DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS

Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS Transistores de Efeito de Campo - Parte II - MOSFETs Prof. Marcos Zurita zurita@ufpi.edu.br www.ufpi.br/zurita Teresina - 2012

Sumário 1. O Transistor MOSFET 2. O MOSFET Tipo Depleção 2.1. Características 2.2. Polarização 3. O MOSFET Tipo Intensificação 3.1. Características 3.2. Regiões de Operação 3.3. O MOSFET Canal p 3.4. Curva de Transferência 3.5. Polarização 4. A Tecnologia CMOS Bibliografia 2

1. O Transistor MOSFET 3

O Transistor MOSFET O Transistor MOSFET É o mais importante componente semicondutor fabricado atualmente. Em 2009 foram fabricados cerca de 8 milhões de transistores MOSFET para cada pessoa no mundo; Esse número deverá dobrar até 2012. Possuem elevada capacidade de integração, isto é, é possível fabrica-los nas menores dimensões alcançáveis pela tecnologia empregada. São componentes de simples operação e possuem muitas das características elétricas desejáveis para um transistor, especialmente para aplicações digitais. 4

O Transistor MOSFET Intel i7-980x: 1,17 bilhões de MOSFETs em 248 mm2. 5

O Transistor MOSFET MOSFET: Transistor de Efeito de Campo de MetalÓxido-Semicondutor (do inglês, Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor); São transistores formados pela associação entre um condutor, um isolante óxido e SCs tipo p e n (um deles fortemente dopado). Assim como o JFET, seu princípio de funcionamento baseia-se no controle do canal de condução entre os terminais fonte (S) e dreno (D) através da porta de controle (G). Existem dois tipos de MOSFETs: Tipo Depleção (ou Indução); Tipo Intensificação (ou Enriquecimento); 6

2. O MOSFET Tipo Depleção 7

O MOSFET Tipo Depleção O MOSFET Tipo Depleção Neles o canal de condução conecta duas regiões SCs fortemente dopadas do mesmo tipo do canal (p ou n), nas quais estão conectados os terminais S e D. Acima do canal, a porta de controle (G) é formada por uma placa condutora sobre uma camada dielétrica. Toda a estrutura é disporta/gate (G) Fonte/Source (S) Dreno/Drain (D) posta sobre um substrato SC de tipo oposto ao do p p+ p+ canal (p ou n). Um quarto terminal (SS) n conecta o substrato a fim Metal Óxido de também polariza-lo. Semicondutor Substrato/Body (SS) 8

O MOSFET Tipo Depleção Dimensões físicas do MOSFET tipo Depleção canal n. 9

O MOSFET Tipo Depleção Estrutura básica do MOSFET tipo Depleção de canais p e n. Fonte/Source (S) p+ Porta/Gate (G) p Dreno/Drain (D) p+ Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) n n+ n Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) Dreno/Drain (D) n+ p Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) A existência de um canal SC cujo tipo de dopagem é o mesmo das regiões de dreno (D) e fonte (S), garantem a condução mesmo na ausência de polarização da porta de controle (G). 10

O MOSFET Tipo Depleção Assim como o JFET, a estrutura física do MOSFET é simétrica em relação ao canal. Porém, muitas vezes, é conveniente que haja uma distinção entre os terminais do canal. canal n canal p Nos MOSFETs essa distinção é feita normalmente pela conexão do substrato (SS) a um dos terminais do canal, passando este então a ser denominado o terminal fonte (S). O terminal dreno (D), assim como nos JFETs, é comumente associado ao dissipador térmico nos dispositivos de potência. 11

2.1. Características 12

MOSFET Depleção: Características Características Considere um MOSFET tipo Depleção, canal n, com o substrato (SS) conectado ao fonte (S), polarizado por uma tensão vds (entre D e S) e outra vgs (entre G e S). VGS S n+ G n D VDS n+ p SS 13

MOSFET Depleção: Características Análise para vgs = 0V e vds = 0V A região de depleção correspondente a junção entre o substrato e as regiões n+ concentra-se quase totalmente no lado do substrato, uma vez que a dopagem dessas regiões é muito maior que a do substrato. Região de depleção Já na junção entre o do canal n VDS = 0V substrato e o canal n, VDS = 0V G a região de depleção D S distribui-se de forma n n+ n+ mais igualitária pois ambos possuem dop pagens em concenregião de depleção SS trações semelhantes. do substrato 14

MOSFET Depleção: Características Análise para vgs = 0V e vds > 0V O potencial positivo do dreno atrai os elétrons livres do canal n criando uma corrente IDS. VGS S n+ G n D IDS VDS n+ p SS 15

MOSFET Depleção: Características Como vds > 0V, as regiões n+ e o canal n permanecem reversamente polarizadas em relação ao substrato. A ddp crescente ao longo do canal (de 0 V a vds) estabelece uma região de depleção também crescente na direção da região n+ do dreno. Região de depleção do canal n S VDS G D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 16

