; e c) É possível medir as pressões neutras (u) desenvolvidas no corpo-de-prova na fase de cisalhamento ou ruptura. Para representar o ensaio de compressão triaxial tipo adensado-rápido ou consolidado não-drenado são utilizados os seguintes símbolos: a) R b) R Quando o ensaio adensado-rápido é feito sem leituras de pressões neutras; ou Quando o ensaio adensado-rápido é feito com leituras de pressões neutras; c) CU Que significa ensaio consolidado (cosolidated) e não drenado (undrained). iii) Ensaio de compressão triaxial tipo lento ou drenado Em resumo o ensaio lento ou drenado apresenta as seguintes características: a) Permite-se a dissipação das pressões neutras (u) atuantes no corpo-de-prova, durante a fase de aplicação da tensão de confinamento ( 3 ) no corpo-de-prova, ou seja, permite-se a drenagem do corpo-de-prova durante a aplicação da tensão de confinamento ( 3 ); e b) Permite-se a dissipação das pressões neutras (u) atuantes no corpo-de-prova, durante a fase de aplicação da tensão de desvio ( ) no corpo-de-prova, ou na fase de cisalhamento ou de ruptura do corpo-de-prova, ou seja, permite-se a drenagem do corpo-de-prova durante a aplicação da tensão de desvio ( = 1-3 ) no corpode-prova. Para representar o ensaio de compressão triaxial tipo lento ou drenado são utilizados os seguintes símbolos: a) S ou b) CD Que significa ensaio consolidado (consolidated) e drenado (drained).

21 OBS. As palavras unconsolidated, consolidated, undained e drained são palavras da linguagem inglesa Utilização da contrapressão no ensaio de compressão triaxial A contrapressão é aplicada na água que flui no interior do corpo-de-prova, que é utilizado no ensaio de compressão triaxial. A aplicação da contrapressão tem os seguintes objetivos: a) Saturar completamente o corpo-de-prova, que será ensaiado; b) Facilitar as medições de pressão neutra (ou poropressão) atuantes no corpo-deprova durante o ensaio; e c) Facilitar as medições de deformações volumétricas do corpo-de-prova durante o ensaio. A saturação do corpo-de-prova é possível com a contrapressão, porque as eventuais bolhas de ar no corpo-de-prova são dissolvidas na água sob pressão. Geralmente, a contrapressão é aplicada em estágios até se atingir pressões da ordem de 300 kn/m 2 (ou 300 kpa). Ao mesmo tempo em que se aplica a contrapressão na água, que flui no interior do corpo-de-prova, também são aplicadas pressões na célula ou câmara de confinamento; Onde, a tensão efetiva de confinamento atuante no corpo-de-prova é dada pela seguinte equação: ' C ' 3 CEL u 0 (4.5) em que: C = tensão efetiva de confinamento atuante no corpo-de-prova; 3 = tensão normal efetiva principal menor atuante no corpo-de-prova; CEL = pressão atuante na água da célula (ou câmara) de confinamento do corpo-deprova; e u 0 = contrapressão ou pressão neutra atuante no corpo-de-prova. A Tabela 4.1 ilustra os estágios de contrapressão aplicados em um corpode-prova para que o corpo-de-prova seja saturado. Observa-se, na Tabela 4.1, que os incrementos de pressão ( CEL ) aplicados na água da célula (ou câmara) de confinamento, que contém o corpo-de-prova, são controlados, de forma que a tensão efetiva de confinamento ( C = 3 ) seja sempre igual a 100 kpa.

22 Tabela Estágios de contrapressão aplicados em um corpo-de-prova para que o corpo-de-prova seja saturado Estágio Pressão na Tensão efetiva Contrapressão célula (ou câmara) de confinamento u 0 CEL ' C = CEL - u 0 (kpa) (kpa) (kpa) A Figura 4.9 mostra um esquema dos equipamentos utilizados para aplicação da contrapressão no corpo-de-prova, durante o ensaio de compressão triaxial. OBS. Na primeira fase do ensaio de compressão triaxial, ou fase de aplicação da tensão de confinamento, tem-se que a tensão atuante no topo do corpo-de-prova será: ' 1 ' 3 ' C em que: 1 = tensão normal efetiva principal maior atuante no corpo-de-prova; 3 = tensão normal efetiva principal menor atuante no corpo-de-prova; e C = tensão efetiva de confinamento atuante no corpo-de-prova.

23 23 Figura Esquema dos equipamentos utilizados para aplicação da contrapressão no corpo-de-prova, durante o ensaio de compressão triaxial Comentários sobre o aspecto dos corpos-de-prova, após o ensaio de compressão triaxial i) Aspecto do corpo-de-prova, que apresenta ruptura tipo frágil Corpos-de-prova, que apresentam ruptura tipo frágil, são corpos-de-prova que apresentam um plano de ruptura bem definido; Como ilustra a Figura Observa-se, na Figura 4.10, que: a) O corpo-de-prova com ruptura tipo frágil apresenta um ângulo do plano de ruptura com o plano horizontal bem definido; e b) Com um pequeno transferidor, é possível determinar o ângulo que o plano de ruptura do corpo-de-prova faz com o plano horizontal ( CR ). OBS. Este tipo de ruptura ocorre em areias compactas, ou em argilas préadensadas.

