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Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page iv #4 2013, Elsevier Editora Ltda. Todos os direitos reservados protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/98. Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por parte da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros. Copidesque: Adriana Araújo Kramer Editoração eletrônica: Cláudio Geraldo Schön Revisão Gráfica: Casa Editorial BBM. Elsevier Editora Ltda. Conhecimento sem Fronteiras Rua Sete de setembro, 111-16º andar 20050-006 Centro - Rio de janeiro RJ Brasil Rua Quintana, 753 8º andar 04569-011 Brooklin São Paulo - SP Serviço de Atendimento ao Cliente 0800-0265340 sac@elsevier.com.br ISBN: 978-85-352-7159-1 ISBN (versão eletrônica): 978-85-352-7160-7 Nota Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao Cliente, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão. Nem a editora, nem o autor, assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso desta publicação. CIP BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVRO, RJ S382m Schön, Cláudio Geraldo Mecânica dos materiais / Cláudio Geraldo Schön. 1ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 552 p. : il. : 24 cm Inclui bibliografia Índice de assuntos / Índice de autores ISBN 978-85-352-7159-1 1. Engenharia Civil. 2. Fundações (Engenharia). I. Título 13-02040 CDD: 624.15 CDU: 624.15 12/06/2013 12/06/2013

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page v #5 Sumário Apresentação 1 1 Mecânica dos sólidos 5 1.1 Fundamentos............................ 5 1.1.1 Deformação......................... 6 1.1.2 Tensão............................ 25 1.1.3 Trabalho de deformação.................. 28 1.2 Transformação de referenciais................... 29 1.2.1 Círculos de Mohr...................... 32 1.3 Estados planos........................... 41 1.3.1 Estado plano de tensão.................. 41 1.3.2 Estado plano de deformação................ 41 2 Elasticidade linear 43 2.1 Fenomenologia da elasticidade linear............... 44 2.1.1 Deformação causada por tensão normal......... 44 2.1.2 Deformação produzida por tensão de cisalhamento... 47 2.2 Princípio da superposição..................... 49 2.2.1 Lei de Hooke generalizada................. 50 2.2.2 Compressibilidades..................... 51 2.3 Restrições (Constraints)...................... 53 2.4 Anisotropia elástica........................ 55 2.5 Equações básicas da elasticidade nos estados planos e a função tensão................................ 59 3 Concentradores de tensão e os fundamentos de mecânica da fratura 69 3.1 Concentradores de tensão..................... 69

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page vi #6 vi Mecânica dos Materiais Elsevier 3.1.1 Fator de concentração de tensão (K t ).......... 71 3.2 A solução de Inglis para o furo central elíptico (1913)..... 71 3.2.1 Definição de variáveis................... 73 3.2.2 Relações constitutivas gerais............... 74 3.2.3 Soluções particulares.................... 76 3.3 Critério de Griffith (1921)..................... 84 3.3.1 Trabalhos posteriores................... 89 3.3.2 Considerações filosóficas.................. 90 3.4 A forma da ponta da trinca.................... 91 3.4.1 Módulo de Coesão..................... 93 3.5 Mecânica da fratura elástica linear................ 94 3.5.1 Modos de carregamento de trinca............. 95 3.5.2 Dependência da geometria do sistema.......... 100 3.5.3 Tenacidade à fratura.................... 101 3.6 Integridade estrutural e efeitos de escala............. 103 3.6.1 Distribuição de Weibull.................. 107 4 Plasticidade 113 4.1 Parâmetros da curva tensão-deformação (o ensaio de tração).. 116 4.2 Equação de Ludwik - Hollomon.................. 125 4.3 Instabilidades plásticas....................... 127 4.3.1 O tratamento de Argon para as instabilidades plásticas 129 4.3.2 Estricção.......................... 131 4.3.3 Localização da deformação em cisalhamento....... 133 4.3.4 Empescoçamento em polímeros.............. 134 4.3.5 Escoamento descontínuo em aços carbono........ 140 4.3.6 Escoamento serrilhado................... 142 4.4 Efeito Bauschinger......................... 146 4.5 Aplicação: o ensaio de dureza................... 147 4.5.1 Ensaio de indentação instrumentada........... 149 5 Plasticidade e fratura em solicitações multiaxiais: critérios de escoamento e de falha 153 5.1 Tensão equivalente......................... 154 5.1.1 Critério de von Mises................... 154 5.1.2 Critério de Treska..................... 157 5.1.3 Representação gráfica dos critérios de escoamento... 158 5.2 Critérios de falha.......................... 161 5.2.1 Critério de Rankine.................... 161

