CONSTRUÇÃ ÇÃO O DE TÁBUAS T BIOMÉTRICAS DE MORTALIDADE E SOBREVIVÊNCIA PARA OS MERCADOS SEGURADOR E DE PREVIDÊNCIA PRIVADA BRASILEIROS LabMA - UFRJ Agosto de 2010 Projeto Apoiado pela FAPERJ dentro do programa Prioridade RIO
Sumário O Banco de Dados TábuasT buas A Importância e o Efeito da Concatenaçã ção o dos Dados das Empresas com os Dados do CNIS/SISOBI A Construçã ção o das Tábuas T BR EMS 2006 A Atualizaçã ção o das Tábuas T BR EMS 2006
O Banco de Dados TábuasT Os dados enviados pelas Seguradoras Modelo do Banco de Dados TÁBUAST Qualidade dos Dados
Dados Enviados pelas Seguradoras Dados de 2004 a 2006 no formato SUSEP 40 CDs entregues 13 grupos empresariais 23 empresas 361 arquivos (27 Gbytes) 434 milhões de registros 33 milhões de indivíduos duos (nos 3 anos com CPF válidos nas coberturas de morte e sobrevivência ncia,)
Populaçã ção o Exposta de 2004 a 2006 DISTRIBUIÇÃO DA EXPOSIÇÃO AO RISCO POR SEXO E IDADE - 2004/2006 1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 Masculino Feminino 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Óbitos de 2004 a 2006 ÓBITOS POR SEXO E IDADE 2004/2006 2500 2000 homens mulheres 1500 1000 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Modelo do BD TABUAS Modelo de dados não o convencional para facilitar cálculos c estatísticos sticos e montar o Perfil Temporal de cada indivíduo duo Dois sub-modelos: Para a seleçã ção o de sub-popula populações (combinaçõ ções de Empresa, Produto, Cobertura, Sexo e Ano calendário) Depois da seleçã ção o (Exposiçã ção o e Quantidade de Óbitos por Cobertura, Sexo e Idade)
Qualidade dos Dados Análise da qualidade dos dados enviados pelas Seguradoras testes de consistências ncias Distribuiçã ção o Etária da Populaçã ção o por sexo Distribuiçã ção o Etária das Mortes por sexo Cálculo das Taxas Brutas de Mortalidade Onde o xsct denota o número de óbitos ocorridos para pessoas com idade x, sexo s, cobertura c no ano t; e p xsct denota o número de pessoas com idade x, sexo s, cobertura c no ano t. Tomou-se a idade x como a idade que a pessoa teria na virada entre o ano t-1 e t. tx xsct = 1 2 ( p + p + o ) xsct o xsct xsct +1 xsct
Taxa Bruta de Mortalidade O tempo de exposiçã ção o foi aproximado, nesta fase de avaliaçã ção, como a média m da populaçã ção o de uma determinada idade (sexo, tipo de cobertura e ano calendário) exposta no primeiro e no último dia do ano acrescida de metade dos óbitos ocorridos no período. oxsct tx xsct = 1 2 ( p + p + o ) xsct xsct+1 xsct Onde denota o número n de óbitos ocorridos para pessoas com idade x,, sexo s,, cobertura c no ano t; ; e denota o número n de pessoas com idade x,, sexo s,, cobertura c no ano t. Tomou-se a idade x como a idade que a pessoa teria na virada entre o ano t- 1 e t.
