INSTITUTO POLITÉCNICO DE COIMBRA INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÂO DE COIMBRA Aprovação do Conselho Pedagógico 5/11/2014 Aprovação do Conselho Técnico-Científico 23/2/2015 Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Investigação Operacional Curso(s): Licenciatura em Informática de Gestão Ano Curricular: 3ºano Semestre curricular: 1º Semestre Ano lectivo: 201415 Docente Responsável: Pedro João Coimbra Martins Im-183-05 1
Unidade Curricular Designação: Investigação Operacional Curso(s): Licenciatura em Informática de Gestão Ano curricular: 3ºano Semestre curricular: 1º Semestre Número de ECTS: 6 Horas de contacto: 67,5 1.Corpo Docente ***Replicar pelo nº de docentes, sendo que o primeiro deverá ser o responsável da UC. Nome: Pedro João Coimbra Martins Gabinete: Gab. 2.09 Email: pmartins@iscac.pt Im-183-05 2
2.Funcionamento a) Objectivos: Nesta disciplina introduzem-se algumas técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos da programação matemática, envolvendo modelos lineares e lineares inteiros. Ainda inserido nos modelos lineares, são abordados problemas de optimização em redes. Na disciplina, são estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a aplicação desses modelos recorrendo a problemas no âmbito da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação. Para além da abordagem teórica a estes assuntos, será proposto software adequado (Microsoft Excel, WINQSB, XPress e MPL) para o estudo de problemas de maior dimensão. Competências a adquirir: Durante o curso serão suscitados vários problemas da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação, através dos quais se pretende criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática desses problemas, assim como sentido crítico em relação às diferentes técnicas de resolução e interpretação das soluções obtidas. Pretende-se desta forma estabelecer pontes que visam a utilização de técnicas analíticas quantitativas no apoio ao processo de decisão. b) Regime de frequencia e metodologia de avaliação: O processo de avaliação nesta unidade curricular compreende: 1) exame final - em época prevista no calendário escolar, 2) trabalho (facultativo) - realizado em grupos de 1 a 3 alunos. - As provas de exame têm o formato de provas escritas. - O aluno só pode beneficiar da nota do trabalho se não registar mais de 7 faltas às aulas. O limite de faltas não é aplicado ao aluno com estatuto de trabalhador-estudante. - A nota do trabalho será ponderada na nota final apenas se a nota do exame for superior ou igual a 7,5 valores. - Nota final (sujeita às condições anteriormente expostas): Com trabalho: Nota final = 0,75 (nota do exame) + 0,25 (nota do trabalho) (se respeitar o limite de faltas e nota no exame superior ou igual a 7,5 valores) Sem trabalho: Nota final = nota do exame c) Programa: 1 - Introdução à modelação matemática 1.1 - Formulação matemática de problemas 1.2 - Casos de aplicação da modelação matemática a problemas de Gestão e de Sistemas de Informação 2 - Programação Linear Im-183-05 3
2.1 - Propriedades de um modelo Linear. 2.2 - Resolução de um Programa Linear - Método Simplex 2.2.1 - Interpretação algébrica e geométrica 2.2.2 - Método das Duas Fases e Método das Penalidades 2.3 - Modelo Dual. Propriedades Primal/Dual. Interpretação económica do Dual 2.4 - Análise de sensibilidade e análise paramétrica. Alterações nos coeficientes da função objectivo (custos/lucros) e alterações nos termos independentes (disponibilidades/recursos) 2.5 - Interpretação económica de soluções e aplicação ao processo de tomada de decisão 2.6 - Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares: Microsoft Excel, WINQSB, XPress e LPSolve-IDE 3 - Optimização em redes 3.1 - Introdução à teoria de grafos/redes. Conceitos e propriedades 3.2 - Problema do caminho mais curto 3.3 - Árvore de suporte de custo mínimo 3.4 - Problema do fluxo máximo 3.5 - Problema de fluxo de custo mínimo 3.6 - Utilização de meios informáticos para a resolução de modelos com estrutura em rede: WINQSB 4 - Estudo de aplicações da programação linear 4.1 - Transportes e Afectação 4.2 - Planeamento da produção 4.3 - Planeamento de projectos 4.4 - Selecção de projectos (divisíveis) 5 - Programação inteira 5.1 - Definições e interpretação de variáveis inteiras. Propriedades 5.2 - Algumas técnicas de modelação recorrendo a variáveis inteiras 5.3 - Algumas técnicas aproximativas de resolução de programas inteiros difíceis: Heurísticas e metaheurísticas 5.4 - Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares inteiros: Microsoft Excel, WINQSB, XPress e LPSolve-IDE 5.5 - Aplicações da programação inteira d) Bibliografia: J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Programação Linear, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006. J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Optimização em Redes, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006. M. Ramalhete, J. Guerreiro e A. Magalhães, Programação Linear - Volume I, McGraw Hill, 1984. Im-183-05 4
M. Ramalhete, J. Guerreiro e A. Magalhães, Programação Linear - Volume II, McGraw Hill, 1985. F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introdução à Pesquisa Operativa, McGraw Hill, 2006. R. Bronson e G. Naadimuthu, Investigação Operacional, 2ª edição, McGraw Hill, 2000. R. Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice Hall, 1998. L. Wolsey, Integer Programming, Wiley-Interscience, 1998. Elementos de apoio pedagógico elaborados pelo docente da disciplina. Im-183-05 5