4 o Trabalho de Laboratório - Circuitos não-lineares

4 o Trabalho de Laboratório - Circuitos não-lineares Grupo 18, Turno 4 a feira André Patrício (67898) Bavieche Samgi (67901) Miguel Aleluia (67935) MEFT, TCFE 6 de Abril de 2011 Resumo Com este trabalho experimental prentendíamos estudar as características de dois tipos de transístor : Efeito de Campo - MOS (TECMOS) e de Junção Bipolar (TJB) mas também o estudo de um amplificador de emissor comum (TJB) e fonte comum(tecmos). Para tal estudámos o seu comportamento no ponto de fucionamento em repouso e nas suas zonas de funcionamento. Todos os resultados experimentais obtidos foram os esperados. 1

1 Introdução e Teoria Relevante I. Transístor bipolar de junções - Montagem de emissor comum. Regime estacionário. Vamos analisar o seguinte amplificador com BJT em configuração de emissor comum(porque o terminal emissor do BJT é comum à porta de input e output): Numa primeira fase, iremos estudar as regiões de transição do transístor considerado para as diferentes tensões de V I representado à direita na imagem de cima. Para tal temos de definar quatro equações : Montagem 1 V CC i C = V CE V I = R B.I B + V BE i C = i E i B V BE = V CE + V BC Mas também precisamos das equações de cada zona : Saturação, V BE = 0.7 V BC = 0.7 i C < β F.i B i E < β R.i B Activa Directa, V BE = 0.7 V BC < 0.7 i B > 0 i C = β F.i B Activa Inversa, V BE < 0.7 V BC = 0.7 i E = β R.i B i B > 0 Corte, V BE < 0.7 V BC < 0.7 i C = i B = i E = 0 Para este circuito tem-se sempre V CC = 12V. Zona de Corte Das equações facilmente retiramos que que V CE = 12. Para se saber para que valores de tensão é que estamos na zona de corte usamos as inequações referentes a esta zona. V I =VBE. Usando V BE < 0.7 chegamos a V I < 0.7, por outro lado com V BC < 0.7 ev BC = V I 12 V I < 12.7, que claramente está inglobada na condição anterior. Assim temos, para V I < 0.7, o circuito na zona de corte. Zona Activa Directa Com as equações referentes a esta zona chegamos a : i B = V I 0.7 100, V CE = 12 300 V I 0.7 100 e V BC = 0.7 12 + 300i B Utilizando as inequações i B > 0 V BC < 0.7 chegamos a que V CE tem o valor anterior quando 0.7 < V I < 4.7. Zona Saturação Para esta zona temos V CE = 0, i C = 12 e i B = V I 0.7 100. Com a inequação i C < β F.i B chegamos a 4.7 < V I. Utilizando a inequação i E < β R.i B chegamos a : i C i B < 10.i B 2

12 < 11. V I 0.7 100 V I > 108.4V. Daqui facilmente se constante que estamos na zona de saturação para V I >4.7 V. Zona Activa Inversa Nesta zona temos V BE < 0.7, V BC = 0.7 e i E = 10.i B. Utilizando as equações do circuitos chegamos a : V BE = 100 11 11112.7 + 111 V I e utilizando o facto de este ser menor que 0.7 obtemos que esta zona é válida para : V I < 108.39V. Por outro lado, com a inequação i B > 0 chegamos a : i B = V I V BC V CE 100 V I >12.7 V. Analisando as duas inequações verificamos não ser possível atingir esta zona. Para concluir, apresentamos na figura 1 as várias regiões e os seus limites : Figura 1: Representação na Recta Real das várias regiões de funcionamento do transístor. Finalmente, esboçamos na fig.2 a curva de transferência do circuito, para o intervalo de V I aplicado e com o modelo linear por troços atrás usado. Figura 2: Curva de transferência referente à primeira montagem. Montagem 2 Com a troca dos terminas E(emissor) e C(Colector) as equações do circuito alteram-se passam a ser : 3

