Cartografia conceitos básicos Prof. Luciene Delazari Introdução ao SIG Agronomia ESCALAS ESCALA é a relação entre o comprimento na representação e o comprimento horizontal correspondente no terreno. As escalas podem ser numéricas e gráficas. a) Escala numérica: da definição de escala, temos que: l E L onde: l é o comprimento na representação e L é o comprimento horizontal no terreno. Por convenção, a escala é indicada por uma fração cujo numerador é 1 e o denominador é um número inteiro: 1 E N significa que 1 unidade na representação corresponde a N unidades no terreno. ESCALAS Escala gráfica: representação gráfica da escala numérica sob a forma de uma linha (ou linha dupla) graduada, onde se acham representadas distâncias do terreno. 1000 500 0 talão 1000 2000 3000 4000 2cm Escala gráfica correspondente a E = 1:500 1
ESCALAS Definição do tamanho do mapa A escolha da escala pode ser determinada por três fatores: finalidade da carta: De acordo com a finalidade da carta, existem escalas que são adotadas como padrão. Por exemplo, para o Estado do Paraná foram definidas as escalas 1:2.000 e 1:5.000 para as regiões urbanas. ESCALAS Definição do tamanho do mapa Precisão Gráfica: é a menor grandeza medida no terreno; é a menor dimensão gráfica percebida pelo olho humano; menor dimensão representada em planta. O menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é de 1/5 de milímetro ou 0,2mm erro gráfico. Os detalhes cujas dimensões gráficas forem inferiores ao valor do erro gráfico não terão representação gráfica, portanto, não constarão do desenho, a não ser através de uma convenção. ESCALAS Definição do tamanho do mapa Menor elemento Para escolher a escala segundo o menor elemento utiliza-se o valor do erro gráfico e tem-se a seguinte relação: e m = 0,0002 x M ESSA É SEMPRE A SOLUÇÃO DESEJÁVEL tamanho do papel: Considerando uma dimensão L no terreno, uma folha de dimensão útil l, a escala será E l/l; deve-se considerar uma outra dimensão D, perpendicular à primeira, e a respectiva dimensão no papel d. A escala será E d/d. A escala adotada será um valor menor ou igual à menor escala entre E e E. 2
Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Topografia -> a superfície é considerada plana. Levantamentos em pequenas porções da superfície E em casos em que a extensão a ser mapeada é maior? Deve-se considerar a curvatura da Terra. Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. esfera Você sabe qual é a figura geométrica que mais se aproxima da FORMA da terra? Utilizada em levantamentos Astronômicos Representações do globo terrestre, em maquetes, etc. Enquanto que a esfera é uma aproximação da verdadeira figura da Terra e é satisfatória para muitas funções, para o geodesista interessado na medição de grandes distâncias abrangendo continentes e oceanos é necessária uma figura mais exata. elipsóide Utilizada em levantamentos geodésicos Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Superficies de referência Sup. topográfica Sup. elipsoidal Sup. geoidal 3
Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Como a Terra é de fato ligeiramente achatada nos pólos e alargada no equador, a figura geométrica usada na geodésia que mais se aproxima da figura da Terra é o elipsóide de revolução. O elipsóide de revolução é uma figura que se pode obter pela rotação de uma elipse pelo seu semi-eixo menor. Um elipsóide de revolução que descreva a figura da Terra é chamado de elipsóide de referência. Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Um elipsóide de revolução é definido apenas pela especificação de duas dimensões: o semi-eixo maior e o achatamento. O tamanho é representado pelo raio equatorial o semi-eixo maior designado pela letra a. A forma do elipsóide é dada pelo achatamento f, que indica o quanto o elipsóide se aproxima da forma esférica. A diferença entre o elipsóide de referência representando a Terra e a esfera é muito pequena, apenas uma parte em 300 aproximadamente. Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Quando se fala em sistema de referencia para mapeamento (Cartografia) este deve ser necessariamente geodésico. Quais os sistemas geodésicos de referencia atualmente em uso no Brasil? SAD69 (South American Datum - 1969) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referencia Geocêntrico para as Américas) SGB (Sistema Geodésico Brasileiro) Resolução PR N 23/1989 O SGB integra o Sistema Sul Americano de 1969 (SAD-69) que define: Modelo Referência: Elipsóide Internacional 1967 Orientação: Topocêntrica (CHUÁ) Especificações para Transformação do Sistema GPS (WGS-84) para SAD-69 4
Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. SGB (Sistema Geodésico Brasileiro) - Resolução PR N 01/2005 O SGB passa a ser definido: Modelo Referência: Elipsóide do Sistema de Referência de 1980 (GRS-80) (a partir de 2010) Origem: Geocêntrica (Centro Massa Terra) Orientação: Pólos e Meridianos (ITRF) Especificações de transformação do SAD-69 para SIRGAS2000 Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Datum Define a localização espacial e a orientação de um determinado elipsóide de referência em relação à superfície terrestre Datum Horizontal Vertical Completo Referência para determinação de posições bidimensionais Elementos: coordenadas de um ponto origem; direção de uma linha; ondulação geoidal; dimensões do elipsóide de referência Referência para determinação de altitudes. Obtido a partir de um marégrafo (leituras da variação do nivel do mar) e com gravímetros (equipamento que mede as diferenças de gravidade entre os pontos). Referência para determinação de posições horizontais e de altitudes. Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Exemplos de Datum Datum Região Origem Referência Tipo Corrégo Alegre Brasil Córrego Alegre Hayford 1910 SAD-69 Brasil Chuá IUGG 1967 H Imbituba Brasil Imbituba Geóide V WGS-84 Global Centro de Massa Nome Ponto materializado na Sup fisica WGS 1984 Elipsóide H C Horizontal Vertical completo 5
Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Córrego Alegre Na década de 50 foi adotado o Sistema Geodésico Córrego Alegre, o qual tinha como vértice o ponto Córrego Alegre e o elipsoide Internacional de Hayford de 1924 como superfície de referência, sendo seu posicionamento e orientação determinados astronomicamente. Astro Datum Chuá A partir de estudos gravimétricos na região do ponto Córrego Alegre, foi escolhido um novo ponto, no vértice de Chuá. Este sistema foi estabelecido pelo IBGE em caráter provisório, como um ensaio para a implantação do DatumSAD69. SAD69 O sistema geodésico SAD69 foi oficialmente adotado no Brasil em 1979. A imagem geométrica da Terra é definida pelo Elipsóide de Referência Internacional de 1967. Foram determinados os parâmetros topocêntricos das componentes do desvio da vertical e ondulação geoidal no vértice Chuá. Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. WGS84 O WGS84 é a quarta versão do sistema de referência geodésico global estabelecido pelo Departamento de Defesa Americano (DoD) desde 1960 com o objetivo de fornecer posicionamento e navegação em qualquer parte do mundo. Ele é o sistema de referência das efemérides operacionais do sistema GPS. Daí a importância do WGS84 frente aos demais sistemas de referência. No Brasil, os parâmetros de conversão entre SAD69 e WGS84 foram apresentados oficialmente pelo IBGE em 1989. Uma das principais características do WGS84 diante do SAD69 é este ser um sistema geocêntrico, ao contrário do sistema topocêntrico do SAD69. SIRGAS O SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul) foi criado em outubro de 1993, contando com a participação dos países da América do Sul, representados por suas agências nacionais, tendo como principal objetivo estabelecer um sistema de referência geocêntrico para a América do Sul. O elipsoide utilizado é o GRS-80 (Geodetic Reference System 1980), sendo considerado idêntico ao WGS84 em questões de ordem prática, como é o caso do mapeamento. Foi oficialmente adotado como Referencial Geodésico Brasileiro em 2005, estando atualmente em um período de transição de 10 anos, onde o SAD69 ainda poderá ser utilizado pela comunidade, com a recomendação de que novos trabalhos sejam feitos já no novo sistema Fonte: http://www6.ufrgs.br/engcart/teste/refer_exp.html Conceitos sobre superfícies de referência, datum e SGB. Sistema Geodésico Brasileiro Constitui o referencial único para a determinação de coordenadas e altitudes no território brasileiro. Tem como preceito o estabelecimento de um conjunto planialtimetrico de pontos de controle materializado no terreno Vertices e Referências de Nível SG Elipsóide Datum Sistema de coordenadas 6
