Rodrigo Proença de Oliveira

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 Análise de cheias Rodrigo Proença de Oliveira

Exigência de dados Rigor na estimativa do caudal de ponta Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 2 Abordagens possíveis Análise estatística de valores de caudal Máximos anuais Máximos acima de um certo patamar Modelação do processo precipitação escoamento Modelos hidrológicos (Hidrograma unitário) Hidrograma unitário derivado de dados observados Hidrograma unitário sintético Modelo hidráulicos / cinemáticos Fórmulas empíricas

Análise estatística

Ajustamento de uma função de distribuição de probablidade Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 4 Passos: Recolha de uma amostra da variável aleatória. Cálculo dos parâmetros das várias possíveis fdp; Análise e validação do ajustamento das fdp à amostra; Selecção da fdp; Aplicação da fdp. P, X (mm) 0 0 0 T F(x) Z 2 x x 10 x x 20 x x 100 x x 200 x x 1000 x x Z F(x) T (anos)

Funções de distribuição aplicadas em hidrologia Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 5 Lei estatística Função de distribuição Normal Exemplos de algumas aplicações mais usuais Precipitação anual, escoamento anual Log-normal (Galton) Log-normal de 3 parâmetros Gumbel (GEV tipo I) Goodrich (GEV tipo III) Gener.de extremos (GEV) Pearson III Log Pearson III Precipitação anual, precipitação diária máxima, escoamento anual Precipitação anual, precipitação diária máxima, escoamento anual Precipitação diária, precipitação diária máxima anual, escoamento diário Escoamento diário mínimo Escoamento diário máximo anual, caudal máximo Precipitação diária máxima Escoamento diário máximo anual, caudal máximo

Funções de distribuição aplicadas em hidrologia Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 6 Função de distribuição Distribution function Domínio Domain # params Params Coef. assim. Normal X 2 μ, σ 0 Log-normal (Galton) X > 0 2 μ, σ + Log-normal de 3 parâmetros X 3 μ, σ, ε + Gumbel (GEV tipo I) X 2 α, u 1.1396 Goodrich (GEV tipo III) X 3 α, k, ε - Gener.de extremos (GEV) 0 X 3 α, k, ε Pearson III (Gamma) 0 X 0 X 3 α, β, ε Log Pearson III 0 X e 0 X e 3 α, β, ε 0 0

X, Variável aleatória Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 7 120 110 100 90 80 70 60 50 40 Norm LNorm Gumbel Goodrich Pearson 3 LogPearson3 30-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 Z, Normal reduzida

Modelação matemática

Balanço hidrológico e suas simplificações Precipitação Precipitação Evapotranspiração Evaporação Intercepção Retenção Infiltração Escoamento superficial (directo) Escoamento intermédio Evaporação Recarga Escoamento de base P = H + E + S p + S s + S u + E x R Para um intervalo de tempo curto: E = 0 (evapotranspiração) S u = 0 (contribuição de aquíferos) E x R = 0 (export-import) Logo, H = P - S p - S s Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 9

Possíveis simplificações na análise dos fluxos hidrológicos durante uma cheia Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 10 Evaporação + evapotranspiração: São frequemente desprezadas na análise de situação de cheia; Retenção + intercepção + infiltração: Designadas perdas de precipitação; Assume-se um modelo simples: Taxa constante (percentagem da precipitação); Volume inicial + taxa constante; Escoamento intermédio: Frequentemente desprezado; Escoamento de base: Precipitação, P Precipitação, P Por vezes ignorado ou calculado com base num modelo simples e independente da infiltração.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 11 Factores de cheia Área Forma Relevo Rede hidrográfica >>> Tempo para acumulação do escoamento (tempo de concentração / isócronas) Solos Coberto vegetal Uso da superficie Temperatura >>> Infiltração Distribuição temporal da precipitação

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 12 Forma do hidrograma de cheia Precipitação, P Intercepção, retenção e infiltração Precipitação útil Caudal, Q Escoamento total Escoamento directo Escoamento de base Tempo de ascenção Tempo de decrescimento Tempo, t

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 13 Variáveis de interesse Caudal máximo (ponta de cheia) Avaliação preliminar do risco de cheia Dimensionamento de descarregadores Dimensionamento de pontes Dimensionamento de diques Dimensionamento de colectores Volume de cheia Dimensionamento de volumes de encaixe de cheia Avaliação da duração da cheia e dos prejuizos causados. Caudal Caudal de ponta Volume de cheia Tempo Caudal Caudal

