1. PERMEABILIDADE 1.1. Definição A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele, sendo o seu grau de permeabilidade expresso numericamente pelo "coeficiente de permeabilidade". O conhecimento da permeabilidade de um solo é de importância em diversos problemas práticos de engenharia, tais corno: drenagem, rebaixamento do nível d'água, recalques, etc. A determinação do coeficiente de permeabilidade é feita tendo em vista a lei experimental de Darcy (proposta em 1 856 por esse engenheiro francês), de acordo com a qual a velocidade de percolação é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico. 1.2. Introdução Às vezes o engenheiro se defronta com situações em que é necessário controlar o movimento de água através do solo e, evidentemente, proporcionar uma proteção contra os efeitos nocivos deste movimento. Do ponto de vista prático, a água pode ser considerada incompressível e sem nenhuma resistência ao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ação de altas pressões, penetrar em microfissuras e poros, e exercer pressões elevadas que levam enormes maciços ao colapso. Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a presença de água é a necessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da natureza desempenham. Assim, não basta apenas realizar verificações matemáticas, mas também recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades, pois que elas nem sempre podem ser suficientemente quantificadas. O objetivo básico deste capítulo é fornecer as informações necessárias para o entendimento físico da presença da água nos solos e para a resolução de problemas que envolvem percolação de água no solo.
1.3. Ocorrência de água subterrânea Segundo CHIOSSI (1989), o interior da Terra, composto de diferentes rochas, funciona como um vasto reservatório subterrâneo para a acumulação e circulação das águas que nele se infiltram. As rochas que formam o subsolo da Terra, raras vezes, são totalmente sólidas e maciças. Elas contêm numerosos vazios (poros e fraturas) denominados também de interstícios, que variam dentro de uma larga faixa de dimensões e formas, dando origem aos aquíferos. Apesar desses interstícios poderem atingir dimensões de uma caverna em algumas rochas, deve-se notar que a maioria tem dimensões muito pequenas. São geralmente, interligados, permitindo o deslocamento das águas infiltradas. A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração das águas das chuvas, sendo este processo de infiltração de grande importância na recarga da água no subsolo. A recarga depende do tipo de rocha, cobertura vegetal, topografia, precipitação e da ocupação do solo. A utilização desta água é feita através de poços caseiros e profundos, conforme a profundidade alcançada. O processo de formação do lençol freático é mostrado na Figura 1. Figura 1 Ciclo Hidrológico: Infiltração e formação de lençol freático Problemas relativos às águas subterrâneas são encontrados em um grande número de obras de Engenharia. A ação e a influência dessas águas têm
causado numerosos imprevistos e acidentes, sendo os casos mais comuns verificados em cortes de estradas, escavações de valas e canais, fundações para barragens, pontes, edifícios, etc. As obras que necessitam de escavações abaixo do lençol freático, como por exemplo, a construção de edifícios, barragens, túneis, etc; pode ser executado um tipo de drenagem ou rebaixamento do lençol freático. A água existente no subsolo pode ser eliminada por vários os métodos. 1.4. Fenômenos capilares A posição do lençol freático no subsolo não é, entretanto, estável, mas bastante variável. Isso representa dizer que, em determinada região, a profundidade do lençol freático varia segundo as estações do ano. Essa variação depende do clima da região, e dessa maneira, nos períodos de estiagem, a posição do lençol freático sofre normalmente um abaixamento, ao contrário do período das cheias, quando essa posição se eleva. A ocorrência de leitos impermeáveis (argila, por exemplo) ocasiona aprimoramento localizado de certas porções de água, formando um lençol freático ou nível d água suspenso, que não corresponde ao nível d água principal. Em consequência da infiltração, a água precipitada sobre a superfície da terra penetra no subsolo e através da ação da gravidade sofre um movimento descendente até atingir uma zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente preenchidos d água. Esta zona é chamada zona saturada ou freática. Essa zona é separada por uma linha conhecida como nível freático ou lençol freático, abaixo da qual estará o solo na condição de submersão (se em condição de água livre), e acima estará o solo saturado até uma determinada altura. Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios de pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas, além do nível do lençol freático. A altura alcançada depende da natureza do solo. O corte, na Figura 2, mostra-nos uma distribuição de umidade do solo e os diferentes níveis e condições da água subterrânea em uma massa de solo. Verifica-se que o solo não se apresenta saturado ao longo de toda a altura de