V CC + V CE + i E = 0 V I = R B.I B + V BC i B + i C = i E V BC = V CE + V BE Para este circuito tem-se V CC = 5V Zona de Corte Das equações facilmente retiramos que que V CE = -5. Para se saber para que valores de tensão é que estamos na zona de corte usamos as inequações referentes a esta zona. V I =VBC. Usando V BC < 0.7 temos : V BC = V I V I < 0.7. Por outro lado, usando V BE < 0.7 temos: V BE = V CE + V I V I < 5.7 Por conseguinte, estamos na zona de corte para V I < 0.7. Zona Activa Directa i B = V I V BC 100 i E = 301i B e V BC = 5.7 + i E Utilizando a inequação V BC < 0.7 chegamos a que V CE = 5 301 100 (V I 0.7 + V CE ) tem o valor anterior quando V I < 0.96V. A segunda inequação -i B > 0- diz-nos que : i B = V I V BE +V CE 100 100 i B = V I 5.7 301i B V I > 5.7V Como se pode verificar, as duas inequações não se intersectam pelo que a zona activa directa é impossível de atingir nas condições acima referidas. Zona de Saturação Para esta zona temos V CE = 0, i E = 5 e i B = V I 0.7 100. Com a inequação i C < β F.i B chegamos a: i C = 5 i B V I > 0.96V. Com a inequação i E < β R.i B chegamos a: 5 < 10i B V I > 50.7V. Logo, estamos na zona de saturação para tensões V I >50.7 V. Zona Activa Inversa Para análise desta zona temos de considerar as seguintes inequações : V BE < 0.7 e i B > 0. Utilizando a primeira obtemos : 5 + V BE V BC 10.i B = 0 5 + V BE 0.7 10. V I 0.7 100 = 0 V I < 50.7V Através da análise da segunda inequação obtemos : i B = V I 0.7 100 V I > 0.7V. Em suma, estamos na zona activa inversa para 0.7 < V I < 50.7 tendo V CE = 5 + V I 0.7 10. De seguida temos a curva de transferência para o intervalo de V I aplicado. Para uma mais fácil leitura dos resultados,apresentamos na imagem 3 das várias regiões e dos seus limites : 4

Figura 3: Representação na Recta Real das várias regiões de funcionamento do transístor. II.Transistor bipolar de junções Figura 4: Curva de transferência referente à segunda montagem. Iremos agora estudar um circuito com um transistor bipolar npn, cujo estado principal de funcionamento é a zona activa directa. Figura 5: Circuito amplificador com transistor bipolar de junções. Para começar iremos determinar R 2 de forma a que a zona de funcionamento em repouso seja a activa e verifique I B = 11µA. Para obter o ponto de funcionamento em repouso anulamos todas as fontes de tensão e corrente variáveis. Os condensadores, sendo dispositivos que têm uma capacidade de armazenamento de carga máxima, funcionam como fios desligados para corrente contínua, pelo que o circuito que obtemos é: V cc V B R 1 V cc V CE V E R C = I B + V B R2 = I C Aplicando o método dos nós ao sistema obtemos: I E = V E R E Considerando que queremos que o transistor funcione na zona activa temos então as seguintes equações e condições: I C = β F I B I B > 0 V BC < 0.7 0 < V CE V BE = 0.7V 5