Isócronas e tempo de concentração

Isócronas A B Isócrona 1/3 x tc Ponto mais afastado C Isócrona 2/3 x tc Chuvada com uma duração da precipitação útil igual ao dobro do tempo de concentração da bacia hidrográfica: Tempo Áreas que contribuem para o escoamento 0 0 1/3 x tc A 2/3 x tc A + B Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 15 tc A + B + C 4/3 x tc A + B + C 5/3 x tc A + B + C 2 x tc A + B + C 7/3 x tc B + C 8/3 x tc C 3 x tc 0

Tempo de concentração Tempo de percurso de uma gota de água entre o ponto cinematicamente mais afastado da secção da bacia e a secção definidora da bacia. Propriedade intrínseca da bacia hidrográfica; Assume-se que é independente da precipitação, dependendo apenas das características da bacia hidrográfica, nomeadamente: Área da bacia (A); Comprimento do curso de água principal (L); Altura média da bacia (hm); Declive médio do curso de água principal (dm) Diferença de cotas do talvegue do curso de água principal (H). Algumas fórmulas de cálculo (empíricas) propostas: 4 A 1,5 L Giandotti: tc Temez: 0,8 hm L Kirpich (segundo Chow): t c 0,95 H L 0,3 0,25 d m Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 16 1,155 0,385 t c 0,76 tc (h) A (km2) L (km) Hm (m) dm (-) H (m)

Qual é a duração da chuvada que produz um maior caudal de ponta? Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 17 Um aumento da duração da chuvada conduz a um aumento da área da bacia que contribui para o caudal na secção final; Quando a duração da precipitação é superior ao tempo de concentração, toda a bacia contribui para o caudal na secção final; Um aumento da duração da chuvada conduz a uma redução da intensidade de precipitação associada a uma dada probabilidade de ocorrência (período de retorno); Logo eventos pluviosos com durações próximas do tempo de concentração são aqueles que produzem valores mais elevados de caudal de ponta associados e determinados períodos de retorno.

Hidrograma Unitário

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 19 Conceito de hidrograma unitário Relaciona a resposta da bacia (hidrograma de cheia) com a precipitação que lhe deu origem; Assume-se que é uma propriedade íntriseca da bacia, independente da precipitação; É o hidrograma resultante de uma chuvada de um valor unitário de precipitação útil e com uma determinada duração. Está associado a uma determinada duração da chuvada. 1 Precipitação, P Caudal, Q

Aplicação do hidrograma unitário (principio da aditividade e da proporcionalidade) Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 20 Precipitação útil (mm) Precipitação útil (mm) 1 1 dt dt dt dt q, u / umax q, u / umax 2 2 Hidrograma unitário para uma duração dt 1 Hidrograma unitário para uma duração dt 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo / dt 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo / dt

Aplicação do hidrograma unitário Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 21 4 3 2 1,,, Pu Pu Pu Pu 0,,,,, 0 5 4 3 2 1 0 u u u u u u 0. 8 4 4 7 3 4 4 3 6 2 4 3 3 4 2 5 1 4 2 3 3 2 4 1 4 1 3 2 2 3 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 q Pu u q Pu u Pu u q Pu u Pu u Pu u q Pu u Pu u Pu u Pu u q Pu u Pu u Pu u q Pu u Pu u q Pu u q

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 22 Características do hidrograma unitário mm Precipitação unitária que ocorre em t Tc Corresponde a uma intensidade de precipitação igual a 1/t (m 3 /s)/mm t min Hidrograma unitário para uma duração t Possui Tc/t ordenadas não nulas em que Volume do hidrograma unitário igual a 1 x A, em que A é a área da bacia min

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 23 Transformação de hidrogramas unitários Precipitação unitária com uma duração de dt e hidrograma unitário para uma duração de dt. O hidrograma resultante de um hietograma com um intervalo de cálculo dt pode ser calculado a partir de umhidrograma unitário para uma duração de dt. O que fazer quando o intervalode de cálculo é diferente de dt??