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page vii #7 Elsevier Sumário vii 5.2.2 Critério de Mohr-Coulomb................ 162 5.2.3 Critério de Griffith..................... 162 5.2.4 Critério de McClintock-Walsh............... 164 5.3 Critérios de escoamento para outros materiais particulares... 166 5.4 Teoria da deformação elastoplástica em deformações finitas.. 167 5.4.1 Termodinâmica da deformação elastoplástica...... 173 5.5 Aplicação: estampabilidade de chapas.............. 175 5.5.1 Embutimento profundo, estiramento........... 176 5.5.2 Curva limite de conformação (CLC)........... 177 5.5.3 Análise de grade de círculos................ 178 6 Plasticidade e mecânica da fratura: noções de mecânica da fratura elastoplástica 181 6.1 Correção para plasticidade limitada................ 181 6.2 Aplicação: o ensaio de tenacidade à fratura no EPD...... 191 6.2.1 Características do ensaio.................. 192 6.3 Mecânica da fratura elastoplástica................ 193 6.3.1 COD e CTOD....................... 193 6.3.2 Integral J.......................... 200 6.3.3 Comparação entre CTOD e J............... 203 6.3.4 Curva R........................... 204 6.4 A restrição plástica......................... 206 6.4.1 O segundo parâmetro de tenacidade........... 207 6.4.2 Diagrama de prognóstico de falha............. 208 6.5 O ensaio de determinação do trabalho essencial de fratura (EWF)................................ 212 7 Estados de deformação e de tensão dependentes do tempo 217 7.1 Comportamento viscoso...................... 218 7.1.1 Procedimentos experimentais idealizados......... 219 7.1.2 Modelos simplificados................... 222 7.1.3 Módulos dinâmicos..................... 229 7.2 Comportamento mecânico de polímeros............. 229 7.2.1 Curva mestre........................ 229 7.3 Módulos complexos......................... 234 7.4 Relações constitutivas em polímeros............... 237 7.4.1 O modelo de Haward e Thackray............. 238 7.4.2 O modelo de Arruda e Boyce............... 241

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page viii #8 viii Mecânica dos Materiais Elsevier 8 Mecanismos de deformação plástica e de fratura dos materiais 245 8.1 Deformação por escorregamento.................. 246 8.1.1 Deformação plástica de monocristais........... 247 8.1.2 Deformação plástica de policristais: a relação de Hall- Petch............................ 255 8.1.3 Teorias do encruamento.................. 259 8.1.4 Microestruturas de deformação.............. 264 8.1.5 Heterogeneidades microestruturais de deformação.... 266 8.1.6 Bandas de cisalhamento.................. 269 8.1.7 Aplicação: Equal-channel angular pressing (ECAP).. 273 8.2 Mecanismos de fratura dúctil................... 280 8.2.1 Fratura dúctil de monocristais.............. 281 8.2.2 Fratura por coalescimento de microcavidades (Dimples) 282 8.3 Deformação e fratura de polímeros................ 292 8.3.1 Nucleação de MFBs.................... 292 8.4 Maclação mecânica......................... 296 8.4.1 Representação geométrica................. 297 8.4.2 A tensão de maclação (σ M )................ 298 8.5 Mecanismos de fratura frágil................... 300 8.5.1 Clivagem.......................... 300 8.5.2 Fratura intergranular.................... 302 8.5.3 Aspectos microscópicos da propagação de trincas frágeis 306 8.6 Aplicação: ensaios de impacto................... 312 8.6.1 Ensaios de pêndulo de impacto.............. 313 8.6.2 Transição dúctil-frágil................... 316 8.6.3 Ensaio de queda de peso drop-weight test....... 320 9 Deformação plástica em altas temperaturas e fluência de materiais cristalinos 321 9.1 Recuperação e recristalização dinâmica.............. 322 9.1.1 Recuperação dinâmica................... 323 9.1.2 Recristalização dinâmica.................. 323 9.2 Fluência............................... 326 9.3 Ensaio de fluência......................... 328 9.3.1 Relações empíricas..................... 329 9.3.2 Energia de ativação para a fluência............ 330 9.4 Métodos de extrapolação...................... 332 9.4.1 Método de Larson-Miller.................. 332