Necessidade Garantir o rigor indispensável e assegurar a credibilidade na construçã ção o das Tábuas T Biométricas a serem elaboradas Concatenaçã ção o dos dados fornecidos pelas Empresas Seguradoras (2004, 2005 e 2006), com as constantes do: Cadastro Nacional de Informaçõ ções Sociais (CNIS) Sistema de Controle de Óbitos (SISOBI) Pedido da UFRJ ao MPS para acesso aos dados do CNIS/SISOBI
CNIS Cadastro Nacional de Informaçõ ções Sociais Vinculado ao Ministério da Previdência Social Gerido pela DATAPREV (Empresa de Tecnologia e Informações da Previdência Social), É um banco de dados cujo objetivo é registrar as informações necessárias para a garantia dos direitos trabalhistas e previdenciários rios dos trabalhadores brasileiros Não o inclui o pessoal do RJU (após 1988)
Resultado do CNIS/SISOBI Enviamos: : 33 milhões (CPF,sexo sexo,nascimento) 25 milhões foram encontrados na base do CNIS, porém m sem informaçã ção o de óbito (o que não o quer dizer que estejam necessariamente vivos) Registros encontrados com óbitos: 154.042 Aproveitados nos estudos:121.250 Registros (CPF) não o encontrados: : 7.714.920 Funcionário públicop (regimes próprios prios)
Resultado do SISOBI Registros de óbitos: 154.042 Cabe ressaltar que: Há óbitos reportados pelo CNIS que não n o constam no SISOBI e vice-versa. versa. Há óbitos reportados pelas seguradoras não n confirmados pelo CNIS/SISOBI Há óbitos reportado pelo CNIS/SISOBI com data anterior ao período de exposiçã ção
Comparaçã ção o antes e depois do CNIS/SISOBI COBERTURA ANO 2004 2005 2006 Morte Sobrevivência Morte Sobrevi -vência Morte Sobrevi -vência Todos os Anos População estudada 13.348.212 4.797.534 20.291.686 4.629.924 24.537.879 4.655.361 72.260.596 Óbitos informados pela seguradora 14.273 2.246 16.528 3.536 17.854 3.382 57.819 Óbitos após CNIS/SISOBI 23.284 5.666 33.660 6.746 44.789 7.105 121.250
Critérios rios de Seleçã ção sub-popula população o = combinaçõ ções de Empresa, Produto, Cobertura, Sexo e Ano calendário Critérios: rios: i) Informaçõ ções fornecidas pela Empresa; ii) ) Comparaçã ção o de taxas brutas populacionais com tábuas t extremas (CSO 2001 e IBGE 2005) e eliminaçã ção o de valores atípicos; e iii) ) Avaliaçã ção o das curvas das taxas observadas de mortalidade para a sub-popula população o vis-à-vis a de outras sub-popula populações
Seleçã ção o De Populaçõ ções Para cada sub-popula população o calculamos a sobre- mortalidade padronizada com respeito a cada uma das tábuas t extremas (CSO 2001 e IBGE 2005) Aproximaçã ção o normal (Tukey( Tukey) ) para calcular as cercas para definir os valores extremos (outliers). Cercas: intervalo de confiança a simétrico de 95% centrado na média m da populaçã ção 1o: eliminam-se os valores fora das cercas de 95% 2o: recalculam-se cercas e elimina-se iterativamente até convergência. ncia.
Exemplo de eliminaçã ção (antes do CNIS/SISOBI) 10 RAZÃO DAS TAXAS BRUTAS OBSERVADAS E ESPERADAS PARA AS TÁBUAS CSO2001E IBGE2005 - HOMENS - TODAS AS EMPRESAS - COBERTURA DE SOBREVIVÊNCIA - 2004, 2005 E 2006 RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS IBGE 1 0,1 0,01 04S 05S 06S 0,001 0,01 0,1 1 10 100 RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS CSO
Exemplo de eliminaçã ção (CNIS/SISOBI) 1 RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS CSO VERSUS RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS IBGE COM CERCAS - HOMENS COBERTURA DE SOBREVIVÊNCIA - 2004/2006 - DADOS BALIZADOS PELO SISOBI RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS IBGE 2004 2005 2004 0,1 1 10 RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS CSO
Exemplo de eliminaçã ção por forma da Curva TAXAS BRUTAS ESPECÍFICAS - TOTAL DE TODAS AS EMPRESAS E TODO O PERÍODO (POR PRODUTO) E EMPRESAS ISOLADAS POR ANO - HOMENS 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0 20 40 60 80 100 120
Alternativas Critérios: rios: Graduaçã ção o de taxas de mortalidade parcimônia inteligibilidade replicabilidade estabilidade da metodologia transparência ncia auto-sufici suficiência de software compatibilidade entre tábuas t estáticas ticas e tábuas t dinâmicas
MODELO DE HELIGMAN & POLLARD q( x) = ( x A + B) C + De E(ln x ln F 2 ) + GH x (1 + KGH x ) Homens Mulheres G 0,000052027 0,000028359 H 1,089064831 1,087142882 K 0-1,46752