Figura 6: Circuito amplificador com transistor bipolar de junções anulando todas as fontes variáveis no tempo. Concretizando numericamente, temos que I B = 11µA pelo que verifica logo a condição I B > 0 e resolvendo o sistema obtemos R 2 = 94.9 kω, e V CE = 4.74 V, que verifica a segunda condição de 0 < V CE pelo que verificamos que nos encontramos efectivamente na zona activa directa. Obtemos então também I C = 3.3 ma e V BE = 0.7 V pelas relações caracteristicas da zona activa. Fica então descrito o ponto de funcionamento em repouso, pois conhecidas duas intensidades e duas voltavens facilmente se obtém a última, pois o transistor é um nó e uma malha ( i V i = 0 e i V i = 0. Para determinar a potência posta em jogo no transistor utilizámos a conservação da energia, pois como i P i = 0, a potência de um elemento j pode ser dada por: P j = i j P i. Calculámos então as intensidades aos terminais das resistências I 2 = 0.04226 ma e I 1 = 0.05326 ma, e a intensidade aos terminais da fonte de tensão contínua I F = 3.3533 ma. Por conservação da energia obtemos enão que P transistor = 15.77 mw. Iremos agora obter o modelo incremental do circuito, de modo a conseguir calcular os ganhos incrementais de corrente ic i i e v 0 vi, tanto com o interruptor ligado como com este desligado. Com o interruptor desligado o circuito que obtemos aplicando o modelo incremental do transistor de junção bipolar na zona activa directa é o seguinte: Figura 7: Circuito amplificador com transistor bipolar de junções - Modelo incremental com o interruptor desligado. Aplicando { o método dos nós obtemos então: v0 R C + g m (v I v e ) = 0 g m (v i v e ) + v i v e r π = ve R E Considerando também os parametros do modelo incremental g m = I C VT ambiente, e r π = β R gm, obtemos que: { v0 sendo V T = K bt e 25 mv na temperatura v I = 1.187 i c ii = 48.25 Podemos então concluir que este circuito embora tenha um ganho de tensão incremental baixo tem um ganho de corrente incremental bastante elevado. Com o interruptor ligado, o circuito obtido após a aplicação do modelo incremental é: Aplicando então o método dos nós obtemos v 0 R C + g m v I = 0, pelo que v 0 v I = g m R C = 158.4. Através da equação do outro nó obtemos que i i = (R 1 R 2 r π )v I = 0.4572v I, e podemos também obter i c = v 0 R C = g m v I = 132v I. Obtemos então para ganho incremental de corrente ic i i = 288.7. Podemos então verificar que este circuito tem um grande ganho incremental de tensão e corrente, estando a tensão em oposição de fase à saida. Por fim iremos determinar quais os limites máximos de amplitude de v I até que o circuito 6

Figura 8: Circuito amplificador com transistor bipolar de junções - Modelo incremental com o interruptor ligado. mude de fase activa directa para outra (distorcendo assim o sinal de saida v 0 ) tendo o interruptor ligado. Para que o transistor de junção bipolar mude de zona de funcionamento tem de se deixar de verificar uma das seguintes equações: { ib > 0 I B + i b > 0 i b > 11 10 3 ma v CE > 0 V CE + v ce > 0 v ce > 4.74V Considerando as equações relativas ao circuito v ce = g m R C v I e i b = v I r π se manter { na zona activa: vi > 0.025V obtemos como condições para o transistor v I < 0.03V Concluimos portanto que a amplitude máxima de v I a partir da qual o sinal sai distorcido é de aproximadamente 0.025 V. III. Transístor de efeito de campo - Montagem de fonte comum. Regime estacionário. Analisamos, nesta secção, o seguinte circuito amplificador com MOSFET: Figura 9: Circuito amplificador com MOSFET em regime estacionário. Analisamos o circuito pelo método dos sinais fortes. 1-Determinação da função de transferência v O (v I ) na região de saturação. Assuma-se que o MOSFET se encontra na região de saturação, isto é, Na saturação, temos que v GS = v I V t (1) v DS = v O v GS V t (2) i DS = V S v O R i DS = K 2 (v I V t ) 2 (4) (3) 7

Portanto, nesta região, obtemos a função de transferência do amplificador: v O = V S Ri DS = V S RK 2 (v I V t ) 2 (5) 2-Região de validade da zona de saturação Vemos, assim, que a curva de transferência do MOSFET é semelhante à esboçada na figura 10. Figura 10: Curva de transferência v O (v I ). Portanto, a região de saturação é válida no intervalo de v I definido pelos limites e v I tal que v I = V t (6) v DS = v GS V t v O = v I V t (v I V t ) = V S KR 2 (v I V t ) 2 (v I V t ) = 1 KR + 1 (KR) 2 + 2V S KR v I = V t + 1 + 1 + 2KRV S KR (7) Logo, o intervalo de input válido na região de saturação é v t v I V t + 1 + 1 + 2KRV S KR (8) e o correspondente intervalo de output válido na saturação é 1 + 1 + 2KRV S KR v O V S (9) 3-Determinação da função de transferência v O (v I ) na região de tríodo. Para v I > V t + 1+ 1+2KRV S KR, o MOSFET entra na região de tríodo e i DS = K [ (v I V t ) 2 v O vo/2 2 ] i DS = V S v O R (10) 8

