Análise De Uma Viga Solicitada Estaticamente Método dos Elementos Finitos Introdução ao ANSYS Luís Mesquita 02 de Maio de 2002
O objectivo deste documento, é o de analisar uma viga solicitada, com o carregamento presente na figura, pelo Método dos Elementos Finitos, através do uso do programa Ansys, pretendendo-se que, de uma forma simples, se familiarize com os comandos e interface do programa. Exemplo: E=210GPa ν=0,3 IPE 220 LM ESTiG-IPB 1/15
Como entrar no programa: 1- No Menu Iniciar»» Progamas»» Ansys, seleccionar a opção -Interactive. A B A- Seleccionar o directório de trabalho pretendido(mmii). B- Atribuir um nome ao ficheiro(viga). Fase de Pré - Processamento Nesta fase deverá ser efectuada toda a descrição do problema em análise, fazendo parte desta a selecção do tipo de análise a efectuar, elemento finito a usar, material, geometria, geração da malha de elementos finitos, aplicação das cargas e apoios. 1. No Main Menu, clicar em Preferences e seleccionar Structural. 2. Fechar a janela fazendo OK. LM ESTiG-IPB 2/15
Elemento Finito: A escolha do elemento finito depende, entre outras variáveis, do tipo de estrutura que se pretende analisar (vigas, barras, placas, cascas, etc.), da análise e do domínio ( 2D ou 3D), do material (isotrópico, ortotrópico ou anisotrópico), etc.. Para o caso em análise, efectuar os seguintes passos; 1. No Main Menu, seleccionar Preprocessor, de onde surge uma nova lista de comandos. 2. Seleccionar Element Type, seguido de Add/Edit/Delete. Para adicionar um elemento fazer Add. Seleccionar o elemento BEAM3 (2D elastic 3), clicar em OK, depois em Close. Secção recta da viga: 1. No Preprocessor, seleccionar Real Constants, Add/Edit/Delete, Add. 2. Definir a secção recta do perfil da viga para o elemento BEAM3. Através da consulta da tabela 2, obter os valores da área da secção transversal, momento de inércia segundo o eixo de flexão e a altura da secção. 3. Fechar as janelas fazendo OK, Close. LM ESTiG-IPB 3/15
Propriedades do material: 1. No Preprocessor, seleccionar Material Props e Material Models. 2. Definir as propriedades do material: Seleccionar Structural»» Linear»» elastic»» isotropic. ( Módulo de elasticidade -Ex, Coeficiente de Poisson PRXY). 3. Fechar as janelas fazendo OK, Material/Exit Geometria: A definição da geometria da viga passará, inicialmente pela definição dos pontos e posteriormente à definição das linhas. 1- Para se definirem os pontos, seleccionar Preprocessor»» Modeling»» Create»» Keypoints»» In Active CS. 2- Atribuir o número a cada ponto e as respectivas coordenadas (x,y) segundo a tabela 1. LM ESTiG-IPB 4/15
Tabela 1- Coordenadas dos pontos N.º Coord. x [m] Coord. y [m] 1 0 0 2 0.675 0 3 2*0.675 0 4 3*0.675 0 5 4*0.675 0 3- Após colocar o número do ponto e as coordenadas, fazer Apply e avançar para o próximo ponto até ter criado todos os pontos, fazendo no final OK. 4- Para se definirem as linhas, seleccionar Preprocessor»» Modeling»» Create»» Lines»» Straight Line. 5- A linha 1 é criada seleccionando o ponto 1 e 2, linha 2 com os pontos 2 e 3, linha 3 com os pontos 3 e 4, linha 4 com os pontos 4 e 5. Malha de elementos finitos: Criar a malha de elementos finitos consiste em efectuar uma divisão da geometria (linhas) em n elementos finitos. O número de elementos com que se divide a geometria é função de factores como a complexidade da geometria, a maior ou menor variação da tensão ao longo da geometria, etc.. Não existe uma formula, base que forneça o numero de divisões, sendo função da experiência que cada um vai obtendo nos diversas análise que efectue. 1- Para criar a malha, seleccionar Preprocessor»» MeshTool, abrindo-se uma nova janela. 3 2 2- Nessa janela, definir o numero de divisões de cada linha. Como todas as linhas têm igual comprimento, o numero de divisões 1 4 LM ESTiG-IPB 5/15
será igual para todas elas. MeshTool»» Size Controls»» Lines»» Set. 3- Seleccionar todas as linhas e fazer OK. Escrever NDIV=10. 4- Neste momento pode-se criar a malha de elementos finitos. No MeshTool»» Mesh, e seleccionar Pick All. Após efectuar esta operação a malha de elementos finitos fica completamente definida, aparecendo todos os elementos criados, distinguidos quer pela sua cor, quer pela sua numeração. Definição dos apoios: A definição dos apoios da viga passa pela imposição de deslocamentos e rotações nulas, quer se trate de apoios simples, duplos ou encastramentos. Desta forma, tendo a viga um apoio duplo no ponto nº 1 já criado, o deslocamento segundo x e y será nulo nesse ponto. O apoio simples, correspondente ao ponto nº5 impedirá o deslocamento somente segundo y. 1- É necessário efectuar um plot do pontos criados em, Utility Menu»» Plot»» Keypoints»» Keypoints. 2- Para obter a numeração de cada ponto, Utility Menu»» PlotCtrls»» Numbering»» Keypoint numbers On. LM ESTiG-IPB 6/15
