Desenvolvimento e Análise Estrutural do Protótipo de um Expositor Refrigerado

Departamento de Engenharia Mecânica Desenvolvimento e Análise Estrutural do Protótipo de um Expositor Refrigerado Relatório de estágio apresentado para a obtenção do grau de Mestre em Equipamentos e Sistemas Mecânicos Autor Sérgio Alexandre Morais Mendes Orientador: Doutor Luís Filipe Pires Borrego Professor Coordenador do ISEC Supervisor na empresa: Engenheiro José Vieira das Neves Coimbra, Dezembro, 2012

Dedico este trabalho aos meus pais e irmã, á minha namorada e aos meus verdadeiros amigos, que me acompanharam nas diferentes fases da minha vida. E também para, todos aqueles que, de uma forma ou de outa, contribuíram para que este trabalho fosse possível.

Agradecimentos Agradecimentos Este trabalho não teria sido possível de realizar sem a colaboração de diversas pessoas e entidades às quais eu desejo prestar aqui os meus mais sinceros agradecimentos. Agradeço ao Grupo Mafirol e á empresa Mafirol Industria de Refrigeração, por ter permitido a realização deste trabalho e por toda a organização se mostrar sempre disponível para ajudar. Ao Professor Luís Borrego, o meu orientador, agradeço a confiança em mim para a realização deste trabalho, assim como o elevado apoio e disponibilidade que foi uma constante durante todo o tempo que esta obra demorou a ser efetuada. Ao Professor Luís Roseiro por toda a sua disponibilidade para esclarecimento de algumas dúvidas que foram surgindo durante a elaboração deste documento, assim como toda a ajuda prestada durante os ensaios que realizei no ISEC. Ao Eng.º Ruben Amaral e António Abrantes da empresa Mafirol, por todo o conhecimento que me transmitiram durante esta fase e continuam a transmitir todos os dias, e por toda a disponibilidade e ajuda prestada durante a realização deste trabalho. Ao Mateus Oliveira da empresa Mafirol, pela ajuda prestada na recolha de informações sobre as propriedades dos materiais e por toda a disponibilidade demonstrada ao longo deste trabalho. Ao Eng.º António Sousa e ao Eng.º José Vieira por toda a informação cedida e por permitir realizar este trabalho na empresa Mafirol. Ao Eng.º José Vieira das Neves, pela orientação e conhecimentos que transmitiu ao longo do trabalho. A todo o pessoal do I&D da empresa Mafirol Industria de Refrigeração que de uma forma ou de outra ajudaram e permitiram que este trabalho fosse possível. Agradeço também ao Eng.º Luís Ferreira e Eng.º Pedro Mendes pela ajuda disponibilizada na elaboração do programa de aquisição de dados. Também agradeço aos colegas Eng.º Filipe Cruz e ao Eng.º Miguel Samarra por toda a ajuda prestada tanto no esclarecimento de dúvidas como na nos ensaios realizados. A todos os meus colegas e amigos que me acompanharam na minha vida académica e que também contribuíram para que este trabalho fosse possível. Sérgio Mendes i

Agradecimentos À Elisa Oliveira, agradeço toda a ajuda fornecida na formatação desta tese, mas essencialmente pela amizade e companhia com que me brindou no decorrer destes últimos anos. Obrigado. Por fim, agradeço à minha família e em especial aos meus pais por todo o apoio dado desde que me lembro de existir, e antes. A eles lhes devo somente tudo o que fui, sou e serei. Obrigado. Sérgio Mendes ii

Resumo Resumo No âmbito do Mestrado em Equipamentos e Sistemas Mecânicos, área de especialização em construção e manutenção de equipamentos e sistemas mecânicos, do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, foi realizado um estágio na empresa Mafirol, Industria de Refrigeração. Esta empresa é detida pelo grupo Mafirol na qual se dedica à conceção de expositores refrigerados, estantaria e mesas de saída. O estágio teve como objetivo a colaboração na elaboração de um novo protótipo e a realização de alguns testes estruturais do referido protótipo. As tarefas realizadas ao longo do estágio incidiram na conceção, investigação e desenvolvimento de um novo equipamento, tendo também a surgido a possibilidade de efetuar o acompanhamento da série zero para testes. Ao longo do desenvolvimento do equipamento foram efetuadas várias simulações por elementos finitos de modo a caracterizar o comportamento das consolas e dos prumos quando estes estão sujeitos a carregamento. Posteriormente foi utilizado o protótipo para efetuar testes experimentais. O conjunto consolas e prumo foi ainda ensaiado no Laboratório de Mecânica Aplicada do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, recorrendo às técnicas de extensometria elétrica. Com este trabalho foram identificados os pontos críticos, tanto nas consolas como nos prumos. Foi ainda possível visualizar o tipo de comportamento das consolas e das prateleiras quando sujeitas a carga excessiva. Este estudo contribuiu assim para poder melhorar o novo equipamento a nível estrutural. Palavras-chave: Expositores refrigerados, Protótipo, Análise estrutural, Simulação por elementos finitos, Extensometria Sérgio Mendes iii

Abstract Abstract Within the Masters Degree in Mechanical Equipment and Systems, specialization in Construction and Maintenance of Equipment and Mechanical Systems, of Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, an internship was held at the company Mafirol, Refrigeration Industry. This company is owned by the group Mafirol, which is dedicated to the design of refrigerated display cases, shelving and output tables. This internship aimed to collaborate in the development of a new prototype and in the realization of some structural testing of the prototype. The tasks carried out during the internship were focused on the design, research and development of a new equipment, also emerging the possibility of accompanying the zero series testing. Throughout the development of the equipment several finite element simulations were made, in order to characterize the behaviour of consoles and bobs when subjected to loading. Afterwards the experimental prototype was used for experimental testing. A set of console and bob was also tested at the Laboratory of Applied Mechanics of Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, using the electrical strain gages technique. This study identified the structural critical points, both on consoles and in bobs. Moreover, it was also possible identify the behaviour of consoles and shelves when subjected to excessive loading. Therefore, this study contributed to the enhancement of the new equipment at structural level. Keywords: Refrigerated display cases, Prototype, Structural analysis, Finite element, simulation, Extensometry Sérgio Mendes iv

