CONTEÚDOS MATEMÁTICA 5º ANO COLEÇÃO INTERAGIR E CRESCER UNIDADE 1 1. Números, problemas e soluções Sistema de numeração - Uso e função dos números grandes; - Os milhões e os bilhões; - Classes e ordens; - Leitura e escrita. Adição, subtração e multiplicação com números grandes - Procedimentos, propriedades e situações do - Estimativas, aproximação e arredondamentos; - algoritmo; 2. Divisão Procedimentos,propriedades e situações do - Estimativas, aproximação e arredondamentos; - Uso da calculadora; - Expressões numéricas. 3. Ponto, Ângulos e retas - Ponto, linhas curvas, linhas retas, contornos - Notar que os códigos e números do sistema de numeração decimal são limitados diante da Grandeza e infinitude de Deus; - Diferenciar o significado e função dos números grandes (quantificação, identificação e ordenação); - Identificar os milhões e bilhões no dia a dia; - Demonstrar o significado do número em cada posição classe e ordem; - Ler e escrever os números naturais evidenciando a compreensão de classes e ordens; - Resolver situações que envolvam mais de uma operação matemática, utilizando o algoritmo usual; - Registrar os cálculos obtidos das operações utilizando técnicas convencionais ou não convencionais; - Aproximar o resultado, quando necessário, de acordo com a situação envolvida; - Usar a calculadora para confirmar e justificara obtenção de resultados; - Perceber as relações entre procedimentos de cálculo mental e o algoritmo usual; - Observar as possíveis maneiras de adicionar e subtrair elementos de uma coleção e organizá-las usando estratégias pessoais. - Respeitar o pensamento do outro, valorizar o trabalho cooperativo e o intercâmbio de ideais, como fonte de aprendizagem; - Resolver a divisão com números naturais, utilizando situações matemáticas cotidianas, com registro formal ou não para obtenção do resultado; - Estimar o resultado da divisão, quando necessário, de acordo com o contexto; - Solucionar as divisões com números naturais, aplicando técnicas operatórias convencionais (algoritmo); - Criar formas de operar a divisão mentalmente; - Verificar a utilidade da calculadora como mais um caminho possível na busca de um resultado; - Solucionar expressões numéricas através de jogos matemáticos utilizando corretamente suas regras: os números, operações básicas e símbolos (parêntesis, colchete e chave). - Apreciar a evolução histórica da geometria e de seus registros; - Lembrar os conceitos de ponto, linhas, retas e planos;
e plano; - A reta; - Direção e sentido; - Segmento de reta; - Semirretas; - Retas coplanares; - Ideia de ângulo; - Agudo, reto e obtuso; - Retas paralelas e perpendiculares; - Uso da régua e transferidor; - O polígono e o tangram. - Perceber as posições das retas utilizando o próprio corpo (horizontal, vertical e inclinada); - Observar os tipos de retas em mapas, labirintos e ruas; - Construir a ideia de ângulo; - Relacionar ângulos com frações de volta; - Visualizar retas e ângulos em um plano qualquer; - Reconhecer diferentes ângulos nos cantos dos objetos; - Utilizar a régua e o transferidor conforme suas especificidades; - Averiguar as semelhanças e diferenças entre polígonos, considerando seu número de lados e de ângulos; - Construir polígonos utilizando as peças do tangram; - Perceber o segmento de reta como lado dos polígonos; - Ler e apresentar dados apresentados em diagramas e gráficos. UNIDADE 2 4. Medidas e comparações Medidas de Comprimento - Km,m,cm e mm; Medidas de massa - Kg e grama; Medidas de capacidade - Litro e mililitro; Medida de temperatura - Demonstrar a medida de capacidade, resolvendo situações cotidianas a partir de recursos com formato tridimensional; - Comparar a quantidade de líquidos que cada objeto suporta; - Relacionar medidas de comprimento entre si; - Relacionar medidas de massa entre si; - Relacionar medidas de capacidade entre si; - Relacionar as unidades de tempo (hora, minuto e segundo) com a medida de temperatura em situações cotidianas; - Analisar relações entre as unidades de tempo utilizando o relógio; - Apreender noções básicas de escala; - Comparar plantas baixas e mapas com espaços reais; - Explorar a relação entre massa e quantidade em situações cotidianas (elevadores); Medida de tempo - Horas/ minutos/segundos 5. Imagens e formas Perímetro e área de polígonos - Triângulos, quadriláteros e círculo. Sólidos geométricos - Os sólidos no - Poliedros e corpos - Evidenciar sensibilidade pela observação das formas geométricas presentes na natureza e nos espaços construídos pelo ser humano; - Verificar o uso de perímetro e áreas em situações do - Concluir que o perímetro tem função de quantificar o espaço que falta ser percorrido (triângulos, quadriláteros e círculo); - Estabelecer relações entre áreas de figuras planas (triângulo, quadriláteros e círculo); - Ampliar e reduzir figuras planas, utilizando malha quadriculada; - Calcular perímetro e área de polígonos; - Calcular o número de vértices, faces e arestas de cada poliedro
