DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DO LOTE PARA INSPEÇÃO DA PRODUÇÃO DE SUBONJUNTOS DA CARROCERIA DE VEÍCULOS Ubirajara Ferreira UNESP - Fac. Engenharia Guaratinguetá ferreiur@feg.unesp.br Antonio Motta VW acpmotta@uol.com.br Antonio Costa UNESP fbranco@feg.unesp.br RESUMO Este trabalho refere-se a um estudo de caso de uma montadora de automóveis tendo como principal objetivo determinar o tamanho da amostra num lote de peças para eportação de conjuntos, de acordo com a estabilidade e a capacidade do processo. Propõe-se uma ferramenta simples para monitorar o processo com confiabilidade de 90%. Eportar conjuntos para se montar carrocerias em outros países, além atender eigências características, as peças devem seguir com relatórios dimensionais. Devido ao volume de produção e a impossibilidade de se atender esta eigência na totalidade, as dimensões dos lotes de peças são estimadas a partir de amostras aleatórias. Palavras-chaves: Estatística para tomada de decisão, tamanho do lote, confiança, dimensional e monitoramento. ABSTRACT This work deals with the determination of the size of the sample necessary to control lots of automobile components that are assembled abroad. Based on the process capability and stability it is proposed a 90% reliable tool to control the process. According to the contract the components should attend some characteristics, and, more than that, should be accompanied with a dimensional report. As the number of commercialized components is too high, such requirement became unfeasible, so the report with estimated values of the quality parameters obtained after the inspection of random samples was the alternative Keywords: Statistical for Taking Decision, Size of the lot, reliability, dimensional and monitoring. [ 2032 ]
1 INTRODUÇÃO No ano de 2002, a montadora passou a produzir para eportação conjuntos e subconjuntos do carro para a montagem de veículos na Ásia. Por ser um grande mercado consumidor há um grande interesse em estabelecer a marca naquele país. Como eigência, que todas as peças para a eportação tenham relatórios de medição; e por não ser possível realizar a medição em 100% das peças devido tanto a compleidade do processo como também a limitantes de recursos para atender a demanda, em comum acordo entre cliente e fornecedor, e aprovado pelo Conselho Mundial da Qualidade da Montadora - ficou estabelecido que as peças a serem dimensionadas, constituam uma amostra, representante de um lote cuja quantidade de peças define o tamanho da amostra e as restantes não são dimensionadas. A condição é que as peças da amostra, estando aprovadas, as demais peças também estejam, e em caso de reprovadas, as demais também estejam. Baseando-se neste critério desenvolve-se este Estudo de Caso, com o emprego de algumas ferramentas estatísticas, e aproveitando-se desta oportunidade de melhoria no Sistema de Monitoramento Dimensional da Carroceria, espera-se consequentemente contribuir para a melhoria da qualidade dos produtos. 1.1 OBJETIVOS DO TRABALHO I. Determinar o tamanho do lote para embarque através de uma amostra aleatória da produção de acordo com a capacidade e estabilidade do processo, que é foco principal deste Estudo de caso e será abordado no item 3 (três). II. Otimização da atuação no processo por parte dos envolvidos. 2. DESCRIÇÃO DA ÁREA QUALIDADE ASSEGURADA METROLOGIA A Área da Qualidade Assegurada Metrologia possui 15 máquinas tridimensionais, sendo 6 (seis) por CNC (Comando por Controle Numérico), e dispositivos de resina com alta precisão, além de centenas de equipamentos convencionais usados para medições em geral. Essa área é constituída por 6 (seis) grupos, sendo o grupo envolvido diretamente neste Estudo de caso, o QAMD Qualidade Assegurada Metrologia Monitoramento Dimensional, que monitora o dimensional de subconjuntos, peças estampadas e carrocerias, utilizando máquinas tridimensionais CNC para a medição. A peça a ser dimensionada é encaiada em berços para fiação, e a máquina CNC acionada automaticamente, realiza as medições. As Figuras 1, 2, e 3 nos proporcionam um melhor entendimento. Após as medições são emitidos relatórios que permitem avaliar o dimensional detalhado e com croqui das peças; caso seja apontada alguma medida fora do especificado, as áreas de estamparia e carroceria ajustam as suas ferramentas e dispositivos, baseando-se nos dados destes relatórios. Com estes dados são tomadas ações no processo como ajuste de parâmetros de estampagem das prensas ou ajuste dos dispositivos de montagem/solda da armação pertencente