Índice ÍNDICE Índice de Figuras... vii Índice de Tabelas... ix Simbologia e Siglas... x Simbologia... x Capítulo 1. Introdução... 1 1.1. Âmbito do Estágio... 1 1.2. Plano de Trabalho... 2 1.3. Estrutura do Relatório... 2 Capítulo 2. Expositores Refrigerados... 4 2.1. Introdução... 4 2.2. Expositores Refrigerados... 4 2.2.1. Expositores Verticais ou Murais... 5 2.2.2. Expositores Horizontais ou Ilhas... 7 2.2.3. Vitrinas... 8 2.3. Componentes que Constituem um Expositor Refrigerado...10 2.4. Grupo Mafirol...12 2.5. Mafirol - Indústria de Refrigeração...13 Capítulo 3. Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Industria de Refrigeração 15 Capítulo 4. Projetos e Tarefas Realisadas ao Longo Do Estágio... 21 4.1. Desenvolvimento do Protótipo Antartic...21 4.2. Ensaio do Protótipo...27 4.2.1. Introdução...27 4.2.2. Metodologia do Ensaio...28 4.2.3. Resultados...30 4.3. Simulação pelo Método dos Elementos Finitos...32 4.3.1. Introdução...32 4.3.2. Método de Elementos Finitos...32 4.3.3. Metodologia de Análise...36 4.3.4. Resultados...39 4.4. Ensaio Laboratorial...48 4.4.1. Introdução...48 4.4.2. Extensometria Fundamental...48 4.4.3. Metodologia de Ensaio Experimental...52 4.4.4. Resultados...57 Capítulo 5. Conclusões e Trabalhos Futuros... 64 Capítulo 6. Referências Bibliográficas... 66 ANEXOS... 67 Anexo A- Características técnicas do Protótipo...68 Sérgio Mendes v

Índice Anexo B-Características do Material...73 Anexo C-Programa Elaborado em Labview...74 Anexo D- Características da Roseta...75 Anexo E- Características do Extensómetro...76 Anexo F- Características do Transdutor Linear...77 Anexo G- Características da Célula de Carga...80 Sérgio Mendes vi

Índice de Figuras ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1-Exemplos de Murais lácteos-charcutaria [13]... 5 Figura 2.2-Mural Híper FVD [13]... 6 Figura 2.3- Mural Plug-in [13] [14]... 6 Figura 2.4- Exemplo de uma Ilha [13]... 7 Figura 2.5- Exemplo de várias disposições de Ilhas no Supermercado [13]... 7 Figura 2.6-Exemplo de uma Vitrina [13]... 8 Figura 2.7- Tipo de refrigeração aplicada em Vitrinas... 9 Figura 2.8-Partes constituintes de um expositor... 10 Figura 2.9- Prumos e consolas dos Expositores Refrigerados... 11 Figura 2.10- Mafirol Lisboa [13]... 12 Figura 2.11-Fluxograma organizacional da empresa Mafirol... 13 Figura 2.12- Mafirol - Indústria de Refrigeração... 13 Figura 3.1- Armazéns de componentes e de chapa... 15 Figura 3.2- ERP Microsoft Dynamics NAV... 16 Figura 3.3- Zona de maquinação (puncionadeira finn power e quinadeira adira)... 16 Figura 3.4- Zona de maquinação... 17 Figura 3.5- Exemplo dos orifícios de enchimento... 17 Figura 3.6- Máquina de enchimento de poliuretano e esquema de funcionamento [8]... 18 Figura 3.7- Operários a efetuarem soldadura dos componentes constituintes do frio do equipamento... 19 Figura 3.8- Equipamento em ensaios térmicos... 20 Figura 4.1- Corte do equipamento desenvolvido... 22 Figura 4.2- Cuba Protótipo Antartic... 22 Figura 4.3- União antiga entre a cuba e as costas do equipamento... 23 Figura 4.4- Nova união do protótipo Antártic... 24 Figura 4.5- Evolução do prumo... 24 Figura 4.6- Controladores: a) carel PJEZ, b) Carel MPXpro [3]... 25 Figura 4.7- Equipamento finalizado... 26 Figura 4.8- Exemplo de problemas provocados pela carga excessiva aplicada nos equipamentos... 27 Figura 4.9-Pesagem dos garrafões... 28 Figura 4.10- Carga 600N distribuída uniformemente pela prateleira... 29 Figura 4.11- Carga 900N distribuída uniformemente pela prateleira... 29 Figura 4.12-Representação da rotura da consola quando atingido o limite de carga... 30 Figura 4.13-Problemas que ocorrem quando existe rotura da consola... 31 Figura 4.14- Princípio de funcionamento software cosmos [2] [9]... 32 Figura 4.15-Identificação dos constituintes da malha [9]... 33 Figura 4.16- Elemento sólido linear e Elemento sólido parabólico [6]... 33 Figura 4.17-Elemento triangular linear e Elemento triangular parabólico [6]... 34 Figura 4.18- Placa com vários tipos de elementos... 35 Figura 4.19- Consola com carga aplicada e restrições... 37 Figura 4.20-Prumo com restrições e com a carga aplicada... 38 Sérgio Mendes vii

Índice de Figuras Figura 4.21- Tipos de contactos globais... 38 Figura 4.22- Zona de concentração de tensões no primeiro dente da consola.... 41 Figura 4.23- Primeiro dente da consola com outro tipo de fixação.... 41 Figura 4.24- Malha gerada na zona do primeiro dente da consola.... 42 Figura 4.25- Malha utilizada na consola com carga de 300N... 43 Figura 4.26- Valores de tensões de tensões obtidas ao longo do primeiro dente da consola (carga 300N)... 44 Figura 4.27- Zona de elevados valores de tensão no primeiro dente da consola (carga 300N) 44 Figura 4.28- Malha utilizada no ensaio do conjunto prumo mais consolas... 45 Figura 4.29- Análise por elementos finitos, prumo mais consola (carga150n)... 47 Figura 4.30- Primeiro dente da consola no ensaio do conjunto prumo mais consola (carga 150 N)... 47 Figura 4.31- Constituintes de um Extensómetro. [15]... 49 Figura 4.32-À esquerda Roseta Retângular, à direita Roseta triangular [16]... 49 Figura 4.33-Representação da localização dos extensómetros de uma roseta (A, B e C) e os respetivos ângulos em relação ao sistema de eixo... 50 Figura 4.34-Representação do cálculo da tensão equivalente VonMises para qualquer ponto de um material.... 51 Figura 4.35-Bastidor com todos os sensores e a consola e o prumo... 52 Figura 4.36 - Transdutor Linear Resistivo... 53 Figura 4.37 - (a) Extensómetro e (b) Roseta usados no ensaio... 53 Figura 4.38- Célula de carga utilizada... 54 Figura 4.39- Atuador pneumático... 55 Figura 4.40- Válvulas distribuidoras de caudal... 55 Figura 4.41- Transdutor linear resistivo MegaTron RC13-75-G-1... 56 Figura 4.42-Fonte de alimentação Velleman Ps-613... 56 Figura 4.43- Características do modelo de elementos finito utilizado para simular o ensaio experimental... 60 Figura 4.44- Aspeto da malha utilizada... 60 Figura 4.45- Valor da tensão Normal obtida na análise de elementos finitos na zona do extensómetro... 61 Figura 4.46- Ensaio elementos finitos zona da roseta... 62 Sérgio Mendes viii

