Soroban no Laboratóriode Informática Adição (somas complexas) Ensino Fundamental II Objetivo: Praticar em um soroban digital a soma de números complexos, onde não é possível aproximar da barra central o número de contas desejado. Procedimento Usar o programa Sorocalc 1.5; Caderno e lápis para registro escrito Apresentar uma atividade modelo e em seguida propor outros desafios. Atividade Às vezes, ao tentar somar um algarismo em uma vareta do Soroban, não se pode aproximar da barra central o número de contas desejado, mas a solução está na seguinte tabela, que nos permitirá somar em qualquer vareta o algarismo desejado como uma combinação de somas e subtrações. Somar é o mesmo que 1 somar 5 e subtrair 4 somar 10 e subtrair 9 2 somar 5 e subtrair 3 somar 10 e subtrair 8 3 somar 5 e subtrair 2 somar 10 e subtrair 7 4 somar 5 e subtrair 1 somar 10 e subtrair 6 5 somar 5 somar 10 e subtrair 5 6 somar 10, subtrair 5 e somar 1 somar 10 e subtrair 4 7 somar 10, subtrair 5 e somar 2 somar 10 e subtrair 3 8 somar 10, subtrair 5 e somar 3 somar 10 e subtrair 2 9 somar 10, subtrair 5 e somar 4 somar 10 e subtrair 1 Como aplicação se somarão os números 137.564 e 244.438 cuja soma é 382.002. Em primeiro lugar anotamos o número 137.564: F +1 E +3 D +5 +2 C +5 B +5 +1 A +4 http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 1
Somamos 2 (duzentos mil) na vareta F com o dedo polegar: F +2 Agora deveríamos somar 4 (quarenta mil) na vareta E, mas não se pode aproximar quatro contas à barra central diretamente. Após se observar a tabela das somas complexas se vê que para somar 4 pode-se somar 5 e subtrair 1. Para isso aproxima-se da barra central a conta superior, com o dedo indicador, e por sua vez se afasta da barra com o polegar uma conta inferior: E +5 1 Para somar 4 (quatro mil) na vareta D deveriam aproximar-se quatro contas à barra ou então, como no caso anterior, aproximar a conta superior (+5) e afastar uma das inferiores (-1), porém nenhuma dessas duas opções é possível. A tabela das somas complexas nos oferece a solução: somar 4 é o mesmo que somar 10 e subtrair 6. Para isso, temos de somar 10 na vareta D, isto é, somar 1 na vareta que está à esquerda da vareta D, ou seja na vareta E, e posteriormente subtraímos 6 na vareta E, separando da barra central uma conta superior com o dedo indicador e uma conta inferior com o dedo polegar: http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 2
E +1 D 5 1 Somar quatro (quatrocentos) na vareta C e três (trinta) na vareta B é simples, já que dispomos de contas na vareta onde vamos somar: C +4 B +3 Finalmente deveríamos somar 8 na vareta A. Não é possível fazê-lo diretamente, assim sendo tentaríamos somar 10 (somar 1 em B) e subtrair 2 em A segundo a tabela de somas complexas. Tampouco isso é possível já que na vareta imediatamente à esquerda de A está escrito o algarismo 9. A solução nestes casos é simples. Busque a primeira vareta à esquerda da vareta A que não tenha um 9. Essa vareta é neste caso D. Some nela 1 (o 10 que deveríamos ter somado em B), ponha a zero todas as varetas com 9 entre D e A (as varetas B e C). Por último subtraia 2 em A: D+1 efetua-se com o dedo polegar. D +1 C 5 4 B 5 4 A 2 C 5 4, B 5 4 efetuam-se de uma só vez afastando da barra central as quatro contas inferiores de C e B com os dedos indicador e médio, que imediatamente se usarão para afastar as duas contas superiores. A 2 efetua-se com o dedo indicador. No exemplo anterior podem-se ver todos os tipos de soma. Pratique-o várias vezes até que o faça com fluência. Poder-se-ia para resumo da soma fazer um esquema explicativo. Quando se quer somar um algarismo em qualquer vareta, genericamente rotulada X, tentar-se-á http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 3
fazer o que indica o primeiro ponto; se isso não for possível, passaremos ao ponto seguinte e assim sucessivamente até encontrar um ponto aplicável: A. Somamos as contas diretamente na vareta X. B. Somamos 5 e subtraímos o excedente na vareta X. C. Somamos 1 ( 10 ) na vareta situada à esquerda da vareta X, e subtraímos o excedente na vareta X. D. Somamos 1 na primeira vareta à esquerda da vareta X que não tenha um 9. Pomos a zero as varetas com 9 entre a vareta à qual somamos 1 e a vareta X. Finalmente subtraímos o excedente na vareta X. Exercícios se soma complexas. + + + 19.998 18.887 17.776 16.665 +2.222 +1.111 + + 17.776 16.665 +2.222 + 5.555 Some agora dez vezes 111.111 para obter 1.1. Faça o mesmo para os números 222.222, 333.333, etc. até 99 para dar.990. Agora some dez vezes..789 para obter 1.234.567.890. Faça o mesmo para o número 987.654.321 para obter 9.876.543.210. Estes dois últimos exercícios são ideais para se obter agilidade no cálculo. Pratique-os freqüentemente. Mais exercícios: http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 4
47.626.371 16.751.135 36.077.301 94.493.374 97.043.382 36.447.527 26.242.464 87.450.467 49.548.323 +59.816.753 +64.523.585 +37.377.548 228.178.962 265.768.569 159.450.699 111 251 477 455 222 514 491 594 789 963 333 64 910 214 444 863 412 570 555 253 218 326 789 963 666 350 970 773 777 134 155 537 888 6 85 861 +789 +963 +999 +266 +344 +799 4.104 7.668 4.995 2.701 4.062 5.129 Some os números da fatura da compra no supermercado, os números telefônicos de sua agenda, etc., ou escreva números aleatórios e some-os. A prática diária é a chave do êxito na aprendizagem. Fonte de pesquisa: Manual para uso do ábaco japonês Soroban TEJON, Fernando. Traduzido para português. Raimundo Viana, 2007. http://es.geocities.com/abacosoroban http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 5