à área de carroceria. Para um melhor entendimento do processo de medição adotam-se algumas denominações para cada etapa. Como citado, este setor utiliza apenas de máquinas CNC; para as peças estampadas, denomina-se a máquina de H; para subconjuntos e conjuntos, de máquina Y e, finalmente, para a carroceria, máquina E. São destes equipamentos que se geram os relatórios e é com os dados destes relatórios que se desenvolve este estudo de caso, pelo fato de que são os conjuntos e subconjuntos e conseqüentemente a carroceria que merecem uma atenção especial para o monitoramento dimensional. Os relatórios emitidos seguem um padrão e são em número de 48 que contemplam 500 pontos dimensionados. [ 2033 ]
Fig. 1: Máquina Y medindo plataforma Fig. 2: Máquina H medindo peças estampadas Fig. 3: Máquina E medindo carroceria 3 ESTUDO DE CASO 3.1 IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA O fato mais relevante para a elaboração deste trabalho, originou-se com a eportação dos conjuntos para eportação para a Ásia, pois a eigência é conhecida, e fazendo parte contratual a confiança do dimensional das peças embarcadas. Esta confiança deve ser registrada em relatórios que acompanham as peças informando a situação dimensional das mesmas. Devido ao volume de produção, os recursos necessários e o alto custo para inspecionar todas as peças, ficaram estipulados pelo cliente um número mínimo de peças que deveriam ser inspecionadas para um determinado volume de produção. Desta forma com a eperiência dos profissionais envolvidos nas áreas já mencionadas, conhecimento do processo e de acordo com as particularidades de cada peça e acompanhamento das cartas de controle apenas sobre um aspecto de estabilidade de cada subconjunto, estimaram o tamanho do lote que seria representado por amostras de cada peça inspecionada: o lote foi definido em 5 (cinco) peças e, se pelo menos uma peça escolhida aleatoriamente como amostra deste lote estivesse dentro do dimensional estabelecido - 75% das cotas dentro das tolerâncias -, todo o lote é liberado para embarque, caso contrário, as peças são utilizadas para o mercado interno e outra amostra de um lote do mesmo tamanho é inspecionada, e assim sucessivamente, até que atenda-se ao volume de produção préestabelecido para embarque.todo este procedimento envolve centenas de funcionários desde o operador até a alta gerência, mas o foco principal é ajustar o processo e monitorá-lo com cartas de controle. Apesar de todo o conhecimento técnico do processo, eperiência profissional, empenho e dedicação de todos os envolvidos, restavam dúvidas quanto ao tamanho do lote estipulado, pois [ 2034 ]
nenhuma ferramenta estatística foi utilizada para este cálculo, desta forma surgiu a necessidade de se desenvolver uma ferramenta simples e de fácil entendimento para determinar com embasamento teórico, o tamanho do lote. Escolhe-se para o nosso estudo o conjunto caia de roda dianteira direita, por ser o processo mais instável. 3.2 SOLUÇÃO DO PROBLEMA Utilizamos técnicas estatísticas conhecidas, variáveis aleatórias com distribuição normal e binomial, conceitos de CEP (controle estatístico do processo), sem mais detalhes, ressalta-se apenas que quanto à análise da capacidade do processo considera-se o critério abaio: 3.2.1 Índice Cpk Aborda tanto os aspectos de dispersão como o de centralização do processo. O índice é definido por: Z min Cpk = 3 LIE LSE Onde o Z min é o menor valor entre: Zi = σ e Zs = σ Tomando o menor valor entre Z i e Z s, a pior condição de centralização estará sendo considerada, conforme figura 4. LIE LSE X Fig.: 4 Curva de Gauss com descentralização Observa-se que a média do processo não coincide com o centro do intervalo Z i < Z s. Com o resultado obtido, verifica-se se o processo é capaz de atender às especificações, conforme critério abaio: 1 Cpk < 1,33 PROCESSO CAPAZ para ± 3 σ Cpk 1,33 PROCESSO CAPAZ para ± 4 σ Z i Zs Cpk < 1 PROCESSO INCAPAZ Para melhor compreensão deste tópico faz-se necessário os seguintes esclarecimentos: - entende-se tamanho do lote M a quantidade de peças não inspecionadas do lote dentro das especificações em função da probabilidade do processo e da confiança desejada. - entende-se por quantidade das peças K aquelas peças pertencentes ao lote das peças M que estão fora do especificado, este valor também pode ser escolhido. No eemplo adota-se esta quantidade como sendo de 1 (uma) peça e com confiança adotada de 90%. Na Tabela 1 estão registradas 25 medições realizadas pela máquina de medição, contendo as datas das medições e os valores encontrados em cada relação (no eemplo são um total de 10), valores estes gravados no banco de dados e copiados para uma planilha em Ecel. Entende-se por relação, as Medidas Funcionais. [ 2035 ]
