Símbologia. significado

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1 Símbologia Símbologia No desenvolvimento do texto é referido o significado de todas as variáveis, contudo considera-se conveniente apresentar a lista das variáveis envolvidas neste estudo e respectivos significados. variável A A a α AMC α 1 α 2 B b β β significado área da bacia hidrográfica; área da secção transversal do escoamento; aceleração; parâmetro da equação da onda cinemática; condição antecedente de humidade do solo, "Antecedent Moisture Condition AMC"; ângulo formado entre a vertical e a margem esquerda; ângulo formado entre a vertical e a margem direita; largura superficial do escoamento; largura do rasto do leito; parâmetro da equação da onda cinemática; factor de correcção da quantidade de movimento ou C f C max CN c k C d D d dx d t coeficiente de Boussinesq; coeficiente da tensão tangencial entre o fluido e o ar; cota máxima da bacia hidrográfica; número de escoamento; celeridade da onda cinemática; celeridade da onda dinâmica; densidade de drenagem; comprimento do volume de controlo; distância; intervalo de tempo; x incremento da distância segundo x; θ E variação do teor volumétrico de humidade; comprimento da linha de água principal; vii

2 Símbologia E c E calculo E real F F a F(t) F e F g F f F w F p F pm F pj F pl F SA f g g(t) γ h h 0 energia cinética; comprimento da linha de água principal obtido pelo somatório dos comprimentos dos troços que definem essa linha de água na rede hidrográfica de cálculo; comprimento da linha de água principal, obtido por medição sobre a cartografia base; força; precipitação retida após o escoamento superficial se iniciar; função infiltração acumulada; força de contracção ou expansão causada por variações bruscas da geometria do canal; força gravítica; força de atrito com o fundo e laterais do volume de controlo; força do vento na superfície do fluido; força devida à de pressão; resultante da pressão hidrostática actuante na secção de montante; resultante da pressão hidrostática actuante na secção de jusante; resultante da pressão hidrostática segundo a direcção do escoamento nas laterais do volume de controlo; factor de sinuosidade adicional; taxa de infiltração; aceleração da gravidade; resposta de um sistema linear à entrada de um caudal unitário e constante; peso volúmico; cota da superfície livre do escoamento medida a partir do leito; altura da lâmina de água acima da superfície do solo; viii

3 Símbologia h(t) η resposta de um sistema linear à entrada de um volume unitário num intervalo de tempo t no sistema; porosidade; I caudal que entra no sistema hidrológico; I p i i I a ic j K K e K c K s k f k L L L índice de pendente; posição no espaço; número da célula; precipitação retida no solo antes do escoamento se iniciar; número do troço corrente da rede hidrográfica; nível de tempo; conductividade hidráulica; factor de expansão ou contracção; coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius; coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler; factor de forma; constante de um sistema hidrológico linear; comprimento do canal principal, estirão; distância medida em linha recta entre a nascente e a foz; lado maior do rectângulo equivalente; L profundidade da frente de humedecimento para um tempo t; L c L h L ic l m m 1 distância em km desde a secção de controlo até ao ponto localizado na linha de água principal mais próximo do centro de gravidade da bacia; comprimento total das linhas de água; o comprimento real do troço ic; lado menor do rectângulo equivalente; massa; tangente do ângulo formado entre a vertical e a margem esquerda; ix

4 Símbologia m 2 N 1 N 2 nc Ordem Ù P P P P e i j tangente do ângulo formado entre a vertical e a margem direita; número do nó de montante; número do nó de jusante do troço ic; número do último troço da rede que representa o troço onde se encontra a estação hidrométrica. número de ordem; traduz a estrutura de um modelo hidrológico; perímetro molhado da secção transversal do escoamento; perímetro da bacia hidrográfica; precipitação total; precipitação efectiva; p, precipitação na célula i, no tempo j; p k j precipitação na estação k, no tempo j; Q Q caudal; caudal que sai do sistema hidrológico; (Q 1 ) ic caudal a montante do troço ic; (Q 2 ) ic caudal a jusante do troço ic; q q q p θi caudal de percurso; caudal infiltrado por unidade de área; caudal de pico; teor de humidade volumétrico inicial; θr θe θ R ρ S teor de humidade volumétrico residual; teor de humidade volumétrico efectivo; ângulo formado entre a horizontal e o perfil longitudinal do leito; raio hidráulico; massa volúmica da água; função de armazenamento de um reservatório linear; x

