A INFLUÊNCIA DA ESCOLA PITAGÓRICA NA TEORIA DAS ESFERAS HOMOCÍCLICAS DE EUDOXO Adriana Oliveira Bernardes CEFET-RJ, PPCTE, adrianaobernardes@uol.com.br RESUMO: As escolas Jônica e Pitagórica fizeram parte de uma época fértil na evolução da ciência grega. Se os primeiros traziam como inovação uma tradição ateia e imaginavam o universo criado sem a intervenção dos deuses e sim a partir de elementos fundamentais, o que os diferia do pensamento presentes nas cosmologias antigas, os pitagóricos, apesar de místicos, introduziram a matemática na ciência, criando os primeiros modelos cosmológicos no qual a geometria era fator importante para seu desenvolvimento. Discutiremos neste trabalho, a importância destas escolas e sua influência no modelo cosmológico das esferas homocíclicas, elaborado por Eudoxo de Cnido. PALAVRAS-CHAVE: Evolução dos modelos cosmológicos, A Escola Grega, Modelo de Eudoxo. Introdução As ideias dos gregos sobre o universo surgiram em duas escolas de pensamento: a primeira, a dos jônicos, que tinham uma visão materialista do mundo e a dos pitagóricos que tinham uma tradição mística, que envolvia a ação de uma força criadora antecedendo a ação de todos os elementos considerados fundamentais conhecidos, que para eles eram o fogo, a água, o ar e a terra. Podemos dizer que historicamente as escolas gregas, se dividiam em duas: naquela que possuía uma tradição ateia, explicando o universo a partir dos elementos observados na natureza, chamada esta Escola Jônica e a que possuía tradição religiosa, a Escola Pitagórica. O objetivo deste trabalho é discutir a evolução das ideias cosmológicas da escola jônica ao modelo de Eudoxo, estabelecendo as relações entre este modelo e as ideias pitagóricas.
A história da ciência grega pode ser dividida nas partes que foram mais importantes em termos de criação e são apresentadas abaixo:...la historia de la ciência griega abarca alrededor de novecentos anos y pude dividirse em três partes, de unos trescientos años cada una. El primer período el más original y el más fértil en creaciones se extiende desde el año 600 a.c, hasta la muerte de Aristóteles em 322 a. C. El segundo, desde la función de Alejandria hasta completarse la conquista romana del Oriente, hacia el comienzo de la Era Cristiana. El tercero compreende los primeros três siglos del Império Romano. (FARRINGTON 1998, p.29) Segundo os Jônicos, que precederam os Pitagóricos tudo que existe é originado de elementos como: a terra o ar, água e o fogo. Todas as transformações na natureza são obtidas a partir de tais elementos e o que chamam alma, originouse de tais elementos. Antes dos Jônicos, havia sempre a questão das divindades, influenciando a visão que tinham do universo, segundo DAMINELI (2003, p.13): Quase sempre, o mundo material era criado por seres ou forças supranaturais. Inaugurando uma visão racionalista e menos antropocêntrica, os gregos propuseram que o mundo era constituído a partir de substâncias elementares, por exemplo, água, fogo, terra e ar ou mesmo átomos. Em relação a cultura helênica, a cultura grega: Por volta de seis séculos antes de Cristo começou a se desenvolver a grande cultura helênica, a cultura grega. Herdeira depositária das culturas dos povos que ocuparam a região, a cultura grega se caracterizou e se destacou pelo uso de uma racionalidade sem o recurso aos meios apenas religiosos. Era o início das tentativas de se estudar e entender o funcionamento do mundo sem recorrer a divindades. O maior nome do primeiro período é Talles de Mileto (640 a.c.-5489 a.c.), filósofo, matemático e astrônomo. Foi ele o primeiro a prever um eclipse do Sol em 584 a.c. (CANIATO 2010, p.21) Já os Pitagóricos, acreditavam na alma como fator essencial para existência dos elementos que compunham o universo e além da tradição religiosa, também acreditavam na investigação da natureza através dos números e por isso introduziram a matemática no desenvolvimento de suas ideias. Assim, os Jônios eram chamados filósofos naturais e os Pitagóricos filósofos matemáticos. Sobre toda a discussão proposta, é importante lembrar que os registros a respeito das ideias dos primeiros filósofos, foram feitas pelos poetas da época,
sendo as obras de Hesíodo e Homero, representes das ideias que permeavam a época, Homero escreveu a Odisseia e Hesíodo, A Ilíada. Na Odisseia de Homero aparece uma ideia inicial de universo, como uma bacia sólida (Terra), na qual existe uma camada de ar. A Terra flutuava no que chamavam éter, abaixo da Terra estava Tártaros e os planetas se escondiam até a borda do oceano, todos os dias. Porém, existia também a cultura popular, segundo a qual, um ovo primordial havia sido originado a partir dos deuses, o que deu origem a tudo que existe. Todos esses fenômenos conhecidos eram citados em peças teatrais e trabalhos populares realizados na Grécia. Porém, os pitagóricos acreditavam num ser que dera origem a todos os elementos e a tudo que havia no universo. Em contrapartida, segundo LOPES (2011, p. 2): Os filósofos pitagóricos dão um passo fundamental, introduzindo a ideia de que a natureza obedece a leis matemáticas. A partir de então, começam a surgir modelos geométricos para compreensão dos movimentos celestes e surge a preocupação em analisar as distâncias dos planetas-relacionando-as com números simples e com ideias sobre a harmonia celeste. Nestas ideias se basearam Pitágoras e Filolau, acreditando numa força superior, que existia um criador perfeito, e assim também era tudo que estava no céu. Os planetas eram esferas perfeitas e suas órbitas eram círculos, que para eles também eram figuras perfeitas. Poderíamos dizer que para os pitagóricos, todo o universo, era centrado em ideias obtidas através da geometria e de uma crença em algo que antecedia os elementos e agindo sobre eles explicava todos os fenômenos observáveis. Segundo FARRINGTON (1998, p.40): A comunidade pitagórica foi uma irmandade religiosa dedicada a prática do ascetismo e ao estudo das matemáticas. As ideias dos Pitagóricos sobre o Universo Os pitagóricos sugeriram um modelo de universo por volta de 410 a.c., este modelo foi sugerido pelo filósofo Filolau, originário de Crotona.
