O que é trabalho, na Física?

JAMES JOULE, TRABALHO E ENERGIA PARTE CONTEÚDOS Trabalho Energia Energia cinética AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Você já conhece alguns tipos de energia e consegue identificar algumas transformações de energia que correm ao seu redor. Associado ao tema Energia, existe um outro conceito muito utilizado nas ciências. Trata-se do trabalho que na Física é geralmente representando pelo símbolo τ. O conceito de trabalho sob o ponto de vista da Física é o conteúdo principal deste capítulo. Vimos anteriormente uma associação entre energia e trabalho através da seguinte definição: Energia é capacidade de realizar trabalho. Entretanto, esta definição nos remete a uma outra pergunta: O que é trabalho, na Física? Na busca por respostas para esta pergunta leia o texto abaixo. Energia é a capacidade que um sistema tem, de realizar trabalho. Isso quer dizer que, ao observarmos a realização de um trabalho, sabemos que este só foi possível graças à energia existente ali. Essa conceituação, pela manifestação, torna evidente que algo era imperceptível: a energia. Por exemplo, quando pegamos uma sacola cheia de compras e a colocamos sobre a mesa, a força de nosso braço realizou um trabalho. Esse trabalho equivale à energia gasta pelo nosso braço para realizar esse movimento. Nós não vemos a energia sendo gasta pelos músculos de nosso braço, mas vemos a sacola sair do chão e chegar à mesa. Esse trabalho só foi possível porque nosso braço tinha energia para transformar. (BURATTINI, 008)

Como a leitura do texto podemos observar que, na Física, trabalho está associado a forças e ao deslocamento do objeto. Volte ao texto e releia o trecho em que ele utiliza o ato de pegar a sacola e colocar sobre a mesa. Nessa ação houve a aplicação de uma força na sacola e ela se deslocou da posição em que se encontrava anteriormente, até a mesa. Na linguagem cientifica o trabalho (τ) é diretamente proporcional à força ou forças (F) e ao deslocamento (d). Essa relação entre trabalho, força e deslocamento é descrita matematicamente da seguinte forma: Figura 1 O halterofilista realiza trabalho ao erguer um haltere Fonte: RIO016 Na qual α é o ângulo formado entre a força e o deslocamento. Observe as situações a seguir onde o ângulo α possui diferentes valores. Empurrando um carrinho de supermercado Força Deslocamento Força e deslocamento estão no mesmo sentido. O ângulo α = 0. Figura Força aplicada no mesmo sentido de deslocamento do objeto Fonte: Fundação Bradesco Caminhando e segurando uma pasta Força para segurar a pasta Força e deslocamento são perpendiculares α = 90 o. Deslocamento Figura 3 Força aplicada perpendicularmente ao sentido de deslocamento do objeto Fonte: Fundação Bradesco

Puxando uma caixa Força para puxar a caixa Força e deslocamento forma um ângulo α menor que 90 o e maior que 0. Deslocamento Figura 4 Força aplicada em um ângulo α em relação ao sentido de deslocamento do objeto Fonte: Fundação Bradesco Paraquedas em queda Força de resistência ar Força e deslocamento estão em sentidos contrários. O ângulo α vale 180 o. Deslocamento Figura 5 Força aplicada no sentido contrário ao deslocamento do objeto Fonte: Fundação Bradesco Atente então que para a determinação do trabalho de uma força, além dos valores numéricos da força F e do deslocamento d, é importante identificar o ângulo formado entre essas duas grandezas. A unidade de medida do trabalho no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é a mesma que utilizamos para a energia, ou seja o joule (J). Outra relação muito utilizada na Física e que relaciona trabalho e energia é a expressão τ F = E C Ou seja, o trabalho resultante de todas forças que atuam sobre um corpo que se desloca é igual à variação de sua energia cinética. Ou seja, determinando-se a energia cinética na posição final e subtraindo-a do seu valor na posição inicial, determina-se o valor do trabalho resultante τf = ECfinal ECinicial