Índice de Tabelas ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1.1-Cronograma temporal das fases constituintes do estágio... 2 Tabela 4.1- Resultados experimentais... 30 Tabela 4.2-Propriedades do Material da consola e dos Prumos... 36 Tabela 4.3-Resultdados da análise da consola com 150 N de carga aplicada... 39 Tabela 4.4- Dado do ensaio da consola com varias cargas... 42 Tabela 4.5- Dados dos vários ensaios do conjunto prumo mais consolas... 45 Sérgio Mendes ix

Introdução SIMBOLOGIA E SIGLAS Simbologia σ R - Tensão de rotura σ C -Tensão de cedência σ VonMises -Tensão de VonMises A80 % min-alongamento na rotura ε xx - Extensão principal na direção x ε yy - Extensão principal na direção y γ xy - Distorção no plano x-y θ- Ângulo τ max - Tensão de corte Máximo Sérgio Mendes x

Introdução CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO No contexto global da indústria, os métodos computacionais são extremamente importantes para o desenvolvimento, melhoramento e teste de novos produtos. É através destes métodos, como por exemplo os elementos finitos, que se efetua a validação de alguns testes específicos, permitindo assim a poupança de tempo e de dinheiro. Na indústria da refrigeração este método tem vindo cada vez mais a ganhar terreno, uma vez que as empresas têm de se mostrar mais competitivas e têm de ser capazes de elaborar novos produtos no menor espaço de tempo. Conjugando os testes experimentais com as simulações computacionais, obtêm-se um resultado final de um produto com maior qualidade e mais competitivo, permitindo assim um maior grau de satisfação por parte dos clientes. No entanto, na indústria portuguesa ainda existe alguma rejeição á utilização destes métodos de simulação numérica devido á falta de conhecimento dos seus benefícios, mas também em alguns casos devido aos grandes valores monetários que pode exigir a aquisição dos softwares necessários. A indústria de refrigeração alimentar tem vindo a evoluir a cada ano devido às grandes exigências implementadas pelos mercados. Assim, este tipo de indústria tem de ter uma grande capacidade de adaptação às exigências dos clientes, elaborando novos produtos no menor espaço de tempo, cumprindo todas as regras e normas exigidas. É indiscutível que a combinação das novas tecnologias com o vasto know de uma organização contribui para o desenvolvimento de um produto melhor. 1.1. Âmbito do Estágio O presente estágio insere-se no âmbito do Mestrado em Equipamentos e Sistemas Mecânicos do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra tendo como principal objetivo proporcionar a consolidação da formação académica e o desenvolvimento de competências técnicas e profissionais em contexto real de trabalho. Sérgio Mendes 1

Introdução Para a conclusão deste objetivo contou-se com o apoio da Empresa Mafirol - Indústria de Refrigeração, que possibilitou a realização deste estágio nas suas instalações. 1.2. Plano de Trabalho De acordo com a disponibilidade e necessidades da empresa Mafirol, entidade acolhedora do estágio, foram definidas as seguintes fases para o estágio, considerando um volume total de 1560 horas de trabalho: Fase 1: Fase 2: Fase 3: Fase 4: Acolhimento e formação de âmbito geral; Formação em equipamentos, específicos e de todo o processo fabril; Montagem e acompanhamento de protótipos, ensaios laboratoriais e de elementos finitos; Elaboração do relatório final. O Cronograma apresentado na Tabela 1.1, mostra a distribuição temporal das fases constituintes do plano de estágio. Mês Nov. Dez. Jan. Feb. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Set. N.º horas 144 96 176 152 176 144 168 152 176 176 Fase 1 X Fase 2 X X Fase 3 X X X X X X X Fase 4 X X X X Tabela 1.1-Cronograma temporal das fases constituintes do estágio 1.3. Estrutura do Relatório O presente relatório está dividido em cinco capítulos. No capítulo atual é apresentado o fundamento deste trabalho, apresentado genericamente o trabalho desenvolvido, sendo também apresenta a estrutura do presente relatório. Sérgio Mendes 2

Introdução No capítulo 2 é efetuada uma breve apresentação do que são expositores refrigerados e os seus constituintes, sendo também apresenta de forma resumida o grupo Mafirol e a sua organização. No capítulo 3 efetua-se uma descrição mais pormenorizada do processo fabril da empresa Mafirol Industria de Refrigeração. No capítulo 4 são apresentadas as tarefas realizadas ao longo do estágio, metodologias utilizadas, e os resultados delas retiradas. O capítulo 5 apresenta as conclusões gerais do trabalho realizado, assim como algumas sugestões de trabalhos ou projetos futuros. Sérgio Mendes 3