Cálculo do hidrograma unitário para um dt2 distinto do dt1 Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 24 (1) (2) Curva S Hidrograma resultante de uma precipitação constante com intensidade 1/dt1 HU para dt1 Soma de HU Hidrogramas unitários para uma precipitação unitária de duração dt1 Curva S Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt1 Multiplicação por dt1/dt2 (3) Hidrograma resultante de uma precipitação constante com intensidade 1/dt2 Hidrogramas unitários para uma precipitação unitária de duração dt2 Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt2 Desfasamento dt2 da curva S e subtracção das curvas S HU para dt2

Desfasamento da curva S e cálculo do hidrograma unitário Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 25 Curva S para i=1/dt2 Ordenadas do HU para dt2 Curva S para i=1/dt2 desfasada dt2 dt2

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 26 Problema Em cada uma das zonas da bacia hidrográfica acima representada ocorreu precipitação útil de acordo com as intensidades I A, I B, I C e I D que se apresentam no quadro seguinte, onde I 0 representa uma intensidade de referência e t c, o tempo de concentração da bacia hidrográfica. Determine o hidrograma do caudal do escoamento directo resultante de tal precipitação, em unidades de I 0 A 0. t/(t c /4) (-) I A /I 0 (-) I B /I 0 (-) I C /I 0 (-) I D /I 0 (-) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 0.0 0.0 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.0 1.0 0.5 0.0 0.0 0.0

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 27 Problema Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de uma precipitação útil com grande duração e intensidade constante de 60 mm/h, obteve-se o hidrograma do escoamento directo indicado no quadro. Determine a área da bacia hidrográfica. Determine o hidrograma unitário para a duração de 0.25 h. Determine o hidrograma unitário para a duração de 0.3 h. t (h) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 Q d (m 3 /s) 0 60 150 280 320 340 350 350

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 28 Problema Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de precipitação útil que de 30 min em 30 min foi 5 mm, 10 mm e 3 mm, obteve-se o seguinte hidrograma do escoamento directo. Determine o tempo de concentração da bacia. Determine o hidrograma unitário para a duração de 0,5 h. t (h) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Q d (m 3 /s) 0 15 70 99 44 6 0

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 29 Problema Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de uma precipitação útil de 15 mm em 15 min e de 5 mm nos 15 min seguintes, obteve-se o seguinte hidrograma do escoamento directo. Determine o hidrograma unitário para a duração de 30 min. t (h) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Q d (m 3 /s) 0 150 275 225 125 25 0

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 30 Problema Apresenta-se no quadro seguinte o hidrograma unitário de determinada bacia hidrográfica para a precipitação útil com a duração de 0.5 h. Determine o tempo de concentração da bacia hidrográfica. Determine a área da bacia hidrográfica. Calcule o hidrograma do escoamento directo que resultaria na secção de referência dessa bacia hidrográfica de uma precipitação útil de 20 mm, 30 mm e 12 mm, em intervalos sucessivos de 30 min. Calcule o HU para uma duração de 1 hora. Calcule o HU para uma duração de 20 min. t (h) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 u (m 3 /s/mm) 0 15 34 17 9 0

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 31 Problema O hidrograma em S de determinada bacia hidrográfica encontra-se representado no seguinte quadro. Com base nesse hidrograma determine: o tempo de concentração da bacia hidrográfica; a área da bacia hidrográfica; o respectivo hidrograma unitário para a duração de 0,5 h. t (h) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 S (m 3 /s/mm) 0 2 10 20 36 36

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 32 Problema Durante um evento pluvioso, a capacidade de vazão de um descarregador, estimada em 120 m 3 /s, foi excedida. A bacia hidrográfica dessa infra-estrutura tem uma área de 60 km 2 e o seu principal curso de água desenvolve-se ao longo de 10 km, com um declive médio de 0.0008. A bacia hidrográfica insere-se numa região em que a curva IDF possui os coeficientes indicados na tabela (i em mm/h e D em min). Determine a ordem de grandeza do período de retorno do evento pluvioso, recorrendo à fórmula racional e à fórmula de Kirpich para o cálculo do tempo de concentração da bacia hidrográfica. Assuma um coeficiente C igual a 0,5. t (min) T=10 T=50 T=100 T=500 a b a b a b a b 5 min 30 min 567-0,665 742-0,652 815-0,649 987-0,643 30 min 6 h 445-0,602 668-0.632 765-0.640 992-0.656 6 h 48 h 293-0,527 317-0.499 329-0.491 361-0.477