ATIVIDADES 1. No esquema da figura abaixo, supondo todas as forças iguais com valor de 50N e o deslocamento (d) de 10 m, determine a) o ângulo que cada força faz com o deslocamento. b) o trabalho de cada força. c) o trabalho resultante dessas forças. F3 F4 150 o 90 o F F5 30 o 180 o F1 Deslocamento 70 o F6

. Um caminhão de toneladas se movimenta a 54 km/h. Ao entrar em um trecho retilíneo de uma rodovia ele resolve acelerar e depois de alguns segundos encontra-se a 90 km/h. Para essa situação determine a) a energia cinética quando se movimentava a 54 km/h. b) a energia cinética quando se movimentava a 90 km/h. c) o trabalho da força resultante que atua no veículo. 3. (UFSCar 003 adaptada) De acordo com publicação médica especializada, uma pessoa caminhando à velocidade constante de 3, km/h numa pista plana horizontal consome, em média, 40 kcal em uma hora. Adotando 1,0 kcal = 4.00 J, pode-se afirmar que a força motriz exercida pelo solo, por meio do atrito, sobre os pés dessa pessoa, em média, aproximadamente, a) 0 N. b) 315 N. c) 175 N. d) 300 N. e) 40 N.

4. Quando uma pessoa de 70 kg sobe 3 andares utilizando as escadas do seu prédio, ela realiza um trabalho cuja ordem de grandeza é (Adote g = 10 m/s e 1 andar = 3 metros de altura) a) 10 J b) 10 J c) 10 3 J d) 10 4 J e) 10 5 J 5. (Fatec-005) Um automóvel, de massa 1,0.10 3 kg, que se move com velocidade de 7 km/h é freado e desenvolve, então, um movimento uniformemente retardado, parando após percorrer 50 m. O módulo do trabalho realizado pela força de atrito entre os pneus e a pista durante o retardamento, em joules, foi de a) 5,0.10 4 b),0.10 4 c) 5,0.10 5 d),0.10 5 e) 5,0.10 6

6. Uma caixa de 100 kg foi totalmente amarrada com cordas. Ela encontra-se em uma superfície horizontal, na qual o coeficiente de atrito entre o material do qual é feita a caixa e a superfície vale 0,5. Aplica-se a ela uma força F de 800 N paralela à superfície na qual ela se desloca. O trabalho realizado pela força de atrito e pela força F, em um percurso de 0 m, valem respetivamente F Fatrito a) 500 J e 800 J b) 500 J e 8.000 J c) 1.000 J e.000 J d) 10.000 J e 16.000 J e) 0.000 J e 50.000 J LEITURA COMPLEMENTAR Trabalho e Energia Uma das revoluções ocorridas na história da humanidade foi a revolução industrial. Um dos fatores principais que a possibilitaram foi a invenção das máquinas. Com elas o homem passou a ter uma possibilidade de realizar trabalho sem utilizar a própria força muscular. Colocava-se assim a seguinte questão: como medir o trabalho?

Do ponto de vista da Física, para realizar esse trabalho são necessários: primeiro a aplicação de uma força sobre o objeto; segundo, este objeto deve ser deslocado. Na Física, o trabalho tem a seguinte definição: trabalho é o valor da força aplicada num corpo multiplicado pelo valor do deslocamento que esse corpo realiza na direção dessa força. A energia se transforma Na natureza ocorrem continuamente transformações de energia. Do ponto de vista da Física, sempre que um trabalho é realizado, está ocorrendo uma transferência ou transformação de energia. Você já viu um bate-estacas funcionando? O trabalho de fincar a estaca é realizado pela força aplicada ao bloco do bate-estacas. A energia do bloco em movimento torna possível a aplicação dessa força. O motor do bateestacas eleva o bloco até certa altura e depois o solta. Enquanto está subindo, o bloco armazena energia. Esta energia armazenada é transformada em energia de movimento quando o bloco cai. Quanto mais se erguer o bloco, mais energia está se armazenando e, portanto, mais energia de movimento o bloco terá quando atingir a estaca. O bloco, quando está a uma certa altura acima da estaca, tem a potencialidade de enterrála. Por isso dizemos que o bloco, quando está acima da estaca, tem energia potencial. Todos os tipos de energia podem ser medidos em termos de um trabalho realizado. No exemplo do bate-estacas, para erguer o bloco é necessário que uma força o puxe. Essa força pode ser aplicada por uma pessoa ou um animal, através de seus músculos, nas no caso do bate-estacas é aplicada por uma máquina. É a força aplicada pela máquina que realiza o trabalho de erguê-lo. Quando o bloco está no alto, a energia potencial acumulada nele é medida em termos do trabalho realizado para erguê-lo. Quando o bloco é solto, a força de atração da Terra o faz cair. Durante a queda essa força realiza um trabalho. Esse trabalho é responsável pela transformação da energia potencial do bloco em energia cinética: na queda, à medida que a energia potencial diminui, a cinética aumenta. Ao chegar à estaca, o bloco tem um valor de energia cinética que pode ser medida em termos do trabalho realizado pela força de atração da Terra. Se não houver perda de energia ao longo do movimento do bloco, esse valor de energia cinética é o mesmo da energia potencial quando o bloco estava em sua posição mais alta.

