Disciplina: Motores a Combustão Interna Ciclo Ideal e Real
Ciclos Ideais A termodinâmica envolvida nos processos químicos reais dos motores de combustão interna é bastante complexa. Sendo assim, é útil trabalhar com um processo que se assemelhe ao real, mas que seja simples e que permita a realização de análises com precisão aceitável. Este processo é chamado de ciclo ideal.
Suponha a eficiência de um motor ideal como 0 e que a eficiência indicada no motor real seja : onde: P = JM FQ η η η (2.1) O parêntese indica a potência ideal correspondente ao motor P : potência de um motor real J : coeficiente da lei de Joule, relaciona fluxo de calor com trabalho realizado, J = 426,9 kgf.m/kcal. M a : massa de ar consumido no ciclo por unidade de tempo F : razão das massas de combustível e de ar Q c : poder calorífico da unidade de massa do combustível.
Definições Ciclo de ar: processo cíclico no qual o meio é um gás perfeito de calor específico e peso molecular do ar CNTP (m = 29; C p = 0,24 kcal/kg.k; C v = 0,1715 kcal/kg.k). Gás perfeito: gás que tem calor específico constante e obedece à equação de estado: pv = M m RT onde p, pressão; V, volume do gás; M, massa do gás; m, massa molecular do gás; R, cte universal dos gases (848 kgf.m/kg.mol.k); T, temperatura.
Energia interna específica: energia interna da unidade de massa do gás perfeito, medida acima da temperatura de referência (temp. na qual a energia interna é considerada nula): E = C v (T T b ) (2-3) Entalpia específica: H = E + p V/J = E + RT/(mJ) (2-4) onde T, temperatura no momento considerado; T b, temperatura de referência. Obs.: Energia interna e entalpia dependem somente da temperatura.
Ciclo Equivalente de Ar Ciclo equivalente de ar: tem as características listadas a seguir em comum com o ciclo real que ele aproxima. 1. Uma sequência semelhante de processos. 2. Mesma razão entre volume máximo e mínimo, nos motores alternativos, ou entre pressão máxima e mínima, nas turbinas a gás. 3. Mesma pressão e temperatura em um ponto de referência escolhido. 4. Um valor adequado de calor adicionado por unidade de massa de ar.
Ciclo de Ar a Volume Constante Adequado para motores alternativos com ignição por centelha.
1 Btu/lb = 2,326 kj/kg = R 491,67 5 9 1lb/ft 3 = 16,0185 kg/m 3 1 psi = 6894,76 Pa
queima Expansão adiabática Compressão Resfriam. Ponto 1: início do ciclo, massa M de ar na pressão e volume indicados. Ponto 1 para ponto 2: o pistão se move para dentro da câmara, comprimindo o ar de modo reversível e adiabático. Ponto 2 para ponto 3: é adicionado calor a volume constante para elevar a pressão até o ponto 3. Ponto 3 para ponto 4: expansão adiabática reversível até alcançar o volume inicial no ponto 4. Ponto 4 para ponto 1: resfriamento a volume constante.
queima Processo é cíclico, então para o processo 1-2-3-4-1 é válido Q = (w/j) Onde w é a soma algébrica de todo o trabalho executado pelo sistema (+) e sobre o sistema (-). Expansão adiabática Compressão Resfriam. A variação de energia interna pode ser escrita como E = Q w/j Onde E é a energia interna no final do processo menos a inicial. O calor Q fornecido ao processo é considerado positivo (+), e o cedido por ele, negativo (-).
O ciclo pode ser resumido do seguinte modo: Q w/j E S 1-2 0 (E 2 E 1 ) E 2 E 1 0 2-3 (E 3 E 2 ) 0 E 3 E 2 S 3 S 2 3-4 0 (E 4 E 3 ) E 4 E 3 0 4-1 (E 1 E 4 ) 0 E 1 E 4 S 1 S 4 Ciclo completo E 1 E 4 + E 3 E 2 E 1 E 4 + E 3 E 2 0 0 Da equação 2-3, tem-se que E = MC v T, onde T é a temperatura final menos inicial: w/m = JC v (T 1 T 2 + T 3 T 4 ) (2-7) A eficiência do motor é definida como a razão do trabalho do ciclo w para o calor fornecido ao sistema Q 2-3 : Q 2-3 = E 3 E 2 = MC v (T 3 T 2 )
Então, a eficiência do motor é definida como: = JMC v (T 1 T 2 + T 3 T 4 ) / JMC v (T 3 T 2 ) Sabe-se que = Então η = T T T = T T T (2-8)
A razão de compressão r é definida pela relação V 1 /V 2. Para um processo adiabático reversível de um gás perfeito, é válido afirmar que η = 1 1 r (2-10) Como k é constante, a expressão mostra que quanto maior for a taxa de compressão, mais eficiente será o motor. Além disso, mostra que a eficiência depende somente da taxa de compressão e da diferença entre temperatura inicial e final, a qual é dependente da taxa de compressão, por sua vez.
