Matemática Sumários
Sumário Vamos começar! 8 4 Números naturais: multiplicação e divisão 92 1 Números naturais e sistemas de numeração 14 1 Números para contar 15 2 Números para ordenar e transmitir informações 17 Leitura: Código de Endereçamento Postal 21 3 Números para resolver problemas 22 4 Números para medir 24 5 Os números naturais 2 Sistema de numeração decimal 29 7 Outros sistemas de numeração 34 Retomar e concluir 3 2 A geometria e o mundo que nos cerca 40 1 Blocos retangulares 41 2 Sólidos geométricos 47 3 Poliedros 50 4 Cilindros, cones e esferas 53 5 Vistas 55 Leitura: Desenho técnico 59 Retomar e concluir 0 3 Números naturais: adição e subtração 4 1 Explorando a adição 5 2 Propriedades da adição e os cálculos mentais 9 3 Explorando a subtração 74 4 Expressões numéricas 78 5 Problemas que envolvem adição e subtração 80 Leitura: Uma subtração feita há mais de mil anos 83 Arredondamentos e estimativas 83 7 A calculadora e o computador 8 Retomar e concluir 90 1 Explorando a multiplicação 93 2. Propriedades da multiplicação e os cálculos mentais 9 Leitura: O cálculo digital 103 3 Explorando a divisão 104 4 Propriedades da divisão e os cálculos mentais 109 5 Multiplicação e divisão 110 Explorando a potenciação 114 7 A calculadora e o computador 120 Retomar e concluir 123 5 Organizando informações 12 1 Tabelas 127 2 Gráficos de colunas e de barras 137 Retomar e concluir 14 4 Polígonos, ângulos e circunferências 148 1 Identificando figuras planas 149 2 Ângulos 153 3 Aprendendo um pouco mais sobre polígonos 14 Leitura: A roda quadrada 17 4 Perpendiculares, paralelas e transversais 18 5 Circunferências 172 Retomar e concluir 174 Comunicação e Matemática 178 Swapan/Shutterstock/ID/BR
7 Números naturais: múltiplos, divisores e padrões 180 11 Números e medidas 258 1 Múltiplos e divisores 181 2 Menor múltiplo comum 18 3 Maior divisor comum 188 4 Padrões e regularidades 192 Leitura: Números e natureza 194 Retomar e concluir 195 1 A ideia de medida 259 2 Medidas de tempo 21 Leitura: O tempo e você 28 3 Medidas de massa 29 4 O Sistema Monetário Brasileiro 273 Retomar e concluir 277 8 Frações e números decimais 198 12 Medindo comprimento, superfície e volume 280 1 Fração 19 9 2 Frações equivalentes 211 3 Comparação de frações 215 4 Frações decimais e números decimais 217 Retomar e concluir 222 9 10 Operações com frações 224 1 Adição e subtração envolvendo frações 2 25 2 Multiplicação envolvendo frações 233 Retomar e concluir 241 Operações com números decimais 244 1 Medidas de comprimento 281 Leitura: Como surgiu o sistema métrico? 283 2 Perímetro de um polígono 288 3 Área de uma superfície 290 4 Volume de um sólido 29 5 Volume e capacidade 300 Retomar e concluir 3 03 Comunicação e Matemática 308 Glossário 310 Respostas da seção Retomar e concluir 317 Referências bibliográficas 324 Material complementar 327 1 Adição e subtração de números decimais 245 2 Multiplicação de números decimais 250 Leitura: Números com vírgula 255 Retomar e concluir 25 Gunnar Pippel/Shutterstock/ID/BR 7
Sumário Vamos começar! 8 4 Triângulos e quadriláteros 80 1 Números naturais: divisibilidade e fatoração 12 1 Múltiplos e divisores 13 Leitura: Números amigos 15 2 Critérios de divisibilidade 1 3 Números primos e números compostos 24 4 Fatoração 25 5 O mdc e o mmc 28 Retomar e concluir 33 2 Divisões envolvendo frações e decimais 3 1 Frações e divisão de números naturais 37 2 Divisão de números escritos na forma de fração 39 3 Divisão de números escritos na forma decimal 44 Leitura: Inauguração de Banco Comunitário na Cidade de Deus, Rio de Janeiro 49 Retomar e concluir 54 3 Ângulos e circunferências 5 1 Ângulos 57 Leitura: O grau 5 2 Circunferências e círculos 9 Retomar e concluir 77 1 Triângulos 81 2 Quadriláteros 91 3 Paralelogramos 93 4 Trapézios 99 Leitura: Luiz Sacilotto e a Geometria 101 5 A rigidez do triângulo 102 Retomar e concluir 104 5 Números e medidas 10 1 O metro, seus múltiplos e submúltiplos 107 Leitura: Dimensões do Universo 112 2 Medidas decimais de tempo 113 3 Área de figuras planas 115 4 Volume de blocos retangulares 121 5 Problemas envolvendo áreas e volumes 123 Retomar e concluir 125 Simetria em relação a um eixo 128 1 Espelhos e simetria 129 2 Mais de um eixo de simetria 133 3 Simétrico de ponto em relação a uma reta 13 Retomar e concluir 140 Comunicação e Matemática 14 2 AMj Studio/ID/BR
