COLÉGIO MODELO LUIZ EDUARDO MAGALHÃES CAMAÇARI BA ENSINO MÉDIO ANO: 2016 NOME 3ª SÉRIE AM DATA: / / PROPESSOR: HENRIQUE LISTA 3 Noções de Estatística I UNIDADE 1) Os conceitos de uma turma de um curso de pós-graduação em Administração de Empresas foram os seguintes C A B C A B C A E D C A C E B B D E C D B E C B D E C C B B C A C A C a) Construa uma tabela com todas as frequências. b) Quntos alunos obtiveram conceito A? c) Sabendo que a média de aprovação é o conceito C, quantos alunos estão reprovados? d) Qual é a porcentagem de alunos que obtiveram conceito D ou E? e) Qual é a porcentagem de alunos que obtiveram conceitos A ou B? 2) A tabela abaixo mostra a distribuição dos salários mensais de 40 empregados de um supermercado. á( $) Nº de empregados 300;320 10 320;340 4 340;360 5 360;380 18 380;400 3 a) Complete a tabela b) Qual o intervalo qie apresenta os salários mais comuns? c) Qual é a porcentagem de empregados que recebem salários abaixo de R$ 360,00? d) Qual é a porcentagem de empregados que recebem os maiores salários? 3) Calcule a média, a mediana e a moda em cada um dos conjuntos de dados a seguir a) 3,5,2,3,6,7,4,8,2,3,4,5 b) 12,13,14,1,2,3,12,11,11,11 c) 51,4,34,78,65,90,106 d) 11; 8; 4; 3; 2; 25; 25,2; 45,7; 68,9 e) 95,45,32,67,89,34,12,97,45 f) 1,1,1,1,2,2,3,4,4,4,4,5,5,5,5, g) 7,7,7,7,7,7 h) -10, -6, -6, -4, -1, -3 4) A empresa MBA, visando saber o número de ramais telefônicos que precisava disponibilizar, registrou em um dia o número de ligações feitas em cada setor. Os dados geraram o histograma a seguir. 1
Baseando-se no histograma, construa uma tabela de frequências. 5) Os dados a seguir referem-se aos gastos, em reais, com energia elétrica de 50 apartamentos de um condomínio em determinado mês. a) Faça uma tabela de frequências com 7 intervalos, com amplitude 20 (inicie com 80) b) Faça um histograma c) Na maioria dos apartamentos, quanto foi pago de energia elétrcia nesse mês? 6) O gráfico abaixo corresponde `distribuiçãao de frequências dos refrigeradores fabricados por uma indústria, segundo a capacidade em litro, em certo período. a) Quantos refrigeradores foram fabricados por essa indústria nesse período? b) Selecionando um desses refrigeradores ao acaso, qual é a probabilidade de escolher um com 400 L de capacidade? 7) O gráfico de setores abaixo representa a distribuição dos conteúdos, em litros, de uma amostra de 40 garrafas de água mineral. a) Quantas garrafas correspondem à classe 1,03 L? b) Quantas garrafas contém menos de 1L? c) Substitua as medidas em graus pelas respectivas frequências. d) Uma pessoa retirou uma garrafa dessa amostra, ao acaso. Sabendo que essa garrafa contém menos de 1L, qual é a probabilidade de ela conter 0,95 L? 2
8) O gráfico abaixo representa a distribuição da produção diária de 20.000 litros de óleo comestível por certa indústria. a) Quantos litros de óleo de soja são produzidos por essa indústria diariamente? b) Substitua as frequências relativas pelas medidas em graus dos arcos correspondentes. 9) O gráfico abaixo corresponde à distribuição de frequências dos televisores vendidos por uma loja em certo mês, segundo a medida da diagonal da tela, em polegadas: 20,21,27,29,32 e 42 a) Quantos televisores foram vendidos por essa loja nesse mês? b) Qual a frequência relativa da classe 20 polegadas? 10) O gráfico de setores abaixo corresponde `a distribuição de frequências das massas, em quilograma, do conteúdo de 20 latas de leite em pó. a) Qual a quantidade de latas correspondem à classe 0,49 kg? b) E à classe 0,51 kg? 3