Quando o bloco bate na estaca, exerce uma força sobre ela, afundando-a no chão. Essa força, portanto, realiza um trabalho sobre a estaca. Assim, a energia cinética do bloco é transferida para a estaca. O funcionamento do bate-estacas ilustra um processo em que há transferências e transformações de energia, por meio da realização de trabalho. Se tomarmos o começo e o fim do processo descrito e considerarmos que não houve qualquer tipo de perda de energia, veremos que a energia adquirida pela estaca quando ela afunda no chão, é fornecida pela máquina que eleva o bloco. IFUSP. Trabalho humano e uso da energia. São Paulo: CESP, 1986. INDICAÇÕES Livro Física - ensino médio Livro Leituras de Física volume 3 Oficina Energia Podcast Energia e suas transformações Atividade Podcast Energia e suas transformações REFERÊNCIAS IFUSP. Trabalho humano e uso de energia. São Paulo: CESP,1986. BURATINI. Energia: uma abordagem interdisciplinar. São Paulo: Editora Livraria da Física, 008. PIETROCOLA. M. Física em contextos: energia, calor, imagem e som: volume. São Paulo: FTD, 011. RIO016. O halterofilista realiza trabalho ao erguer um haltere. Disponível em: <http://www.rio016.com/levantamento-de-peso>. Acesso em 13 de abr. 016. 13h51min.

GABARITO 1. Força Ângulo cos α Distância Trabalho F 1 = 50 N α = 0º 1 d = 10 m F = 50 N α = 30º 0,87 d = 10 m F 3 = 50 N α = 90º 0 d = 10 m F 4 = 50 N α = 150º 0,87 d = 10 m F 5 = 50 N α = 180º 1 d = 10 m F 6 = 50 N α = 70º 0 d = 10 m τ = 50.10.cos 0 o τ = 50.10.(1) τ = 500 J τ = 50.10.cos30 o τ = 500.(0,87) τ = 435 J τ = 50.10.cos 90 o τ = 500.(0) τ = 0 τ = 50.10.cos 150 o τ = 500.( 0,87) τ = 435 J τ = 50.10.cos 180 o τ = 500. ( 1) τ = 500 J τ = 50.10.cos 70 o τ = 500.(0) τ = 0

. a) Utilizando-se a expressão E c = m.v Onde m = ton =.000 kg v = 54 km/h = 15 m/s Teremos E c = m.v E c =.000.(15) E c = 1.000.(15) E c = 1.000.(5) E c = 5.000 J b) Utilizando-se a expressão E c = m.v Onde m = ton =.000 kg v = 90 km/h = 5 m/s Teremos E c = m.v E c =.000.(5) E c = 1.000.(5) E c = 1.000.(65) E c = 65.000 J c) O trabalho da força resultante será dado pela expressão: τ F = E Cfinal E Cinicial Onde E Cfinal = 65.000 J E Cinicial = 5.000 J Teremos então: τ F = E Cfinal E Cinicial τ F = 65.000 5.000 τ F = 400.000 J 3. Alternativa B Utilizando a expressão O trabalho, nessa situação corresponde à quantidade calórica consumida pela pessoa que de acordo com o enunciado foi de 40 kcal. Expressando essa quantidade em joules, teremos:

40 kcal = 40 x 4.00 = 1.008.000 J τ = 1.008.000 J O deslocamento d vale 3, km = 3.00 m. O deslocamento se dá na mesma direção da força motriz, portanto α = 0. Teremos então para a força: 1.008.000 = F.3.00.cos 0 o 1.008.000 = F.3.00.1 F = 1.008.000 3.00 F = 315 N 4. Alternativa B O trabalho será determinado a partir da utilização da expressão. A força F atuando na pessoa corresponde ao seu peso (força da gravidade) que pode ser determinada pela expressão: P = m.g P = 70.10 P = 700 N O deslocamento d corresponde a altura que a pessoa subiu, ou seja 3 andares (3 x 3 = 9 m) O deslocamento se dá para cima e a força da gravidade atua para baixo. Dessa maneira o ângulo α é igual a 180 o. Teremos então para o trabalho τ τ = 700.9.cos180 o τ = 6300.( 1) τ = 6.300 J Que escrito em notação cientifica fica da seguinte forma: τ = 6,310 J A ordem de grandeza é 10.

5. Alternativa B Considerando que o enunciado forneceu informações sobre a massa e as velocidades do automóvel, podemos determinar as energias cinéticas envolvidas e com esses valores determinamos o trabalho da força de atrito através da expressão: τ F = E Cfinal E Cinicial A energia cinética inicial é aquela associada com a velocidade a qual o carro se movimentava inicialmente. E c = m.v Onde m = 1,0.10 3 kg = 1.000 kg v = 7 km/h = 0 m/s Teremos E c = m.v E c = 1.000.(0) E c = 500.400 Ecfinal = 00.000 J A energia cinética final é aquela associada com a velocidade no momento em que ele para. Nessa situação sua velocidade é nula e portanto sua energia cinética também será nula. Ecfinal= 0 O trabalho da força de atrito através da expressão: τ Fatrito = E Cfinal E Cinicial τ Fatrito = 0 00.000 τ Fatrito = 00.000 τ Fatrito =.10 4 O módulo será (.10 4 ) O módulo de um número é o seu valor absoluto, sem a presença do sinal positivo ou negativo. Dessa maneira o módulo de.10 4 é.10 4.

6. Alternativa D Cálculo do trabalho da força de atrito A força de atrito atua contrária ao movimento da caixa (α = 180 o ) τ Fatrito = F atrito.d.cosα Observe que o valor da força de atrito não foi informado no enunciado. Faremos uso da expressão: F atrito = µ.n Onde µ é o coeficiente de atrito e N a força normal. O coeficiente de atrito vale 0,5. A força norma N é igual à força peso (P) já que não há movimento da caixa na direção vertical. Portanto N = Peso = m.g N = Peso = 100.10 N = 1.000 N Observação: não confundir os dois N no resultado acima. Leia-se: a força normal (N) vale 1.000 newtons (1.000 N). O N da esquerda refere-se à grandeza física força e o N da direita refere-se à unidade de medida newton. Então conhecidos os valores do coeficiente de atrito e da força normal podermos determinar o valor da força de atrito. F atrito = µ.n F atrito = 0,5.1000 F atrito = 500 N Feito isso, podemos agora determinar o valor solicitado para o trabalho da força de atrito. τ Fatrito = F atrito.d.cosα F atrito = 500 N d = 0 m α = 180 o cos = 180 o = 1 τ Fatrito = 500.0.( 1) τ Fatrito = 10.000 J Cálculo do trabalho da força Fo A força F atua no mesmo sentido do movimento da caixa (α = 0)

τ F = F.d.cosα Onde F = 800 N d = 0 m α = 0 cos 0 = 1 τ F = F.d.cosα τ F = 800.0.1 τ F = 16.000 J