5 Símbologia S S f S 0 S e S 1 S 2 S 3 T c t t cel tiso retenção máxima por infiltração ou estagnação em pequenas depressões do solo; declive da linha de energia. declive do perfil longitudinal do leito; perda de carga devida à expansão ou contracção; declividade entre a nascente e a foz; declividade média; declividade equivalente constante; tempo de concentração; tempo; tempo de concentração da célula cel. tempo correspondente à isócrona se está a determinar; t ic tempo que a onda leva a percorrer a distância x ic. t p t r τ w τ 0 τ U u() V V V r U ϖ x tempo de ascensão do hidrograma; tempo de duração da chuva; esforço de corte entre o ar e a superfície livre do volume de controlo; tensão tangencial ou de arrastamento; variável de integração, representa o instante onde ocorre o impulso; velocidade média do escoamento; resposta de um sistema linear a um caudal unitário que entra instantaneamente no sistema; velocidade do escoamento; volume de água no interior do volume de controlo; velocidade relativa entre o fluido e o ar; velocidade média do escoamento; ângulo formado entre a direcção do vento e a direcção do escoamento; posição medida no sentido longitudinal do leito; xi

6 Símbologia x x ic y ψ z z distância medida segundo o perfil longitudinal; distância percorrida ao longo do canal ic; altura da lâmina de água; altura de sucção na frente de humedecimento; profundidade no perfil; cota do leito medida em relação a um nível de referência; xii

7 Índice de matérias Índice de matérias I - Introdução...1 I.1 - Generalidades...1 I.2 - Organização...2 II - Síntese de conhecimentos...5 II.1 - Breve história do desenvolvimento dos modelos de precipitação/escoamento superficial...7 II.2 - Modelos deterministicos agregados...10 II Modelo geral de um sistema hidrológico agregado...10 II Modelo de um sistema hidrológico linear...10 II Método de Muskingum...13 II Reservatórios lineares em série...15 II Hidrograma unitário...17 II Hidrograma unitário sintético...18 II Hidrograma unitário sintético de Snyder's...18 II Hidrograma adimensional do Soil Conservation Service...20 II Hidrograma unitário triangular do Soil Conservation Service...21 II.3 - Modelos deterministicos distribuídos...21 II Um método explicito para a resolução numérica das equações de Saint-Venant...23 II Método de Muskingum-Cunge...25 II.4 - Modelos estocásticos...26 II.5 - Definição das propriedades do terreno...26 III - Caudais de percurso...29 III.1 Precipitação...29 III.2 - Equações de infiltração...30 III Equação de Green-Ampt...31 III Exemplo de utilização da equação de Green-Ampt...37 III Método da Curva Número do Soil Conservation Service...38 III Exemplo de utilização do método da curva número...43 xiii

8 Índice de matérias III.3 - Caudais de percurso IV - Equações de Saint-Venant IV.1. Equação da continuidade IV.2. Equação da conservação da quantidade de movimento V - Modelo de onda cinemática V.1 - Equações do modelo de onda cinemática V.2 - Celeridade da onda cinemática V.3. Resolução numérica da equação de onda cinemática V Método linear V Método não linear V.4 - Condição de estabilidade de Courant VI - Modelo 'QUASI 2D' VI.1 - Factor de sinuosidade adicional VI.2 - Coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler (Ks) VI.3 - Aplicação do modelo de onda cinemática na rede hidrográfica VI Método linear VI.3.2. Método não linear VI.4 - Cálculo da altura do escoamento VI Secção trapezoidal assimétrica VI Secção rectangular VI.5 - Cálculo das isócronas VI Cálculo da celeridade da onda cinemática VI Cálculo do tempo de propagação do escoamento VI.6 - Considerações sobre o cálculo VII - Caracterização da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel VII.1 - Localização VII.2 - Geomorfologia da bacia VII Coeficientes de rugosidade de Manning-Strickler VII.3 - Rede hidrográfica VII.4 - Precipitação VII.5 - Pedologia xiv