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol CAPÍTULO 2. EXPOSITORES REFRIGERADOS 2.1. Introdução Nos últimos 30 anos, a escolha do consumidor foi transformada pela evolução da produção, distribuição e venda a retalho de alimentos, que juntamente com a evolução do design, contribuíram para uma grande mudança no estilo de vida atual. Apesar de alguns alimentos vendidos a partir de expositores refrigerados já se encontrarem disponíveis há muitos anos, foi durante a década de 70 que uma maior quantidade de produtos se tornou disponível. Durante os anos 80, os inúmeros avanços tecnológicos na produção de alimentos e armazenamento causaram a multiplicação do número e variedade de produtos disponíveis. A base do setor alimentar refrigerado é a disponibilidade de armazenamento e exibição em expositores suportada por uma estrutura de distribuição de produtos, a qual foi estimulada pelos supermercados de self service no Reino Unido na década de 50. O crescimento do setor a partir de 1960 e ao longo da década de 70 apoiou a expansão da gama de produtos de alimentos refrigerados e congelados. Todas estas mudanças tecnológicas que tem surgido nas últimas décadas e a forma como os produtos alimentares são expostos para venda nos supermercados demonstra que existe agora uma exigência muito importante para este tipo de equipamentos. Assim, para além de terem de desempenhar o seu papel, manterem os vários produtos dentro das gamas de temperatura desejada, também tem a função de vender os produtos, apresentando-os nas melhores condições [4]. 2.2. Expositores Refrigerados Os expositores refrigerados que se encontram no mercado podem ter diferentes formas e apresentar diversos acessórios, dependendo do tipo de aplicação a que estes se destinam. Os expositores refrigerados podem dividir-se em três grandes grupos: - Expositores verticais ou murais ; - Expositores horizontais ou Ilhas ; - Vitrinas Sérgio Mendes 4

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Estes são essencialmente os três grandes grupos que encontramos num supermercado ou mesmo numa pequena loja. 2.2.1. Expositores Verticais ou Murais A principal característica deste tipo de equipamento é apresentarem uma ampla área de exposição em módulo self-service. É um tipo de equipamento que se encontra preparado para aceitar produtos como lácteos, talho e charcutaria, frutas e legumes e produtos congelados, ou até mesmo possuírem características multifuncionais como é possível visualizar nas imagens apresentados na Figura 2.1. Figura 2.1-Exemplos de Murais lácteos-charcutaria [13] Este tipo de equipamento pode ser ainda dividido em dois sub-grupos: -Expositores verticais ou murais linha Hiper (vd. Figura 2.2); - Expositores verticais Plug-in ou murais linha Plug-in (vd. Figura 2.3). A linha Híper é constituída por equipamentos de grandes dimensões que normalmente se destinam a grandes superfícies comerciais. Tem a principal característica de não apresentar grupo de refrigeração sendo este tipo de equipamentos ligados a uma central refrigeradora de grandes dimensões instalada no exterior do supermercado. Sérgio Mendes 5

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Figura 2.2-Mural Híper FVD [13] A linha Plug-in é constituída por equipamentos geralmente de menores dimensões, destinados a pequenas lojas ou pequenas superfícies comerciais, o que representa a maioria das lojas portuguesas. No entanto os equipamentos deste tipo também são usados nas grandes superfícies. A grande vantagem deste tipo de equipamentos é apresentarem um grupo de refrigeração incorporado, o que significa que o cliente adquire um equipamento que é um produto final, não sendo necessário mais acessórios ou trabalhos de instalação significativos para que o equipamento fique pronto a funcionar. Figura 2.3- Mural Plug-in [13] [14] Sérgio Mendes 6

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol 2.2.2. Expositores Horizontais ou Ilhas Os expositores Horizontais ou Ilhas (vd. Figura 2.4) são equipamentos projetados para aproveitar espaços livres. São equipamento de exposição horizontal destinada à venda de produtos alimentares em regime de self-service. Encontram-se disponíveis no mercado em versões para temperaturas positivas (conservação de produtos alimentares frescos) e para baixas temperaturas (produtos elementares congelados). Este tipo de equipamentos encontra-se na maioria nas grandes superfícies, sendo possível por vezes serem vistos em lojas de menor dimensão. Caracteriza-se por permitirem um grande volume de carga ocupando pouco espaço. Tal como acontece com os expositores verticais podem existir diferentes tipos de equipamentos dependendo dos clientes e do próprio fabricante (vd. Figura 2.5). Geralmente estes equipamentos estão ligados a uma rede frigorífica, a que por sua vez se encontra ligada a uma central frigorífica externa. Figura 2.4- Exemplo de uma Ilha [13] Figura 2.5- Exemplo de várias disposições de Ilhas no Supermercado [13] Sérgio Mendes 7

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol 2.2.3. Vitrinas As Vitrinas são equipamentos pelos quais somos capazes de passar todos os dias, sendo dos equipamentos mais difundidos pelas superfícies comerciais. São equipamentos indicadas para a exposição e conservação de produtos de pastelaria e bar, talho e charcutaria, peixaria, etc. Os diversos fabricantes oferecem uma grande variada de vitrinas, em alguns casos com um design inovador que permite dar um espírito próprio ao estabelecimento, contribuindo para que o cliente se sinta num espaço acolhedor. Os diferentes modelos de Vitrinas são ideais para pequenas lojas especializadas porque permitem um relacionamento ótimo entre a superfície ocupada e a área de exposição. Este tipo de expositor geralmente é fechado e apresenta uma ampla área de visibilidade dos produtos alimentares como mostrado na Figura 2.6. No caso do armazenamento de produtos frescos, é necessário ter em consideração as características da Vitrina, nomeadamente em termos do funcionamento através de refrigeração estática ou ventilada. Figura 2.6-Exemplo de uma Vitrina [13] Sérgio Mendes 8

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol 2.2.3.1. Vitrina com refrigeração estática A Vitrina com refrigeração estática apresenta a vantagem de não contribuir para ressequir os alimentos frescos. Como a recirculação do ar no interior da área de exposição é natural, não há necessidade de ventiladores e o evaporador poderá ser colocado em diversos locais, dependendo do tipo de produto, no topo do expositor, no caso de o equipamento funcionar com refrigeração estática por gravidade. Como alternativa, o evaporador normalmente de grandes dimensões, poderá ser instalado por baixo do tabuleiro ou na zona posterior da Vitrina, ocupando assim área que de outra maneira estaria disponível para exposição, como é possível ver na Figura 2.7. Figura 2.7- Tipo de refrigeração aplicada em Vitrinas 2.2.3.2. Vitrina com refrigeração ventilada A Vitrina com refrigeração ventilada apresenta a desvantagem de secar o produto mais rapidamente e ter um consumo energético superior, no entanto apresenta uma resposta a nível de refrigeração muito superior. Adicionalmente, ao possuir o evaporador no fundo do equipamento, a área de exposição aumenta e possibilita diversas configurações de colocação de prateleiras, como é possível ver na Figura 2.7, o que acaba por beneficiar a comercialização dos produtos alimentares. Sérgio Mendes 9