ascensão capilar. Observa-se que o fenômeno de capilaridade ocorre em maiores proporções em solos argilosos. A altura capilar é calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um conjunto de tubos capilares. Figura 2 Distribuição de umidade no solo 1.5. Fluxo de água nos solos A fundamentação teórica para resolução dos problemas de fluxo de água foi desenvolvida por Forchheimer e difundida por Casagrande (1937). O estudo de fluxo de água nos solos é de vital importância para o engenheiro, pois a água ao se mover no interior de um maciço de solo exerce em suas partículas sólidas forças que influenciam o estado de tensão do maciço. Os valores de pressão neutra e como isso os valores de tensão efetiva em cada ponto do maciço são alterados em decorrência de alterações de regime de fluxo. De uma forma geral, os conceitos de fluxo de água nos solos são aplicados nos seguintes problemas: Estimativa da vazão de água (perda de água do reservatório da barragem), através da zona de fluxo; Instalação de poços de bombeamento e rebaixamento do lençol freático; Problemas de colapso e expansão em solos não saturados; Dimensionamento de sistemas de drenagem; Dimensionamento de liners em sistemas de contenção de rejeitos; Previsão de recalques diferidos no tempo (adensamento de solos moles baixa permeabilidade); Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da massa de solo (estabilidade de taludes);
Análise da possibilidade de a água de infiltração produzir erosão, arraste de material sólido no interior do maciço, piping, etc. O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos se apoia em três pilares: conservação da energia (Bernoulli), permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e conservação da massa. Alguns conceitos sobre os dois primeiros pontos são aqui abordados: 1.5. Conservação da energia A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando submetidas a diferenças de potenciais, ela se desloca no seu interior. A água pode atuar sobre elementos de contenção, obras de terra, estruturas hidráulicas e pavimentos, gerando condições desfavoráveis à segurança e à performance destes elementos. O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, é apresentado nas disciplinas de Fenômenos dos Transportes e Mecânica dos Fluidos. A equação apresenta a proposta de Bernoulli para representar a energia total ou carga total em um ponto do fluido, expressa em termos de energia/peso. EQUAÇÃO DE BERNOULLI válida p/ escoamentos em regime permanente, não viscosos, de fluídos incompressíveis. A carga total é dada pela soma de três parcelas: CARGA TOTAL = CARGA DE ALTURA + CARGA PIEZOMÉTRICA + CARGA DE VELOCIDADE H = ha + hp + hv Carga de altura (ha) diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referência; Carga piezométrica (hp) pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d água; Carga de velocidade (hv) nos problemas de percolação de água nos solos a carga de velocidade (ou cinética) é desprezível - velocidades muito baixas.
Carga de altura (ha) diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referência; ha = z Carga piezométrica (hp) pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d água; Carga de velocidade (hv) nos problemas de percolação de água nos solos a carga de velocidade (ou cinética) é desprezível - velocidades muito baixas. Para que haja fluxo de A para B HÁ > HB Tem-se: HA = HB + H onde: H = perda de carga hidráulica
Sempre que houver diferença de carga total entre dois pontos haverá fluxo, na direção do ponto de maior carga ao ponto de menor carga total. Analisemos dois casos: Define-se como gradiente hidráulico (i) a taxa de dissipação da carga total em função da distância. 1.5.1. Gradiente hidráulico crítico Na condição de fluxo ascendente a tensão efetiva reduz com o aumento no gradiente hidráulico. Para um dado valor de gradiente hidráulico, a tensão efetiva pode ser anulada gradiente hidráulico crítico (icrít) Como a tensão efetiva (tensão de contato grão a grão) é responsável pela resistência ao cisalhamento de areias perda total de resistência comportase como fluído estado de areia movediça. Para fluxo ascendente, na condição crítica:
O fenômeno de areia movediça é típico de areias finas e tem rara ocorrência natural. Porém certas obras geotécnicas podem gerar esta situação. Ex: Figura 3 Condições de areia movediça criada em obras. Modificado de Pinto, 2000. Icrit é chamado gradiente hidráulico critico (aproximadamente igual a 1,0 para a maioria dos solos). A condição i icrit implica, portanto, em pressões efetivas nulas em quaisquer pontos do solo. No caso de solos arenosos (sem coesão), a resistência está diretamente vinculada às pressões efetivas atuantes (s = σ tg φ ). Atingida a condição de fluxo para Icrit, resulta uma perda total da resistência ao cisalhamento da areia, que passa a se comportar como um líquido em ebulição. Este fenômeno é denominado areia movediça. Nota se, portanto, que a areia movediça não constitui um tipo especial de solo, mas simplesmente, uma areia através da qual ocorre um fluxo ascendente de água sob um gradiente hidráulico igual ou maior que Icrit. A ocorrência de areia movediça na natureza é rara, mas o homem pode criar esta situação nas suas obras. A fig. 3 apresenta duas situações em que este fenômeno pode ocorrer. No caso (a) tem se uma barragem construída sobre uma camada de areia fina sobreposta a uma camada de areia grossa. A água do reservatório de montante percolará, preferencialmente, pela areia grossa e sairá a jusante através da areia fina com fluxo ascendente. No caso (b) tem se uma escavação em areia saturada e rebaixamento do nível de água para permitir a execução dos trabalhos. O combate à situação de areia movediça pode ser feito reduzindo-se o gradiente hidráulico ou aumentando-se a tensão sobre a camada susceptível.