9 Índice de matérias VII.6 - Usos do solo...96 VII.7. Classes de infiltração VII.8 - Tempo de concentração da bacia hidrográfica VII Fórmula de Kirpich VII Fórmula de Ven Te Chow VII Fórmula de Picking VII Fórmula de Temez VII.9 - Fotos da bacia hidrográfica VIII - Aplicação do modelo à bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel VIII.1 - Cenário 1 - chuva efectiva uniforme, constante e de longa duração VIII Áreas de contribuição VIII Constância do tempo de concentração VIII.2 - Cenário 2 - Escoamento de 9 a 14 de Dezembro de VIII Cenário III - Cálculo de hidrogramas de cheias para vários períodos de retorno com base em curvas IDF IX - Conclusões IX.1 - Restrições IX.2 - Futuras linhas de desenvolvimento Bibliografia xv

10 Índice de matérias xvi

11 Índice de figuras Índice de figuras Figura II Resposta de um reservatório linear a um impulso unitário...12 Figura II Resposta de um reservatório linear a dois impulsos...12 Figura II Resposta de um reservatório linear à entrada de um caudal unitário Figura II Resposta de um reservatório linear à entrada de um volume unitário num intervalo t...13 Figura II Progressão e recessão de uma onda de cheia...14 Figura II Reservatórios lineares em série...16 Figura II Hidrograma unitário sintético de Snyder's...20 Figura II Hidrograma unitário sintético adimensional do SCS...20 Figura II Hidrograma unitário sintético triangular do SCS...21 Figura II Discretização do continuo espaço tempo...23 Figura Modelos digitais do relevo: a) Malha regular de células; b) malha triangular irregular; c) isolinhas de altitude...27 Figura II Estruturação funcional do programa HEC-HMS...28 Figura III Distâncias às estações meteorológicas...29 Figura III Avanço de uma frente de humedecimento...31 Figura III Avanço de uma frente de humedecimento no modelo de Green-Ampt...31 Figura III Infiltração numa coluna de solo...33 Figura III Ábaco triangular para classificação textural (SCS)...36 Figura III Precipitação/Precipitação efectiva por Green-Ampt...37 Figura III Taxa de precipitação / taxa de infiltração potencial / taxa de infiltração real...37 Figura III Precipitação acumulada / infiltração acumulada...38 Figura III Ábaco das curvas numero (SCS)...39 Figura III Ábaco triangular para a classificação do grupo hidrológico de solo Figura III Precipitação / precipitação efectiva pela curva numero...44 xvii

12 Índice de figuras Figura III Taxa de precipitação / taxa de infiltração Figura III Precipitação acumulada / infiltração acumulada Figura IV Volume de controlo (Perfil longitudinal) Figura IV Volume de controlo (Planta) Figura IV Volume de controlo (Perfil transversal) Figura V Hidrograma de entrada Figura V Curva característica Figura V Hidrograma de saída Figura V Grelha numérica discretizando o plano espaço-tempo Figura V Operador numérico linear Figura V Esquema de uma iteração do método de Newton - Raphson Figura VI.1 - Modelo digital do terreno Figura VI.2 - Discretização da bacia hidrográfica em células Figura VI.3 - Possíveis direcções do escoamento Figura VI.4 - Discretização da rede hidrográfica Figura VI.5 - Fluxograma da sub-rotina GeraRedeHidrográfica Figura VI.7 - Secção transversal Figura VI.8 - Definição da secção transversal Figura VI Factor de sinuosidade adicional Figura VI Representação esquemática da estrutura de dados Figura VI Representação esquemática da estrutura dos dados (pormenor) Figura VI Secção trapezoidal assimétrica Figura VI Secção rectangular Figura VII Localização da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel em Portugal Continental Figura VII Localização da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel no Sotavento Algarvio Figura VII Modelo digital do relevo da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel Figura VII Curva hipsométrica da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel Figura VII Rede hidrográfica da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel xviii