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol 2.3. Componentes que Constituem um Expositor Refrigerado Como foi referido anteriormente existem diversos tipos de expositores e vitrinas refrigerados para diferentes fins, mas os componentes que constituem estes equipamentos são semelhantes. A Figura 2.8 apresenta os principais constituintes deste tipo de equipamentos. D B A C Nr. Discrição Nr. Discrição 1 Teclado + placa eletrónica 9 Compressor 2 Interruptor iluminação 10 Condensador 3 Interruptor geral 11 Ventiladores 4 Balastro 12 Aparadeira 5 Lâmpadas 13 Resistências 6 Tubo policarbonato 14 Serpentina aparadeira 7 Evaporador 15 Filtro 8 Motor C Cuba A Prumos D Costas do Equipamento B Consolas Figura 2.8-Partes constituintes de um expositor Sérgio Mendes 10

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Na Figura 2.9 são aprestados isoladamente os prumos (A) e as consolas (B) indicados na Figura 2.8 de modo a ter uma melhor visualização da sua geometria, uma vez que estes dois componentes serão estudados mais pormenorizadamente no capítulo 4. A Prumo central Prumo Lateral Consola B Figura 2.9- Prumos e consolas dos Expositores Refrigerados Sérgio Mendes 11

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol 2.4. Grupo Mafirol O grupo Mafirol dedica-se ao desenvolvimento, produção, comercialização e instalação de equipamentos para a exposição e venda dos mais diversos produtos, nomeadamente na distribuição alimentar e hotelaria. O grupo apresenta uma estrutura ajustada ao mercado, garantindo uma adequada proximidade ao cliente e conhecendo as suas reais necessidades, o que permite conceber, desenvolver e aperfeiçoar diversos produtos e serviços A Mafirol - Indústria de Equipamentos SA, foi criada em 1965, em Águeda, e é a primeira unidade fabril do grupo, dedica-se ao desenvolvimento e produção de estanteria metálica, mesas de saída e mobiliário em inox. A Mafirol - Equipamentos Comerciais, SA apresenta-se como sendo o braço comercial do grupo para o território nacional, estando presente em seis cidades, Lisboa, Porto, Águeda, Leiria, Braga e Viseu, onde presta diversos serviços que englobam o projeto de implementação dos equipamentos, a venda, a montagem e posterior manutenção e assistência técnica. Figura 2.10- Mafirol Lisboa [13] Sérgio Mendes 12

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Na Figura 2.11 é apresentado o fluxograma organizacional do Grupo Mafirol. Figura 2.11-Fluxograma organizacional da empresa Mafirol 2.5. Mafirol - Indústria de Refrigeração A Mafirol - Indústria de Refrigeração (Figura 2.12) dedica-se à conceção e produção de móveis refrigerados (vitrinas, murais, balcões, retrobares e ilhas) para a exposição, conservação e comercialização de produtos alimentares. Figura 2.12- Mafirol - Indústria de Refrigeração Sérgio Mendes 13

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol A Mafirol dispõe de recursos próprios na área de I&D que garantem não só uma correta resposta às exigências e tendências de mercado como também o desenvolvimento e teste de soluções inovadoras. Para além disso, a empresa investe também regularmente em equipamentos de tecnologia avançada que permitem, por exemplo, a adoção de processos automatizados de fabrico. A empresa, exporta cerca de 70% dos seus produtos e serviços, mantém relações comerciais em mais de trinta países através de parcerias com distribuidores e instaladores. Tudo isto acelerou o processo de crescimento da empresa quer a nível nacional quer internacional, levando a que em 1997 a Mafirol sentiu a necessidade de implementar um Sistema da Qualidade reconhecido pela associação Portuguesa de Certificação. Em 2001, destituiu-se a estrutura empresarial formada até então e surge uma gestão empresarial com vista a consolidar a sua marca e a conseguir responder mais eficazmente às solicitações do mercado cada vez mais exigente e competitivo. Sérgio Mendes 14

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol CAPÍTULO 3. FLUXOGRAMA DA PRODUÇÃO DA EMPRESA MAFIROL INDUSTRIA DE REFRIGERAÇÃO Neste capítulo vai ser feito uma breve apresentação do fluxo de produção de um expositor refrigerado na empresa Mafirol. O processo de fabrico é iniciado com a chegada das encomendas ao departamento de planeamento e controlo. Este departamento, depois de recebidas as encomendas provenientes dos agentes comerciais, emite as ordens de produção. É a partir deste departamento que são emitidas as ordens de fabrico dos componentes que constituem todos os produtos que a Mafirol indústria de refrigeração produz. Simultaneamente, são emitidos ordens que se destinam a dar indicação ao armazém de stocks (vd. Figura 3.1), identificando as peças a serem fornecidas às linhas de montagem. Figura 3.1- Armazéns de componentes e de chapa A partir das ordens de produção, o sistema informático verifica se existe stock de peças para efetuar os referidos componentes. Quando não existe stock disponível o sistema informa o departamento de compras para efetuar a encomenda do material necessário para satisfazer a encomenda. Toda esta informação é gerida pelo software ERP Microsoft Sérgio Mendes 15

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Dynamics NAV (Navision) (Figura 3.2) que é comum a toda a organização e a todos os departamentos. Figura 3.2- ERP Microsoft Dynamics NAV Após a receção da ordem de produção, o departamento de produção dá início ao processo de produção do equipamento. Através de várias máquinas, como quinadeiras, puncionadoras e equipamentos de CNC, como os apresentados na Figura 3.3 e Figura 3.4, são produzidas os diferentes componentes estruturais que constituem os diferentes produtos produzidos. Figura 3.3- Zona de maquinação (puncionadeira finn power e quinadeira adira) Sérgio Mendes 16

