Mecânica Quântica I: Programa V. Pleitez R. Dr. Bento Teobaldo Ferraz 271 Bloco II - Barra-Funda CEP:01140-070 - So Paulo 1 o semestre de 2011 (Dated: April 14, 2011) Abstract Nas referências bibliográficas, referências marcadas com dois astriscos indicam os livros fortemente recomendados para acompanhar o curso, aqueles com um astrisco são sugestões menos fortes, e os sem astriscos são recomendados principalmente para consulta. Outras referências serão dadas ao longo do curso conforme sejam usadas nas aulas. Electronic address: vicente@ift.unesp.br 1
O programa a ser desenvolvido no curso é o seguinte: [1] 1. Introdução (a) Comparação entre as visões da mecânica clássica e quântica. (b) Dificuldades com as teorias clássicas. (c) A mecânica ondulatória e a mecânica matricial. 2. Mecânica Quântica (MQ) de sistemas com um número finito de graus de liberdade (a) Espaços vetoriais de dimensão finita (b) Postulados (c) Exemplos i. O spin não relativístico ii. Estados emaranhados (introdutório) iii. Argumento de EPRB iv. Desigualdades de Bell (introdutório) 3. MQ de sistemas com número infinito de graus de liberdade: caso discreto (a) Espaços vetoriais de dimensão infinita discreta (b) Postulados (c) Exemplos i. Oscilador harmônico em uma e três dimensões ii. Momento angular (introdutório) 4. MQ de sistemas com infinitos graus de liberdade: caso continuo (a) Espaço das funções de onda (b) Postulados (c) Exemplos 5. Teoria geral do momento angular (a) Introdução aos grupos unitários 2
(b) Rotações e momento angular (c) Simetrias dinâmicas (d) Relações de comutação do momento angular (e) Teoria geral do momento angular (f) Adição do momento angular (g) Coeficientes de Clebsch-Gordan (h) Teorema de Wigner-Eckart (i) Aplicações 6. Potenciais Centrais (a) Momento angular orbital (b) Átomo de hidrogênio 7. Métodos de Aproximação (a) Teoria de perturbação estacionária (b) Aproximação WKB (c) Método Variacional (d) Teoria de perturbação dependente do tempo 8. Aplicações da teoria de aproximações (a) Estrutura fina e hiperfina do átomo de hidrogênio (b) O oscilador armônico (c) Tunelamentos (d) A regra de ouro de Fermi 3
Bibliografia Livros texto de Mecânica Quântica 1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, e F. Lalöe, Quantum Mechanics, John-Wiley, New York, 1977, Vols. I e II. 2. J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics: Revised Version, Addison-Weley, Reading, Mass. 1994. 3. A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover, Mineola, NT, 1999. 4. E. Merzbacher, Quantum Mechanics, John-Wiley, New York, 1998; 3a. Edição. 5. R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Springer, New York, 1994; 2a. Edição. 6. W. Greiner, Quantum Mechanics: An Introduction, Springer, Berlin, 1994, 3a. Edição. 7. M. Le Bellac, Quantum Physics, Cambridge Unviersity Press, Cambridge, 2006. 8. K. S. Lam, Non-relativistic Quantum Theory, World Scientific, Singapura, 2009. 9. G. Parisi, G. Auletta, M. Fortunato, e G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 2009. Livros de Mecânica Quântica Cássicos 1. P. A. M. Dirac, The Principle of Quantum Mechanics, Claderon Press, Oxford, 1995; 4a. Edição revisada. 2. A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover, Mineola, New York, 1999. 3. S-I. Tomonaga, Quantum Mechanics. North-Holland, 1962. 2 Volumens. Livros de Mecânica Quântica introdutórios 1. D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Upper Saddle River, NJ, 2005, 2a. Edição. 4
2. S. Gaziorowicz, Quantum Physics, John Wiley, New York, 2a. Edição, 2003. L. Pauling e E. B. Wilson, Introduction to Quantum Mechanics, Dover, New York, 1985. Livros de Mecânica Quântica avanzados 1. C. J. Isham, Lectures on Quantum Theory, Imperial College Press, Londres, 1997. 2. A. Peres, Quantum Theory: Concepts and Methods, Kluber Academic Publishers, Dordrecht, 1995 3. L. E. Ballentine, Quantum Mechanics, World-Scientific, Singapora, 2006. 4. J.-L. Basclevant e J. Dalibar, The Quantum Mechanical Solver, Springer, Berlin, 2006; 2a. Edição. 5. P. Ghose, Testing Quantum Mechanics on New Ground, Cambridge University Press, Cambridge, 1999. 6. E. Elbaz, Quantum: The Quantum Theory of Particles, Fields, and Cosmology, Springer, Heidelberg, 1998. Livros históricos 1. B. L. van der Waerden, Sources of Quantum Mechanics, Dover Publications, New York, 1967. 2. W. Heisenbeg, The Physical Principles of the Quantum Theory, Dover, New York, 1949. Livros de divulgação para leituras posteriores 1. A. Zeilinger, A Face oculta da natureza, Editora Globo, São Paulo, 2005. 2. A. D. Aczel, Entaglement, Plume Book, Londres, 2003. 3. A. Rae, Quantum Physics: Illusion or Reality?, Cambridge University Press, Cambridge, 2000. 4. J. Audretsch (Ed.), Entangled Worlds, Wiley-VCH Verlag, Berlin, 2004. 5
Livros de Física Matemâtica 1. C. Isham, Lectures on Group and Vector Spaces For Physics, World Scientific, Singapore, 1989. 2. F. W. Byron e R. W. Fuller, Mathematical for Classical and Quantum Physics, Dover, Mineola, NY, 1992. 3. C. D. Cantrel, Modern Mathematical Methods for Physics and Engineers, Cambridge University Press, Cambridge, 2000. 4. R. Gilmore, Lie Groups. Lie algebras and their Applications, Dover, Mineola, NY, 2002. Outros 1. A. I. Miller, Insight of Genius, The MIT Press, Cambridge, Mass. 2000. 2. J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge; 2a. Edição revisada, 2004. 3. M. Arndt e A. Zeilinger, Probing the limits of the quantum world, Physics World 18(3), 35 (2005). Accessível em http://physicsworld.com/cws/article/print/21590. Artigos gerais 1. H. Moysés Nussenzveig, Einstein e a Natureza da Luz, Ciência e Cultura, 31(12), 1382 (1979). 2. M. O. Scully, e M. Sargent III, The Concept of the Photon, Physics Today 25(3), 38 (1972). 6
Sitios em internet 1. http://www.hitachi.com/rd/research/em.html. [1] The universe is not only stranger than we imagine, it s stranger than we CAN imagine. JBS Haldane 7