Logo, V S v O = KR 2 [ 2(vI V t ) 2 v O v 2 O] v 2 O 2v O (v I V t ) 2 2v O KR + 2V S [ vo 2 2v O (v I V t ) 2 + 1 KR KR = 0 ] + 2V S KR = 0 v O = (v I V t ) 2 + 1 KR [ (vi Vt) 2 + 1 KR ] 2 2V S KR (11) 4-Função de transferência v O (v I ) na região de cutoff. Para v I < V t, o MOSFET entra na região de cutoff e Concretizações Numéricas i DS = 0, v O = V S (12) Concretizamos, agora, os resultados anteriores para os seguitnes parâmetros do circuito e do MOSFET: R = 1kΩ V CC = 12 V V t = 1 V K = 22 ms e com v I uma onda triangular com frequência f = 100 Hz, amplitude pico-a-pico 10 V, valor v RMS = 10/ 3 V 5.77 V e offset DC de 5 V : Os limites da região de saturação, atrás apresentados, concretizam-se nos valores: 1 V v I 2 V (13) e 1 V v O 12 V (14) O ganho de tensão do amplificador é v S /v I = 12/v I v 0 /v I = v I (v I V t) 2 + 1 KR [(vi V t) 2 + 1 KR] 2 2V S KR V S RK 2 (v I V t) 2 v I = 12 11(v I 1) 2 v I = (v I 1) 2 + 1 22 [(vi 1) 2 + 22] 1 2 12 11 v I na região de cutoff. na região de tríodo. na região de saturação. (15) O ganho local de tensão, traduzido pela derivada dv O(v I ) v I, é, assim, maior que 1 em módulo para 1.045 V = 1 + 1 RK v I 2.195 V (16) A forma de onda de output do circuito v 0 (t) e a função de transferência esperadas apresentam-se, então, nas figuras 11 e 12. 9

Figura 11 Figura 12 IV. Transístor de efeito de campo - Montagem de fonte comum. Regime dinâmico. Consideremos o circuito com um MOSFET e montagem de fonte comum com polarização estabilizada na figura 13. Figura 13: Circuito com MOSFET em montagem de fonte comum. Note-se que o terminal de substracto do transistor de canal n se encontra ligado ao terminal de fonte, não havendo, por isso, efeito de corpo no funcionamento do transistor. O MOSFET é caracterizado pela relação não linear: 0 [ ] se v GS < V t i DS = K (V GS V t )v DS v2 DS 2 se v GS V t e v DS < v GS V t (17) K 2 (v GS V t ) 2 se v GS V t e v DS v GS V t 1-Ponto de Funcionamento em Repouso 10

Começemos por calcular o ponto de funcionamento em repouso( I D, V DS e V GS ) do transistor. Para isso, consideramos o circuito obtido do original com a fonte de pequenos sinais curto-circuitadas e com os condensadores de contorno C S e de acoplamento C C em circuito aberto: Assuma-se, em primeiro lugar, que o MOSFET se encontra na zona de saturação, Neste caso, vemos que R V R1 = 1 R 1+R 2 V CC R V R2 = 2 R 1+R 2 V CC v RS = i D R S R v GS = 2 R 1+R 2 V CC i D R S v DS = V CC v RS v RD (18) e devemos ter onde α = R 2 R 1 +R 2 V CC V t. Pretendemos dimensionar R 2 de modo a ter V R2 verifica. Nesta região, devemos então ter v GS V t i D α/r S (19) v DS v GS V t i D (V CC α)/r D (20) = 4 V. Assim, devemos fazer R 2 = 75 kω como facilmente se 2i D K = (α R Si D ) 2 (21) Portanto, como i D α/r S, obtemos que i D = α + 1 1 + 2αKRS R S KRS 2 KRS 2 (22) v 0 = V CC R D i S (23) Com esta hipótese, os valores dos restantes parâmetros do circuito são: 2-Limites de validade da região de saturação. V R1 = 8 V (24) V R2 = 4 V (25) V RS = 2.52 V (26) V RD = 3.03 V (27) V GS = 1.479 V (28) V DS = 6.45 V (29) I D = 2.52 ma (30) Os limites da região de saturação ocorrem nos valores que verificam { { { id 0 α 0 v DS v GS V t v 0 α V CC 11 ( R1 +R 2 R 2 ) V t v 0 α (31)