Pressão Média Efetiva Uma quantidade de interesse ligada aos motores alternativos é o trabalho feito sobre o pistão dividido pelo volume de deslocamento V 1 V 2. Esta quantidade tem dimensões iguais a pressão. Tem valor igual à pressão que, se fosse exercida sobre o pistão durante o seu curso, forneceria um trabalho igual ao ciclo. É chamada de pressão média efetiva, ou mep. mep = w V V = ηjq V V (2-11)
Empregando as equações 2-2, 2-9 e 2-11: mep = η JQ p m MRT 1 1 r (2-12) A quantidade Q 2-3 /M corresponde ao calor adicionado entre os pontos 2 e 3 por unidade de massa, e é designado de Q.
Representação Adimensional do Ciclo de Ar Usando as equações 2-1, 2-10 e 2-11 tem-se mep p = Q T C. 1 1 r k 1 1 1 r (2-13) Assim, para os ciclos a volume constante usando um gás perfeito, a razão adimensional mep/p 1 depende só dos valores de Q, T 1, C v, k e r.
Como os valores de k e C v são fixos, verifica-se que todas as razões de pressões e temperaturas correspondentes, tais como p 2 /p 1, p 3 /p 1, T 2 /T 1 são determinadas em relação a r e Q /T 1 C v. Deste modo, usando estas últimas duas grandezas é possível traçar as características gerais de um ciclo de ar a volume constante, como é mostrado a seguir.
Figura 2-2
Figura 2-2
Escolha de Q Para ser útil como uma base de previsão do comportamento dos ciclos reais, a quantidade Q deve ser escolhida de modo a corresponder o mais próximo possível do ciclo real em questão. Para tal, Q é considerado igual ao calor de combustão da massa de combustível: Q = FQ M M (2-14) Onde F é a razão combustível/ar fornecido ao motor. Q c, calor de combustão específico (cal/kg ar). Para gasolina, no ponto estequiométrico ou estoiquiométrico, FQ c é aproximadamente 711 kcal/kg ar.
Admite-se que para um motor ideal, o ar fresco admitido na temperatura T 1 é suficiente para preencher o volume de deslocamento V 2 V 1, e os gases residuais do ciclo anterior preencheriam o volume do espaço morto V 2, com a mesma densidade. Neste caso, M = r 1 M r Com FQ c aproximadamente 711 kcal/kg ar e Q = FQ M M (2-14) tem-se Q = 711 (r 1)/r kcal/kg ar para gasolina.
Assim, a curva Q /C v T correspondente a Q = 711 (r 1)/r kcal/kg ar é traçada em linha pontilhada nos gráficos da figura 2-2.