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page ix #9 Elsevier Sumário ix 9.4.2 Método alternativos de extrapolação........... 333 9.5 Fluência em estados triaxiais de tensão.............. 339 9.6 Relaxação de tensão........................ 342 10 Mecanismos de deformação e de fratura em fluência 343 10.1 Equação MBD........................... 343 10.2 Mecanismos de fluência...................... 344 10.2.1 Mecanismos difusionais.................. 346 10.2.2 Dislocation creep...................... 353 10.2.3 Quebra da lei de potência (Power law breakdown)... 354 10.2.4 Escorregamento viscoso.................. 355 10.2.5 Escorregamento de contornos de grão.......... 355 10.2.6 Efeitos da dispersão de precipitados sobre a resistência à fluência.......................... 358 10.3 Aplicação: ligas ODS........................ 364 10.4 Superplasticidade.......................... 366 10.4.1 Sensibilidade à taxa de defomação e estricção...... 366 10.5 Fratura por fluência........................ 367 10.5.1 Cavitação.......................... 367 11 Fadiga dos materiais 371 11.1 Esforços dinâmicos......................... 371 11.2 Fadiga: definição e generalidades................. 374 11.2.1 História e fenomenologia da fadiga............ 375 11.2.2 Fadiga em controle de tensão............... 378 11.2.3 Fadiga em controle de deformação............ 379 11.3 Diagramas de vida constante................... 382 12 Fratura por fadiga 387 12.1 Nucleação da trinca........................ 387 12.2 Aplicação: efeito da qualidade da superfície sobre a vida em fadiga................................ 389 12.3 Propagação da trinca........................ 390 12.4 Superfície de fratura........................ 391 12.4.1 Estrias............................ 392 12.4.2 Fractografia......................... 393

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page x #10 x Mecânica dos Materiais Elsevier 13 Teorias da acumulação de dano e propagação da trinca de fadiga 397 13.1 Previsão de vida em fadiga.................... 398 13.2 Aplicação da MFEL à fadiga: relação de Paris......... 402 13.3 Críticas à relação de Paris..................... 404 13.3.1 Desvios do comportamento de Paris........... 405 13.3.2 Modelos explicativos dos desvios............. 408 14 Microestruturas de deformação em fadiga 413 14.1 Fadiga de Baixo Ciclo....................... 413 14.1.1 Ciclos de histerese..................... 414 14.2 Formação das PSBs........................ 419 14.3 Conexão das estruturas em FBC e a propagação da trinca... 428 15 Fadiga operacional 433 15.1 Hipótese de similaridade...................... 435 15.1.1 Crítica à hipótese de similaridade............. 435 15.2 Ensaios em estruturas....................... 435 15.3 Ensaios com carregamento em espectro.............. 436 15.3.1 Contagem de ciclos..................... 437 15.4 Modelos matemáticos de trincas de fadiga............ 443 15.5 Fadiga em modo misto....................... 445 15.5.1 Fadiga multiaxial...................... 446 15.5.2 Critérios para crescimento de trinca........... 455 15.5.3 Taxa de crescimento da trinca............... 456 15.6 Filosofias de projeto considerando fadiga............. 457 16 Degradação dos materiais 459 16.1 Degradação térmica........................ 460 16.1.1 Peste do MoSi 2....................... 460 16.1.2 Fragilidade do revenido em aços e outros fenômenos semelhantes.......................... 461 16.1.3 Degradação térmica de polímeros............. 462 16.2 Degradação química........................ 462 16.2.1 Degradação por hidrogênio................ 464 16.2.2 Corrosão sob tensão (CST)................ 468 16.3 Degradação radiativa........................ 477

Livro-Schoen-2013-Els-final3 2013/6/26 9:02 page xi #11 Elsevier Sumário xi 17 Mecânica dos materiais compósitos 481 17.1 Generalidades, definições e nomenclatura............. 482 17.1.1 Compósitos - classificação................. 483 17.1.2 Compósitos de matriz polimérica - CMPs........ 483 17.1.3 Características das matrizes em compósitos....... 485 17.1.4 Rotas de fabricação.................... 486 17.1.5 Defeitos em compósitos.................. 488 17.1.6 Interfaces.......................... 489 17.2 Propriedades físicas dos compósitos................ 492 17.2.1 Mistura mecânica...................... 493 17.2.2 Volume crítico de reforço................. 500 17.3 Fratura de compósitos, tenacidade à fratura e resistência à fadiga................................ 503 17.3.1 Tenacificação e compósitos................ 504 17.3.2 Resistência à fadiga em compósitos reforçados por fibras 507 A Tensores 509 A.1 Definições.............................. 509 A.2 Os produtos e a contração..................... 512 Bibliografia 515 Índice remissivo 529 Índice de assuntos............................ 529 Índice de autores............................. 535