De facto, os valores anteriormente obtidos confirmam a validade da hipótese do MOSFET estar na zona de saturação: { V0 = 8.98 V 3 V = ( α ) R V CC = 12 V 3 V = 1+R 2 (32) R 2 V t Vemos também que, para que o MOSFET opere na saturação, a resistência R 2 deve ser dimensionada de modo a variar no intervalo definido pelos limites ( ) R 1 R 2 V CC e ID = 1 + 1 + 2KV CC (R S + R D ) (33) V t 1 2K(RS + R D ) ou seja, 2-Regime Dinâmico. Determinação do Modelo Incremental 13.64 kω R 2 198 kω (34) No regime dinâmico, com a fonte de pequenos sinais activa, o circuito a analisar transforma-se no da figura 14( o modelo incremental de uma fonte de tensão DC é um curto circuito) Figura 14: Circuito com MOSFET em montagem de fonte comum, com fonte de pequenos sinais. Nesta figura, introduzimos uma hipotética resistência R como substituto ao switch( switch ON R = 0 Ω; switch OFF R = ; concretizamos cada um dos estados na secção Concretizações Numéricas ). O modelo incremental dos resistors são ainda resistors e o modelo incremental do MOSFET é uma fonte de corrente controlada por tensão, com corrente relacionada com a tensão v gs dada por 1 onde V GS é o ponto de operação DC do MOSFET. Logo, o modelo incremental do circuito é o esboçado na fig. 15. i ds = K(V GS V t )v gs = g m v gs (35) Figura 15: Circuito incremental do circuito com MOSFET. 1 Devemos notar que consideramos a tensão de Early V A = e que não existe efeito de corpo;logo, g mb = 0 = r ds. 12

3-Resistência de input r i Determinamos, agora, a resistência equivalente do circuito com MOSFET em relação aos terminais de input, por aplicação de uma tensão de teste v teste na porta de input e medição de i teste. Vemos, de imediato, que r i = v teste i teste = R 1 R 2 = 50kΩ (36) 4-Resistência de output r out De forma idêntica, a resistência equivalente do circuito aos terminais de output é r out = R D = 1.2kΩ (37) 5-Ganho de corrente i ds /i i Temos que i ds = g m v gs i ds = g m (v i i ds (R R S )) i ds i i = g m(r 1 R 2 ) 1 + g m (R R S ) = { 45.67 com C S desligado(r = ) 526.9 com C S ligado (R = 0Ω) (38) 6-Ganho de tensão v o /v i ( com a saída em vazio, i o = 0) Temos que e, portanto, v o = i ds R D v o v i = v gs = v i (R R S )g m v i v gs = g m R D 1 + g m (R R S ) = v i 1 + g m (R R S ) { 1.096 com C S desligado(r = ) 12.65 com C S ligado (R = 0Ω) (39) (40) Com C E ligado( R = 0 Ω ), o sinal é altamente distorcido quando o sinal sai da região de saturação, ou seja, quando se aintge um dos limites: V GS + v gs = V t (41) V DS + v ds = V GS + v gs V t (42) O primeiro corresponde a v i = 0.479 V e o segundo a v i = 0.927 V. Portanto, a amplitude máxima do sinal v I sem sair da zona de saturação é A = 0.479 V. 13