MOSFET Depleção: Características Uma vez estabelecida uma ddp no canal, o capacitor (formado pela placa condutora do gate, o dielétrico óxido e o próprio canal) entrará em operação. A ddp entre a placa inferior do capacitor (canal) e a placa superior (gate) deixa ser nula (como era quando vds = 0V) para tornar-se crescente na direção do dreno. Potencial da placa inferior (canal n) V vds Potencial da placa superior (gate) ddp 0 L x 17

MOSFET Depleção: Características Conceitos fundamentais de eletrostática demonstram que num capacitor submetido a uma ddp há o acumulo de cargas nas interfaces entre as placas e o dielétrico, cuja polaridade é oposta ao das placas. Sabe-se também que quanto maior for a ddp maior será a quantidade de cargas acumuladas, pois: Q=C V (Eq. 7.1) Como a ddp neste caso não é constante, pode-se reescrever a Eq. 7.1 em função da longitude no canal: Q x =C V x (Eq. 7.2) 18

MOSFET Depleção: Características Como a placa inferior desse capacitor é o próprio canal n, o acúmulo de cargas polarizadas negativamente na interface inferior do dielétrico repelirá parte dos elétrons do canal, aumentando ainda mais a depleção nas proximidades do dreno. Cargas negativas Placa superior Dielétrico Placa inferior (canal n) *as cargas polarizadas positivamente no dielétrico não estão representadas. 19

MOSFET Depleção: Características Para determinar a corrente que fluirá no canal sob essas condições considere um elemento diferencial do canal, de área W.y(x) e espessura dx. L W tox y(x) dx 0 L x 20

MOSFET Depleção: Características Sabendo que a corrente é dada pelo fluxo total de cargas num dado intervalo de tempo, temos que: d QT I= dt O tempo necessário para os portadores de atravessarem o elemento diferencial dx pode ser calculado por sua velocidade de deriva: dx dt= vn (Eq. 7.3) (Eq. 7.4) Logo, a Eq. 7.3 pode ser reescrita como: d QT I =v n dx (Eq. 7.5) 21

MOSFET Depleção: Características Conforme a teoria de semicondutores, a velocidade de deriva pode ser expressa como: v n = n E Aplicando na Eq. 7.5 temos: d QT I = n E dx (Eq. 7.6) (Eq. 7.7) Por outro lado, a quantidade total de cargas no elemento diferencial do canal será dada por: dq T x =dqn x dqc x (Eq. 7.8) onde: Qn(x) é a carga devido a dopagem do canal, e; Qc(x) é a carga devido ao capacitor do gate 22

MOSFET Depleção: Características A carga devido a dopagem do canal no volume do elemento diferencial pode ser expressa por: dq n x =q N D W y x dx (Eq. 7.9) Por outro lado, a carga devido ao capacitor do gate expressa na Eq. 7.2 pode ser reescrita como: W dx dq c x = ox V x t ox (Eq. 7.10) onde εox é a constante dielétrica do óxido do gate. Aplicando as Eqs. 7.9 e 7.10 na Eq. 7.8, temos: [ ] ox dq T x =W q N y x V x dx t ox D (Eq. 7.11) 23

MOSFET Depleção: Características Aplicando a Eq. 7.9 na 7.5 e fazendo Cox=εox/tox temos: I = n W [ q N y x C ox V x ] E D Aplicando E= dv/dx, temos: I dx= n W [ q N D y x C ox V x ] dv x (Eq. 7.13) Integrando ambos os lados temos: L 0 (Eq. 7.12) V DS I dx= n W 0 [ q N D y x C ox V x ] dv x (Eq. 7.14) Logo, para V(x) = vds, temos: [ W 1 2 I = n q N D y L v DS C ox v DS L 2 ] (Eq. 7.15) 24

MOSFET Depleção: Características Deve-se notar que V(x) só é igual a vds na interface entre o canal n e a região n+ do dreno, ou seja, quando x=l, por isso y(x) torna-se y(l) na Eq. 7.13. O termo y(l) indica portanto, o estreitamento do canal. Quanto menor y(l), mais estreito será o canal. A exemplo do que ocorria no JFET, o aumento de vds neste tipo de MOSFET também provocará o aumento da região de depleção, estreitando cada vez mais o canal. A partir de um dado valor de tensão (vds=vp) o estreitamento do canal atinge um valor limite e a corrente através dele não cresce mais. Uma vez que, sob vds = VP, o estreitamento é máximo, y(l) torna-se mínimo, podendo-se assumir que y(l) 0. 25

MOSFET Depleção: Características Desta forma, a corrente máxima no canal para vgs = 0, obtida quando vds = VP, pode ser estimada pela Eq. 7.15 assumindo-se y(l) = 0, ou seja: 1 W 2 I DSS = n C ox V P 2 L (Eq. 7.16) Análise para vgs < 0V e vds > 0V Assim como no JFET, a aplicação de tensões negativas em vgs, provocará o aumento ainda maior da região de depleção, fazendo com que o estrangulamento seja atingido a partir de valores menores de vds. 26