TABELA 1: REGISTROS DAS MEDIÇÕES REALIZADAS DAS AMOSTRAS DO PROCESSO A partir dos valores das medições da Tabela 1 calculam-se os valores das colunas 1 até a coluna 11, da Tabela 2. Estes valores são provenientes de fórmulas do controle estatístico de processo considerando-se uma distribuição normal. Na coluna 13 obtém-se o tamanho do lote M (quantidade de peças dentro do especificado), de acordo com a confiança adotada de 90% (coluna 12), que pode ser alterada conforme necessidade. Este resultado é obtido pela distribuição binomial. Esta distribuição descreve eperimentos independentes, repetidos em condições estáveis; apenas dois resultados são possíveis em cada repetição, tal como, por eemplo, a ocorrência de uma peça defeituosa ou de uma peça perfeita. Em uma prova ou repetição, a probabilidade de ocorrer peça defeituosa é p, a de ocorrer perfeita é q. Em virtude da independência das provas, a probabilidade de ocorrerem peças defeituosas em n provas é dada pela fórmula: ( ) A média da variável X n é np ne p( = ) = p q o desvio padrão é dado por: A probabilidade de ocorrerem, no máimo, a peças defeituosas, em n provas é: a () n n ou seja, Fa ( soma a ) = dos f(),desde p qigual a zero até igual a a.o coeficiente é o número de = 0 combinações simples de n objetos tomados a é dado por: n ( ) = n.! /( n )! Associando o eposto acima com o nosso estudo de caso tem-se: χ = número de peças boas do lote M p = probabilidade de peças defeituosas q = 1- p probabilidade de peças boas Considerando-se que no lote n podem-se ter duas alternativas, como: C = se aceita o lote ou D = rejeita-se o lote, logo: P(aceitar lote) = p (todas peças boas no lote), então: p ( = M) = ( 1 p ) M npq Fiada uma confiança do lote de ser aceito como sendo C tem-se: C = probabilidade de aceitar o lote = ( 1 p ) M ln C = M. ln ( 1 - p ) [ 2036 ]
M = ln C ln( 1 p ) M. Na coluna 14 escolhe-se a quantidade das "K" peças fora do especificado dentro do lote Na coluna 15 obtêm-se a probabilidade do tamanho do lote das M peças (dentro do especificado) conter no máimo a quantidade escolhida das K peças (fora do especificado), a pela equação: n n F ( a ) = p q Na coluna 16 obtém-se a probabilidade total do processo de se ter um lote de M peças (dentro do especificado) contendo as K peças (fora do especificado). Na coluna 17 obtém-se o valor do C p e a informação se o processo é "Capaz" ou "Incapaz" respectivamente com as letras "C" e "I". Esta informação deve ser utilizada para um gerenciamento quanto à capacidade do processo dada pela equação: CP = TOLERÂNCIA DISPERSÃO LSE LIE = 6σ Na coluna 18 obtém-se o valor de C pk para as tolerâncias dentro do especificado para um processo de + ou - 3 desvios-padrão, consideram-se capaz se 1 < C pk < 1,33. Estes valores são obtidos através das equações: Z min LIE Cpk = Zi = e 3 σ ( ) LSE σ Com os dados da Tabela 2 é possível simular as quantidades de M peças, em função do desvio padrão do processo, conforme Tabela 3. Na coluna 1 escolhe-se como 5 (cinco) as quantidades de M peças (dentro do especificado), este valor também pode ser alterado de acordo com a necessidade. Na coluna 2 obtémse a probabilidade de terse esta quantidade de M peças no lote, calculado através da equação: Na coluna 3 tem-se a opção de simular a quantidade das K peças (fora do especificado) que fazem parte deste lote das M peças. = 0 Zs = [ 2037 ]
Na coluna 4 obtém-se a probabilidade das M (peças desejadas dentro do especificado) conter a quantidade das K peças (fora do especificado) estimadas anteriormente. Na coluna 5 tem-se como resultado a probabilidade total do lote em conter K peças defeituosas no lote das M peças dentro do especificado. TABELA 3: Tamanho do lote "M" desejado em função do desvio padrão do processo. Na Tab. 4 foram feitas 10 simulações conforme numeradas na coluna 1. Nas colunas 3, 4 e 5 foram estimados valores fios para a média, LIE e LSE respectivamente apenas para melhor compreensão o que não impede que estes valores sejam alterados. As colunas de 6 a 11 foram calculadas com o mesmo critério descrito anteriormente. Nas colunas 2 e 12 tem-se o desvio e a confiança respectivamente que pode ser simulado sendo possível obter-se na coluna 13 o tamanho do lote das M peças (dentro do especificado). Na coluna 14 pode-se estimar a quantidade das K peças (fora do especificado) que no nosso eemplo foi estimado em zero, sendo possível obter-se os valores das colunas 15, 16,17 e 18 que seguem os mesmos critérios já descritos. Na Tab.5 se simula apenas os valores do desvio padrão, na coluna 2 o tamanho da amostra M DESEJADA na coluna 12, e adotam-se como zero as quantidades das peças K, que também podem ser simuladas. Esta simulação proporciona verificar-se o comportamento das probabilidades nas colunas 13, 15 e 16 e também os valores de C p e C pk nas colunas 17 e 18. [ 2038 ]