3) Procedimento e Resultados Experimentais Transístor de Junção Bipolar (TJB) - Montagem de emissor comum Regime estacionário Começamos por ajustar V cc a 12 V para representação do input v I e para o output v CE. O input foi ajustado para ser uma onda triangular (com offset) com uma frequência de 100 Hz e amplitude de 10V. A figura 16 representa o Figura 16: Comportamento de V I e V CE comportamento de V I e de V CE, esta vem confirmar a análise feita no ponto da preparação do laboratório. Ou seja para V I (t)<0.7 a curva de V CE (t) =0 (zona de saturação)para 0.7<V I (t)<4.7 verificamos que este cresce até 12(zona activa directa) que corresponde à altura em que 4.7< V I (t) e passa a estar na zona de corte. Figura 17: Curva de transferência V CE (V I ) A curva de transferência também está de acordo com a curva teórica obtida como se pode verificar na figura 2. Estimativa de β f A estimativa possível para este valor é dado pelo declive da curva de transferência na zona activa directa. Ora vejamos, V na análise obtivemos a expressão para V CE (V I ) na zona activa directa dada por V CE = V CC β I V BE f R B em que 300 corresponde ao β f do transístor indicado pelo fabricante. Assim realizando uma análise a 2 pontos naquela região 2 3 obtemos : 8 = - 0.293333(3) logo multiplicando o declive obtido por -1 e pela Resistência R 0.3 10 3 0.275 10 3 B = 100kΩ obtemos uma estimativa de β f = 293.3 que apresenta um desvio à exactião de 2.2 %. 14

Transístor de efeito de campo (TECMOS). Montagem de fonte comum Regime estacionário Figura 18: Comportamento de V I e V DS Nesta segunda montagem testámos um transistor TECMOS de fontem comum e mais uma vez a curva de V DS (t)e V I (t) estão de acordo com as obtidas na análise teórica o que pode ser verificado pela figura 11 Figura 19: Curva de transferência V DS (V I ) Quando analisamos a curva de transferência obtida também verificamos que está coerente com a curva obtida através de análise teórica como se vê na figura 12. 15

