CAPÍTULO VII PREVISÕES DE ENCHENTES 7.0. Enchentes e Inundações.- No capítulo anterior apresenta a classificação das cheias segundo Horton, ou seja; as cheias tipo 1, 2 e 3 são aquelas em que a chuva causa modificação na hídrógrafa. Entretanto, apenas as cheias do tipo 2 e 3 causam escoamento superficial propriamente dito, podendo ser consideradas enchentes. Para efeitos deste capítulo considera-se enchente o fenômeno da ocorrência de vazões relativamente grandes e que, normalmente, causam inundações, isto é, as águas extravasam da calha do rio; que corresponde a uma precipitação que causou grande escoamento superficial. Para o ponto de vista da Engenharia, uma enchente pode não causar uma inundação se obras forem feitas; por outro lado, mesmo não havendo um grande escoamento superficial, poderá acontecer uma inundação, caso haja alguma obstrução na calha natural do rio. Neste capítulo se tratará do cálculo de enchentes para projeto de obras de controle desses eventos, resguardando um determinado risco para uma obra com n anos de vida útil; sabemos entretanto que na totalidade das vezes temos um histórico de vazões máximas para um certo número de anos, na maioria das vezes não mais que 30 anos, e temos a necessidade de extrapolar dados que se repetem uma vez pelo menos em 100 anos, de 200 anos, de 500 anos, ou outro valor qualquer. Neste capítulo vamos nos deparar em situações em que temos o histórico das vazões máximas, e situações em que somente temos dados referente a precipitações, desta forma teremos que fazer a distinção de estudo. 7.1. Previsões de Enchentes com os Dados de Vazão. Análise dos Dados. Para que um fenômeno seja completamente aleatório, ele deve depender de um número muito grande de fatores, tendo cada fator um peso muito pequeno e parecido. Analisando a hidrógrafa de um rio, vista no capítulo anterior que as vazões não são eventos completamente aleatórios; elas dependem de um grande números de fatores, tais como precipitação, geologia, vegetação, topografia, precipitação antecedente, temperatura, estação do ano, obras nos cursos d água etc. Entretanto, os pesos com que esses fatores entram para formar o escoamento superficial que, junto com a contribuição subterrânea, forma a vazão do curso d água não são iguais. É claro que a precipitação e os fatores geológicos entram com maior peso que os demais fatores. Desta forma teremos que utilizar artifícios para aplicar por exemplo a distribuição normal ou de Gauss. 7.1.1.Extrapolação dos dados da vazão pela distribuição de Gauss ou Normal.- Conforme foi visto, o histórico de dados das vazões de um determinado curso d água não seguem a distribuição de Gauss, pois não são totalmente aleatórios. Entretanto, se ao invés de vazões forem considerados os logaritmos desses valores,
esta última variável pode-se aproximar relativamente bem da distribuição normal, e assim podemos elaborar os dados conforme segue abaixo:
Desta forma, no caso de termos 30 anos de dados, e temos que extrapolar um evento com P=0,99, o que significa a probabilidade de acontecer um valor menor ou igual ao da vazão dessa probabilidade; então, a probabilidade de acontecer a enchente, isto é, valor maior ou igual, será P = 1 0,99 = 0,01, e o períiodo de retorno dessa vazão será: T= 1 / 0,01 = 100 anos Nota:A distribuição Normal pode ser calculada pela fórmula geral de Vem Te Chow, vista no capítulo V- 7.1.2. Método de Foster.- O método de Foster aplica, para os dados de vazão, a distribuição de Pearson tipo III. Essa distribuição é assimétrica e não admite valores negativos. São seus parâmetros: Desta forma, para um evento com período de retorno de 50 anos acontecer, a probabilidade será: P= 1 / 50 = 0,02 ; e P = 1 0,02 = 0, 98 ou seja 98% ; e X50 = Xmed + X ; sendo que X = Sx. K ; K tabelado em função de Co. tabela abaixo:
7.1.3.Distribuição de Gumbel.- Este método já foi apresentado no capítulo V, e basicamente são aplicadas as seguintes fórmulas: y= - ln[ - ln ( 1 1/ T ) ] ; K = ( y yn ) / Sn e Xt = Xmed + Sx. K ; Sendo: y variável reduzida de Gumbel; Xt evento com período de retorno T ; Xmed vazão média dos eventos; Sx desvio padrão da amostra ; yn média da variável reduzida de Gumbel ; Sn - desvio padrão da variável reduzida ; 7.1.4. Distribuição ou Método de Füller.- Baseado no uso da regra da probabilidade, que é descrita abaixo: