Processamento de Imagem Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com
Filtragem de Imagens A utilização de filtros tem como objetivo melhorar a qualidade das imagens através da: ampliação do seu contraste; eliminação de padrões periódicos ou aleatórios (ruídos ou imperfeições provenientes do processo de aquisição, transmissão ou compressão); melhoria no seu foco e acentuação de características. No processo de filtragem, é importante prestar atenção aos valores dos pixels obtidos como resultado: podem ser negativos ou estar acima do valor de tom máximo da imagem 2
Filtragem de Imagens Em linhas gerais, pode-se entender filtragem de imagens como: Técnicas de transformações aplicadas a uma imagem, pixel a pixel, levando em conta os níveis de cinza dos pixels vizinhos. As técnicas de filtragem podem ser divididas em: Filtragem no domínio da frequência 3
Refere-se ao conjunto de pixels que compõem uma imagem Os métodos desse domínio são procedimentos que operam diretamente sobre esses pixels Pode ser expressa como: g x, y = T f x, y onde f(x,y) é a imagem de entrada, g(x,y) é a imagem processada e T é um operador sobre f, definido sobre alguns pixels vizinhos ao pixel (x,y). Baseado na utilização de máscaras (matrizes bidimensionais) 4
Os métodos de filtragem que trabalham no domínio espacial operam diretamente sobre os pixels, normalmente utilizando operações de convolução com máscaras. O uso de máscaras nas imagens no domínio espacial é usualmente chamado de filtragem espacial e as máscaras (kernels ou templates) são chamadas de filtros espaciais. Assim, pontos mais próximos contribuem mais significativamente para o novo valor de nível de cinza do que os pontos mais afastados. O processo de convolução calcula um novo valor de intensidade g(x,y) para cada pixel da imagem 5
O processo de convolução pode ser representado como: Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com g(x,y) = T[f(x,y)] Figura 5.34 - Esquema do processo de convolução por filtragem espacial usando uma máscara n x m. 6
g x, y = z n f(x, y) g x, y = z o f x 1, y 1 + z 1 f x, y 1 + z 2 f x + 1, y 1 + z 3 f x 1, y + z 4 f x, y + z 5 f x + 1, y + z 6 f x 1, y + 1 + z 7 f x, y + 1 + z 8 f(x + 1, y + 1) Figura 5.34 - Esquema do processo de convolução por filtragem espacial usando uma máscara n x m. 7
A escolha dos valores da máscara (Zn) é fundamental para na determinação do efeito que será produzido pela filtragem. A cada posição da máscara está associado um valor numérico chamado peso ou coeficiente. São eles que determinam se ela suavizará o ruído, ampliará o contraste ou acentuará as formas básicas como pontos, linhas ou contornos. Figura 5.35. Processo de convolução com máscara nas extremidades da imagem. 8
A filtragem, isto é, o processo de cálculo e deslocamento da máscara sobre toda a imagem, é uma tarefa que exige grande esforço computacional, dependendo do tamanho da imagem. Ex. Aplicar uma máscara 3x3 em uma imagem 512x512 pixels 9 multiplicações e oito adições por pixel 512x512 = 262.144 262.144 * 9 = 2.359.296 operações de multiplicação 262.144 * 8 = 2.097.152 operações de adição 9
Filtros Passa-Baixa O efeito de um filtro passa-baixa é o de suavização (smoothing) pois as frequências altas que correspondem às transições abruptas são atenuadas. Atenua (ou elimina) as altas frequências que estão relacionadas com a informação de detalhes da imagem. A suavização tende a minimizar o efeito de ruído em imagens (mesma razão do item anterior). Desvantagem Devido ao borramento (blurring) causado pela filtragem passa-baixa, detalhes finos podem ser removidos da imagem Efeito indesejado - diminuir a resolução da imagem (blurring) Media, Mediana, Máximo, Mínimo e Moda 10
Filtro da Média Substitui cada pixel pela média aritmética dos pixels da vizinhança. As máscaras h1, h2 e h3 possuem todos seus coeficientes iguais a 1, e o resultado da convolução é dividido por um fator de normalização. O fator de normalização é, em geral, igual à soma dos coeficientes da máscara de modo a preservar o valor médio. Em região homogênea: não sofre alteração de seus níveis de cinza. 11
192 29 30 190 122 42 31 33 33 192 29 30 190 78 42 31 33 33 Utilizando o filtro h1 sobre o pixel central, a média será (192+29+30+190+122+42+31+33+33)/9=78 Filtro da Média Ponderada As máscaras h4 e h5 apresenta uma ponderação em relação aos pixels da máscara. 12
Filtro da Média com diferentes tamanhos de máscara Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com 13
Filtro da Mediana Median Blur Consiste em substituir a intensidade de cada pixel pela mediana das intensidades na vizinhança do pixel O filtro da mediana é adequado para reduzir o efeito de ruído impulsivo do tipo sal-e-pimenta, já que os níveis de cinza dos pixels que diferem significativamente de seus vizinhos serão descartados pelo filtro. Cabe destacar, que este filtro não introduz valores de níveis de cinza diferentes daqueles contidos na imagem original. Caso o número de elementos da sua janela seja par, o valor da mediana será a média dos dois valores centrais. Desvantagens: linhas finas e curvas agudas. Desempenho (ordenação). 14
Filtro da Mediana e Mediana Ponderada Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com 15
Filtro da Mediana e Mediana Ponderada Exemplos Aplicação de filtros da média e da mediana em uma imagem corrompida com ruído impulsivo (sal e pimenta) Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com 16
Filtro da Média x Mediana Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com (a) Imagem original corrompida com ruído salt and pepper (b) Filtro da média (c) Filtro da Mediana: elimina eficientemente o ruído 17
Filtro Mínimo O valor de cada pixel é substituído pelo menor valor dentre os valores de intensidade dos pixels na vizinhança. Regiões mais escuras de uma imagem são aumentadas, dominando as áreas mais claras. Filtro Máximo escolhe-se o maior valor dentre os valores de intensidade dos pixels da vizinhança para substituir o valor do pixel central sendo tratado. Regiões mais claras são aumentadas, dominando as áreas mais escuras Filtro da Moda Seleciona o valor que ocorre com maior frequência na vizinhança para substituir o valor do pixel central. 18
Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Exemplos: 10 15 30 10 35 5 20 45 10 valores originais 10 15 30 10 5 5 20 45 10 10 15 30 10 45 5 20 45 10 10 15 30 10 10 5 20 45 10 Filtro Mínimo Filtro Máximo Filtro Moda 19
Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Exemplos: (a) Imagem original (b) Filtro Mínimo : elimina os pontos claros e amplia as estruturas pretas (c) Filtro Máximo : efeito oposto a b 20
Filtros Passa-Alta Tendem a realçar detalhes, certas características presentes na imagem, tais como bordas, linhas ou regiões de interesse. As transições entre regiões diferentes tornam-se mais nítidas. Atenuam (ou eliminam) as baixas frequências. São normalmente usados para realçar os detalhes na imagem (agudização sharpening). Efeito indesejado destes filtros é o de enfatizar o ruído presente na imagem. 0-1 0-1 -1-1 1-2 1 h 1 = h 2 = -1 5-1 -1 9-1 h 3 = -2 5-2 0-1 0-1 -1-1 1-2 1 21
Filtros Passa-Alta Filtros Laplacianos Soma algébrica dos valores da máscara é zero Detectar (realçar) bordas -1-1 -1-1 8-1 -1-1 -1 0-1 0-1 4-1 0-1 0 1-2 1-2 4-2 1-2 1 22
Filtros Passa-Alta Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com (a) imagem original (b) Resultado após aplicação do filtro passa-alta h2 sobre a imagem da figura (a) 23
Referências Referências GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens. 3. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. CONCI, A.; AZEVEDO, E.; LETA, F. R. Computação Gráfica. Rio de Janeiro, Editora Campus, 2008. v. 2. 432 p. KUSUMOTO, A. Y. Identificação de alvos em ensaios de separação de carga utilizando visão computacional. 2015. 107f. Dissertação (Mestrado em Ciências e Tecnologias Espaciais) - Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos. Slides de Aula Profa. Sheila Cáceres - UNIP 24