1 Notas de aula prática de ecânica dos Solos II (parte 1) Hélio arcos Fernandes Viana Tema: Resolução de exercícios relacionados à compressibilidade do esqueleto sólido do solo, às tensões geostáticas e à pressão neutra onteúdo da aula prática 1 Exercício relacionado à compressibilidade do esqueleto sólido do solo Exercício relacionado às tensões geostáticas verticais e horizontais e perfil de solo não submerso 3 Exercício relacionado às tensões geostáticas verticais e pressões neutras e perfil de solo submerso
1. o ) No laboratório de Geotecnia do Sudoeste da ahia, iniciou-se um ensaio de compressão triaxial com um corpo-de-prova de solo saturado e cilíndrico, cujas dimensões são: diâmetro = 5,00 cm e altura = 10,00 cm; Então, aplicou-se no corpode-prova um acréscimo de tensão total confinante ( ) igual a 150 kn/m (ou 150 kpa). em, após o acréscimo da tensão total confinante, as leituras da variação do volume do corpo-de-prova ( V) na bureta e do acréscimo de pressão neutra no corpo-de-prova ( u) se mantiveram constantes de 1 até 48 horas do início do ensaio. iante do exposto, sabendo-se que, após 48 horas de ensaio, as leituras constantes foram de - 47,10 cm 3 para variação de volume do corpo-de-prova ( V) (o corpo-de-prova encolheu e reduziu seu volume), e de 0 kn/m (ou 0 kpa) para o acréscimo de pressão neutra no corpo-de-prova ( u); Pergunta-se: qual é a compressibilidade do esqueleto sólido do solo do corpo-de-prova saturado, neste ensaio, para o acréscimo de tensão total confinante no corpo-de-prova de 150 kn/m? S. Um corpo-de-prova está saturado, quando todos os vazios do solo do corpode-prova estão preenchidos pela água. Resposta: a) presentação da fórmula para o cálculo da compressibilidade do esqueleto sólido do solo Sabe-se que a variação de volume do corpo-de-prova no ensaio de compressão triaxial com leitura de pressão neutra é dada pela seguinte equação: V.V. '.V.( u) (1.1) V = V F - V = variação de volume do corpo-de-prova, devido ao acréscimo de tensão de confinamento (cm 3 ); V F = volume final do corpo-de-prova (após acréscimo de tensão confinante) (cm 3 ); V = volume do corpo-de-prova no início do ensaio (cm 3 ); = compressibilidade do esqueleto sólido do solo (m /kn); = acréscimo de tensão efetiva confinante, atuante no corpo-de-prova (kn/m ); = acréscimo de tensão total confinante, atuante no corpo-de-prova (kn/m ); e u = acréscimo de pressão neutra no corpo-de-prova (kn/m ). olocando a compressibilidade do esqueleto sólido do solo como variável resposta na eq.(1.1), tem-se que: ogo: V (1.) V.( u) (VF V ) (1.3) V.( u)
3 S. s demais variáveis da eq.(1.3) são chamadas variáveis explicativas da variável resposta, que é. b) eterminação do volume final do corpo-de-prova Sabe-se que: V F V V (1.4) V = variação de volume do corpo-de-prova, devido ao acréscimo de tensão de confinamento (cm 3 ); e V F e V = Já definidos anteriormente. volume inicial do corpo-de-prova é obtido pela seguinte equação: V.(. h (1.5) 4 ) V = volume do corpo-de-prova no início do ensaio (cm 3 ); = diâmetro inicial do corpo-de-prova (cm); h = altura do corpo-de-prova (cm); e = 3,1416. ogo: V.(5,00) 4.10,00 196,35 cm 3 Então, como V = - 47,10 cm 3 e considerando a eq.(1.4), tem-se que o volume final do corpo-de-prova será: V F V V 196,35 ( 47,10) 149,5 cm 3 c) eterminação da compressibilidade do esqueleto sólido do solo saturado para tensão total confinante de 150 kn/m om base na eq.(1.3), tem-se que: 3 (VF V ) (149,5 196,35) cm 1,60.10 V.( u) 196,35.(150 0) 3 kn cm. m 3 (m / kn) S. símbolo significa aproximadamente igual.
