SEM 0326 Elementos de Máquinas II Aula 8 Uniões sujeitos à cisalhamento: parafusos e rebites Profa. Zilda de C. Silveira São Carlos, Outubro de 2011.
1. Parafusos sob cisalhamento - Parafusos sob carregamento de cisalhamento possuem aplicações mais comuns em projetos estruturais, do que em projeto de máquinas. - Pontes e pórticos de edifícios de aço estrutural são fixados por parafusos de alta resistência. - Pré-carga: Criar forças de atrito elevadas entre os parafusos e as chapas, para resistir às carga de cisalhamento. Figura 1 União parafusada sob cisalhamento.
1. Parafusos sob cisalhamento - Para projeto de máquinas (mecanismos articulados): - As relações dimensionais são muito pequenas: uso combinado de parafusos e pinos passantes, para posicionar ou suportar componentes e subconjuntos de máquinas de precisão sob cargas de cisalhamento: - Os parafusos apertam a união (em compressão) e; - Pinos proporcionam posicionamento transversal adequado e resistência ao cisalhamento. É assumida a hipótese de que, o atrito desenvolvido, a partir da força de aperto do parafuso equilibre as tensões de cisalhamento entre o parafuso e o pino que está diretamente em cisalhamento.
1. Parafusos sob cisalhamento - Pinos passantes suportam cargas de cisalhamento (mas, não de tração) e os parafusos suportam cargas de tração (evita-se cargas de cisalhamento direto). - O procedimento de combinar fixadores em uma montagem, por exemplo, de duas peças, carregadas em cisalhamento (como na Figura 3), há um padrão de parafusos múltiplos comprimindo (apertando) essas peças. - Parafusos de máquinas não são construídos com pequenas tolerâncias: os furos para os parafusos devem ser maiores, para que se possa ter folga em sua inserção na união e furos rosqueados, para os parafusos de máquinas, também terão folga radial: - A concentricidade de um parafuso, em um furo não é garantida: furo e parafuso são excêntricos. - Para uma montagem intercambiável, os furos deverão ser significativamente maiores, que os fixadores removíveis, para acomodar variações de tolerância e montagem.
1. Parafusos sob cisalhamento - Sem os pinos passantes, os parafusos sem pré-carregamento devem localizar e posicionar as peças e suportar as cargas de cisalhamento + problemas de controle de tolerância mecânica. Figura 2 União com folga nos furos dos fixadores.
1. Parafusos sob cisalhamento - A capacidade dos parafusos distribuírem a carga de cisalhamento igualmente é comprometida, pela variação em diâmetro de parafusos comerciais. - Na melhor hipótese pares de parafusos assumirão toda a carga de cisalhamento, outros nem receberão carga, para ser compartilhada ou sequer terão contato com os lados correspondentes de seus furos. - Uma alternativa bastante comum nessa situação é o uso de pinos passantes, feitos normalmente de aço endurecido (aço de baixo carbono, aço cromo resistente à corrosão, aços liga endurecidos até 40-48HRC e possuem são comprados com comprimentos padronizados), que são adicionados ao padrão dos parafusos em número suficiente, para suportar momento no plano de interesse. Figura 3 Junta parafusada, com pinos passantes sob carregamento de cisalhamento.
1.1 Materiais dos pinos (uniões com parafusos sob cisalhamento) - Critério da máxima distorção: S ys 0, 577S y - Na Tabela 1 são encontrados valores de Sys (resistência de serviço- padrão ANSI), para pinos de até 0,5. Tabela 1 Resistência Mínima para pinos passantes (Tabela 14-12, Norton, 2000)
2. Uniões rebitadas Uniões estruturais (alta resistência mecânica) Eng. civil (pontes, edifícios) Eng. mecânica (vasos de pressão; chapas de revestimentos: carrocerias automotivas, fuselagem) Uniões industriais (menor resistência e custos reduzidos ) Caldeiras, tubulações, montagens de utensílios, mobília, dispositivos eletrônicos, máquinas industriais. A. Vantagens B. Desvantagens Execução simples: Não exige mãode-obra qualificada Industrial (montagem cega, com diferentes materiais e espessuras) Controle de qualidade simples Aplicações com materiais de má soldabilidade (alumínio). União permanente; Campo de aplicação reduzido (chapas) Não recomendável a carregamentos dinâmicos Redução de resistência do material rebitado - furação (13% a 40%)
2.1 Uniões rebitadas: Materiais Material dúctil: com boa resistência ao cisalhamento: - Alto desempenho: relação peso/resistência; relação volume/resistência; rigidez; ductilidade; resistência ao desgaste; restrições de custo; resistência dimensional sob grandes diferenças de temperatura. Aeronaves: ligas de alumínio 2024 e 5052. - Industrial: alumínio dúctil; latão, ligas de cobre e aço inox; - Industrial : aços de baixo e médio carbono ( 1006 a 1015).
2.2 Características geométricas -O diâmetro do rebite é obtido em função das espessuras das chapas a serem unidas: D rebite 1,5 *(esp min ). (Diâmetros tabelados: in). - O furo pode ser obtido pela relação: furo rebite * 1,06; - Comprimento do útil do rebite: L y * d + S (sendo y constante do tipo de cabeça do rebite; d diâmetro do rebite e S soma das espessuras das chapas). Rebitagem a quente (700 C) Rebitagem a frio (até 12 mm)
2.2a Características geométricas tipos de rebites
3. Uniões rebitadas: modos de falha
3. Uniões rebitadas: modos de falha A) Cisalhamento do rebite (duplo e n) (Niemann, 1971) τ atuante 2 N A rebite S y N força aplicada por rebite τ atuante P z. n. A rebite S y N força total aplicada na união
3. Uniões rebitadas: modos de falha B) Esmagamento da haste (unitário e múltiplos) Niemann, 1971) N σ l σ d s l adm P σ l σ z d s l adm z número de rebites; s espessura da chapa; d diâmetro do rebite. σl e σl adm - Pressão específica por rebite e admissível.
3. Uniões rebitadas: modos de falha c) Cisalhamento da Chapa (Niemann, 1971) s espessura da chapa; e distância do centro do rebite à borda da chapa (direção da carga). N τ ch τ 2 e s ch adm
3. Uniões rebitadas: modos de falha 3.1 Corte do rebite (cisalhamento) (Collins, 2004) 4P τ π d c 0,4S y 3.2 Flexão das chapas/peças σ PL 2Z g m 0,6S y Lg comprimento total (Ls+Lr) Zm Módulo da seção transversal do membro mais fraco (I/c)
3. Uniões rebitadas: modos de falha 3.3 Ruptura dos membros σ ( b P N d r c ) t m b largura do membro Nr número de rebites na largura do membro tm espessura do membro mais fraco. 3.4 Compressão ou esmagamento do membro/rebite σ P d t c m < 0,9S y
3. Uniões rebitadas: modos de falha 3.5 Falha por cisalhamento na borda furo/chapa x 1,5d τ e f 2x s e t Fs 2x tn e r 0,6S y Sendo: Fs carga total cisalhante xe distância borda chapa até centro do rebite (2xdc); Nr número de rebites suportando a carga. t espessura da chapa
3. Uniões rebitadas: modos de falha 3.5 Falha por rasgamento na chapa σ e MC I 6M td 6 fs p 8 3F p s 2 2 2 e tde 4tde Nr 0,4S y Sendo: Fs carga total cisalhante de distância borda chapa até centro do rebite; Nr número de rebites suportando a carga. p passo entre rebites Projeto preliminar!!!!
4. Uniões rebitadas: dimensionamento - Os modos de falha se relacionam com um rebite ou uma chapa (membro). - Rebites e parafusos utilizados em grupos devem considerar também o modo de falha por torção (cisalhamento) na união. - O resultado da tensão atuante no rebite é a soma vetorial das tensões diretas (cisalhamento direto F ); e por cisalhamento por torção (força cisalhamento devido ao momento F). Junta com parafusos e pinos passantes, carregada excentricamente em cisalhamento.
4. Uniões rebitadas: dimensionamento a) Cisalhamento direto (primário): Sendo: P carga total de cisalhamento; Ai área do rebite/parafuso; τ d n b i 1 P A i b) Cisalhamento devido à torção (secundário): Sendo: Pe (Mxl) Momento excêntrico (N.mm2); Ji momento polar de inércia da estrutura (mm4). τ s n b i1 ( P ) ( P ) e A r i 2 i J e j
4. Uniões rebitadas: dimensionamento c) Localização do centróide: x n 1 n A x 1 i A i i y n 1 n A y 1 i A i i Sendo: N número de fixadores; i fixador em específico; Ai área de seção transversal do fixador e; xi e yi coordenadas dos fixadores, no sistema de coordenadas adotado.
4. Uniões rebitadas: dimensionamento τ (!!) result τ d + τ s τ d tensão de cisalhamento do rebite ou cisalhamento direto; τ t tensão de cisalhamento no rebite devido ao cisalhamento causado pelo momento de torção. O projeto da união depende do rebite que recebe a maior parcela de tensão.
4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann v A Dados: P 70000 [N] L 300 [mm] d 25 [mm] a 75 [mm] v 50 [mm] a a a a a a a a a 7 a P Chapa St 00.12 Rebites St 34.13 σ adm 100 [MPa] s 20 [mm] σ adm 200 [MPa] τ radm 80 [MPa] radm L A
4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann N f 1 z 1 z2 z3 z4 z5 1 a N f 2 u 5 a u 4 2a u 3 3a u 2 4a u 1 5a PL N u f 1 1 5 i 1 u 2 i z i N f 1 25485 [N] Rebite superior é o mais crítico Cortante: N Q P 11 N Q 6363,63 [N] N N fl1 N Q 2 2 1 Q N N fl + N N 26267,33 [N]
4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann Verificando o rebite : Cisalhamento do rebite : Secção resistente 2 π. d S R 4 N τ 53,51 [MPa] τ R R τ R adm S R Esmagamento da haste: N N d s N σ l σ l 52,53 [MPa] σ l adm d. s
4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo - Determine o tamanho dos pinos passantes no suporte. - Dados: Força estática 1200 lbf, aplicada a l5. O raio de posição dos pinos passantes é de r 1,5. Todos os pinos compartilham igualmente a carga de cisalhamento. Pinos de aço de liga (Dureza de 40-48HRC) P1200lbf Solução: A) Calcule o momento da força aplicada: M Pl 1200 (5) 6000 lbf. in B) Calcule o valor da força resultante deste momento em cada pino: F s M r 6000 1000 lbf 4(1,5)
4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo C) Determine a quantidade de força que atua diretamente em cada pino: P1200lbf F P P n 1200 4 300 lbf D) Baseado no diagrama vetorial (ao lado), O pino B é o que recebe a maior carga e sua força resultante será: F B resul F P + F s 300 + 1000 1300 lbf E) Adotando um valor inicial de 0,375, para o diâmetro do pino, pode-se calcular a força de cisalhamento direta no pino que recebe maior carga (Pino B): FBresult 1300(4) τ A π (0,375) B 2 11770 psi
4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo F) A resistência ao escoamento, pode ser obtida pela Tabela 3 (Tabela 14-12 Norton), e o coeficiente de segurança contra falha estática é obtido pela equação: N s S ys τ 117000 11700 10 * Pinos de aço de liga (Dureza de 40-48HRC) P1200lbf