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Figura 3.4- Zona de maquinação Na zona do enchimento inicia-se o processe de fabrico das cubas, partes inferiores dos equipamentos, das laterais (quando estas são isoladas), das costas e da parte superior dos equipamentos. Para esta tarefa ser possível cada tipo de peça produzida tem moldes específicos. Nesta zona são recebidas as chapas já trabalhadas pelo departamento de produção na qual a lâmina inferior do painel a ser produzido é colocada na parte inferior do molde. O molde deve ser suficientemente rígido devido às elevadas pressões atingidas durante a formação da espuma. A lâmina superior fica na posição pretendida, apoiada em espaçadores. É também nesta fase que são aplicados os perfis de madeira nos bordos da peça a produzir. Após o molde estar fechado procede-se à pulverização da quantidade exata de espuma no interior do molde através de uma agulheta introduzida nos orifícios de enchimento que podem ser vistos na Figura 3.5. Orifício de enchimento Figura 3.5- Exemplo dos orifícios de enchimento Sérgio Mendes 17

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Após a introdução da espuma de poliuretano, utilizando o equipamento apresentada na Figura 3.6 cuja operação demora apenas alguns segundos, o painel é deixado no molde durante alguns minutos, podendo então ser removido e o molde preparado para a execução do painel seguinte. Uma das vantagens deste método é a possibilidade de produção de painéis com formas complexas. No entanto, trata-se de um processo relativamente lento. A espuma é obtida através da mistura de dois componentes líquidos com determinados ativadores e um agente difusor que controla a reação. Durante a mistura, dá-se uma reação química que transforma o líquido em espuma, que começa rapidamente a expandir e, por fim, endurece. Figura 3.6- Máquina de enchimento de poliuretano e esquema de funcionamento [8] Sérgio Mendes 18

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Ao mesmo tempo que este processo vai decorrendo, na secção de pré-montagem vão sendo montados os diferentes componentes que fazem partes dos equipamentos que são produzidos pela fábrica. Nesta secção são assemblados componentes como sistemas de ventilação, sistemas de iluminação, sistemas elétricos e também são montados os grupos de compressores. Posteriormente todos estes componentes são transportados até às linhas de montagem, onde se encontram vários trabalhadores que efetuam a montagem de todos os componentes. Nesta secção existem seis linhas distintas para a montagem mecânica e normalmente os trabalhadores que efetuam a montagem são afetos a uma determinada linha consoante o tipo de equipamento. Após obtida a estrutura do equipamento é efetuada a parte elétrica, seguindo o equipamento para a montagem da parte de frio. Aqui, prepara-se o grupo de compressores (caso seja necessário), evaporadores e válvulas que tem que ser devidamente soldados para não ocorrerem fugas e procede-se à montagem de toda a parte elétrica que é feita em baixo do equipamento, na maioria dos casos junto ao compressor (Figura 3.7). Esta fase da montagem é um pouco mais demorada do que a Montagem Mecânica, por serem executadas tarefas mais pormenorizadas e em locais de mais difícil acesso. Figura 3.7- Operários a efetuarem soldadura dos componentes constituintes do frio do equipamento Depois da montagem da parte de frio e dos componentes elétricos, o equipamento é testado. Os ensaios dividem-se em duas fases, sendo a primeira fase caracterizada pelo ensaio de vácuo e carga de gás. Neste ensaio o equipamento é ligado a uma máquina que produz vácuo e testa a eventual existência de fugas. A obtenção de vácuo pode demorar entre 600s e 1200s, dependendo do equipamento. Em seguida procede-se à passagem de carga de gás refrigerante R404A, sendo esta uma tarefa bastante rápida, na ordem dos 12s aproximadamente. Sérgio Mendes 19

Fluxograma da Produção da Empresa Mafirol Posteriormente são efetuados os testes elétricos. Nesta fase é efetuada a análise de toda a parte elétrica, através de uma máquina que elabora um diagnóstico de consumos e verifica se existe algum fio ou algum componente elétrico danificado. O último procedimento é o teste final de funcionamento do móvel, que implica o funcionamento correto durante um determinado período de tempo. No caso dos protótipos que são produzidos a pedido do departamento de I&D, estes seguem o mesmo tipo de processo de fabrico, estando sempre mais do que um técnico responsável pelo produto na linha de modo a acompanhar a montagem e esclarecer todas as dúvidas que possam surgir aos operários. Posteriormente estes protótipos são sujeitos a vários ensaios estruturais de modo a avaliar a estrutura do equipamento. Seguidamente são efetuados os ensaios térmicos para poder validar o protótipo termodinamicamente. Durante o ensaio térmico (Figura 3.8) é verificado se os protótipos cumprem as condições de temperatura para que foram concebidos. Para isso os equipamentos são colocados numa câmara de ensaios, que permite regular a temperatura e a humidade de acordo com o exigido na norma ISO 23953-1 e ISO 23953-2. Neste ensaio o equipamento é carregado com vários pacotes de prova que simulam as características físicas de diversos alimentos (geralmente diferentes tipos de carnes) onde são colocados vários termopares que medem as temperaturas produzidas pelo equipamento em diferentes zonas. Nesta câmara são também efetuados os ensaios de medição de ruído e de consumo elétrico do equipamento. Pacotes de prova Sondas de temperatura (termopares) Figura 3.8- Equipamento em ensaios térmicos Sérgio Mendes 20

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio CAPÍTULO 4. PROJETOS E TAREFAS REALISADAS AO LONGO DO ESTÁGIO Durante o estágio realizado na empresa Mafirol foram realizadas várias tarefas inseridas nas diversas áreas da empresa. As principais tarefas e projetos realizados serão descritos neste capítulo. 4.1. Desenvolvimento do Protótipo Antartic Todos os projetos desenvolvidos têm origem no departamento de I&D, o qual efetua toda a investigação, desenvolvimento e testes para validar os protótipos O desenvolvimento de novos equipamentos e respetiva validação tem de respeitar determinadas regras tanto de funcionamento como de segurança, perspetiva que o departamento de I&D tem de ter em conta durante o desenvolvimento de um protótipo. Assim, durante a fase de estágio ocorreu a oportunidade de colaborar no desenvolvimento de um protótipo, o qual foi denominado por Antartic. A necessidade deste novo produto surge de modo a vir substituir um equipamento antigo e também numa perspetiva de dar resposta a várias necessidades apresentadas por um cliente Inglês. O cliente pretendia um equipamento novo, que apresentasse baixos consumos energéticos e simultaneamente dispusesse de uma grande área de exposição, tornando-se um equipamento bastante competitivo fase aos da concorrência. Neste contexto e após a elaboração de um caderno de encargos iniciou-se o desenvolvimento do protótipo Antartic, esquematizado na Figura 4.1. Sérgio Mendes 21