4. o ) ado o perfil geotécnico estratificado da Figura.1, pede-se determinar: i) s tensões geostáticas verticais totais atuantes nos pontos, e ; ii) s tensões geostáticas verticais efetivas atuantes nos pontos, e ; iii) s tensões geostáticas horizontais efetivas atuantes nos pontos, e ; e iv) Traçar o gráfico das tensões geostáticas horizontais efetivas versus a profundidade Z. S. onsiderar peso específico da água como sendo igual a 10 kn/m 3. Figura.1 - Perfil geotécnico estratificado não submerso do exercício Resposta: i) álculo das tensões geostáticas verticais totais atuantes nos pontos, e ia) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v NT 17,5.4 70 ib) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v NT ST() 17,5.4 17.3 70 51 11 ic) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v NT ST() ST() 17,5.4 17.3 18.4 70 51 7 193
5 ii) álculo das tensões geostáticas verticais efetivas atuantes nos pontos, e iia) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 70 0 70 u = pressão neutra atuante no ponto = 0 kn/m. iib) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 11 11 10.3 91 u = pressão neutra atuante no ponto = ; e = peso específico da água = 10 kn/m 3. iic) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 193.(h h ) 193 10.(3 4) 13 u = pressão neutra atuante no ponto =.(h + h ). iii) álculo das tensões geostáticas horizontais efetivas atuantes nos pontos, e iiia) álculo da tensão geostática horizontal efetiva atuante no ponto ( h ) h em um ponto infinitesimal superior ao ponto, ou seja, h H será: H 0,6.70 4 h H = tensão geostática horizontal efetiva atuante em um ponto infinitesimal superior ao ponto ; e v = já definidos anteriormente. h em um ponto infinitesimal inferior ao ponto, ou seja, h será: 0,3.70 1 h = tensão geostática horizontal efetiva atuante em um ponto infinitesimal inferior ao ponto ; e v = já definidos anteriormente.
6 S. H indica a palavra inglesa high, que significa alto ou superior; e indica a palavra inglesa low, que significa baixo ou inferior. iiib) álculo da tensão geostática horizontal efetiva atuante no ponto ( h ) h em um ponto infinitesimal superior ao ponto, ou seja, h H será: H 0,3.91 7,3 h H = tensão geostática horizontal efetiva atuante em um ponto infinitesimal superior ao ponto ; e v = já definidos anteriormente. h em um ponto infinitesimal inferior ao ponto, ou seja, h será: 0,5.91 45,5 h = tensão geostática horizontal efetiva atuante em um ponto infinitesimal inferior ao ponto ; e v = já definidos anteriormente. iiic) álculo da tensão geostática horizontal efetiva atuante no ponto ( h ) h em um ponto infinitesimal superior ao ponto, ou seja, h H será: H 0,5.13 61,5 h H = tensão geostática horizontal efetiva atuante em um ponto infinitesimal superior ao ponto ; e v = já definidos anteriormente. iv) Figura. mostra o gráfico das tensões geostáticas horizontais efetivas versus a profundidade Z, para o perfil geotécnico da Figura.1, construído com base nos cálculos anteriores
7 Figura. - Gráfico das tensões geostáticas horizontais efetivas versus a profundidade Z, para o perfil geotécnico da Figura.1 3. o ) ado o perfil geotécnico estratificado submerso da Figura 3.1, pede-se determinar: i) s pressões neutras ou poropressões atuantes nos pontos,, e ; ii) s tensões geostáticas verticais totais atuantes nos pontos,, e ; e iii) s tensões geostáticas verticais efetivas atuantes nos pontos,, e.
8 Figura 3.1 - Perfil geotécnico estratificado submerso do exercício 3 Resposta: i) álculo das pressões neutras ou poropressões nos pontos,, e ia) pressão neutra atuante em (u ) será: u.0 0 ib) pressão neutra atuante em (u ) será: u 10. 0 ic) pressão neutra atuante em (u ) será: u.(h h ) 10.( 4) 60 1 id) pressão neutra atuante em (u ) será: u.(h h h ) 10.( 4 ) 80 1
9 ii) álculo das tensões geostáticas verticais totais atuantes nos pontos,, e iia) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v.0 0 iib) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v 10. 0 iic) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v 10. 18.4 9 ST(1) 1 iid) tensão geostática vertical total atuante no ponto ( v ) será: v 10. 18.4 0. 13 ST(1) 1 ST() S. Pode-se observar que, nos cálculo das tensões geostáticas totais, a água situada acima da superfície do solo não é desprezada. iii) álculo das tensões geostáticas verticais efetivas atuantes nos pontos,, e iiia) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 0 0 0 iiib) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 0 0 0 iiic) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 9 60 3 iiid) tensão geostática vertical efetiva atuante no ponto ( v ) será: v u 13 80 5 Referências ibliográficas UEN,. S.; VIR,.. ecânica dos solos. postila 69. Viçosa - G: Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. RIG, R. F. ecânica dos solos. 7. ed., Rio de Janeiro - RJ: T - ivros Técnicos e ientíficos Editora S.., 007. 365p. RTIGÃ, J.. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. Rio de Janeiro - RJ: ivros Técnicos e ientíficos T., 1993. 368p.