MOSFET Depleção: Características Desde que o estreitamento do canal é função da ddp entre o gate e o canal, a Eq. 7.15 pode ser reescrita para o caso em que vgs 0 simplesmente substituindo-se vds por essa diferença, ou seja: [ W 1 2 I = n q N D y L v DS v GS C ox v DS vgs L 2 ] (Eq. 7.17) Da mesma forma, quando a ddp entre o gate e o canal atingir o valor limite (vds-vgs = vgs-vp) o estreitamento do canal será máximo, e a corrente nele poderá ser estimada assumindo-se y(l) = 0, ou seja: 1 W I = n C ox v DS vgs 2 2 L (Eq. 7.18) 27

MOSFET Depleção: Características Reescrevendo a Eq. 7.18 em função de IDSS temos: I D =I DSS v GS 1 VP 2 (Eq. 7.19) Ou seja, assim como o JFET, na região de saturação, a corrente no canal do MOSFET Tipo Depleção também é descrita pela Equação de Shockley. Análise para vgs > 0V e vds > 0V Ao se aplicar uma tensão positiva em v GS, a ddp entre a placa superior do capacitor (gate) e a placa inferior (canal n) cai, reduzindo assim a magnitude da carga expulsa do canal (Qc) por efeito capacitivo (Eq. 7.8). 28

MOSFET Depleção: Características Por essa razão, a região de depleção passa a ser reduzida a dimensões inferiores àquelas apresentadas sob vgs = 0 V. Consequentemente, a corrente (ID) no canal, quando na saturação, atinge valores acima de IDSS. A dependência quadrática entre a corrente e a ddp no canal (Eq. 7.19) conduz a um rápido crescimento de ID para valores positivos de vgs. Deve-se ter prudência para não ultrapassar os limites de operação do dispositivo! Para vgs<0: O MOSFET opera no Modo Depleção. Para vgs>0: O MOSFET opera no Modo Intensificação. 29

MOSFET Depleção: Características Curvas típicas de um MOSFET Tipo Depleção canal n. 30

MOSFET Depleção: Características Curvas típicas de um MOSFET Tipo Depleção canal p. 31

2.2. Polarização 32

MOSFET Depleção: Polarização Polarização do MOSFET Tipo Depleção As semelhanças entre as curvas características de um JFET e de um MOSFET Tipo Depleção permitem a utilização das mesmas análises para determinar a polarização de ambos. Logo, o esboço da curva de transferência é o primeiro passo para a solução gráfica da polarização deste dispositivo. Curvas de transferência típicas de um JFET e de um MOSFET tipo depleção (ambos canal n). 33 33

MOSFET Depleção: Polarização A curva de transferência do MOSFET tipo Depleção evidencia os mesmos parâmetros daquela do JFET: I DSS: interseção da curva com o eixo vertical (ID). V : interseção da curva com o eixo horizontal (v P GS). Esboço da Curva de Transferência Uma vez que esse dispositivo também obedece a Eq. de Schockley, o esboço da curva de transferência pode ser feito com o auxílio de uma tabela semelhante a aquela do JFET: ID vgs 2 IDSS -0,4 VP IDSS 0 IDSS/2 0,3 VP IDSS/4 0,5 VP 0 VP Inclui um valor positivo de vgs! (Tab. 7.1) 34

MOSFET Depleção: Polarização Polarização Fixa Ex.: Para o nmos tipo depleção, determinar idq e vgsq. 35

MOSFET Depleção: Polarização Sol.: A determinação do ponto de operação através do método gráfico consiste simplesmente em encontrar a interseção entre a reta de polarização (vgsq=vgg) e a curva de transferência do dispositivo. idq 0,7 ma 36

MOSFET Depleção: Polarização Autopolarização Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) idq e vgsq. b) vds. 37

MOSFET Depleção: Polarização Sol.: a) A reta de polarização para este circuito é dada pela Eq. 6.15: 3 v GS = RS i D = 2,4 10 I D Um ponto dessa reta está na origem (0,0) e o segundo pode ser encontrado arbitrando -se um valor para id ou vgs. Arbitrando vgs=6v id=2,5ma. O esboço da curva de transferência pode ser feito com o auxílio da Tab. 7.1. 38

MOSFET Depleção: Polarização Traçando curva de transferência e a reta de polarização e determinando o ponto de operação (Q), temos: i DQ = 1,7 ma v GSQ = -4,3 V b) vds pode ser determinado pela eq. da malha de saída: v DS =V DD i D RD RS v DS =20 1,7 10 3 6,2 10 3 2,4 103 v DS =5,38 V 39

MOSFET Depleção: Polarização Polarização por Divisor de Tensão Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) idq e vgsq. b) vds. 40