Para Filolau, havia um fogo central, o qual chamou Héstia e que era o centro do universo. Neste caso nem a Terra, nem o Sol, eram o centro do universo e sim o chamado fogo central, do qual tudo se originara. Segundo os pitagóricos era esse fogo que fornecia energia para que os corpos se movimentassem em torno do fogo central, no caso, moviam-se: a Terra, a contra -Terra, a Lua, o Sol e os planetas conhecidos na época: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. Figura 1 Mapa da Grécia antiga, onde podemos observar a proximidade das cidades como: Crotona, Samos, Mileto, Éfeso, na qual a proximidade se dava devido ao intenso comércio na região. A função da contra -Terra era proteger a Terra do fogo central e como ela se posicionava a nossa frente, este era o motivo de não vermos o fogo central. Eles acreditavam também que vivíamos na metade da Terra não virada para a contra a Terra, por isso estamos protegidos. Isto significa que acreditavam que a Terra girava ao redor do fogo central sempre com a mesma face voltada para ele, o que ocorre com a nossa Lua em relação a Terra, este modelo também explicava o dia e a noite. Acredita-se que o modelo da contra-terra foi criado para explicar os eclipses e também para fazer com que os corpos girantes ao redor do fogo central fossem 10, número mágico para os pitagóricos. Este modelo os colocava a frente de qualquer outro, pois pela primeira vez falava-se em rotação da Terra ou seja, para eles nosso planeta se movia se movia, era considerado esférico, a forma perfeita segundo os pelos pitagóricos.
Em relação as estrelas os pitagóricos afirmavam que estas eram fixas numa esfera externa que girava, fazendo com que observássemos as mudanças no céu, durante a noite. Tanto os Jônicos quanto os pitagóricos, são chamados filósofos présocráticos pois antecederam a Sócrates. A cosmologia Platônica A cosmologia Platônica sofreu grande influência das ideias dos filósofos pitagóricos, a ideia da perfeição, associada ao conhecimento geométrico, admitia movimentos deveriam ser perfeitos, também a forma do planeta deveria ser perfeita, por isso os mesmos eram concebidos como esferas perfeitas. Podemos observar algumas destas características no texto abaixo: Encontra-se nas obras de Platão uma forte influência do pensamento pitagórico, e seus diálogos trazem conceitos fundamentais, que vão guiar todo trabalho astronômico posterior como o princípio dos movimentos circulares uniformes são os mais perfeitos e de que toda aparente irregularidade dos movimentos celestes deve ser compreensível. LOPES (2011, p. 2) Em FARRINGTON (1998, p.39): o autor afirma que Platão tinha um pensamento de tradição religiosa que sustentava que a alma era o princípio de tudo, ela era a primeira das coisas e responsável pelas mudanças e transposições. Para ele as coisas da alma precediam a do corpo. Segundo FARRINGTON (1998, p.39): Logo para ele primeiro surgiu a mente, a intenção e só depois a matéria, essas ideias eram as professadas pelos pitagóricos. O problema proposto por Platão em relação à cosmologia, que até então contava fortemente com o modelo de Filolau, seria explicar o movimento dos corpos celestes irregulares a partir de movimentos circulares uniformes. O Modelo de Eudoxo Ainda que não seja correto afirmar que este ou aquele modelo foi o primeiro implantado, o que seria anacronismo, pois vivenciamos a história a partir do
presente, podemos considerar que o modelo de Eudoxo, seja um dos primeiros a utilizar a geometria como fator primordial para seu desenvolvimento. Segundo DAMINELI (2003, p.13): O desenvolvimento da Geometria e da Astronomia os levou (os gregos) a descrever uma arquitetura do mundo muito mais ampla, baseada em planetas. Segundo AVENI (1993, p.37): Os gregos antigos imaginavam modelos geométricos para explicar por que os planetas parecem vaguear e por que eles fazem arcos retrógrados. De acordo com a autora citada abaixo, podemos compreender melhor a introdução da geometria na cosmologia. Logo após Platão, e provavelmente sob sua influência, Eudoxo desenvolveu o mais antigo modelo astronômico geométrico quantitativo que