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 33 Problema Qual deve ser o caudal de dimensionamento de uma infra-estrutura hidráulica com uma função que, em média, só deve ser afectada 10 vezes por século. A bacia hidrográfica dessa infra-estrutura tem uma área de 40 km 2 e o seu principal curso de água desenvolve-se ao longo de 4 km, com um declive médio de 0.002. Recorra à fórmula racional com coeficiente de majoração, assumindo um coeficiente C de 0,5, e à equação de Temez. A bacia hidrográfica insere-se numa região em que a curva de possibilidade udométrica possui os coeficientes indicados na tabela (P em mm e D em horas). D (h) T=10 T=50 T=100 T=500 a n a n a n a n 0,5 h 6 h 37.837 0.398 50.233 0.368 55.673 0.360 67.615 0.344 6 h 48 h 33.867 0.473 41.092 0.501 44.068 0.509 51.207 0.523

Hidrogramas unitários sintéticos

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 35 Hidrogramas unitários Podem ser estimados a partir dos valores observados de precipitação (hietograma) e de caudal (hidrograma) durante um evento de cheia; Pode-se também recorrer a hidrogramas sintéticos, estimados a partir de características das bacias hidrográficas, como por exemplo: Giandotti Soil Conservation Service Clark Snyder

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 36 Giandotti Hidrograma de Giandotti Q Q max Q med ψ P A t t Qmax ρ Q med tt γ t c t ρ 1 ρ a t c Q med t (γ 1) ρ ρ b t c t a t c t b t t t

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 37 ρψ γ Giandotti A (km 2 ) (-) (-) (-) (-) ]0, 300] 10 4.0 0.50 1.25 ]300, 500] 8 4.0 0.50 1.00 ]500, 1000] 8 4.5 0.40 0.71 ]1000, 8000] 6 5.0 0.30 0.36 ]8000, 20000] 6 5.5 0.25 0.27 ]20000, 70000] 6 6.0 0.20 0.20 Quintela aconselha que se adopte para A < 500 km 2 = 6.5 = 4.0 = 0.50 O que corresponde a C = = 0.81

Precipitação útil (mm) HU triangular do SCS 2 1 t a 0.6 t c D 2 0 t 5 3 b t a 1.2 1 0.8 u max 3 4 A t a u / umax 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 Tempo / t a 8 4 t a t b ta 1,6 tc D tc D t a t b 3 3? Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 38

Curva de possibilidade udométrica Curva IDF (Intensidade-Duração-Frequencia)

Recordes mundiais de precipitação World records Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 40 Precipitação (mm) 1 5; 20 10 30; 59 60; 96 100 360; 272 720; 276 1000 1440; 292 2880; 299 10000 100000 1000000 10000000 Duração Precipitação (mm) Recordes mundiais de precipitação Intensidade média (mm h -1 ) Local Data de início 1 min 38 2280 Barot, Guadalupe 26-10-1970 8 min 126 945 Fussen, Baviera 25-05-1920 15 min 198 792 12-05-1916 20 min 206 618 Curtea-de-Arges, Roménia 07-07-1947 42 min 305 436 22-06-1947 2h 10min 483 223 Rockport, 18-07-1889 2h 45min 559 203 D'Hanis, 31-05-1935 4h 30min 782 174 Smethport, Pennsylvanea 18-07-1942 9h 1087 121 Belouve, La Réunion 28-02-1964 12h 1340 112 Belouve, La Réunion 28-02-1964 18h 30min 1689 91 Belouve, La Réunion 28-02-1964 24h 1825 76 Foc Foc, La Réunion 15-03-1952 2 d 2259 47 17-10-1967 Recordes de Precipitação 3 d 2759 38 12-09-1974 100000 4 d 3721 39 12-09-1974 8 d 3847 20 01-01-1979 10000 0.5 P 50 t 15 d 4798 13 24-06-1931 31 d 9300 13 Jul 1861 2 mêses 12767 9 Jun 1861 1000 100 Recorde Mundial Recorde Português Envolvente 3 mêses 16369 7 Mai 1861 10 4 mêses 18738 6 Abr 1861 5 mêses 20412 6 Abr 1861 1 6 mêses 22454 5 Abr 1861 11 mêses 22990 3 Jan 1861 1 ano 26461 3 Ago 1860 Duração (min) 2 anos 40768 2 Jan 1860

Precipitação (mm) 1 5; 20 10 30; 59 60; 96 100 360; 272 720; 276 1000 1440; 292 2880; 299 10000 Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 41 100000 1000000 10000000 Recordes mundiais de precipitação Recordes de Precipitação 100000 10000 0.5 P 50 t 1000 100 Recorde Mundial Recorde Português Envolvente 10 1 Duração (min)