1.6. Lei de Darcy Permeabilidade: é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele, sendo o grau de permeabilidade expresso numericamente pelo coeficiente de permeabilidade. Importância: O estudo da percolação de água no solo, ou seja, a permeabilidade, é importante porque intervêm num grande número de problemas práticos, tais como drenagem, rebaixamento do nível d água, cálculo de vazões, análise de recalques, estudo de estabilidade, etc. Grau com que isto ocorre Expresso por um coeficiente k maior ou menor. A determinação do coeficiente de permeabilidade é feita tendo em vista a lei experimental de Darcy (proposta em 1856 por esse engenheiro francês). Darcy realizou um experimento com um arranjo similar ao mostrado na Figura 4 para estudar as propriedades do fluxo de água através de uma camada de filtro de areia: Figura 4 Esquema do experimento realizado por Darcy Este experimento deu origem a uma lei que correlaciona a taxa de perda de energia da água (gradiente hidráulico) no solo com a sua velocidade de escoamento (Lei de Darcy). Os níveis de água h 1 e h 2 são mantidos constantes e o fluxo de água ocorre no sentido descendente através do corpo-de-prova. Medindo o valor da taxa de fluxo que passa através da amostra (vazão de água) q, para vários comprimentos de amostra (L) e de diferença de potencial ( h), Darcy descobriu
que a vazão q era proporcional à razão h/l (ou gradiente hidráulico da água, i). A vazão (q) dividida pela área transversal do corpo-de-prova (A) indica a velocidade com que a água percola pelo solo. O valor da velocidade de fluxo da água no solo (v) é dado por: Esta velocidade é conhecida como velocidade de descarga (v), sendo, portanto diferente da velocidade real da água nos vazios do solo. Aplicando-se as noções desenvolvidas em índices físicos pode-se admitir que a relação entre a área transversal de vazios e a área transversal total seja dada pela porosidade (n). Desse modo, a velocidade de percolação real da água no solo é: Chama-se de velocidade de percolação (v p ), a velocidade com que a água escoa nos vazios do solo. Considera-se a área efetiva de escoamento ou área de vazios (A v ). Obs: A existência do gradiente hidráulico fará com que haja percolação. 1.6.1. Validade da Lei de Darcy A lei de Darcy é válida para um escoamento laminar, tal como é possível e deve ser considerado o escoamento na maioria dos solos naturais. Um escoamento se define como laminar quando as trajetórias das partículas d água não se cortam; em caso contrário, denomina-se turbulento.
A lei de Darcy á válida para fluxo laminar nº de Reynolds (R) 2000 v - velocidade D - diâmetro da seção de escoamento γ - peso específico do fluído µ - viscosidade do fluído g - aceleração da gravidade 1.7. Coeficiente de permeabilidade O valor de k é comumente expresso como um produto de um número por uma potência negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x 10-8 cm/seg, valor este, aliás, característico de solos considerados como impermeáveis para todos os problemas práticos. Na Figura 5 apresentamos, segundo A. Casagrande e R. E. Fadum, os intervalos de variação de k para os diferentes tipos de solos e na Tabela 1, segundo Casagrande. Figura 5 Intervalos de variação de K para diversos solos Tabela 1 Coeficientes de permeabilidade de solos típicos (Bas. Casagrande)
É interessante notar que os solos finos, embora possuam índices de vazios geralmente superiores àqueles alcançados pelos solos grossos, apresentam valores de coeficientes de permeabilidade bastante inferiores a estes. 1.8. Fatores que influem na permeabilidade A permeabilidade é uma das propriedades do solo com maior faixa de variação de valores e é função de diversos fatores, dentre os quais podemos citar o índice de vazios, temperatura, estrutura do solo, grau de saturação e estratificação do terreno. a) Índice de vazios: A equação de Taylor correlaciona o coeficiente de permeabilidade com o índice de vazios do solo. Quanto mais fofo o solo, mais permeável ele é. Conhecido o k para um certo tipo de solo, pode-se calcular o k para o outro solo pela proporcionalidade da equação apresentada (mais utilizada para areias). Maior índice de vazios (e) Maior coeficiente de permeabilidade (k). b) Temperatura: Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da água e, portanto, mais facilmente ela escoa pelos vazios do solo com correspondente aumento do coeficiente de permeabilidade. Logo, k é inversamente proporcional à viscosidade da água. Por isso, os valores de k são referidos à temperatura de 20 0 C, o que se faz pela seguinte relação:
Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada pela fórmula empírica: Os valores de Cv são fornecidos pelo gráfico 1: Gráfico 1 Viscosidade da água em função da temperatura. Caputo, 2000. A figura 6 mostra uma planilha de ensaio, executado em um solo coletado à 1,50m de profundidade em uma região de Igrejinha Juiz de Fora, em área estudada para possível utilização como aterro sanitário do município.