3- Para definir o apoio duplo, seleccionar PreProcessor»» Loads»» Apply»» Displacement»» On Keypoints, e seleccionar o ponto n.º 1. 4- Seleccionar Ux e Uy, e colocar 0 (zero) em Displacement Value. 5- Repetir os passos 3 e 4 para o ponto n.º 5, seleccionando somente Uy. Forças aplicadas: È possível aplicarem-se forças concentradas, forças distribuídas (Pressure) e momentos, entre outros carregamentos. Quer as forças concentradas como os momentos podem ser aplicados nos pontos ou nos nós, gerados aquando da geração da malha de elementos finitos. As forças distribuídas são aplicadas nas linhas pretendidas ou nos elementos. As forças concentradas do exemplo em questão, coincidem com os já criados pontos n.º 2, 3, 4, pelo que serão aí aplicadas. 1- Em, PreProcessor»» Loads»» Apply»» Force/Moment»» On Keypoints, seleccionar os pontos n.º 2, 3, 4 e fazer OK. força, Fy. 2- Seleccionar a direcção da 20000 N. 3- Colocar o valor da força, - LM ESTiG-IPB 7/15
Fase de Solução Neste momento o problema encontra-se totalmente definido, sendo possível passar à fase de resolução do problema. Nesta fase são calculados os níveis de tensão instalada em toda a viga, esforços, deslocamentos, rotações, etc. 1- No Main Menu, seleccionar Solution, de onde surge uma nova lista de comandos. 2- Em, Solution»» Write LS File, digitar 1. 3- Em, Solution»» Solve»» Current LS»» OK. Done. Após estes passos deverá surgir uma janela com a informação Solution is LM ESTiG-IPB 8/15
Fase de Pós-Processamento Nesta fase proceder-se-á à análise/obtenção dos resultados obtidos. Para a obtenção dos diagramas de esforços é necessário definir uma tabela em que constam os esforços de cada elemento. Deve ser feita uma consulta em pormenor ao elemento BEAM3, do Element Library presente no Help do programa. Aí é possível obter em pormenor uma descrição das respectivas tensões e esforços, e como os obter. Pela consulta da tabela o diagrama de esforços transversos será obtido através da definição de uma tabela com o SMISC 2,8. O diagrama de momentos flectores, através da definição de uma tabela com o SMISC 6,12. Tensões máxima e mínimas, através do NMISC 1,3 e NMISC 2,4, respectivamente. Para se obter os resultados pretendidos; 1- Seleccionar, Main Menu»» General Postproc»» Element Table»» Define Table»» Add. LM ESTiG-IPB 9/15
2- No User Label for item escrever smisc2. 3- Seleccionar By sequence num»» SMISC, digitar:2 e fazer Apply. 4- No User Label for item escrever smisc8. 5- Seleccionar By sequence num»» SMISC, digitar:8 e fazer Apply. Repetir os passos anteriores para os códigos; SMISC 6,12; NMISC 1,3 e NMISC 2,4, fazendo no final, OK»» Close. Diagrama de esforços Transversos: 1- General PostProc»» Plot Results»» Line Elem Res, seleccionando o smisc2 e o smisc8. LM ESTiG-IPB 10/15
Para se obter um ficheiro de imagem com o diagrama, deve em primeiro lugar retirar a cor de fundo, em Azul. Utility Menu»» PlotCtrls»» Style»» Background»» Display Picture Backgroud. Posteriormente, Utility Menu»» PlotCtrls»» HardCopy»» To File, onde pode escolher a extenção do ficheiro assim como o seu nome. Diagrama de Momentos flectores: 1- General PostProc»» Plot Results»» Line Elem Res, seleccionando o smisc6 e o smisc12. LM ESTiG-IPB 11/15
Tensões normais máximas: Tensões de tracção devidas ao momento flector, na superfície inferior da viga. 1- General PostProc»» Plot Results»» Line Elem Res, seleccionando o nmisc1 e o nmisc3. Tensões normais mínimas: Tensões de compressão devidas ao momento flector, na superfície superior da viga. 1- General PostProc»» Plot Results»» Line Elem Res, seleccionando o nmisc2 e o nmisc4. LM ESTiG-IPB 12/15
Tensões normais: A distribuição das tensões normais ao longo da secção transversal da viga, pode ser obtida activando o display dos elementos, e efectuando o plot das tensões normais. 1- Utility Menu»» PlotCtrls»» Style»» Size and Shape»» ESHAPE on 2- Main Menu»» General PostProc»» Plot Results»» Nodal Solution seleccionando Stress - Sx. LM ESTiG-IPB 13/15
Deformada/Deslocamentos: A deformada da viga é obtida, após se desactivar o Display dos elementos, a partir de ; 1- Main Menu»» General PostProc»» Plot Results»» Deformed Shape»» Def + undeformed. LM ESTiG-IPB 14/15
Os resultados da análise, deslocamentos, rotações, componentes de tensão, etc., podem ser listados efectuando; 1- Utility Menu»» List»» Results»» Nodal Solution, seleccionando os dados pretendidos. Concluindo a sua análise, efectuar SAVE_DB»» QUIT»» Save Everything. LM ESTiG-IPB 15/15