esantana.com.br flickr.com terratopografia.blogspot.com Coordenadas geográficas: -Latitude (f) P n Z -Longitude (l) Greenwich A Q O f A' l Q' X meridiano Y do ponto A P s Latitude ângulo contado a partir do Equador sobre o meridiano até encontrar o ponto considerado. Varia de 0 a +- 90 o. Longitude - ângulo contado a partir do meridiano de Greenwich, em sentido anti-horário até encontrar o meridiano que passa pelo ponto. Varia de 0 a +-180 o. 7
Mas Como transformar a superficie curva em uma superficie plana? Problema: surgem distorções!!! Para pequenas regiões pode-se projetar diretamente da superfície topográfica para o plano, desconsiderando a curvatura da Terra Sup. topográfica A Plano a 8
Para regiões extensas faz-se necessário determinar as coordenadas dos pontos na superfície de referência e depois projetá-los na superfície de projeção. Sup. topográfica Sup. referência Sup. Projeção Como representar os elementos em um mapa então? É necessário definir uma Projeção Cartográfica Essencialmente, o problema da cartografia é, representar uma superfície curva numa superfície plana. A superfície curva é o modelo adotado para a Terra e a superfície plana é a superfície que conterá a representação, que é o mapa. 9
Quais são estas superfícies? Superfícies de referência l j esfera elipsóide l j 10
Plano Superfícies de projeção Cone Cilindro Forma de contato em SR e SP a) tangente Forma de contato em SR e SP b) secante 11
Posição relativa entre SR e SP a) normal Posição relativa entre SR e SP b) transversa Posição relativa entre SR e SP c) obliqua 12
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Propriedades das projeções Conformidade - preserva os ângulos, ou seja a distorção atua de modo igual em todas as direções nasuperfície deprojeção, o quefaz com que as formas sejam preservadas. Ex: projeção UTM Equivalência - preserva as áreas, ou seja, o valor numérico da área nasuperfície de Referência é obtido com a utilização da escala. Ex: Proj. Cilindrica Equivalente Propriedades das projeções Equidistância - preserva os comprimentos. Ex: Proj. Azimutal Ortográfica Afiláticas - não ocorre nenhum dos casos anteriores Ex: Proj. Cilindrica de Muller. As propriedades das projeções são excludentes. Projeção UTM Obtida a partir a Projeção Transversa de Mercator ou Gauss. Projeção cartográfica oficial do mapeamentodo Brasil, desde 1956. Especificações: 1. Superfície de referência: elipsóide 2. Superficie de projeção: cilindro 3. Contato: Secante 4. Posição: transversa 5. Propriedade: Conformidade 14
Projeção UTM Superficie terrestre é dividida em fusos com 6 de amplitude em longitude. Assim, para representar toda a Terra são necessários 60 cilindros transversos Secantes. N 6 o E Projeção UTM Um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos diferentes, portanto é necessário especificar a que fuso pertence o ponto através da longitude do seu meridiano central. N 6 o E Projeção UTM Características: 1. Representação Transversa de Mercator com fusos de 6 de amplitude 2. Numeração dos fusos iniciando no fuso 180 até 174 Oeste e o ultimo Fuso 174 Leste até 180. 3. Meridianos centrais com longitudes a cada 6 iniciando em 177 Oeste. 4. Distorção e escala igual a 0,9996 no meridiano cental do fuso. 5. Limitação em latitude até 84 Norte e 80 Sul. 6. Norte falso para pontos do Hemisferio Sul igual a 10.000.0000m 7. Este Falso igual a 500.000m 15
O Fuso UTM O Fuso UTM N E Sobre o MC m=0,9996 m<1 m>1 m = distorção de escala Sobre o as linhas de secância m=1 16
Projeção UTM E = 385.250 m N = 7.361.875 m j = 23 o 51,1 S l = 46 o 7,5 W Malha geográfica Malha UTM FUSOS UTM no BRASIL 72 66 60 54 48 42 36 4 N 4 S 12 S 20 S 28 S meridiano central 17
Azimute de quadrícula e azimute verdadeiro. N c A oa Nq Aq oa a A = Aq + c oa oa c = Convergência meridiana. N-S verdadeiro o c = l" sen j N-S mapa Como o meridiano "converge" para o pólo, acontece esta inclinação a qual é denominada convergência dos meridianos. A convergência dos meridianos pode então ser definida como o ângulo formado entre a linha norte-sul verdadeira e a linha nortesul do reticulado (malha de coordenadas). 18