MOSFET Depleção: Polarização Sol.: a) A tensão de gate é dada pelo divisor de tensão, logo: v G = V DD R2 / R1 R2 = 18 10/ 10 110 = 1,5V A reta de polarização para este circuito é dada pela Eq. 6.21: v GS = v G R S i D = 1,5 150 I D Os pontos notáveis dessa reta são: vgs=0v id=10 ma. id=0 vgs=1,5 V. O esboço da curva de transferência pode ser feito com o auxílio da Tab. 7.1. 41

MOSFET Depleção: Polarização Traçando curva de transferência e a reta de polarização e determinando o ponto de operação (Q), temos: i DQ = 7,6 ma v GSQ = 0,35 V b) vds pode ser determinado pela eq. da malha de saída: v DS =V DD i D RD RS v DS =18 7,6 10 3 1,8 103 150 v DS =3,18 V 42

MOSFET Depleção: Polarização Tipo de Polarização Configuração Principais Equações Solução Gráfica Fixa v GS = V G G Autopolarização v GS =R S i D Divisor de Tensão v GS =vg R S i D v G =V DD R2 R1 R2 43

3. O MOSFET Tipo Intensificação 44

O MOSFET Tipo Intensificação O MOSFET Tipo Intensificação (Enriquecimento) Sua estrutura assemelha-se muito a de um MOSFET Tipo Depleção, exceto pelo fato de não ter um canal de condução fisicamente implantado. Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) n+ Dreno/Drain (D) n+ p Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) 45

O MOSFET Tipo Intensificação Dimensões físicas do MOSFET tipo Intensificação canal n. 46

O MOSFET Tipo Intensificação Estrutura básica do MOSFET Tipo Intensificação de canais p (pmos) e n (nmos). Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) p+ Dreno/Drain (D) p+ Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) n+ n+ n Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) Dreno/Drain (D) p Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) A inexistência de um canal de condução entre as regiões de dreno (D) e fonte (S) tornam esse tipo de dispositivo um circuito normalmente aberto, a menos que algum tipo de ação externa seja aplicada (através do gate). 47

O MOSFET Tipo Intensificação Simbologia A simbologia dos MOSFETs Tipo Intensificação segue a mesma lógica dos de Tipo Depleção. canal n canal p A distinção entre os terminais do canal continua a ser feita pela conexão do substrato (SS) a um dos terminais, que passa a ser denominado o terminal fonte (S). Em dispositivos discretos, a dissipação térmica continua a ser feita através do terminal de Dreno (D). 48

3.1. Características 49

MOSFET Intensificação: Características Características Considere um nmos tipo Intensificação, com o substrato (SS) conectado ao fonte (S), polarizado por uma tensão vds (entre D e S) e outra vgs (entre G e S). VDS S G D n+ n+ p SS 50

MOSFET Intensificação: Características Análise para vgs = 0V e vds > 0V Como não existe um canal condutor entre as regiões dos terminais S e D, o que prevalece são duas junções pn reversamente polarizadas. A resistência entre D e S é da ordem de 10 12 Ω. A corrente no canal é desprezível (da ordem de pa a na). VDS S G D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 51

MOSFET Intensificação: Características Análise para vgs 0V e vds 0V Ao se aplicar uma tensão positiva em v GS, o campo elétrico gerado irá atrair cargas negativas para a região do substrato imediatamente abaixo da camada de óxido do gate e ao mesmo tempo repelirá as lacunas majoritárias dessa região. VDS S n+ G D - - - - - - - - - - - - n+ p Região de depleção do substrato SS 52

MOSFET Intensificação: Características Ao se elevar vgs até um valor suficientemente alto (VT) a quantidade de cargas acumuladas torna-se suficiente para estabelecer um canal de condução tipo n, na forma de uma fina camada de elétrons. Esse canal é dito canal n induzido ou canal n de inversão, por ser gerado a partir da inversão de uma Canal n induzido região tipo p em tipo n. VDS S G D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 53

MOSFET Intensificação: Características Análise para vgs VT e vds > 0V Uma vez estabelecido o canal de condução (v GS VT), a elevação da tensão vds irá provocar o estreitamento do canal na direção da região do dreno, a exemplo do que ocorria nos MOSFETS tipo depleção. Canal n induzido VDS S G D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 54

MOSFET Intensificação: Características Uma vez que a profundidade do canal induzido depende diretamente da quantidade de cargas negativas acumuladas abaixo do dielétrico, que por sua vez depende da ddp entre o gate e o canal, deduz-se que: quanto maior for v DS, menor será essa ddp e; mais estreito o canal se tornará próximo ao dreno. vds = vgs - VT vds = 0 55

MOSFET Intensificação: Características Para determinar a corrente que fluirá no canal sob essas condições considere um elemento diferencial do canal, de área W.y(x) e espessura dx. L W tox V(x) y(x) dx 0 L x 56

