Curso de Engenharia Civil Física Geral e Experimental I Movimento Prof.a: Msd. Érica Muniz 1 Período
Posição e Coordenada de Referência Posição é o lugar no espaço onde se situa o corpo. Imagine três pontos fixos e espaçados, X 0, X 1 e X 2 numa sala, e uma bola em movimento cujo centro é o ponto P. Durante o movimento, o ponto P da bola coincidente com X 0, X 1 e X 2 sucessivamente. Assim, a posição de P foi sucessivamente os pontos X 0, X 1 e X 2.
Trajetória Entre X 0, X 1 e X 2 a bola ocupou outros pontos do espaço, tendo seguido uma trajetória. Podemos definir trajetória de P como a sucessão contínua de pontos fixos do espaço ocupados por P durante seu movimento. Chamaremos de reta suporte da trajetória a reta sobre a qual se move a bola.
Velocidade Média A razão entre o deslocamento total Δs e o intervalo de tempo Δt durante o qual esse deslocamento ocorre é chamada de velocidade média, Sendo: A unidade de velocidade média no Sistema Internacional (SI) é o metro por segundo (m/s). Outras unidades são usadas em alguns problemas, mas todas estão na forma comprimento/tempo.
Gráficos
Função Horária da Posição É uma função de 1 grau:
Velocidade Instantânea A medida que diminui a velocidade aproxima de um valor limite que é a velocidade naquele instante. v é a taxa com que a posição da partícula x está variando com o tempo em um dado instante.
Gráficos no Movimento Uniforme Posição x Tempo
Gráficos no Movimento Uniforme Velocidade x Tempo
Exemplos 1- Para o movimento de uma partícula representado pela equação horária x = 10 2.t com x em metros e t em segundos, responda: a) Qual a posição inicial e a velocidade? b) Em que instante a partícula passa pela origem? c) Qual a posição da partícula em t = 10 s? d) Esboce o gráfico posição x tempo.
2- Um corpo se move sobre um eixo x, e suas posições em função do tempo são registradas a seguir: A velocidade média do corpo no intervalo de 2 a 6 s vale em unidades do Sistema Internacional (SI):
Aceleração Escalar Média Em quase todos os movimentos de um corpo a velocidade muda de valor no decorrer do tempo. A aceleração é responsável pela variação lenta ou rápida da velocidade e relaciona duas grandezas: Variação de velocidade e tempo
No SI a = m/s2
Exemplos 1-Um ponto material em movimento uniformemente variado, no terceiro segundo de seu movimento, tem a velocidade de 54 Km/h e, do quarto segundo, a velocidade de 90 Km/h. Qual é a sua aceleração?
Aceleração Escalar Instantânea A aceleração instantânea é a que corresponde a um instante dado. De acordo com os sinais da velocidade e da aceleração, podemos ter dois tipos de movimento: acelerado e retardado.
Exemplo 2 A posição de uma partícula no eixo x é dada por: x 6 2,5t 4,2t (SI) Determine: a) A função horária da velocidade; b) A função horária que fornece a aceleração. 3
Movimento Acelerado É aquele no qual o módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. Para que isso ocorra devemos ter a velocidade e a aceleração com o mesmo sinal. t(h) 0 1 2 3 4 v(km/h) 10 30 50 70 90
Movimento Retardado É aquele no qual o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo. Nesse caso, devemos ter a velocidade e a aceleração com sinais contrários t(h) 0 0,5 1 1,5 v(km/h) 60 40 20 0
Aplicação 1- O diagrama da velocidade escalar de um móvel é dado pelo esquema abaixo. O movimento acelerado no(s) trecho (os): a) FG b) CB c) BC e EF d) AB e DE
Velocidade em Função do Tempo A função da velocidade escalar em relação ao tempo MUV é de primeiro grau: Sendo representada graficamente por uma reta de inclinação não nula
Posição em função do tempo Essa função permite determinar a posição s num instante t qualquer, desde que se conheçam a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. É uma função de 2 grau.
Aplicação 1- Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2 m/s 2. Pode-se dizer que sua velocidade e sua distancia percorrida, após 3 s valem respectivamente a?
Equação de Torricelli Relaciona a velocidade com o espaço percorrido pelo corpo num movimento uniformemente variado
Velocidade x Tempo Gráficos de MUV
Aceleração x Tempo Gráficos de MUV
Posição x Tempo Gráficos de MUV
Aplicação Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura. Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veiculo II no instante em que alcança I é:
Queda dos corpos Quando um corpo é lançado verticalmente para cima verificaremos que ele sobe até certa altura e depois cai, porque é atraído pela Terra. O mesmo acontece quando um corpo é abandonado de determinada altura: ele cai porque é atraído pela Terra.
Chamaremos de queda livre o movimento de subimento ou de descida que os corpos realizam sujeitos à gravidade nas proximidades da Terra e desprezarmos as resistências de qualquer espécies. Os corpos são atraídos pela Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles. As equações obedecem as do MUV.
Sinal de g: Para baixo: + Para cima: -