Exemplo 2-1 Usando a figura 2-2, achar a eficiência, mep, pressões e temperaturas de um ciclo de ar de volume constante, com pressão inicial de 1,46 kgf/cm 2, temperatura inicial em 333K, razão de compressão 10 e Q = 711 kcal/kg ar (gasolina). Considere C v = 0,1715 kcal/kg.k. Solução: Da figura 2-2: Para r = 10, = 0,6
Q T C = 711 333 0,1715 = 12,450 Para r = 10 e F = 711 kcal/kg ar, tem-se mep/p 1 = 21 Pressão p 1 = 1,46 kgf/cm 2, então mep = 21 1,46 mep = 30,66 kgf/cm 2
Da figura 2-2: Para r = 10, tem-se p 2 /p 1 = 24,3. p 2 = 24,3 1,46 p 2 = 35,5 kgf/cm 2 Para r = 10, tem-se p 4 /p 1 = 5,3. p 4 = 5,3 1,46 p 4 = 7,7 kgf/cm 2
Da figura 2-2: Para r = 10, tem-se p 3 /p 1 = 150. p 3 = 150 1,46 p 3 = 219 kgf/cm 2
Da figura 2-2: Para r = 10, tem-se T 2 /T 1 = 2,51. T 2 = 2,51 333 T 2 = 834,2 K
Da figura 2-2: Para r = 10, tem-se T 3 /T 1 = 14,80. T 3 = 14,80 333 T 3 = 4927,3 K
Da figura 2-2: Para r = 10, tem-se T 4 /T 1 = 6 T 4 = 6 333 T 4 = 1998 K
Exemplo 2-4 Traçar uma curva de mep e eficiência para os ciclos de ar de volume constante, no qual p 1 varia de 1 a 6 atm, r = 8, Q = 555,6 kcal/kg, T 1 = 333 K. Solução: Da figura 2-2: Para r = 8, = 0,57
Da figura 2-2: r = 8, Q = 555,6 kcal/kg Q C T = 555,6 0,1715 333 Q C T = 9,73 mep p = 15,8
p 1 mep/p 1 mep 1,033 15,8 16,3 2 1,033 15,8 32,6 3 1,033 15,8 49,0 4 1,033 15,8 65,3 5 1,033 15,8 81,6 6 1,033 15,8 97,9 1 atm = 1,033 kgf/cm 2
120,0 100,0 mep [kgf/cm 2 ] 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 p 1 [kgf/cm 2 ] [adimensional] = 0,57
Ciclo de Pressão Limitado Uma característica importante dos ciclos reais é a razão da mep (pressão média efetiva) para a pressão máxima (p 3 ). A mep fornece a pressão útil sobre o pistão, a pressão máxima por sua vez é relacionada com a resistência necessária na estrutura do motor. Observe-se o gráfico mep/p 3 : A razão mep/p 3 decresce com o aumento da taxa de compressão (r).
Isto significa que quanto maior o valor de r para um mesmo valor de mep, maior será o valor correspondente de p 3. Por exemplo, para mep = 7,3 kgf/cm 2 e Q /C v T = 12, a pressão máxima para r = 5 seria aproximadamente igual a 29,2 kgf/cm 2. Para os mesmos valores de mep e Q /C v T, a pressão máxima para r = 10 seria, por sua vez, cerca de 54 kgf/cm 2.
Em função disso, existe uma preocupação generalizada com a limitação da pressão máxima quando são usadas altas taxas de compressão, tal como ocorre normalmente em motores diesel. Isto faz com que o ciclo de pressão limitada seja tipicamente usado em motores diesel.
Ciclo real: a-b-c -d -e -b-a Taxa de compressão = 6:1 Ciclo de Otto (combustão de volume constante, sem excesso de ar). Processo do ciclo ideal: a-b, curso de sucção, admissão da carga; b-c, curso de compressão; Em c, ignição da carga comprimida; c-d, combustão; d-e, expansão; Em e, abre-se a válvula de escape; b-a, curso de exaustão. O processo a volume constante é chamado de ciclo Otto ou de ignição por centelha.
Ciclo real: a-b-c -d -e -b-a Taxa de compressão = 16:1 Ciclo diesel (combustão a pressão constante, 50% de excesso de ar). Processos do ciclo ideal: a-b, curso de sucção, admissão de ar; b-c, compressão de ar; c-d, injeção e combustão do combustível; d-e, expansão. Em e, abre-se a válvula de escape; b-a, curso de exaustão. O processo a pressão constante é chamado de ciclo Diesel ou de ignição por compressão.
Os motores de Ciclo Otto ou ignição por centelha utilizam líquidos ou gases voláteis como combustível. Utilizam relações de compressão entre 6:1 e 12:1 (limitadas pela ignição por compressão) e pressões de compressão entre 150 e 300 psi (1.030 a 2.060 kpa). As pressões de combustão são geralmente de 3,5 a 5 vezes as pressões de compressão. Velocidades do pistão podem alcançar mais de 15 m/s. Vantagens: baixo custo inicial, baixo peso específico, baixo esforço de virabrequim exigido, alta eficiência mecânica e baixo consumo específico de combustível com altas taxas de compressão.
Os motores de Ciclo Diesel ou ignição por compressão utilizam combustíveis líquidos de baixa volatilidade, variando de óleo combustível e destilados, a até petróleo bruto. Têm relações de compressão entre 11,5:1 e 22:1 e pressões de compressão de 2.760 a 4.830 kpa. Em geral, não são utilizados dispositivos de ignição, exceto por alguns motores de baixa compressão. A carga e a velocidade são controladas variando a quantidade de combustível injetada. Vantagens: baixo consumo específico de combustível, alta eficiência térmica em cargas parciais, possivelmente menor custo de combustível, sem pré-ignição, baixa emissão de CO e moderada de hidrocarbonetos em cargas baixas e moderadas sem tratamento de exaustão, excelente durabilidade.