MOSFET Intensificação: Características Assim como foi feito na análise do MOSFET tipo depleção, podemos deduzir a corrente no canal através do fluxo de cargas que, conforme a Eq. 7.7, é dada por: dq I = n E dx Onde Q é a carga negativa (elétrons livres) induzida no substrato pelo potencial positivo do gate. Matematicamente, o campo elétrico é dado por: dv x E = dx (Eq. 7.20) Aplicando a Eq. 7.20 na Eq. 7.7 temos: dq d V x I = n dx dx (Eq. 7.21) 57

MOSFET Intensificação: Características A partir do momento em que vgs atinge o valor limiar (VT), a carga negativa induzida no substrato torna-se proporcional à diferença entre essa tensão e a do canal, logo: W dx dq c x =C dv = ox [vgs V T V x ] t ox (Eq. 7.22) Sendo εox a constante dielétrica do óxido do gate e V(x) a tensão na posição x do canal, cujo valor excursiona entre 0 (em x=0) e VDS (em x=l). Potencial da placa inferior (canal n) V vds Potencial da placa superior (gate) ddp 0 L x 58

MOSFET Intensificação: Características Aplicando a Eq. 7.22 na Eq. 7.21 temos: dv I D = n C ox W [ v GS V T V x ] dx Onde Cox é a capacitância por unidade de área, dada por: ox C ox = t ox (Eq. 7.24) Passando dx para o outro lado da equação, podemos integrar ambos os lados como: L V DS 0 I dx= n C ox W 0 [ vgs V T V x ] dv x (Eq. 7.23) (Eq. 7.25) Aplicando as integrações da Eq. 7.25 obtemos: [ 2 v DS W I D = n C ox vgs V T v DS L 2 ] (Eq. 7.26) 59

MOSFET Intensificação: Características Se a tensão no canal for elevada até que vds = vgs - VT, a ddp na extremidade do canal cairá ao valor mínimo necessário para manter o canal existindo (VT) e a corrente ID não crescerá mais, mesmo que se aumente vds. O valor de vds para o qual a corrente através do canal satura é identificado como vdssat, onde: v DSsat =v GS V T (Eq. 7.27) Na saturação (vds = vdssat), a Eq. 7.26 torna-se: 1 W I D = n C ox vgs V T 2 2 L (Eq. 7.28) 60

MOSFET Intensificação: Características Curva de transferência e curvas características de dreno típicas de um nmos. 61

MOSFET Intensificação: Características Embora a Eq. 7.28 descreva a corrente na região de saturação como um valor independente do aumento de vds, em dispositivos reais observa-se um ligeiro aumento dessa corrente em função de vds. Para refletir esse aumento da corrente a equação pode ser adequada incluindo-se o fator (1+λvDSe): 1 W I D = n C ox vgs V T 2 1 v DSe 2 L (Eq. 7.29) Onde vdse é a tensão que excede à tensão de saturação do canal para o vgs adotado, isto é: v DSe =v DS v DSsat (Eq. 7.30) 62

MOSFET Intensificação: Características O parâmetro de modulação do comprimento do canal (λ) é definido como o inverso da Tensão Early (VA). = 1 VA (Eq. 7.31) Tipicamente, λ varia entre 5x10-3 e 3x10-2 V-1. id ΔiD vds 63

MOSFET Intensificação: Características Tensão de Early (VA): graficamente, corresponde ao ponto de interseção com o eixo VDS das projeções das curvas das correntes de dreno na região de saturação. Fisicamente, a Tensão Early (VA) é diretamente proporcional ao comprimento do canal (L). -VA = -1/λ 64

3.2. Regiões de Operação 65

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Conforme os valores de vds e vgs, é possível estabelecer em que região de operação o MOSFET se encontra: I - Região de Triodo: II - Região de Saturação: vgs VT e vds vgs - VT I II III - Região de Corte: Linha de estrangulamento (Lugar geométrico dos valores de vdssat) vgs VT e vds < vgs - VT VGS6 VGS5 vgs < VT VGS4 IV - Região de Ruptura: vds > VDSmax IV VGS3 VGS2 VGS1 III 66

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Região de Triodo (vgs VT e vds < vgs VT) Também chamada Região Ôhmica ou Região Linear. Para que o MOSFET opere nessa região, duas condições devem ser satisfeitas: O canal esteja estabelecido (vgs VT); O canal não esteja estrangulado (vds < vdssat); A corrente no canal pode ser calculada pela Eq. 7.26: [ 2 v DS W I D = n C ox vgs V T v DS L 2 ] O produto µncox pode ser também expresso como k'n: k ' n= n C ox (Eq. 7.32) 67

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Na região de triodo o MOSFET comporta-se como um resistor controlado pela tensão vgs. Para valores suficientemente baixos de vds, as curvas idvds podem ser consideradas lineares. 0,3 0,2 0,1 vgs VT 0 0 50 100 150 200 68

