1) Determine o módulo do vetor soma de a (a = 60 u) com b (b = 80 u) em cada caso: a) b) EXERCÍCIOS ON LINE 1º Bimestre DISCIPLINA: FISICA 1 PROFESSOR(A): ANDERSON Curso: E.M. TURMA: 1101 / 1102 DATA: NOME: Nº.: (02) As vetoriais, além de exigirem na sua definição um valor numérico, denominado módulo ou intensidade, acompanhado da respectiva unidade de medida, requerem, ainda, uma direção e um sentido. (04) Comprimento, área, volume, tempo e massa são grandezas escalares. (08) Deslocamento, velocidade, aceleração e força são grandezas vetoriais. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas. 6) Na figura, temos três vetores coplanares formando uma linha poligonal fechada. A respeito, vale a relação: c) 2) Dois vetores a e b, de mesma origem, formam entre si um ângulo θ = 60. Se os módulos desses vetores são a = 7 u e b = 8 u, qual o módulo do vetor soma? 3) (UFRN) Qual é o módulo da resultante das forças coplanares M, N, P e Q aplicadas ao ponto O, como se mostra na figura abaixo? a) a + b = c b) a = b + c c) a + b+ c = 0 d) a + b c = 0 e) a = b c 7) Dados os vetores A e B, a melhor representação para o vetor A+ B é: 4) No plano quadriculado abaixo, estão representados três vetores: x, y e z. 8) (PUC-SP mod.) Numa competição de arco-eflecha, o que faz a flecha atingir altas velocidades é a ação da força resultante R, obtida por meio da soma vetorial entre as forças F1 e F2 exercidas pelo fio impulsor. A figura que melhor representa a resultante R é: Determine o módulo do vetor soma s = x + y + z. 5) A respeito das grandezas físicas escalares e vetoriais, analise as proposições a seguir: (01) As escalares ficam per feitamente definidas, mediante um valor numérico acompanhado da respectiva unidade de medida. 1-5
13) Os vetores a e b da figura a seguir têm módulos respectivamente iguais a 24 u e 21 u. Qual o módulo do vetor soma s = a + b? 14) (Mack-SP) Com seis vetores de módulos iguais a 8 u, construiu-se o hexágono regular ao lado. O módulo do vetor resultante desses seis vetores é: 9) Considere as grandezas físicas relacionadas a seguir, acompanhadas de um código numérico: Energia (1) Aceleração (5) Massa (2) Deslocamento (6) Força (3) Tempo (7) Densidade (4) Velocidade (8) Escrevendo em ordem crescente os códigos associados às grandezas escalares e os códigos associados às grandezas vetoriais, obtemos dois números com quatro algarismos cada um. Determine: a) o número correspondente às grandezas escalares; b) o número correspondente às grandezas vetoriais. 10) No plano quadriculado abaixo, estão representados três vetores: x, y e z. a) zero b) 16 u c) 24 u d) 32 u e) 40 u 15) (Mack-SP) A figura mostra 5 forças representadas por vetores de origem comum, dirigindo-se aos vértices de um hexágono regular. Sendo 10 N o módulo da força FC, a intensidade da resultante dessas 5 forças é: Determine o módulo do vetor soma s = x + y + z. 11) (Mack-SP) O vetor resultante da soma de AB, BE e CA é: a) 50 N b) 45 N c) 40 N d) 35 N e) 30 N a) AE b) AD c) CD d) CE e) BC 12) (Faap-SP) A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 75 N. Sendo a intensidade de uma as forças igual a 60 N, calcule a intensidade da outra. 16) No plano quadriculado abaixo, estão representados dois vetores x e y. O módulo do vetor diferença x y vale: a) 1 u b) 2 u c) 3 u 2-5
d) 4 u e) 5 u 17) Considere duas forças FA e FB com intensidades respectivamente iguais a 12 N e 5,0 N. Calcule a intensidade das forças S = FA + FB e D = FA FB nos seguintes casos: a) FA e FB têm mesma direção e sentidos opostos; b) FA e FB são perpendiculares. a) Compare os espaços iniciais de A e de B. b) Compare as velocidades escalares de A e de B. c) Em que sentido A e B se movem em relação à orientação da trajetória? 24) Consideremos os gráficos do espaço (s) em função do tempo (t) para dois corpos A e B que se movem na mesma trajetória orientada: 18) Dada a função horária s = 10 + 3t, válida no (SI), isto é, com s em metros e t em segundos, determine: a) se o movimento é uniforme ou variado. b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento em relação à trajetória. c) o espaço em t = 5 s e o instante em que s = 31 m. 19) (UFPE) Um caminhão se desloca com velocidade constante de 144 km/h. Suponha que o motorista cochile durante 1,0 s. Qual o espaço, em metros, percorrido pelo caminhão nesse intervalo de tempo se ele não colidir com algum obstáculo? 20) Um sinal luminoso é emitido da Terra, no instante t0 = 0, dirigindo-se para a Lua, onde sofre reflexão num espelho, lá colocado por uma das missões Apolo, e retorna à Terra no instante t. Considerando igual a 3,84 10 5 km a distância da Terra à Lua e sendo de 3,00 10 5 km/s a velocidade de propagação da luz nessa viagem, calcule t. 21) (UFRJ) A coruja é um animal de hábitos noturnos que precisa comer vários ratos por noite. Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para localizar um rato com precisão é o intervalo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido. Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; em dado instante, o rato emite um chiado. As distâncias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d1 = 12,780 m e d2 = 12,746 m. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule o intervalo de tempo entre a chegada do chiado aos dois ouvidos. 22) Calcule o tempo que um trem de 250 m de comprimento, viajando a 72 km/h, demora para atravessar completamente uma ponte de 150 metros de extensão. a) Em que sentido se movem A e B em relação à orientação da trajetória? b) O que acontece no instante t1? c) Qual a posição de B no instante t2? 25) Dois móveis, A e B, ao percorrerem a mesma trajetória, tiveram seus espaços variando com o tempo, conforme as representações gráficas a seguir: Determine: a) as funções horárias dos espaços de A e de B; b) o instante e a posição correspondentes ao encontro dos móveis (por leitura direta nos gráficos e usando as funções horárias obtidas). 26) (UFSC) Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à cidade B, e o trem Prata, da cidade B com destino à cidade A. O gráfico representa as posições dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (d = 0). 23) Considere os gráficos do espaço (s) em função do tempo (t) referentes aos movimentos de duas partículas A e B. As duas movem-se numa mesma trajetória orientada. 3-5
Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, indique a(s) proposição(ões) correta(s): 01. O tempo de percurso do trem Prata é de 18 horas. 02. Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas. 04. A velocidade média dos trens é de 60 km/h, em valor absoluto. 08. O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A. 16. A distância entre as duas cidades é de 720 km. 32. Os dois trens se encontraram às 11 horas. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas. 27) Um automóvel está a 30 m/s quando seus freios são acionados, garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo 5 m/s 2, suposta constante. Determine quanto tempo decorre até o automóvel parar. 28) A velocidade escalar de um móvel variou com o tempo conforme o gráfico a seguir. Calcule a velocidade escalar desse móvel no instante t = 3,5 s. constante até t = 15 s, a distância percorrida, desde sua partida até atingir a velocidade de 6 m/s, vale: a) 12,5 m b) 18,0 m c) 24,5 m d) 38,0 m 32) (FEI-SP) Na figura, estão representados os diagramas de velocidade de dois móveis em função do tempo. Esses móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem a mesma trajetória retilínea. Em que instante (s) eles se encontram? 29) A velocidade escalar de um móvel variou com o tempo conforme o gráfico seguinte: 33) Na figura está representada graficamente a função horária s = t2 2t (SI). Calcule a velocidade escalar em t = 2s: Calcule: a) a distância percorrida pelo móvel no intervalo de tempo de 0 a 5 s. b) a velocidade escalar média do móvel no mesmo intervalo de tempo. 30) A velocidade escalar de um corpo é dada em função do tempo pelo gráfico a seguir: a) por meio da função horária da velocidade. b) por meio do gráfico dado. 34) (Olimpíada Brasileira de Física) Dois carros movem-se no mesmo sentido em uma estrada retilínea com velocidades va = 108 km/h e vb = 72 km/h respectivamente. Quando a frente do carro A está a uma distância de 10 m atrás da traseira do carro B, o motorista do carro A freia, causando uma desaceleração a = 5 m/s 2. a) Calcule a distância percorrida pelo carro A até que ele colida com o carro B. b) Repita o cálculo do item anterior, mas agora supondo que a velocidade inicial do carro A seja de 90 km/h. Interprete seu resultado. a) Calcule a aceleração escalar do corpo em cada trecho (I, II e III). b) Calcule a distância percorrida nos 15 segundos. 31) (Fuvest-SP) Um carro se desloca numa trajetória retilínea e sua velocidade em função do tempo, a partir do instante t = 10 s, está representada no gráfico. Se o carro partiu do repouso e manteve uma aceleração 4-5
GABARITO 1) a) 140 u; b) 20 u; c) 100 u 2) 13 u 3) 5 N 4) 5 u 5) 15 6) c 7) d 8) b 9) a) 1247; b) 3568 10) 5 u 11) d 12) 45 13) 39 u 14) d 15) e 16) e 17) a) S = 7,0 N e D = 17 N; b) S = D = 13 N 18) a) Uniforme; b) 10 m, 3 m/s, Sentido do movimento; c) 25 m, 7 s. 19) 40 m 20) 2,56 s 21) 100 µs 22) 20 s 23) a) S0A S0B; b) VA VB; c) No mesmo sentido em que a trajetória está orientada. 24) a) "A" move-se no sentido da trajetória, enquanto "B" se move em sentido contrário; b) "A" e "B" encontram-se; c) "B" está na origem dos espaços. 25) a) SA = 6 + 3 t (SI); SB = 1,5 t (SI); b) 4 s e 6 m 26) 62 27) 6 s 28) 9,5 m/s 29) a) 100 m; b) 20 m/s 30) a) I = 0; II = 2 m/s 2 e III = 4 m/s 2 ; b) 175 m 31) b 32) 6 s 33) a) 2 m/s; b) 2 m/s 34) a) 50 m; b) Não haverá colisão 5-5