Componentes do Modelo PROBABILIDADE DE ÓBITO - MODELO DE HELIGMAN & POLLARD - COMPONENTES E TOTAL 1,00000 0,10000 0,01000 0,00100 TOTAL INFANTIL ADULTA JOVEM SENESCÊNCIA 0,00010 0,00001 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Metodologia para os Ajustes na etapa k minimizar x ( o hp q ) c, s ( x) qc, s, k 1( x) ( hp var q ( x) ) c, s, k 1 2 var( q hp c, s, k ( x)) = q hp c, s, k ( x)(1 N q x, c, s hp c, s, k variando os parâmetros A, B, C, D, E, F, G, H e K de Heligman & Pollard, ( x))
Processamento das Estimaçõ ções Pode-se utilizar qualquer pacote estatístico stico que contenha algoritmos para regressão o não n linear (critério rio auto-sufici suficiência de software). Foi utilizada a procedure non-linear regression do pacote estatístico stico SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)
Ajustes 1 a etapa Os ajustes foram realizados em duas etapas para cada um dos sexos primeira etapa ajustou-se se a curva proposta para a populaçã ção o como um todo As populaçõ ções de ambos os sexos apresentaram as 3 componentes
1 a Etapa com CNIS/SISOBI 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - HOMENS - 2004 A 2006 0,10000 0,01000 0,00100 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - MULHERES - 2004 A 2006 0,00010 0,10000 0,00001 0 20 40 60 80 100 120 0,01000 0,00100 0,00010 0,00001 0 20 40 60 80 100 120
Paralelismo nas Idades Adultas com CNIS/SISOBI Quase paralelismo entre as curvas masculina e feminina nas idades adultas (similaridade do parâmetro H,, a base da exponencial) 4,0 SOBREMORTALIDADE MASCULINA DOS VALORES AJUSTADOS - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS - 2004 A 2006 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5-0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 IDADE
2 a etapa ajuste foi realizado para cada uma das combinaçõ ções de sexo e cobertura não o foi possível estimar-se se a primeira das componentes devido a escassez de dados nas primeiras idades Optou-se pela proposta de Brass et alii de uso de logitos Optamos, então, por ajustar as duas outras componentes e concatená-las las,, para as idades iniciais, com o ajuste obtido na primeira etapa supondo uma diferença a média m dos logitos logito( q) = ln q (1 q)
2 a Etapa Homens (com CNIS/SISOBI) 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - HOMENS SEGUNDO COBERTURA - 2004 A 2006 0,10000 0,01000 0,00100 0,00010 Sobrevivência Morte 0,00001 0 20 40 60 80 100 120 IDADE
2 a Etapa Mulheres (com CNIS/SISOBI) 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - MULHERES SEGUNDO COBERTURA - 2004 A 2006 0,10000 0,01000 0,00100 0,00010 Sobrevivência Morte 0,00001 0 20 40 60 80 100 120 IDADE
Sobremortalidade Masculina com CNIS/SISOBI SOBREMORTALIDADE MASCULINA DOS VALORES AJUSTADOS SEGUNDO COBERTURA - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS - 2004 A 2006 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Sobrevivência Morte 0,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 IDADE
Sobremortalidade Cobertura Morte vs Sobrevivência (com CNIS/SISOBI) 1,6 SOBREMORTALIDADE DA COBERTURA DE MORTE VERSUS A DE SOBREVIVÊNCIA SEGUNDO SEXO - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS - 2004 A 2006 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Homens Mulheres 0,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 IDADE
Sobremortalidade masculina em países selecionados
Sobremortalidade masculina em países selecionados
Tábua Ajustadas Tábuas de Sobrevivência Masculina BR-EMSsb v.2006-m Tábuas de Sobrevivência Feminina BR-EMSsb v.2006-f Tábuas de Mortalidade Masculina BR-EMSmt v.2006-m Tábuas de Mortalidade Feminina BR-EMSmt v.2006-f
Anti-Sele Seleção O SISOBI/CNIS permitiu constatar um processo de seleçã ção. A hipótese de que segurados com saúde precária ria tendiam a romper seus contratos para levantar suas reservas, foi confirmada. Entre a populaçã ção o masculina acima de 70 anos que rompeu seus contratos, a taxa de mortalidade é,, em média, m 25% maior do que a dos que permaneceram. No caso das mulheres, esta cifra sobe para 30%. Simetricamente, para aqueles com cobertura exclusiva de morte, as taxas de mortalidade dos que saem é menor relativamente a dos que ficam, tanto para homens como para mulheres, para o grupo acima de 70 anos.