Curvas CPU e IDF Rainfall depth-duration-frequency curves / Intensity-duration-frequency curves Curva de possibilidade udométrica / Rainfall depth-duration-frequency curves P a D Curva IDF Intensity-duration-frequency curves i P D b a' D ( mm) 0 b 1 b' ( mm/ h) b' 0 D P D i P (mm) i (mm/h) T=100 anos T=50 anos T=10 anos T=50 anos T=10 anos T=100 anos Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 42 D D

Documento para consulta Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 43

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 44

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 45

Histórico Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 46

T=100 anos Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 47

Maximo provável Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 48

Ratios Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 49

Maximização do caudal de ponta Hietograma balanceado do Corps of Engineers

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 51 Maximização do caudal de ponta de cheia q q q q q q 1 2 3 4 5 6 u u u 1 1 1 Pu 1 Pu Pu u1 Pu u1 Pu... 2 3 4 5 u u u u 2 2 2 2 Pu Pu Pu Pu 1 2 3 4 u u u 3 3 3 Pu Pu Pu 1 2 3 u u 4 4 Pu Pu 1 2 u 5 Pu 1 Para que qi seja o máximo: O maior valor de u tem que multiplicar pelo maior valor de pu O segundo maior valor de u tem que multiplicar pelo segundo maior valor de pu.

Maximização do caudal de ponta de cheia 1 Precipitação útil (mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 u / umax dt 2 dt 3 dt... D k dt P a 1 P P... 12 123 a a dt 2 3 n proj i1 i1 n dt dt n P 2 P 3... P P P n u Ordem u P Pu 0 0 1 u1 (5) P7 Pu7 2 u2 (2) P6 Pu6 3 u3 (1) P4 Pu4 4 u4 (3) P3 Pu3 5 u5 (4) P1 Pu1 6 u6 (6) P2 Pu2 7 u7 (7) P5 Pu5 8 0 12 123 P k 1 P P a D i 12 n Precipitação útil (mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Gráficos simétricos em torno do seu máximo u / umax 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 52

Fórmulas empíricas

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 54 Fórmulas empíricas Iskowski (1886) Q K m P A Q caudal de ponta de cheia (m3/s) K coeficiente dependente do tipo de solos, cobertura vegetal e relevo m coeficiente dependente da área da bacia hidrográfica P - precipitação média anual (m) A área da bacia hidrográfica (km2) Meyer α Q C A Q caudal de ponta de cheia (m3/s) C coeficiente dependente das características da bacia e do período de retorno a coeficiente dependente das características da bacia (0.4 < a < 0.8) A área da bacia hidrográfica (km2)

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 55 Fórmula racional Q = C x i x A C Coeficiente dependente das características da bacia i Intensidade de precipitação A Área da bacia Q = f x C x i x A f - Factor de majoração f 2 n n Expoente da curva de possibilidade udométrica P a n t

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 56 Problema Utilizando a fórmula racional com factor de majoração e C=0,8, estime o caudal de ponta de cheia com o período de retorno de 100 a numa bacia hidrográfica com 80 km 2 de área, 2,5 h de tempo de concentração e sobre a qual a linha de possibilidade udométrica para esse período de retorno, com P em mm e t em min, é 0,45 P 4 t

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 57 Problema O hidrograma unitário de determinada bacia hidrográfica encontra-se representado no seguinte quadro. t (h) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 u (m 3 /s/mm) 0 10 30 25 12 6 0 Desprezando as perdas da precipitação e sabendo que a linha de possibilidade udométrica para o período de retorno de 100 a na região é 0.5 P 5 t com P em mm e t em min, determine: a distribuição temporal da precipitação que maximiza o caudal de ponta de cheia para esse período de retorno, o referido caudal máximo de ponta de cheia, o caudal de ponta de cheia que resultaria de uma precipitação com distribuição temporal uniforme.