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Se vds for suficientemente baixo, o termo quadrático da Eq. 7.26 pode ser desprezado, desta forma: W I D = n C ox [ v GS V T v DS ] L (Eq. 7.33) Para que o termo quadrático da Eq. 7.26 possa ser desprezado e a Eq. 7.33 considerada devemos ter: v GS V T v DS 5 (Eq. 7.34) A resistência do canal nessa condição pode então ser determinada como: R DSlin = V DS ID [ W = n C ox vgs V T L 1 ] (Eq. 7.35) 69

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Ex.: No circuito abaixo, o transistor nmos cujo VT=1V e µncoxw/l=0,1 ma/v2, opera como resistência variável. +2V Determine: a) O valor CC de VDS. b) O valor CC de ID. c) O valor CA de VS. Ve = 50cos(wt) mv RD 20 kω 2 Vs NM O S 3 1 3,5 V 70

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Sol.: a) Como o nmos opera na região de triodo, é possível determinar ID com base na Eq. 7.26: [ 2 v DS I D =0,1 3,5 1 v DS 2 ] = 0,1[2,5 v DS 0,5 v 2DS ] ma Pelo circuito externo, a corrente é dada por: 2 v DS I D= ma 20 Igualando as duas equações, temos VDS = 0,354V. Conforme a Eq. 7.34, notamos que o circuito opera especificamente na parte linear da região de triodo, o que nos permitiria ter utilizado a Eq. 7.33. 71

MOSFET Intens.: Regiões de Operação b) ID pode ser determinado a partir da malha de saída: 2 v DS 2 0,354 I D= ma = = 82 A 20 20 c) Como RD forma um divisor de tensão com a resistência do canal do nmos, o valor CA de vs pode ser calculado determinando-se RDSlin (Eq. 7.35): 1 R DSlin = [0,1 3,5 1 ] = 4k logo, Vs é: VS 4 = 50 cos t = 8,33 cos t mv 20 4 72

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Região de Saturação (vgs VT e vds vgs VT) Também chamada Região de Amplificação. Para que o MOSFET opere nessa região, duas condições devem ser satisfeitas: O canal esteja estabelecido (vgs VT); O canal esteja estrangulado (vds vdssat); A corrente no canal pode ser calculada pela Eq. 7.29: 1 W I D = n C ox vgs V T 2 1 v DSe 2 L Os termos constantes da eq. podem ser expressos por: 1 W k = n C ox 2 L (Eq. 7.36) 73

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Reescrevendo a Eq. 7.29 em termos de k, para λ=0: I D =k v GS V T 2 A resistência do canal na região de saturação, para uma tensão vgs constante, pode ser determinada fazendo-se: 1 [ ] R DSsat = logo: ID V DS (Eq. 7.38) V GS =constante [ W 2 R DSsat = n C ox vgs V T 2 L (Eq. 7.37) 1 ] (Eq. 7.39) Alternativamente, RDSsat pode ser aproximada por: VA R DSsat ID (Eq. 7.40) 74

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Ex.: Para um nmos cujo k'n(w/l) = 0,2mA/V2, VT = 1,5V e λ = 0,02V-1, operando com VGS = 3,5V, determine: a) A corrente ID para VDS = 2V e para VDS = 10V. b) A resistência de saída RDSsat. Sol.: a) Como V GS > VT e VDS VGS - VT, sabemos que o nmos está operando na saturação. Desta forma, ID pode ser determinado pela Eq. 7.29: 2 p / V DS =2V : I D =0,5 0,2 3,5 1,5 [1 0,02 2 2 ]=400 A p / V DS =10V: I D=0,5 0,2 3,5 1,5 2 [1 0,02 10 2 ]=464 A 75

MOSFET Intens.: Regiões de Operação b) Na saturação, a resistência de saída é dada pela Eq. 7.39, logo: R DSsat = [ 0,02 0,2 10 3 3,5 1,5 2 2 1 ] = 125 k 76

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Região de Corte (vgs < VT) Também chamada Região Sublimiar (subthreshold). Para que o MOSFET opere nessa região é necessário apenas que a tensão de gate seja inferior a tensão de limiar (vgs < VT), necessária para estabelecer o canal de condução. Na região de corte, a corrente no MOSFET é nula: i D=0 (Eq. 7.41) Embora considere-se que não haja corrente no canal nessa região, dispositivos reais apresentam uma pequena corrente para valores de vds pouco abaixo de VT. 77

MOSFET Intens.: Regiões de Operação Região de Ruptura (vds > VDSmax) Não é propriamente uma região de operação desejável, pois pode causar a queima do componente. Na ruptura a corrente no canal é limitada apenas pelo circuito externo ao MOSFET. 78