procurava explicar as aparentes irregularidades dos movimentos dos planetas, dando conta de suas paradas e retrocessos através de uma engenhosa combinação de esferas que giravam uniformemente, encaixadas uma nas outras. LOPES (2011, p. 2) Para LOPES (2011, p.60): O universo era concebido como um cosmos, isto é, como um sistema harmonioso, ordenado, perfeito e nesse tipo de sistema não deveriam existir irregularidades ou imperfeições. Para Eudoxo devemos considerar sobre o movimento dos corpos celestes que: este considerava ser a Terra o centro do Universo e que o movimento dos planetas ao redor do Sol era circular e regular. Porém, o movimento observado no céu apesar de sinalizar para uma Terra imóvel, com o Sol e a Lua e os outros planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno), girando a seu redor, não se mostrava nem circular, nem regular, além de ser observado o movimento retrógrado dos planetas Marte. Eudoxo construiu um modelo chamado, modelo das esferas homocêntricas, o movimento do planeta sobre essas esferas era que explicava o movimento aparentemente não circular, nem regular, que era observado do referencial Terra. Segundo COHEN (1988, p. 47): Para alguns planetas pode haver até quatro esferas, cada uma delas embutida na seguinte, o que resulta numa variedade de movimentos. Por exemplo, uma dessas esferas pode ser responsável pela revolução diária do planeta em volta da Terra.
O modelo criado por Eudoxo funcionava para o Sol e a lua, trazendo uma contribuição importante para um modelo que considerava nosso planeta o centro do universo e que este se movia. O modelo das esferas concêntricas (ou homocêntricas) de Eudoxo, que resolveu o problema de Platão, usando apenas movimentos circulares uniformes! Estimou bem os dados para cada planeta, para o Sol e para a Lua (Estes dois só necessitavam de três esferas cada). A teoria porém, não explicava tudo, o retrocesso de planetas era um exemplo disso. (PESSOA JR, 2010, p.31) Segundo as ideias de Eudoxo, os movimentos irregulares eram devido a combinação de movimentos circulares sobre esferas. Considerações Finais Conhecendo as ideias da Escola Pitagórica e o modelo proposto por Filolau, que afirmava ser não ser a Terra o centro do universo e que esta como os outros planetas orbitavam o chamado fogo central, verificamos o desenvolvimento dessas ideias nas cosmologias desenvolvidas posteriormente. Comparando-a com os modelos cosmológicos que foram desenvolvidos posteriormente, verificamos que esta influenciou fortemente o modelo cosmológico elaborado por Eudoxo, que apesar de considerar a Terra o centro do universo, explicava o movimento dos planetas ao redor do sol por meio da teoria das esferas homocíclicas, que faziam com que o Neste modelo observamos a presença da Geometria introduzida para explicar a trajetória dos planetas no céu e os fenômenos observáveis em nosso dia a dia. O mesmo explica que a trajetória dos planetas observada no céu só não é uniforme, pois é resultado do movimento de esferas homocêntricas. Este modelo apesar de não explicar todos os fenômenos é importante, pois mostra a influência dos filósofos pitagóricos e também por introduzir a geometria na cosmologia.
REFERÊNCIAS AVENI, ANTHONY. Conversando com os planetas como a Ciência e o Mito inventaram o Cosmo. São Paulo- Editora Mercuryo, 1993. BRASIL, BASES LEGAIS Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, 1997. - PCN+ para o Ensino de Ciências e Matemática. Brasília: Ministério da Educação, 2002. CANIATO, R. (Re)descobrindo a astronomia. Campinas, SP. Editora Átomo. 2010. COHEN, B. O nascimento de uma Nova Física. Lisboa, Gradiva, 1988. DAMINELI, AUGUSTO. HUBBLE: A expansão do Universo. S FARRINTON, B. A Ciência Grega. IBRASA, 1999. LOPES, M.H.O. A retrogração dos planetas e suas explicações: Os Orbes dos planetas e seus movimentos, da Antiguidade a Copérnico. Dissertação 2011. 245p. PUC-SP. PESSOA JR, O. Teoria do Conhecimento e Filosofia da Ciência I Osvaldo Pessoa Jr. 2010 Capítulo IX - TRADIÇÕES DE PESQUISA NA ASTRONOMIA ANTIGA. http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/tcfc1-10-cap09.pdf