11) A distribuição das frequências relativas das notas em um vestibular pelos candidatos a uma vaga na faculdade de Medicina de uma universidade é descrita pelo setor ao lado. a) Sabendo que 800 candidatos obtiveram a nota6, calcule o número de candidatos que participaram desse vestibular. b) Quais as medidas em graus referentes a cada frequência relativa? 12) Calcule a mediana em cada caso a seguir: a) b) c) 2 5 0 30 4 20 1 5 5 32 2 3 6 40 3 1 8 2 4 1 2 5 4 20 5 32 6 40 8 2 13)(ENEM- 2010 ) O qudro seguinte mostra o desempennho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcoados ee a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols. Gols marcados partidas 0 5 1 3 2 4 3 3 4 2 5 2 7 1 Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então: ) = = ) < = ) ) < < ) < < ) < < 14) A média aritmética de um conjunto formado por vinte números é 12. Qual seráa nova média se: a) acrescentarmos o número 33 a esse conjunto? b) retirarmos o número 50 desse conjjunto? c) acrescentarmos o número63 a esse conjunto e retirarmos o número 51? 4
15) (UFMG) Os 40 alunos de uma turma fizeram uma prova de Matemática valendo 100 pontos. A nota média da turma foi de 70 potos, e apenas 15 dos alunos conseguiram a nota máxima. Seja M a nota média dos alunos que não obtiveram a nota máxima. Então, é correto afirmar que o valor de M é: a) 53 b) 50 c) 51 d) 52 16) (Mackenzie SP) A média aritmética de n números positivos é 7. Retirando-se do conjunto desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam passa a ser 8. O valor de n é: a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e)9 17) (FGV) Quatro amigos calcularam a média e a mediana de suas alturas, tendo encontrado como resultado 1,72 m e 1,70 m respectivamente. A média entre as alturas do mais alto e do mais baixo, em metro, é igual a: a) 1,70 b) 1,71 c)1,72 d) 1,73 e)1,74 18) Os 735 elementos de uma amostra de números foram colocados em rol. A mediana, nesse rol, ocupa a: a)366ª posição b) 367ª posição c) 369ª posição d) 368ª posição e) 370ª posição 19) Se uma amostra é formada por 45 membros, então se pode afirmar que a mediana: a) pertence à amostra b) não pertence à amostra c) pode pertencer ou não a amostra d) é um número maior que 45/2 é um número inteiro 20) (PUC-MG) De acordo com os dados de uma pesquisa, os brasileiros de 12 a 17 anos navegam em média 42 minutos em cada acesso à internet, ao passo que, na França, o tempo médio de navegação dos jovens é 25%a menos que no Brasil e, nos Estados Unidos, é 20% a menos que na França. Com base nesse dados, pode-se estimar quea média aritmética dos tempos de navegação, por acesso, nesses três países, em minutos, é : a) 30,6 b) 32,9 c) 34,3 d) 36,4 21) (PUC-PR) Em um grupo de pessoas, 70% não têm curso superior e 30% têm. O salário dos que não têm curso superior é R$ 500,00, e o salário dos que têm é R$ 1.500,00. O salário médio das pessoas do grupo é: a)r$ 800,00 b) R$ 866,00 c) R$ 900,00 d) R$ 1.000,00 e) R$ 1.200,00 5
22) (UFC-CE) A médiaaritmética das notas dos alunos de uma turma, formada por 25 meninas e 5 meninos, é igual a 7. Se a média ritmética das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a: a) 6,5 b) 7,2 c)7,4 d) 7,8 e) 8,0 GABARITO 1) ) 6 ) 9 ) 34,3% ) 25,7 ) 40% 2) ) $360,00 $ 380,00 ) 47,5% ) 7,5% 3)) 4,33 ;) = 4 ;) = 3 ) = 9 ;) = 11; ) = 11 ) 61,14; ;) = 65 ; ) = ) ) 21,42 ; 3) ) ) = 11 ;) = ) 57,33 ;) = 45 ;) = 45 ) 3,13 ;) = 4 ;) = 1,4 4 +) = ) = ) = 7 3) h) = ) = 5 ;) = 6 5) )140 160. 6)) 625 ) 13,6% 7) ) 6 ) 27 ) 0,97 / = 17,5% ; 1,03 / = 15%; 1,0 / = 17,5% ; 0,96 / = 22,5% ; 0,95 / = 27,5% ) 11 27 8) ) 12.600 / ) 10% = 36 8% = 28,8 19% = 68,4 63% = 226,8 9) ) 200 ) 9,5% 10) ) 6 ) 4 11) ) 5.000 ) 23 9 = 30,24 23 8 = 34,56 23 7 = 50,4 23 6 = 57,6 23 5 = 79,2 23 4 = 64,8 11) 23 3 = 43,2 12) ) 5 )0 )19 13) 14) ) 13 ) 10 )12,6 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 4) 5) 6