TAMANHO DO LOTE M DESEJADO EM FUNÇÃO DO DESVIO PADRÃO ESTIMADO Tabela 5: Simulação para encontrar o tamanho do lote "M" calculado em função do desvio padrão estimado. 3.2.2 CONCLUSÕES DAS TABELAS Pode-se concluir das Tabelas 2 e 3 que o processo é totalmente incapaz não sendo possível determinar um lote com confiança de 90%. No entanto as Tabelas 4 e 5 permitem uma simulação onde é possível verificar-se o comportamento do processo conforme as variações das médias e desvios padrão permitindo um gerenciamento mais efetivo no processo produtivo. Com estas tabelas foi possível afirmar-se para a gerência e os responsáveis da área que os lotes anteriormente estimados mesmo com toda a eperiência profissional dos envolvidos não tinham nenhum fundamento estatístico e que a única solução para aquele momento seria inspecionar 100% das peças. Como a medição de 100% das peças é impossível por falta de recursos humanos, financeiros e de equipamentos, foram necessárias diversas negociações com o cliente para que fossem adotadas concessões dimensionais dentro de critérios pré-estabelecidos. 4.1 RESULTADOS E CONCLUSÕES 4.1.1 Determinação do tamanho do lote. Com este trabalho foi possível mostrar para que se determine um lote de peças com dimensional dentro do especificado não se vale apenas da eperiência prática e sim de métodos com embasamentos teóricos. 4.1.2 Otimização da atuação no processo Através dos resultados deste trabalho foi possível quebrar paradigmas, de tal forma que melhorias no processo da armação de carrocerias e fabricação de subconjuntos fizeram-se necessárias, além de uma atuação junto a fornecedores, alterações no processo produtivo, intensificação nos ajustes dos equipamentos, e ainda a necessidade de implantar-se o programa Seis Sigma, através de treinamento para todos os envolvidos. Este treinamento segue uma programação e planejamento específico, como formar White, Yellow, Green e Black Belt, em inglês (faias brancas, amarelas, verdes e pretas), onde cada funcionário receberá desafios relacionados aos desvios dimensionais ou ajustes de processo e que só mudará de faia a cada desafio vencido. [ 2039 ]
4.2 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS OBJETIVOS METAS ATINGIDAS IMEDIATO Determinação do tamanho do lote 100 % Otimização da atuação no processo 60 % PRÓXIMOS 6 MESES A 1ANO Monitoramento contínuo. Implantação do Seis Sigmas para atingir 100 % 4.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Com este trabalho foi possível dar início a um novo conceito de trabalho na área de metrologia e processos rompendo paradigmas através do desenvolvimento técnico dos funcionários com uma nova filosofia de trabalho. À medida que a filosofia Seis Sigma for sendo implantada este trabalho será aprimorado de tal forma que se espera monitorar o processo de acordo com a quantidade de peças liberadas pelo lote, de acordo com as medições realizadas e quanto maior for este número significará a melhoria do processo. Espera-se também que este trabalho possa ser utilizado para consulta por outras indústrias com as mesmas características de processo, e que adotem o critério aqui apresentado para o monitoramento de seu processo. REFERÊNCIAS DIN 406, NORMA, parte 10 Sistemas de Medição. Alemanha, 1992. ISO 9001 Versão 2000, NORMA, SISTEMAS DE GESTÃO DA QUALIDADE-REQUISITOS. BIBLIOGRAFIA AGUIAR, Silvio., Integração das Ferramentas da Qualidade ao PDCA e ao Programa Seis Sigma-Volume1. Ed. De Desenvolvimento Gerencial BH - 2002 1 a Ed. COSTA, A.F.B., EPPRECHT, E. K., CARPINETTI, L. C. R., Controle Estatístico de Qualidade, editora ATLAS, 2005, 2 th Ed. MONTGOMERY, Douglas C., Introduction to Statistical Quality Control Arizona State University Arizona John Wiley & Sons,Inc 2001. (ISBN 0-471-31648-2) 4 th Ed. SPIEGEL, Murray R., Estatística, Tradução de COAENTINO, Pedro Ed.Mc Graw Hill do Brasil-SP, 1975 8 a Ed. IQA Instituto da Qualidade Automotiva Gerenciamento do Sistema da Qualidade na Indústria Automobilística Asseguramento da Qualidade antes do início da série Parte 1 Volume 4 - SP 1996-3 a Ed. [ 2040 ]