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Cortina Costas do Equipamento Forro Lateral de Vidro Prateleira mais Consolas Evaporador e sistema de ventilação Cuba Figura 4.1- Corte do equipamento desenvolvido Este equipamento foi idealizado de modo a apresentar um baixo custo de produção, com o objetivo de fabricar um equipamento a um preço competido. Assim durante a fase de projeto, foi definido utilizar os moldes de uma cuba de um outro modelo já existente. Esta opção permitia que Antartic apresenta-se uma cuba de grandes dimensões como é possível ver na Figura 4.2. Figura 4.2- Cuba Protótipo Antartic Sérgio Mendes 22

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio No entanto, esta cuba foi sujeita a algumas alterações simples de modo a facilitar a montagem, e simultaneamente reduzir o custo de produção. Assim, as uniões entre a cuba e as costas do equipamento foram simplificadas, pois a união entre a cuba antiga e as costas do equipamento era feito por um encaixe como é possível ver na Figura 4.3. Encaixe Figura 4.3- União antiga entre a cuba e as costas do equipamento Este tipo de encaixe é usado porque não nos é possível fabricar um equipamento em que a cuba e as costas sejam construídas numa peça única. O novo design deste encaixe foi projetado de modo a ficar com uma superfície plana, ou seja o dente que é possível ser vista na Figura 4.3 deixa de existir e passa a ser uma superfície plana como apresentado na Figura 4.4. Sérgio Mendes 23

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Superfície plana Figura 4.4- Nova união do protótipo Antártic Esta alteração permitiu reduzir os custos de maquinação das chapas que fazem parte da estrutura da cuba reduzindo assim ligeiramente o seu custo final. Já as costas do equipamento foram projetadas de modo a respeitar não só a área de exposição pretendida como também todo o sistema frio que este tipo de equipamento tem de incorporar. O Sistema de frio foi inserido na cuba do equipamento facilitando assim a montagem do evaporador e a ligação deste à central frigorífica. É de salientar que o sistema de frio pode sofrer vários updates mediante o que o cliente pretender. Os prumos, que tem a função de manter a cuba e as costas do equipamento unidos e também de suportar as consolas, as prateleiras e o que se encontra colocado sobre estas, foram projetadas segundo a sua função e também de modo a respeitar a área de exposição pretendida. Para isso foi usado a experiência do departamento de I&D de modo a efetuar vários ajustes em prumos já utilizados em projetos anteriores e adaptá-los às exigências deste novo protótipo como é possível ver na Figura 4.5. Novo Prumo Prumo de um Projeto antigo Figura 4.5- Evolução do prumo Sérgio Mendes 24

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Os prumos desenvolvidos, para além de suportarem as laterais, possibilitam também a ligação de vários equipamentos em série. Esta união entre equipamentos é extremamente útil, principalmente nas grandes superfícies comerciais, no entanto é de salientar que estas ligações em série podem ser limitadas pelo sistema de comando selecionado para este projeto. Neste contexto foram escolhidas duas unidades de comando, um destinado a uma versão do equipamento mais barato, que se destina a um só equipamento mas não apresentando grandes soluções de controlo à distancia ou mesmo de monitorização como é possível ver na Figura 4.6 a). a) b) Figura 4.6- Controladores: a) carel PJEZ, b) Carel MPXpro [3] Já o controlador apresentado na Figura 4.6 b) é uma unidade que permite efetuar a ligação de vários outros controladores da mesma família e que trata estas ligações como master e slave, sendo o master quem dá as ordens principais, nomeadamente como descongelações, abertura e fecho da válvula elétrica, paragem e arranque do sistema de ventilação entre outas. Os slaves executam as ordens dos master e ao mesmo tempo monitorizam o equipamento no qual estão colocados. Este tipo de controlador permite que um ou vários equipamentos sejam monitorizados e controlados á distância, alertando quando existe um problema, permitindo assim que alguns desses problemas sejam resolvidos sem necessitar de deslocar uma equipa ao terreno. Após a definição completa das características do protótipo, foi montado a série inicial apresentada na Figura 4.7, para efetuar testes e para afinar todo o equipamento, tanto a nível estrutural como a nível do funcionamento térmico. As características técnicas deste equipamento são apresentadas no Anexo A. Sérgio Mendes 25

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Figura 4.7- Equipamento finalizado Sérgio Mendes 26

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio 4.2. Ensaio do Protótipo 4.2.1. Introdução Após o equipamento estar montado segue-se uma das fases mais importante de qualquer protótipo na indústria, a fase de ensaios, ensaios estruturais assim como ensaios térmicos. É a partir destes ensaios que é verificado se toda a estrutura desenvolvida está bem concebida e se corresponde as exigências pretendidas. É também através desta metodologia que se conseguem identificar as falhas e corrigi-las antes do produto ser introduzido no mercado. Em funcionamento o produto pode ser sujeito a determinadas condições para o qual não estava inicialmente preparado como é possível ver nas imagens apresentadas na figura 4.8. Carga excessiva Figura 4.8- Exemplo de problemas provocados pela carga excessiva aplicada nos equipamentos Sérgio Mendes 27

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Neste contexto, é extremamente importante analisar e testar qualquer protótipo desenvolvido de forma a estabelecer corretamente as condições limite em que se obtém um correto funcionamento. 4.2.2. Metodologia do Ensaio A metodologia do ensaio estrutural que se utilizou de modo a testar a parte estrutural (prumos, consolas, e prateleiras) do protótipo foi utilizar varias cargas de modo a verificar a deformação estrutural que pode vir a ocorrer nas consolas e nas prateleiras. Este tipo de ensaio também é importante para identificar alguns problemas e para efetuar varias melhorias no protótipo. O carregamento da estrutura foi efetuado utilizando pequenos garrafões previamente pesados e que iriam ser colocados uniformemente distribuídos sobre as prateleiras do equipamento em ensaios. Cada garrafão pesava 50 N como é possível ver na Figura 4.9. Figura 4.9-Pesagem dos garrafões Inicialmente foi distribuída uma carga de 300 N por cada prateleira. É de salientar que nos primeiros testes só foi utilizada uma prateleira de modo a não ocorrer o efeito de dominó caso houvesse alguma falha por parte das consolas ou dos prumos. Após a carga estar devidamente distribuída procedeu-se a medição da flecha máxima da consola relativamente a posição inicial. Seguidamente foi efetuada um novo carregamento desta vez com 600N, como é possível ver Figura 4.10. Antes de efetuar esta nova carga procedeu-se à alteração da posição das consolas e das prateleiras para evitar que alguma deformação do prumo que ocorreu Sérgio Mendes 28