Modelação matemática

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 59 Modelos matemáticos existentes Modelo hidrológico: Análise de registos históricos Input: Hietograma; Output: Hidrograma; Bacia hidrográfica MODELO HIDROLÓGICO (HEC-HMS) e.g.: HEC-HMS (ex HEC1); CALIBRAÇÃO Precipitação Modelo hidráulico: Input: Hidrograma; Modelação hidrológica Escoamento simulado Comparação Escoamento observado Output: h, U, áreas inundadas; MODELO HIDRÁULICO (HEC-RAS) e.g.: HEC-RAS (ex HEC2); Secções e estruturas hidráulicas CALIBRAÇÃO Comparação HEC Hydrological Engineering Center (USACE). Modelação hidráulica Nível de escoamento calculado Nível de escoamento observado Modelo digital do terreno Zonas de inundação para diferentes períodos de retorno

Modelos matemáticos existentes Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 60

Modelos matemáticos existentes Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 61

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 4115.34 Geom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1 4078.38 4024.89 4009.73 4000.74 Legend WS Max WS Ground Bank Sta 62 Modelos matemáticos existentes Novas seccoes_apresntacaonov2003 Plan: Plan 06 13/11/2003 4:52:18 PM Geom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1 Legend WS PF 1 WS PF 2 WS PF 3 1748.12* 1699.07* 1650.01* Ground Bank Sta 1797.17* Ground 1846.23* 1600.96* 1551.90* 1502.85* Novas seccoes_apresntacaonov2003 Plan: Plan 06 13/11/2003 4:52:18 PM Geom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1 Legend WS PF 1 WS PF 2 WS PF 3 1453.8* Ground Bank Sta Ground 1404.74* 1748.12* 1699.07* 1650.01* 1600.96* 1355.69* 1179.97 1208.53 1306.63* 1134.45 1257.58* 1404.74* 1086.27* 1179.97 1355.69* 1208.53 1306.63* 1257.58* Novas seccoes Plan: Plan 06 10/10/2003 3:17:13 PM 1134.45 1038.10* 1086.27* 989.934* 941.763* 893.591* 845.419* 797.247* 749.076* 700.904* 652.732* 604.560* 556.389* 508.217* 460.045* 411.873* 363.702*

Controlo de cheias

Controlo de cheias (redução do risco de cheias e inundações) Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 64 Deslocação de pessoas e bens de áreas com uma probabilidade elevada de ocorrência de inundações; Melhoramento das secções dos cursos de água para aumento da sua capacidade de vazão; Construções de diques para aumento da secção de vazão; Atribuição de um volume de encaixe de cheias para atenuação do hidrograma de cheia. Caudal afluente, Qa Caudal efluente, Qe

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 Exemplo: Room for the river (Holanda) 65 O território protegido pelos diques é cada vez mais urbanizado e por infra-estruturas e serviços de valor crescente; Durante as cheias de 1993 e 1995, o Reno foi contido no seu leito, mas ; Em caso de rotura dos diques, as consequências seriam catastróficas; O actual modelo de ocupação do território não é viável; Aumentar e reforçar os diques não é solução; É preciso quebrar a tendência.

Exemplo: Room for the river (Holanda) Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 66

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 67 Exemplo: Room for the river (Holanda) Dar espaço ao rio Reno; Objectivos: Reduzir o risco de cheias; Melhorar a qualidade da água. Metas: Até 2015: Assegurar uma capacidade de escoamento de 16 000 m3/s; Até 2020: Reduzir os níveis máximos de cheia em 70 cm.

Exemplo: Room for the river (Holanda) Medidas Remoção de obstáculos; Rebaixamento e alargamento do leito; Afastamento de diques; Remoção de polders; Melhoria do dique (casos pontuais); Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 Custo 2.1 biliões de euros. 68

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 Exemplo: Room for the river (Holanda) Plano base: 2015 69

Directiva de avaliação e gestão dos riscos de inundações Cartas de zonas inundáveis e cartas de riscos de inundações: A executar até Dezembro 2013, para todas as zonas com risco potencial significativo; Cartas de zonas inundáveis: Amplitude (extensão) da inundação; nível da água ou altura da água; velocidade de escoamento ou caudal de cheia; Cartas de risco de inundações: Ordem de grandeza do número de pessoas afectadas; actividades económicas afectadas; instalações abrangidas pela Directiva PCIP. Planos de Gestão dos Riscos de Inundações: A realizar até Dezembro de 2015; Centrados na prevenção, protecção e preparação; definem de objectivos e respectivas medidas, priveligiando as iniciativas não estruturais de redução da probabilidade de inundação. Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 70

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 Atenuação de cheias 71 Caudal afluente, Qa NMC NPA Volume de encaixe de cheias Caudal efluente, Qe Volume útil Nme Volume morto Caudal Volume encaixado Atenuação