3.3. O MOSFET Canal p 79

MOSFET Intensificação: Canal p O MOSFET tipo intensificação canal p, ou simplesmente pmos, opera pelos mesmos princípios de um nmos, entretanto, algumas diferenças devem ser notadas: As lacunas são os portadores de carga do canal; As tensões vgs e vds são negativas; A tensão de limiar (VT) é negativa; A corrente id atravessa o canal do fonte para o dreno. Matematicamente, alguns termos das equações devem ser substituídos: µ µ. n p k'n k'p. Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) p+ Dreno/Drain (D) p+ n Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) 80

MOSFET Intensificação: Canal p Curva de transferência e curvas características de dreno típicas de um pmos. 81

3.4. Curva de Transferência do MOSFET 82

MOSFET Inten.: Curva de Transferência Conforme estudado, a curva de transferência de um MOSFET tipo intensificação é bastante distinta das curvas do MOSFET tipo depleção e do JFET. Curvas de transferência típicas de um pmos e um nmos. 83

MOSFET Inten.: Curva de Transferência Uma rápida análise da Eq. 7.37 (id = k(vgs VT)2) revela que há apenas um ponto notável, isto é, id para vgs=vt, que neste caso é igual a zero. Por essa razão, o esboço da curva de transferência deste dispositivo conta apenas com um ponto conhecido (id=0, vgs=vt), sendo os demais 3 pontos (no mínimo) determinados diretamente através da Eq. 7.37. A inexistência de um valor limite de corrente na Eq. 7.37, e a presença do expoente quadrático tornam desvantajosa a elaboração de uma tabela para acelerar o esboço da curva, como foi feito para o JFET. Desta forma, o primeiro passo para o esboço da curva de transferência é a determinação do valor de k. 84

MOSFET Inten.: Curva de Transferência Encontrando a Constante k Ao se trabalhar com dispositivos MOS discretos é muito comum não se ter acesso aos parâmetros construtivos do componente, isto é, os valores de μn, Cox, W e L. Ao invés disso, os fabricantes geralmente fornecem a tensão de limiar (VT ou VGS(Th)) e o valor da corrente de dreno (ID(on) ou ID(ligado)) para uma tensão específica de gate (VGS(on) ou VGS(ligado)). Com base nos valores fornecidos é possível determinar o valor da constante k definida na Eq. 7.36 fazendo-se: I D on 1 W k = n C ox = 2 L V GS on V T 2 (Eq. 7.42) 85

MOSFET Inten.: Curva de Transferência De posse do valor de k, a determinação dos pontos da curva se dá diretamente através da Eq. 7.37, bastando arbitrar valores de vgs para encontrar o respectivo id. Se os valores VGS(on) e ID(on) tiverem sido fornecidos, eles podem ser utilizados como o segundo ponto conhecido da curva, restando apenas determinar outros dois. Sugestão: 3 ponto: arbitrar vgs entre VT e VGS(on). 4 ponto: arbitrar vgs > VGS(on). Caso se conheça os parâmetros construtivos do MOS ao invés de um ponto específico da curva, sugere-se arbitrar os pontos para vgs=2vt, vgs=3vt, e vgs=4vt. 86

MOSFET Inten.: Curva de Transferência Ex.: Curva de transferência de um nmos tipo intensificação esboçada a partir de um ponto conhecido da curva. 87

3.5. Polarização 88

MOSFET Intensificação: Polarização Polarização do MOSFET Tipo Intensificação As curvas de transferência de um MOSFET tipo Depleção e tipo Intensificação são bastante distintas entre si. Consequentemente, a solução gráfica da polarização deles também difere. A polarização fixa continua existindo, sendo seu método de resolução idêntico ao do tipo Depleção. Curvas de transferência típicas de um MOSFET tipo Depleção e tipo Intensificação 89

MOSFET Intensificação: Polarização Polarização por Realimentação de Dreno Polariza o dispositivo simplesmente através de um resistor entre os terminais de gate e dreno (RG ou RGD). Caracteriza-se por reinjetar na entrada (gate) parte do sinal de saída. O ponto de polarização torna-se dependente da malha de saída (VDD, RD, id e VDS). 90

MOSFET Intensificação: Polarização Uma vez que a polarização é definida em regime de corrente contínua (CC), os capacitores podem ser eliminados nessa análise. Iniciando a análise pela tensão de gate, temos: v G =v D logo: v GS =v DS (Eq. 7.43) substituindo vds, temos: v GS =V DD RD i D (Eq. 7.44) A Eq. 7.44 descreve uma reta com 2 pontos notáveis: v GS =V DD, i D=0 v GS =0, i D=v DD / R D 91

MOSFET Intensificação: Polarização A interseção da reta descrita pela Eq. 7.44 com a curva de transferência do dispositivo determinam o ponto de operação (Q) definido pelo par idq e vgsq. 92

MOSFET Intensificação: Polarização Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) idq e vgsq. b) vds. 93