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio durante o ensaio anterior tenha influência neste novo ensaio. Assim conseguimos que os dois ensaios fossem feitos em condições semelhantes. Após as prateleiras estarem uniformemente carregadas procedeu-se à medição da flecha máxima como se fez no primeiro ensaio. Figura 4.10- Carga 600N distribuída uniformemente pela prateleira No terceiro ensaio a carga foi ainda aumentada, passando-a de 600N para 900N, como mostra a Figura 4.11. Durante a realização deste ensaio foi tido o cuidado de deslocar as consolas e as prateleiras da posição do ensaio anterior para uma nova posição pelo motivo já anteriormente referido. Figura 4.11- Carga 900N distribuída uniformemente pela prateleira Após a realização destes ensaios, procedeu-se à análise de outro tipo de consolas que não vão ser abordadas neste relatório devido ao elevado número de teste que foram efetuados. Sérgio Mendes 29

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio 4.2.3. Resultados A Tabela 4.1 apresenta os valores das flechas máximas medidas durante o ensaio experimental com o protótipo. Prateleira 1250mm x 450mm Flecha máxima (mm) Consola com três engates Kg/Prat 30 60 90 Ensaio1 3 5 9 Ensaio2 2 5 8 Ensaio3 3 6 9 Media 2,65 mm 5,33 mm 8,67 mm Tabela 4.1- Resultados experimentais Os resultados apresentados na Tabela 4.1 mostram que existe uma deformação significativa na consola. A maior deformação ocorreu na zona do prumo central como é possível de observar na Figura 4.12. Figura 4.12-Representação da rotura da consola quando atingido o limite de carga Sérgio Mendes 30

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Em alguns casos a deformação era tão elevada que a consola saltava do prumo que ficava danificando. Quando este fenómeno não ocorria era a consola que acabava por se deformar mal ocorresse alguma oscilação na prateleira este fenómeno pode ser visualizado na Figura 4.13. Prumo danificado pelo apoio da consola Consolas danificadas Figura 4.13-Problemas que ocorrem quando existe rotura da consola Assim e quando a carga é excessiva a consola acaba mesmo por ceder, rasgando em alguns casos os prumos como já observado na Figura 4.13. Este fenómeno ocorre tanto nos prumos laterais como nos prumos centrais sendo os últimos os mais afetados. Para melhor compreender o comportamento dos prumos e da consoa será efetuado uma analise das tensões e deformações que ocorrem neste conjunto pelo método dos elementos finitos Sérgio Mendes 31

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio 4.3. Simulação pelo Método dos Elementos Finitos 4.3.1. Introdução O Método dos elementos finitos é hoje o método numérico mais utilizado para resolução de problemas de mecânica estrutural, devido a sua versatilidade numérica e simplicidade de utilização originada pelos diversos softwares existentes no mercado que tornam todo o possesso mais simples e amigável. O método de elementos finitos é uma técnica bastante versátil e fácil de adaptar a diferentes tipos de elementos estruturais e a variados regimes de comportamento. No entanto, a sua utilização está associada à obtenção de soluções aproximadas, o que obriga a que esta ferramenta deva ser utilizada de forma criteriosa, sendo efetuada uma análise crítica e cuidada dos resultados obtidos. 4.3.2. Método de Elementos Finitos Neste trabalho foi utilizado o software Solidworks Simulator. Este é uma poderosa ferramenta integrada no solidworks que permite efetuar diversos tipos de ensaios de elementos finitos. Figura 4.14- Princípio de funcionamento software cosmos [2] [9] O solidworks Simulator divide o modelo em muitas partes pequenas de formas simples, denominados elementos, permitindo que elementos compartilhem pontos em comum, chamados nós como é possível ver na Figura 4.15. O programa substitui eficazmente um problema complexo por muitos problemas simples que devem ser resolvidos simultaneamente. Sérgio Mendes 32

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Figura 4.15-Identificação dos constituintes da malha [9] 4.3.2.1. Tipo de elementos finitos No método de elementos finitos aplicado pelo solidworks existem diferentes tipos de elementos que podem ser utilizados mediante a geometria em estudo. Nas simulações realizadas foram utilizados elementos de dois tipos, que serão apresentados seguidamente: Draft - cada elemento tem a forma de um tetraedro linear e possui um nó em cada vértice, ou seja, 4 nós por elemento; High - cada elemento tem 10 nós, 4 nós nos vértices e mais um nó no meio de cada aresta (6 nós) do tetraedro parabólico. Os elementos designados draft são do tipo linear, onde o deslocamento é aproximado por funções. Na Figura 4.17 é apresentada a geometria e número de nós do elemento sólido linear e elemento sólido parabólico. [6] Figura 4.16- Elemento sólido linear e Elemento sólido parabólico [6] Sérgio Mendes 33

Projetos e Tarefas Realizadas ao Longo do Estágio Normalmente os elementos parabólicos garantem melhores resultados que os elementos lineares para a mesma densidade de malha, devido a sua capacidade de representar uma fronteira definida com maior rigor e de originar aproximações matemáticas mais exatas. No entanto, para que este tipo de resultados seja possível é necessário um esforço computacional muito maior, o que em alguns casos inviabiliza a análise. Existem também muitas outras estruturas com variações de espessura difíceis de modelar, o que obriga à utilização de malhas tipo solido com elevada densidade. Nestes casos é aconselhável a modelação de elementos finitos ser feita recorrendo a outro tipo de elemento, nomeadamente o elemento tipo casca. elementos: [6] Assim, numa estrutura com elementos casca o softwer gera os seguintes tipo de Draft - cada elemento tem a forma de um triângulo linear, com três arestas direitas e possui um nó em cada vértice, ou seja, 3 nós por elemento; High - cada elemento tem três arestas parabólicas e 6 nós, 3 nós nos vértices e mais um nó no meio de cada aresta do triângulo parabólico. Na Figura 4.17 é apresentada a geometria e número de nós do elemento linear e do elemento parabólico. Figura 4.17-Elemento triangular linear e Elemento triangular parabólico [6] Sérgio Mendes 34