24 24 Figura Aspecto típico (ou característico) do corpo-de-prova, que apresenta uma ruptura tipo frágil OBS(s). a) De acordo com a teoria de Mohr-Coulomb, tem-se que: ' 45 o CR 2 em que: CR = ângulo que o plano de ruptura do corpo-de-prova faz com o plano horizontal; e = ângulo de atrito do solo, que é obtido em termos (ou por meio) de tensões efetivas. b) Sabe-se que no gráfico tensão versus deformações verticais (ou axiais) do corpode-prova, a ruptura tipo frágil ocorre para pequenas deformações verticais do corpode-prova, e apresenta um pico de tensão de ruptura bem definido. ii) Aspecto do corpo-de-prova, que apresenta ruptura tipo plástica (ou por deformação excessiva) Corpos-de-prova que apresentam ruptura tipo plástica mostram (ou evidenciam) um embarrigamento do corpo-de-prova, sem a existência de um plano de ruptura bem definido; Como ilustra a Figura OBS. Este tipo de ruptura ocorre em areias fofas, ou em argilas normalmente adensadas, ou levemente pré-adensadas (OCR < 4).

25 25 Figura Aspecto típico (ou característico) do corpo-de-prova, que apresenta uma ruptura tipo plástica (ou por deformação excessiva) OBS. Sabe-se que no gráfico tensão versus deformações verticais (ou axiais) do corpo-de-prova, a ruptura tipo plástica (ou por deformação excessiva) apresenta as seguintes características: a) A tensão de ruptura do solo (ou corpo-de-prova) não é bem definida; b) A tensão de ruptura ocorre para grandes deformações verticais; e c) Mesmo após alcançar o valor da tensão de ruptura o solo, tem-se que o corpo-deprova continua a se deformar sem que o valor da tensão de ruptura diminua de valor Resultados típicos do ensaio de compressão triaxial i) Envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb Nos ensaios de compressão triaxial é possível obter as envoltórias de resistência dos solos ensaiados de duas formas, ou seja: a) Obter a envoltória de resistência em termos de tensões totais para o solo ensaiado. Com coesão (c) e ângulo de atrito ( ) do solo definidos (ou obtidos) em termos de tensões totais; e b) Obter a envoltória de resistência em termos de tensões efetivas para o solo ensaiado. Com coesão (c ) e ângulo de atrito ( ) do solo definidos (ou obtidos) em termos de tensões efetivas. A Figura 4.12 ilustra 2 (duas) envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb obtidas, através de um ensaio de compressão triaxial. Observa-se, na Figura 4.12, que uma envoltória é traçada (ou obtida) em termos de tensões totais, e uma envoltória é traçada (ou obtida) em termos de tensões efetivas.

26 26 Figura Envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb obtidas, através de um ensaio de compressão triaxial ii) Curvas tipo tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova Através do ensaio de compressão triaxial, é possível obter curvas tipo tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova, para uma dada tensão de confinamento ( 3 ) atuante no corpo-de-prova. Destaca-se que a curva tipo tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova, é obtida para, apenas, uma única tensão de confinamento ( 3 ) atuante no corpo-de-prova. A Figura 4.13 ilustra uma curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova, quando o corpo-de-prova está submetido a uma tensão de confinamento ( 3 ) igual a 200 kn/m 2. OBS(s). a) O símbolo a significa deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova; b) O símbolo é a letra grega épsilon ; e c) Maiores detalhes do ensaio de compressão triaxial consulte a British Standard BS 1377 (1990); intitulada: Methods of test for soils for Civil Engineering purposes.

27 27 Figura Curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova Ainda, a Figura 4.14 mostra uma foto da prensa automatizada de ensaios triaxias da Universidade Federal de Viçosa - UFV, a qual é uma prensa tipo Loadtrac II. OBS. A prensa Loadtrac II da UFV é automatizada, pois os carregamentos no corpode-prova são aplicados automaticamente, através de um programa de computador, e também os deslocamentos axiais (ou verticais) do corpo-de-prova e os carregamentos aplicados no corpo-de-prova são lidos, respectivamente, pelo LVDT e pela célula de carga conectados a um computador.

28 28 Figuras Foto da prensa automatizada de ensaios triaxias da Universidade Federal de Viçosa - UFV, a qual é uma prensa tipo Loadtrac II Finalmente, a Figura 4.15 mostra a foto de um corpo-de-prova sendo ensaiado dentro da câmara triaxial da prensa Loadtrac II da UFV, onde percebe-se uma célula de carga para medir os carregamentos axiais aplicados no corpo-deprova, e um LVDT para medir os deslocamentos axiais do corpo-de-prova.

29 29 Figura Foto de um corpo-de-prova sendo ensaiado dentro da câmara triaxial da prensa Loadtrac II da UFV, onde percebe-se uma célula de carga para medir os carregamentos axiais aplicados no corpo-de-prova, e um LVDT para medir os deslocamentos axiais do corpo-de-prova Referências Bibliográficas British Standard Institution. British Standard BS Methods of test for soil for Civil Engineering purposes. London, BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Vol. 2. São Carlos - SP: Escola de Engenharia de São Carlos - USP, p. (Bibliografia Principal) CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 7. ed., Rio de Janeiro - RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., p. FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário da língua portuguesa. 2. ed. Rio de Janeiro - RJ: Nova Fronteira S. A., p. LEME, R. A. S. Dicionário de Engenharia Geotécnica Inglês - Português. São Paulo: [s.n.], p (mais anexo) ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. Rio de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA., p.

30 30 [s.n.] Michaelis dicionário escolar, Inglês - Português e Português - Inglês. São Paulo - SP: Editora Melhoramentos, p (mais anexo). OBS. [s.n.] = sine nomine é uma expressão latina usada, quando o editor ou a editora não puderem ser identificados. VIANA, H. M. F Fotos de ensaios de cisalhamento direto e compressão triaxial nos laboratórios da UFBA e UFV. 1. o década do século 21.