Transístor de Junção Bipolar (TJB) - Montagem de emissor comum Regime dinâmico Quantidade Valor Erro Desv. Precisão( % ) Desv. ao Esperado( % ) V RC ( V ) 3.18 0.01 0.3% 1.85% V RE (V) 2.71 0.01 0.4% 0.4% V R2 (V) 3.36 0.01 0.3% 1.2% V R1 ( V ) 8.17 0.01 0.1% 0.0% V CC ( V ) 11.57 0.01 0.09% Tabela 1: Resultados experimentais para o TJB - Montagem de emissor comum em regime dinâmico. Ponto de Funcionamento em Repouso Através da análise do circuito e tendo em conta os valores medidos obteve-se para V CE = 5.68V (desvio à exactidão de 0.9 % ), V BE = 0.7V (desvio à exactidão de 0 % ), I B = 0.00899mA(desvio à exactidão de 0.9 % ) e I E = 2.71mA(desvio à exactidão de 0.4 %. Os valores encontrados encontram-se próximos dos valores esperados pelo que os desvios podem ser explicados pelo facto de as resistências não terem o valor que se depreende do código de cores mas sim um valor superior ou inferior em 10% outro factor que explica estas discrepâncias são as perdas no facto de as ligações não serem perfeitas. Regime dinâmico com C E desligado Frquência(Hz) V 0 (V) ErroV 0 (V) Desv. Precisão( % ) 1k Hz 0.065 0.01 15.4% 10k Hz 0.065 0.01 15.4% 100k Hz 0.065 0.01 15.4% 1M Hz 0.05 0.01 20% Tabela 2: Resultados experimentais para v 0 com o condensador C E desligado Um transístor quando estudado em função da frequência deve ter considerações tanto ao nível de altas frequências(superior ou da ordem de 1 MHz) como a nível da baixas frequências(inferior a 1 MHz). Primeiro analisaremos o comportamento a baixas frequências só com a Resistência R E ligada. Assim, temos que o ganho irá ser do tipo de um circuito de filtro passa -alto, assim para frequências baixas teremos um ganho reduzido para frequências altas um ganho grande( mas ainda num estudo de frequências < 1 MHz). Mas este ganho apesar de grande em relação ao ganho para frequência baixa deve revelar-se muito baixo pois estamos a considerar o ganho ao terminal da resistência R E. Quando chegamos a frequências da ordem de 1MHz os dieléctricos que compõem o transístor deixam de funcionar como isolantes eléctricos (deixam de funcionar como circuitos abertos) e passa a conduzir 1 logo temos de acrescentar uma impedância de jωc que facilmente verificamos que para ω s suficientemente altos o terminal G curto-circuita a S e teremos um V GS nulo o que leva a um ganho nulo. Este comportamento é confirmado pela datasheet do componente que refere a existência de uma capacidade de 1.7 a 4.5 pf na saída para frequências da ordem do 1M Hz. Como poderemos verificar pelos nosso resultados os três primeiros valores encontram-se na gama intermédia de frequências perante o qual temos um ganho maior. Quando a frequência chega a 1 MHz verificamos, como previsto, que o ganho decresce. Regime dinâmico com C E ligado Frquência(Hz) V 0 (V) ErroV 0 (V) Desv. Precisão( % ) 1k Hz 0.65 0.05 7.7% 10k Hz 1 0.05 5% 100k Hz 1.1 0.05 4.5% 1M Hz 0.50 0.01 2% Tabela 3: Resultados experimentais para v 0 com o condensador C E ligado Neste caso como a corrente que sai do emissor do transístor npn não vai toda para a resistência, pois o condensador(c E ) 1 está ligado em paralelo com a resistência. Ou seja, temos duas impedâncias : R e 1ωC. Assim para as frequências 16

medidas teremos um impedância de 1 kω contra uma impedância no máximo de 15.9Ω. Assim para frequências altas mas inferiores a 1M Hz estaremos a ter ganhos superiores aos ganhos obtidos para baixas frequências (e também superiores aos ganhos obtidos quando o condensador estava desligado). Quando atingimos frequências da ordem de 1 MHz entramos, novamente, na situação em que o transístor fica com os dieléctricos em situação de condução, como explicado no ponto anterior, e passamos a verificar uma redução do ganho até chegar a zero para frequências muito superiores a 1 MHz. Assim ao verificarmos que para frequências baixas o circuito tem um ganho reduzido para uma gama de frequências elevadas tem um ganho aproximadamente constante e para frequências muito elevadas apresenta, novamente, um ganho reduzido podemos concluir que estamos perante um circuito que se comporta como um filtro passa -banda. No que diz respeito aos nosso dados, verificamos que neste caso 1 khz aparece nas frequências de tal modo baixas que o ganho é reduzido e as frequências de 10 khz e 100 khz representam a gama de valores onde o ganho é maior. Novamente, quando chegamos a 1 MHz temos valores mais baixos de ganho logo poderemos deduzir que estamos fora da gama intermédia de frequências em que o ganho é maior. 17