Tábuas Masculinas (com CNIS/SISOBI) PROBABILIDADE DE ÓBITO - TÁBUAS SELECIONADAS E AJUSTADAS PARA A POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS SEGUNDO COBERTURA - HOMENS - PERÍODO 2004/2006 1,0000 0,1000 0,0100 0,0010 AT2000 RP-2000 0,0001 JP sm AT83 CSO-2001 ibge 2006 BR-EMSmt 2006 BR-EMSsb 2006 0,0000 0 20 40 60 80 100 120 A tábua t de sobrevivência ajustada está acima da CSO-2001 para as idades entre 20 e 85 anos e bem perto da AT2000. Para as idades abaixo de 35 anos se encontra um pouco acima de muitas m outras tábuas. t Observe-se que a tábua t ajustada de mortalidade se encontra muito próxima da tábua t AT83 para as idades mais relevantes
Comparaçã ção o da BR-EMSsb com a AT - Homens
Comparaçã ção o da BR-EMSmt com a CSO - Homens
Tábuas Femininas (com CNIS/SISOBI) PROBABILIDADE DE ÓBITO - TÁBUAS SELECIONADAS E AJUSTADAS PARA A POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS SEGUNDO COBERTURA - MULHERES - PERÍODO 2004/2006 1,0000 0,1000 0,0100 0,0010 0,0001 AT2000 JP sf RP-2000 AT83 CSO2001 ibge 2006 BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt 2006 0,0000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 A tábua t de sobrevivência ajustada está bem abaixo das outras tábuas t com exceçã ção o da CSO-2001 para as idades entre 25 e 80 anos. A tábua t ajustada de mortalidade se encontra um pouco abaixo de quase todas as outras a partir de 60 anos
Comparaçã ção o da BR-EMSsb com a AT - Mulheres
Comparaçã ção o da BR-EMSmt com a CSO - Mulheres
Sobrevida Homens
Sobremortalidade Homens
Sobrevida Homens (com CNIS/SISOBI) 80 ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR E TÁBUAS BR-EMS 2006 - M 70 60 AT2000 GK95 ibge 2006 AT83 CSO2001 RP-2000 50 JP sm BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt 2006 40 30 20 10 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 IDADE a tábua t de sobrevivência ajustada apresenta-se bem perto da AT2000 e abaixo da CSO-2001 A tábua t ajustada de mortalidade encontra-se entre a tábua t AT2000 e a tábua t AT83, sendo mais próxima desta última
Sobrevida Mulheres (com CNIS/SISOBI) 80 ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR E TÁBUAS BR-EMS 2006 F 70 60 AT2000 GK95 ibge 2006 AT83 CSO2001 RP-2000 JP sf BR-EMSsb 2006 50 BR_EMSmt 2006 40 30 20 10 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 IDADE Semelhantemente a populaçã ção o masculina, a tábua t BR-EMSsb 2006 F apresenta valor de esperança a de sobrevida tipicamente abaixo da CSO 2001, com uma diferença a de cerca de 3 anos. A tábua t BR-EMSmt 2006 aparece quase como um limite superior das tábuas t selecionadas, com a exclusão o da CSO 2001, bem semelhante as tábuas t AT2000, AT2000b e AT83
Sobremortalidade Mulheres
Equipe Responsável LabMA/UFRJ ENCE/IBGE Prof. Mário de Oliveira Prof. Kaizô Beltrão Prof. Ricardo Frischtak Profª. Sonoe Pinheiro Prof. Milton Ramirez