MOSFET Intensificação: Polarização Sol.: a) 1 passo: Determinar o valor de k: I D on 3 6 10 3 2 k = = = 0,24 10 A/V 2 2 V GS on V T 8 3 2 passo: Determinar os pontos da curva de transferência: 1 pt: p/ vgs=vt id=0 (id=0, vgs=3v) 2 pt: p/ vgs=vgs(on) id=id(on) (id=6ma, vgs=8v) 3 pt: p/ vgs=6v id=k(6-5)2 (id=2,16ma, vgs=6v) 4 pt: p/ vgs=10v id=k(10-5)2 (id=11,76ma, vgs=10v) 3 passo: Determinar a equação da reta de polarização: 3 v GS = v DD R D i D = 12 2 10 I D 94

MOSFET Intensificação: Polarização 4 passo: Traçar a curva de transferência e... 95

MOSFET Intensificação: Polarização a reta de polarização: 96

MOSFET Intensificação: Polarização 5 passo: Extrair os parâmetros do ponto de operação (Q) a partir da interseção no gráfico: i DQ 12,75 ma v GSQ 6,4 V b) Conforme a Eq. 7.43, vds = vgs, logo: v DS = v DSQ = 6,4 V 97

MOSFET Intensificação: Polarização Polarização por Divisor de Tensão Polariza o dispositivo estabelecendo a tensão de gate através de um divisor de tensão (R1 e R2). Permite estabelecer o ponto de operação com um grau arbitrário de dependência da saída, através do ajuste de RS. Quanto maior o valor de R, maior S o grau de dependência do ponto de operação com a corrente de saída. 98

MOSFET Intensificação: Polarização Eliminando os capacitores para a análise de polarização e iniciando a análise pela tensão no gate, temos: v G =v DD R2 R1 R 2 (Eq. 7.45) A tensão no fonte é dada por: v S =RS i D Logo, vds será : v GS = v G v S = v G RS i D (Eq. 7.46) A Eq. 7.46 descreve uma reta com 2 pontos notáveis: v GS =0, i D=V G / RS v GS =V G, i D =0 99

MOSFET Intensificação: Polarização A interseção da reta descrita pela Eq. 7.46 com a curva de transferência do dispositivo determinam o ponto de operação (Q) definido pelo par idq e vgsq. 100

MOSFET Intensificação: Polarização Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) idq e vgsq. b) vds. 101

MOSFET Intensificação: Polarização Sol.: a) 1 passo: Determinar o valor de k: I D on 3 3 10 3 2 k = = = 0,12 10 A/V 2 2 V GS on V T 10 5 2 passo: Determinar os pontos da curva de transferência: 1 pt: p/ vgs=vt id=0 (id=0, vgs=5v) 2 pt: p/ vgs=vgs(on) id=id(on) (id=3ma, vgs=10v) 3 pt: p/ vgs=15v id=k(15-5)2 (id=12ma, vgs=15v) 4 pt: p/ vgs=20v id=k(20-5)2 (id=27ma, vgs=20v) 3 passo: Determinar a equação da reta de polarização: v G = V DD R2 / R1 R2 = 40 18/ 22 18 = 18V 3 v GS = v G R S i D = 18 0.82 10 I D 102

MOSFET Intensificação: Polarização 4 passo: Traçar a curva de transferência e a reta de polarização: 103

MOSFET Intensificação: Polarização 5 passo: Extrair os parâmetros do ponto de operação (Q) a partir da interseção no gráfico: i DQ 6,7 ma v GSQ 12,5 V b) Para determinar o valor de vds basta aplicar o idq encontrado na equação da malha de saída: v DS = V DD I DQ R D R S 3 3 3 v DS = 40 6,7 10 3 10 0,82 10 = 14,4 V 104

MOSFET Intensificação: Polarização Tipo Configuração Principais Equações Solução Gráfica Realimentação de Dreno v GS =v DS v GS =V DD RD i D Divisor de Tensão v G =V DD R2 R1 R2 v GS =vg R S i D 105

4. A Tecnologia CMOS 106

A Tecnologia CMOS CMOS MOS Complementar (Complementary MOS). Consiste no emprego de transistores MOS de ambas as polaridades em uma única pastilha. Aplica-se tanto a circuitos analógicos quanto digitais. Isolante óxido nmos SSN p+ SN n+ GN DN n+ pmos DP SiO2 GP p+ SP p+ SSP n+ Cavidade n p 107

A Tecnologia CMOS Ex.: Inversor lógico CMOS Vi Vo 0 ~5V 5V ~0V 108

Bibliografia Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Microeletrônica, 5ª Edição, Pearson, 2007. Behzad Razavi, Fundamentos de Microeletrônica, 1º Edição, LTC, 2010. Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos, 8º Edição, Prentice Hall, 2004. David Comer, Donald Comer, Fundamentos de Projeto de Circuitos Eletrônicos, LTC, 2005. Jimmie J. Cathey, Dispositivos e Circuitos Eletrônicos, 2ª Ed., Coleção Schaum, Bookman, 2003. 109