7 Números com sinal 144 11 A Matemática e as letras 242 1 Os números negativos 145 2 Operações com números com sinal 155 Leitura: Qual é a maior profundidade do oceano e até onde o homem já conseguiu descer? 14 Retomar e concluir 175 1 Como as letras aparecem 243 2 As letras e os cálculos 252 3 Letras e equações 258 Leitura: Conversa sobre equações 2 Retomar e concluir 27 8 Números e contagem 178 12 Coordenadas e gráficos 270 1 Ordens e classes de números 179 Leitura: O Impostômetro 183 2 O princípio fundamental da contagem 184 3 Potências 188 4 Desigualdades 192 Retomar e concluir 195 1 As localizações e o dia a dia 271 Leitura: As peças de Xadrez 27 2 O plano cartesiano 277 3 Coordenadas e gráficos 284 4 Os gráficos na informação 28 Retomar e concluir 290 9 Proporcionalidade 198 Comunicação e Matemática 294 1 Proporcionalidade direta 19 9 2 Razão e proporcionalidade direta 203 3 Proporcionalidade inversa 205 4 Porcentagem 209 5 Porcentagem e gráficos 215 Leitura: E se o Brasil fosse uma rua com 100 pessoas? 219 Retomar e concluir 2 20 Glossário 29 Respostas da seção Retomar e concluir 308 Referências bibliográficas 318 Material complementar 321 10 Ampliações e reduções de figuras planas 222 1 Ampliações e reduções de figuras em malhas quadriculadas 2 23 2 Semelhança, ampliação, redução e proporcionalidade 2 28 3 Parecido não é semelhante 231 Leitura: A descoberta da célula e a teoria celular 234 4 Escalas, mapas e plantas 235 Retomar e concluir 239 Anna Dudek Photography/Flickr RF/Getty Images 7
Sumário Vamos começar! 8 4 Ângulos e Polígonos 94 1 Números racionais e raízes 14 1. Frações, aproximações e reta numérica 15 2. Potenciação 17 3. A raiz quadrada e a raiz cúbica 24 4. Os números racionais 30 Leitura: As complicadas frações egípcias 33 Retomar e concluir 34 2 Cálculos com letras 3 1. Expressões algébricas e fórmulas: uma revisão 37 2. Um pouco mais sobre expressões algébricas 44 3. Produtos notáveis 52 4. Fatoração de polinômios 55 5. Relacionando Álgebra e Geometria 58 Retomar e concluir 0 3 Áreas e volumes 4 1. Áreas: cálculos e unidades de medida 5 2. Áreas de figuras planas 74 3. Comprimento da circunferência 78 4. Área do círculo 80 5. Problemas envolvendo áreas de figuras planas 82. Áreas e o teorema de Pitágoras 84 7. Volumes: cálculos e unidades de medida 85 Leitura: São Francisco 90 Retomar e concluir 91 1. Os ângulos e algumas aplicações 95 Leitura: História do município 98 2. Os ângulos: notações, bissetriz e medidas 99 3. Polígonos, ângulos e diagonais 102 4. Pavimentações 10 5. Ângulos, paralelas e transversais 107 Retomar e concluir 113 5 Equações e Inequações 11 1. Equações com coeficientes fracionários 117 Leitura: Diofanto, de Alexandria 125 2. Frações algébricas 125 3. Equações fracionárias 133 4. Inequações 13 Retomar e concluir 143 Congruência de triângulos 14 1. Preparando o caminho 147 2. Critérios de congruência de triângulos 150 3. Problemas envolvendo critérios de congruência 157 Retomar e concluir 11 Comunicação e Matemática 14 Quanta Estúdio/ID/BR 20º
7 Contagem, médias e probabilidade 1 11 Sistemas de equações de 1 o grau com duas incógnitas 24 1. Contagem: mais um passo 17 2. Probabilidade 175 3. Introdução à Estatística 179 Leitura: A população da Região Norte 185 Retomar e concluir 18 8 10 Explorando as construções geométricas 190 1. Construções geométricas básicas 191 2. O triângulo e seus elementos 195 3. Polígonos regulares: construções 202 4. A arte de desenhar com a Matemática 205 Retomar e concluir 20 8 9 Proporcionalidade e juros 210 1. Proporção 211 2. Problemas de proporcionalidade entre duas grandezas 213 3. Problemas de proporcionalidade entre mais de duas grandezas 215 4. Juros 218 Retomar e concluir 2 24 Semelhança de triângulos 22 1. Equações de 1 o grau com duas incógnitas 247 2. Sistemas de equações de 1 o grau com duas incógnitas 249 3. Resolução de sistemas de duas equações de 1 o grau com duas incógnitas 252 4. Resolvendo problemas por meio de sistemas 259 Retomar e concluir 21 12 Funções: um primeiro estudo 24 1. Coordenadas cartesianas 25 2. O conceito de função: um primeiro passo 27 3. Iniciando o estudo de funções numéricas 270 Retomar e concluir 27 Comunicação e Matemática 278 Glossário 28 0 Respostas da seção Retomar e concluir 29 Referências bibliográficas 3 04 Material complementar 3 07 1. Semelhança de triângulos 2 27 2. Aplicação dos critérios de semelhança de triângulos 23 0 3. Semelhança de triângulos e medidas indiretas 232 4. Triângulos retângulos semelhantes 234 Leitura: Matemágica 237 5. Ampliações e reduções 238 Retomar e concluir 243 AMj Studio/ID/BR 7
Sumário Vamos começar! 8 4 A equação do 2 o grau 1 Os números reais 12 1. Os conjuntos numéricos N, Z e Q 13 2. Geratriz de uma dízima periódica 17 3. Conhecendo os números reais 19 4. Operações com radicais 24 Leitura: Uma razão muito famosa 27 Retomar e concluir 28 2 Probabilidade e estatística 30 1. Probabilidade 31 2. Estatística 38 Retomar e concluir 4 1. Equações do 1 o grau e fatoração 7 2. Completando quadrados 70 3. Equações do 2 o grau 74 Leitura: Al-Jabr: uma fonte preciosa para a resolução de equações 84 Retomar e concluir 87 5 O teorema de Pitágoras 90 1. Semelhança de triângulos retângulos 91 2. Relações métricas no triângulo retângulo 92 3. O teorema de Pitágoras 95 Leitura: A geometria dos egípcios e situações do cotidiano 99 Retomar e concluir 10 0 3 O teorema de Tales 50 1. Revendo semelhança 51 2. Tales e as retas paralelas 52 Leitura: Tales de Mileto 57 3. Aplicações do teorema de Tales 58 Retomar e concluir 3 Equações, inequações e sistemas 102 1. Um pouco mais sobre equações 103 2. Um pouco mais sobre inequações 10 3. Sistemas de duas equações com duas incógnitas 107 Retomar e concluir 114 Comunicação e Matemática 11 David Arky/Tetra Images/Corbis/L
7 Funções 118 Perímetros, áreas 10 e volumes 194 1. Funções: conceito, exemplos e contraexemplos 119 2. Será que é uma função? 127 3. Crescimento e decrescimento em funções 134 Retomar e concluir 137 8 Trigonometria 140 1. As razões trigonométricas 141 2. Relações entre as razões trigonométricas 145 3. As razões trigonométricas dos ângulos de 30, 45 e 0 14 4. A tabela de razões trigonométricas e a calculadora 149 5. A lei dos cossenos e a lei dos senos 153. Aplicações 15 Leitura: O astrolábio 12 Retomar e concluir 13 1. Perímetro de figuras planas 195 2. Área de figuras planas 197 3. Volume de sólidos 20 Retomar e concluir 213 11 Geometria e arte 21 1. Simetrias do plano 217 2. Perspectiva 23 0 Retomar e concluir 238 12 Demonstrar é preciso 242 1. Por que demonstrar 243 2. As demonstrações na Geometria 247 3. As demonstrações na Álgebra 254 Retomar e concluir 258 9 Circunferências e polígonos 1 Comunicação e Matemática 22 1. Circunferência 17 2. Ângulos na circunferência 171 3. Relações métricas na circunferência 18 0 4. Relações métricas nos polígonos regulares 183 Retomar e concluir 192 Glossário 24 Respostas da seção Retomar e concluir 282 Referências bibliográficas 292 Material complementar 294 Rubens Chaves/Pulsar Imagens 7