Transístor de Efeito de Campo (TECMOS) - Montagem de fonte comum Regime dinâmico Quantidade Valor Erro Desv. Precisão( % ) Desv. Exactidão(%) V RD ( V ) 2.82 0.01 0.4% 10 % V RS (V) 2.4 0.01 0.42% 8 % V R2 (V) 3.82 0.01 0.26% 0.8 % V R1 ( V ) 7.68 0.01 0.13% 0.3 % V CC ( V ) 11.56 0.01 0.08% % Tabela 4: Resultados experimentais para o TECMOS - Montagem de fonte comum em regime dinâmico. Ponto de Funcionamento em Repouso Através da análise do circuito e tendo em conta os valores medidos obteve-se para V GS = 1.235V (desvio à exactidão de 0.2%)e V DS = 6.34V (desvio à exactidão de 9%) e I D =2.585 ma(desvio à exactidão de 1%). Neste caso verificamos que os dados medidos e calculados apresentam desvios à exactidão superior mas que ainda podem ser explicados pelas razões mencionadas no caso do transístor de Junção Bipolar. Regime dinâmico com C S desligado Frquência(Hz) V 0 (V) ErroV 0 (V) Desv. Precisão( % ) 1k Hz 0.07 0.01 14.3% 10k Hz 0.07 0.01 14.3% 100k Hz 0.07 0.01 14.3% 1M Hz 0.04 0.01 25% Tabela 5: Resultados experimentais para v 0 com o condensador C S desligado Nos TECMOS também teremos de ter em conta as considerações que tivémos uqando estudámos os BJT ou seja teremos de realizar um estudo para altas frequências(superior ou da ordem de 1 MHz) e para baixas frequências ( inferior a 1 MHz). Nesta cso, analisaremos o comportamento a baixas frequências só com a Resistência R S ligada. Assim, temos que o ganho irá ser do tipo de um circuito de filtro passa -alto, assim para frequências baixas teremos um ganho reduzido e para frequências altas ( frequências < 1 MHz) um ganho grande. Mas este ganho apesar de grande em relação ao ganho para frequência baixa deve revelar-se muito baixo pois estamos a considerar o ganho ao terminal da resistência R S. Quando chegamos a frequências da ordem de 1MHz os dieléctricos que compõem o transístor deixam de funcionar como isolantes eléctricos (deixam de funcionar como circuitos abertos) e passa a conduzir logo 1 temos de acrescentar uma impedância de jωc que facilmente verificamos que para ω s suficientemente altos o terminal G curto-circuita a S e teremos um V GS nulo o que leva a um ganho nulo. Este comportamento é confirmado pela datasheet do componente que refere a existência de uma capacidade de 85 a 150 pf na saída para frequências da ordem do 1MHz. A variação do ganho neste caso é explicada pelos mesmo argumentos usados para o caso do BJT sem o condensador ligado. Regime dinâmico com C S ligado Frquência(Hz) V 0 (V) ErroV 0 (V) Desv. Precisão( % ) 1k Hz 0.45 0.01 2.2% 10k Hz 0.45 0.02 4.4% 100k Hz 0.45 0.01 2.2% 1M Hz 0.25 0.01 4% Tabela 6: Resultados experimentais para v 0 com o condensador C S ligado Neste caso como a corrente que sai do emissor do transístor npn não vai toda para a resistência, pois o condensador(c S ) 1 está ligado em paralelo com a resistência. Ou seja, temos duas impedâncias : R e jωc. Assim para as frequências medidas teremos um impedância de 1 kω contra uma impedância no máximo de 15.9Ω. Assim para frequências altas 18

mas inferiores a 1M Hz estaremos a ter ganhos superiores aos ganhos obtidos para baixas frequências (e também superiores aos ganhos obtidos quando o condensador estava desligado). Quando atingimos frequências da ordem de 1 MHz entramos, novamente, na situação em que o transístor fica com os dieléctricos em situação de condução, como explicado no ponto anterior, e passamos a verificar uma redução do ganho até chegar a zero para frequências muito superiores a 1 MHz. Mais uma vez verificamos que o circuito se comporta como um filtro passa banda no que ao ganho diz respeito. A variação do ganho neste caso é, novamente, explicada pelos mesmo argumentos usados para o caso do BJT sem o condensador ligado. 19

4) Conclusão Podemos concluir que todos os resultados obtidos estão de acordo com os esperados mas deve-se ter em atenção que deveria ser pedida uma medição com maior número de frequências para a análise dos efeitos capacitivos dos transistores ter maior suporte experimental. Referências [1] Anant Agarwal and Jeffrey H. Lang., Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits( Elsevier, July 2005 ). [2] Manuel Medeiros da Silva, Introdução aos Circuitos Eléctricos e Electrónicos 2 a ed.( Fundação Calouste Gulbenkian, 2001 ). 20