Universidade de Lisboa

Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais 1º Teste (14. Abril.2014) Cotações Pergunta Cotação 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 1. (d) 0,50 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 2. (c) 0,50 2. (d) 0,50 2. (e) 1,00 2. (f) 1,00 2. (g) 0,50 2. (h) 0,50 2. (i) 0,50 2. (j) 0,50 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c) 0,50 3. (d) 0,50 4. (a) 0,50 4. (b) 0,50 4. (c) 0,75 4. (d) 0,75 4. (e) 0,50 4. (f) 0,50 4. (g) 1,00 5. (a) 1,00 5. (b) 1,00 6. 1,50 7. (a) 0,50 7. (b) 1,50 20,00

Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Correcção 1. A densidade média de um compósito constituído por fibras contínuas de SiC embebidas numa matriz de liga de alumínio 2024 é 2,84g/cm 3. A densidade da liga 2024 é 2,77g/cm 3 e a das fibras de SiC é 3,10g/cm 3. Os módulos de elasticidade em tracção das fibras de SiC e da liga 2024 são, respectivamente, 350GPa e 70GPa. (a) O compósito em consideração é do tipo: CMM (b) A percentagem ponderal das fibras de SiC no compósito é: 23,15% (c) O módulo de elasticidade em tracção do compósito solicitado em condições de isotensão é: 84,3GPa (d) O valor máximo do módulo de elasticidade em tracção de um compósito com matriz de liga de alumínio 2024 e igual fracção em volume de partículas de SiC é: 129,4GPa 2. O titânio (Ti) sofre, ao ser aquecido, uma transformação ao atingir-se a temperatura de 883ºC. passando a estrutura cristalina de hexagonal compacta (HC) para cúbica de corpo centrado (CCC). À temperatura de 883ºC, o raio atómico do Ti é 0,147nm, a razão c/a é 1,587 e o peso atómico é 47,88g/mol. Número de Avogadro = 6,023 10 23 /mol. (a) A transformação isotérmica que o Ti sofre ao atingir-se a temperatura de 883ºC designa-se: alotrópica (b) À temperatura ambiente, a rede cristalina do Ti é: hexagonal (c) À temperatura ambiente, o número de coordenação do Ti é: 12 (d) A uma temperatura ligeiramente inferior a 883ºC, o parâmetro de rede a do Ti é: 0,294nm

(e) À temperatura referida na alínea (d), a densidade teórica do Ti é: 4,55g/cm 3 (f) A percentagem de variação de volume que ocorre quando a estrutura cristalina do Ti passa de HC para CCC é:: +12,0% (g) A uma temperatura ligeiramente superior a 883ºC, a disposição dos átomos no plano da estrutura do Ti é: B (h) Os índices das direcções mais compactas contidas no plano referido na alínea (g) são: e (i) A densidade atómica linear, em átomos/mm, das direcções referidas na alínea (h) é: 3,40 10 6 (j) Efectuou-se um ensaio de difracção de raios-x numa amostra de Ti a uma temperatura ligeiramente superior a 883ºC, utilizando raios-x de comprimento de onda 0,1541nm. A difracção de 1ª ordem pelos planos ocorreu para o ângulo 2θ igual a: 37,44º 3. (a) Os índices de Miller-Bravais de um plano com índices de Miller são: (b) A rede cristalina da estrutura de cloreto de sódio (NaCl) é: cúbica de faces centradas (c) O defeito de Frenkel corresponde a um par: lacuna intersticial catiónicos (d) Nas estruturas cúbicas de faces centradas (CFC), os sistemas de escorregamento mais prováveis são: 4. Uma chapa de aço macio cujas dimensões iniciais eram: comprimento 100mm, largura 20mm, espessura 2mm, foi ensaiada à tracção utilizando uma velocidade de extensão nominal igual a 2 10-3 /s. A deformação plástica iniciou-se ao atingir-se a carga de 8800N e nesse instante o comprimento do provete era 100,11mm. No instante em que surgiu a

estricção, o alongamento do provete era igual a 20mm. O coeficiente de Poisson e a tensão máxima do aço são, respectivamente, 0,33 e 430MPa. Calcule: (a) a tensão cedência do aço; A tensão de cedência é a tensão para a qual se inicia a deformação plástica ou seja é a tensão para a qual se inicia o movimento das deslocações. No enunciado diz-se que a deformação plástica se iniciou ao atingir-se a carga de 8800N o que é equivalente a dizer que a força de cedência é igual a 8800N. A tensão nominal ( ) é definida como sendo: No caso particular da cedência: Como o provete tem a forma de chapa, a área inicial da secção recta perpendicular à direcção de aplicação da força) será: (secção donde: Substituindo valores, obtém-se: (b) o módulo de Young do aço; Até à cedência, a deformação é puramente elástica pelo que é válida a lei de Hooke: em que: é a tensão normal; é o módulo de Young e é a extensão. Pode então dizer-se que o módulo de Young é o declive da recta, ou seja: Considerando o declive entre a origem e a cedência, tem-se que: A tensão na cedência foi calculada na alínea anterior:

A extensão na cedência, uma vez que: pode ser calculada a partir do comprimento na cedência O modulo de Young será então dado por: Substituindo: (c) a largura do provete na cedência; No domínio elástico, a extensão segundo a direcção de aplicação da força e a extensão numa direcção perpendicular estão relacionadas através do coeficiente de Poisson ou seja: donde: Aplicando à largura, tem-se então que: em que: é a largura do provete na cedência, é a largura inicial do provete e e são, respectivamente, o comprimento na cedência e o comprimento inicial do provete. Tem-se então que: Substituindo, obtém-se então que a largura do provete na cedência será: (d) a resiliência do aço; A resiliência mede a capacidade do material para absorver energia quando é deformado elasticamente e é avaliada pela energia por unidade de volume necessária para deformar o material desde o estado não deformado até à cedência, ou seja pela área abaixo da curva tensão σ - extensão ε desde o ponto 0 até à cedência. A área da curva tensão σ - extensão ε desde o ponto 0 até à cedência é a

área de um triângulo em que a base é a extensão na cedência tensão de cedência ou seja: e a altura é a A tensão na cedência foi calculada na alínea (a) ( ) e conforme referido na alínea (b) a extensão na cedência pode ser calculada a partir do comprimento na cedência ( ) donde: Substituindo, obtém-se então que a resiliência do aço será: (e) velocidade de extensão real do provete, no ponto de carga máxima; Por definição a velocidade de extensão real ( ) é: em que é a extensão real e t é o tempo. A extensão real infinitesimal ( ) é definida como sendo: em que é o comprimento no instante. Pode então dizer-se que: é a velocidade de alongamento do provete/varão, que é igual à velocidade do travessão ( ), pelo que: ou seja: Por definição a velocidade de extensão nominal ( ) é: em que é a extensão real e t é o tempo. A extensão real infinitesimal ( ) é definida como sendo:

em que é o comprimento inicial do provete. Pode então dizer-se que: é a velocidade de alongamento do provete/varão, que é igual à velocidade do travessão ( ), pelo que: ou seja: Igualando as duas expressões para a velocidade do travessão tem-se que: ou seja: No enunciado diz-se que no instante em que apareceu a estricção ou seja no ponto de carga máxima, o alongamento ( do provete era igual a 20mm. Logo no ponto de carga máxima o comprimento do provete era. Substituindo obtém-se que no ponto de carga máxima, a velocidade de extensão real ( ) é: (f) a tensão real no ponto de carga máxima; Até ao ponto de carga máxima, a deformação é uniforme pelo que se pode considerar que a tensão real ( ) está relacionada com a tensão ( ) e a extensão ( ) nominais através da seguinte equação: No enunciado diz-se que no instante em que apareceu a estricção ou seja no ponto de carga máxima, o alongamento ( do provete era igual a 20mm. Logo a extensão no ponto de carga máxima ou seja a extensão nominal uniforme ( ) será 0,2 ( ). Substituindo a tensão e a extensão nominais pelos valores dado no enunciado para o ponto de carga máxima (tensão máxima) e calculado (extensão nominal uniforme), obtém-se:

(g) o comprimento do provete ao atingir-se a carga F=0, se ao atingir-se uma carga ligeiramente inferior à carga máxima (F max F, com F ~ 0) o provete fosse descarregado. Depois da cedência: Alongamento ( ) = Alongamento elástico ( ) + Alongamento plástico ( ) Descarregamento F = 0 Comprimento ( ) = Comprimento inicial ( ) + A extensão nominal é definida como sendo: donde: Para calcular a extensão elástica ( ), aplica-se a lei de Hooke: em que é o módulo de Young (foi calculado na alínea (b) deste problema) e é a tensão. Logo o alongamento plástico ( ), será Quando F = 0, o comprimento ( ) do provete será então: Substituindo os valores dados no enunciado e calculados anteriormente, obtém-se: EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERÃO SER ABORDADOS 5. (a) Em que consiste um ensaio de resistência ao impacto (de Charpy)? No ensaio de impacto, um pêndulo pesado que é solto de uma altura conhecida, choca com a amostra, durante o seu balanço descendente, fracturando-a.

Ver figura 6.58 e página 306 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). (b) Descreva como determinaria a temperatura de transição frágil-dúctil de um material metálico, utilizando ensaios de impacto. O ensaio de impacto pode ser utilizado para determinar o intervalo de temperatura em que ocorre a transição de comportamento dúctil para o comportamento frágil de metais e ligas, à medida que a temperatura baixa. Ver figura 6.59 e página 307 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 6. Como sabe a corrosão pode ser controlada ou evitada através de muitos métodos diferentes. Descreva dois métodos à sua escolha que permitam evitar ou reduzir a corrosão. Controlo da corrosão Ver páginas 753-759 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 7. (a) Defina encruamento plástico. Encruamento ou endurecimento por deformação é o aumento da resistência mecânica que é devido à própria deformação. Ver páginas 293-294 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). (b) Recorrendo à teoria das deslocações, descreva pormenorizadamente, o que ocorre durante o encruamento plástico. Deformação plástica; movimento de deslocações; multiplicação de deslocações; obstáculos ao movimento das deslocações Ver páginas 293-294 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998).