Equilíbrio Estático Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto
Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: As condições que devem ser atendidas para um corpo ou uma estrutura estarem em equilíbrio. Como solucionar problemas que envolvem corpos rígidos em equilíbrio.
Condições de Equilíbrio 1. Para que não sofra translação, a resultante das forças externas que agem no corpo deve ser nula. 2. Para que não sofra rotação, a soma dos torques dessas forças deve ser nula, independentemente do polo considerado.
Exemplo 12.1: (Tipler, p407) Uma prancha homogênea, de comprimento L = 3,00 m de massa M = 35 kg, está apoiada sobre balanças de mola distantes d = 0,50 m de suas extremidades, como mostra a figura abaixo. (a) Determine a leitura das escalas quando Maria, de massa m = 45 kg está de pé na extremidade esquerda da prancha. (b) Sérgio sobe na prancha e caminha ao encontro de Maria, que salta fora quando a prancha começa a se inclinar. Sérgio continua caminhando até a extremidade esquerda da prancha e, quando chega lá, a escala da balança da direita indica zero. Determine a massa de Sérgio.
Exemplo 12.2: (Tipler, p408) Você segura um peso de 6,0 kg em sua mão, com seu antebraço formando um ângulo de 90º com o braço, como mostrado na figura abaixo. Seu bíceps exerce uma força muscular F m orientada para cima, que é aplicada a 3,4 cm do ponto de articulação O do cotovelo. Adote, como modelo para o antebraço e a mão, uma barra homogênea de 30,0 cm de comprimento e 1,0 kg de massa. (a) Determine a magnitude de F m se a distância do peso ao ponto de articulação é 30 cm, e (b) determine a magnitude e a orientação da força exercida pelo braço sobre a articulação do cotovelo.
Exemplo 12.3: (Tipler, p409) A gerente da livraria do campus encomendou uma nova placa de 20 kg para ser pendurada, na frente da loja, da extremidade de uma barra que será presa à parede por um cabo (figura abaixo). A gerente precisa saber qual a resistência que o cabo deve ter. Ela sabe que você estuda física e lhe pede para calcular a força de tração no cabo. Ela também está preocupada com a força exercida pela barra sobre a parede e pede pra que você também calcule. A barra tem um comprimento de 2,0 m e uma massa de 4,0 kg, e o cabo está preso em um ponto da parede 1,0 m acima da barra.
Exemplo 12.5: (Tipler, p411) A figura mostra uma torre de guindaste. Os braços horizontais se estendem para os dois lados. A torre tem uma largura de 12 m. O braço frontal tem 80 m de comprimento e uma massa de m BF = 80 t (1 t = 1 tonelada = 100 kg). O braço de contrapeso tem 44 m de comprimento e uma massa m Bcp = 31 t, o contrapeso fixo tem uma massa m cpf = 100 t, o contrapeso externo móvel tem uma massa m cpme = 40 t, o contrapeso interno móvel tem uma massa m cpmi = 83 t, e a torre tem uma massa m T = 100 t. Uma carga de massa m C = 100 t está suspensa do centro do braço frontal. O guindaste está equilibrado, ou não? Se não, como você deslocaria a carga, em relação ao centro da torre, para equilibrá-la?
Exemplo 12.4: (Tipler, p410) Uma roda de massa M e raio R está sobre uma superfície horizontal e encostada em um degrau de altura h (h < R). A roda deve ser levantada até o degrau, por uma força horizontal F aplicada sobre seu eixo, como mostrado. Determine a força mínima F mín necessária para levantar a roda.
Exemplo 12.6: (Tipler, p412) Uma escada uniforme de 5,0 m, pesando 60 N, está apoiada sobre uma parede sem atrito, como mostrado na figura abaixo. A base da escada está a 3,0 m da parede. Qual é o menor coeficiente de atrito estático necessário entre a escada e o piso para que a escada não escorregue?