Figura 6 Exemplo de resultado de ensaio de permeabilidade (Solo argilo-arenoso, coletado em Igrejinha JF). Observe os resultados de k obtidos em 4 amostras diferentes a 25,4 o de temperatura e o valor médio (dos 4 ensaios) corrigido para 20 o ( k 20º ) igual a 1,24x10-3 cm/seg. c) Estrutura do solo: A combinação de forças de atração e repulsão entre as partículas resulta a estruturas dos solos, que se refere à disposição das partículas na massa de solo e as forças entre elas. A amostra com estrutura dispersa terá uma permeabilidade menor que a floculada.
d) Grau de saturação: O coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é menor do que o que ele apresentaria se estivesse totalmente saturado. Essa diferença não pode, entretanto, ser atribuída exclusivamente ao menor índice de vazios disponível, pois as bolhas de ar existentes, contidas pela tensão superficial da água, são um obstáculo para o fluxo. Entretanto, essa diferença não é muito grande. e) Estratificação do terreno: Em virtude da estratificação do solo, os valores de k são diferentes nas direções horizontal e vertical, como mostra a Figura 6. Chamando-se de k 1, k 2, k 3,... os coeficientes de permeabilidade das diferentes camadas e de e 1, e 2, e 3,... respectivamente as suas espessuras, deduzamos as fórmulas dos valores médios de k nas direções paralela e perpendicular aos planos de estratificação. A permeabilidade média do maciço depende da direção do fluxo em relação à orientação das camadas. Figura 7 Direção do fluxo nos terrenos estratificados e.1.) Permeabilidade paralela à estratificação: na direção horizontal, todos os estratos têm o mesmo gradiente hidráulico i. Portanto demonstra-se que:
e.2.) Permeabilidade perpendicular à estratificação: na direção vertical, sendo contínuo o escoamento, a velocidade v é constante. Portanto demonstra-se que: Para camadas de mesma permeabilidade, k 1 = k 2 =...= k n, obtém-se pela aplicação dessas fórmulas: k h = k v. Demonstra-se, ainda, que em todo depósito estratificado, teoricamente: k h > k v. 1.9. Determinação do coeficiente de permeabilidade A determinação de k pode ser feita: por meio de fórmulas que o relacionam com a granulometria (por exemplo, a fórmula de Hazen), no laboratório utilizando-se os permeâmetros (de nível constante ou de nível variável) e in loco pelo chamado ensaio de bombeamento ou pelo ensaio de tubo aberto ; para as argilas, a permeabilidade se determina a partir do ensaio de adensamento. 1.9.1. Permeâmetro de nível constante É utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares (solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade elevados.
Procedimento: Após garantida a constância de vazão, mede-se o volume d água (V) que percola pela amostra de comprimento (L) em intervalos de tempo (t). 1.9.2. Permeâmetro de nível variável O permeâmetro de nível variável é considerado mais vantajoso que o anterior, sendo preferencialmente usado para solos finos, nos quais o volume d água que percola através da amostra é pequeno. Quando o coeficiente de permeabilidade é muito baixo, a determinação pelo permeâmetro de carga constante é pouco precisa. Procedimento: Após garantida a constância da vazão, faz-se leituras das alturas inicial e final na bureta e o tempo decorrente. 1.9.3. Equação empírica de Hazen (Válida para areias uniformes) D10 em cm