13 Índice de figuras Figura VII Perfil longitudinal da linha de água principal...93 Figura VII Geometria da secção de controlo da estação hidrométrica de Bodega Quadro VII Localização da estação hidrométrica de Bodega...94 Figura VII Classes taxonómicas do solo da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel...95 Figura VII Classes de uso do solo...99 Figura VII Classes de infiltração Fotografia VII Cabeceira da Ribeira de Alportel Fotografia VII Aspecto de uma zona de cabeceira Fotografia VII Início de uma linha de água Fotografia VII Aspecto do uso do solo Fotografia VII Leito da Ribeira de Alportel Fotografia VII Leito na secção de controlo Fotografia VII Estação hidrométrica de Bodega Figura VIII.1 - Discretização da rede hidrográfica da Ribeira de Alportel Células de 200x200 m Figura VIII.2 - Discretização da rede hidrográfica da Ribeira de Alportel Células de 400x400 m Figura VIII Hidrogramas na secção de controlo - dimensão da célula 200x Figura VIII Hidrogramas na secção de controlo - dimensão da célula 400x Figura VIII Áreas de contribuição Figura VIII Hidrogramas na secção de controlo (Pe = 2, 5, 10 e 20 mm/hora) Figura VIII Precipitação horária observada nas estações udográficas Figura VIII Hidrograma observado na estação hidrométrica de Bodega Figura VIII Localização das células utilizadas para controlo de resultados Figura VIII Hietograma de precipitação/precipitação efectiva horária - célula Figura VIII Hietograma de precipitação/precipitação efectiva horária - célula Figura VIII Hietograma de precipitação/precipitação efectiva horária - célula xix

14 Índice de figuras Figura VIII Hietograma de precipitação/precipitação efectiva horária - célula Figura VIII Hietograma de precipitação/precipitação efectiva horária - célula Figura VIII Hidrogramas calculados e observados na estação hidrométrica de Bodega - célula Figura VIII Hidrogramas calculados - célula Figura VIII Hidrogramas calculados - célula Figura VIII Hidrogramas calculados - célula Figura VIII Hidrogramas calculados - célula Figura VIII Curvas IDF para São Brás de Alportel Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos - célula Figura VIII Divisão da bacia hidrográfica em três zonas de precipitação Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos precipitação por zona - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos precipitação por zona - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos precipitação por zona - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de 50, 100, 500 e 1000 anos precipitação por zona - célula Figura VIII Hidrogramas de cheia para períodos de retorno de xx

15 Índice de figuras 50, 100, 500 e 1000 anos precipitação por zona - célula Figura IX.1 - Alimentação de uma linha de água xxi

16 Índice de quadros Índice de quadros Quadro III Parâmetros para a equação de Green-Ampt Quadro III Grupos de solo segundo o SCS Quadro III Classificação do CN (SCS) Quadro VI.1 - Dados da rede hidrográfica discretizada Quadro VII Parâmetros descritivos da geomorfologia da bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel Quadro VII Parâmetros descritivos da linha de água principal Quadro VII Localização das estações meteorológicas Quadro VII Curvas IDF Quadro VII Classes taxonómicas do solo bacia hidrográfica da Ribeira de Alportel Quadro VII Áreas das classes taxonómica do solo Quadro VII Textura dos horizontes das classes taxonómicas Quadro VII Parâmetros das classes taxonómicas Quadro VII Usos do solo Quadro VII Áreas das classes de uso do solo Quadro VII Áreas das classes de infiltração Quadro VII Propriedades das classes de infiltração Quadro VII Quadro resumo dos tempos de concentração xxii

17 Índice de quadros xxiii