Ciclo Real e Ideal: Comparação A figura 2-7 compara as eficiências indicadas de um motor de ignição por centelha (gasolina) com eficiências de um ciclo de ar ideal correspondente. Verifica-se que o ciclo de ar fornece uma boa previsão das tendências de eficiência versus razão de compressão. A aproximação para o ciclo diesel não é tão boa.
Análise do Ciclo Já observamos que a eficiência térmica teórica do ciclo Otto ideal ( a ) depende somente da taxa de compressão volumétrica r c e da capacidade do combustível de gerar calor. Para ar à temperatura ambiente: η = 1 1 r,
Já o ciclo Diesel é melhor aproximado através do ciclo de combustão em pressão limitada, para o qual a eficiência térmica é dada por: r r, η = 1 1 r, r 1 + 1,4r r 1 r d, taxa de expansão volumétrica do processo de combustão em pressão constante, é obtida através dos volumes nos pontos c e d r p, razão entre pressões durante o processo de combustão em volume constante, é obtida através das pressões nos pontos c e d
As eficiências indicadas pela análise do ciclo ideal são maiores do que as obtidas na prática, principalmente devido à variabilidade da mistura ar-combustível, a dissociação dos produtos da combustão, perdas de calor e vazamentos. Ciclo ar Ciclo Otto Eficiência térmica, % Relação combustível-ar em relação ao ar teórico Taxa de compressão
A pressão média efetiva (mep) é igual ao net work dividido pelo deslocamento volumétrico, e é proporcional ao torque, de modo que através da mep pode-se estimar a potência, entregue pelo motor: hp = p S A rpm K onde hp, potência do motor (hp); p mep, pressão efetiva média (kpa); S, curso do pistão (m); A, área do pistão (m 2 ); rpm, número de ciclos por minuto desenvolvido pelo pistão; K = 0,4566
Desvios do Processo Ideal Mudanças na pressão e temperatura atmosféricas modificam a potência produzida muito embora não modifique significativamente a eficiência térmica. A SAE indica as seguintes fórmulas de correção para motores em dinamômetro: Ciclo Otto bhp = bhp P P T T Índice s, condição padrão; o, condição observada Ciclo Diesel bhp = bhp P P T T,
É realizado um trabalho de bombeamento (área EFGAE, abaixo) no ciclo Otto para superar a resistência à entrada da mistura ar/combustível e à exaustão dos gases da combustão. A pressão a ser superada varia de quase 0 (motor com grande abertura de admissão, funcionando em baixa rotação) até cerca de 10 psi (69 kpa). atmosfera pressão volume
A eficiência volumétrica é a razão entre o volume de ar/combustível realmente admitido (medido na pressão e temperatura atmosférica) em relação ao volume de deslocamento do motor. As altas temperaturas do cilindro e a resistência ao fluxo reduzem a eficiência volumétrica. Os motores de alto rendimento têm eficiências volumétricas máximas de 85 a 90% em velocidades nominais. Os motores turboalimentados podem ter eficiências volumétricas perto ou acima de 100%. A eficiência volumétrica varia sensivelmente com o sincronismo e o número de válvulas, especialmente as de admissão. A temporização variável é utilizada para aumentar a eficiência volumétrica de alta e baixa velocidade. Filtros de ar e sistemas de admissão aumentam a resistência ao fluxo.
Outras fontes de perdas no ciclo Otto são as perdas em calor durante o processo de compressão e a própria instabilidade do processo de combustão. Podem ser encontradas variações de até 30% na velocidade de queima da mistura ar/combustível em um mesmo motor, em um mesmo cilindro (devido principalmente ao movimento e à turbulência da mistura ar/combustível) ou entre cilindros (distribuição não uniforme da mistura pelo sistema de alimentação). As perdas devido à instabilidade da combustão podem representar de 3 a 6% da eficiência ideal do motor.
Bibliografia Taylor, Charles F. Análise dos Motores de Combustão Interna, Vol.1, Editora Blücher, 1995.
Bibliografia Eugene A. Avallone, Theodore Baumeister, Ali Sadegh. Marks Standard Handbook for Mechanical Engineers, Editora McGraw-Hill Professional Publishing; 11 a edição, 2006. ISBN-10: 0071428674 ISBN-13: 978-0071428675