redondos; - Volume. 6. Números naturais - A ideia de divisores e múltiplos de um número; - Critérios de divisibilidade; - Números primos e decomposição em números primos; - Mdc e mmc (paralelepípedo, pirâmide e cubo); - Identificar a quantidade de vértices, faces e arestas de um poliedro; - Caracterizar poliedros e corpos redondos; - Diferenciar poliedros de corpos redondos em objetos presentes no - Relacionar o sólido geométrico com seu volume, dando ênfase nas dimensões; - Construir poliedros e corpos redondos utilizando uma folha de papel; - Planificar alguns poliedros e corpos redondos para verificar que figuras planas compõe o mesmo; - Observar os sólidos geométricos a partir de diferentes posições, avaliando e registrando sua imagem a cada instante (projeções); - Relacionar formas de objetos com o seu volume; - Coletar e organizar informações em tabela, de sólidos geométricos com a mesma forma. - Demonstrar confiança na própria capacidade para elaborar estratégias pessoais diante das situações colocadas em sala; - Calcular e registrar quantos grupos de mesma quantidade podem ser formados sem sobrar nenhum elemento do total; - Interpretar e formular situações matemáticas envolvendo a ideia de divisores e múltiplos; - Construir as regras de divisibilidade a partir de experimentos aritméticos; - Construir o significado do número primo; - Verificar relação de decomposição entre números primos; - Notar a diversidade de formas em que o número natural pode ser apresentado a partir de sua decomposição em fatores primos; - Utilizar o procedimento de cálculo para mmc e mdc; - Aperceber-se de que o cálculo de mmc ou mdc é uma ferramenta para solução rápida de problemas do - Constatar regularidades no cálculo de mmc e mdc. UNIDADE 3 7. Números racionais - Representação de uma fração; - Leitura de uma fração; - Tipos de frações; - Frações equivalentes; - Simplificação de fração; - Redução ao mesmo denominador; - Comparação de - Evidenciar disposição para ouvir e cooperar em sala de aula; - Identificar números fracionários em situações do - Constatar que o inteiro pode ser dividido em partes iguais e que o processo inverso da união das partes iguais compõe o inteiro; - Utilizar a nomenclatura específica para os termos de uma fração; - Reconhecer e fazer a leitura de uma fração no - Formalizar o conceito de fração própria, imprópria e aparente a partir das características comuns; - Perceber a necessidade de números fracionários em medições do
frações; - Número misto. 8. Mais números racionais - Fração decimal; - Transformações de fração decimal em número decimal; - Inteiros, décimos, centésimos e milésimos; - Comparação de decimais; - Adição e subtração com decimais. 9. Problemas e soluções Adição e subtração de racionais - Procedimentos, propriedades e situações do - Estimativas, aproximação e - Determinar as frações equivalentes de uma fração; - Identificar frações equivalentes, pela observação de representações gráficas ou numéricas de uma fração; - Aperceber-se que frações equivalentes apresentam características peculiares, tornando possível simplificá-las até sua forma irredutível, quando necessário; -Explorar a possibilidade de tornar as frações com os mesmos denominadores, através da equivalência de frações; - Comparar o inteiro e suas partes e as partes entre si, utilizando o quadro de equivalência de frações; - Compreender o valor das frações em relação ao número natural; - Localizar as frações na reta numérica; - Compreender o sentido e o valor de número misto. - Demonstrar interesse em conhecer e utilizar diferentes estratégias e procedimentos para o cálculo que permitam generalizações e precisão; - Identificar números decimais em situações do - Resolver situações envolvendo simultaneamente frações e números decimais; - Perceber e mensurar as relações estabelecidas entre inteiros, décimos, centésimos e milésimos; - Demonstrar o efeito do deslocamento da vírgula em um número; - Representar o mesmo número de formas diferentes (fração ou decimais); - Compreender o valor do número decimal em relação ao número natural; - Ordenar números fracionários na forma decimal; - Perceber a necessidade de números decimais em medições do - Representar e localizar os decimais na reta numérica; - Utilizar classes e ordens para estabelecer comparações de valor entre os números decimais; - Exercitar o raciocínio lógico em situações matemáticas que envolvem ideias de adição e subtração com números decimais utilizando técnicas convencionais e não convencionais; - Construir o conceito de fração decimal; - Transformar números fracionários em números decimais e viceversa. - Respeitar o pensamento do outro, valorizar o trabalho cooperativo e o intercâmbio de ideais, como fonte de aprendizagem; - Exercitar o raciocínio lógico e resolver situações matemáticas com os diferentes significados da adição e subtração; - Transformar números fracionários em números decimais; - Realizar operações com números fracionários e decimais; - Constatar a existência de propriedades em operações de adição e subtração de decimais;
arredondamentos; Multiplicação e divisão de racionais - Procedimentos, propriedades e situações práticas no - Estimativas, aproximação e arredondamentos; - Utilizar procedimentos e propriedades da adição e subtração de números racionais na resolução de situações do - Adicionar e subtrair frações com mesmos denominadores e diferentes denominadores, utilizando frações equivalentes e mmc, quando necessário; - Executar a adição e subtração de números fracionários na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e de técnicas convencionais; - Utilizar o cálculo mental e a estimativa como procedimentos para efetuar a adição e subtração de frações e decimais; - Exercitar o raciocínio lógico e resolver situações matemáticas com os diferentes significados da multiplicação e divisão; - Multiplicar e dividir frações com mesmos denominadores e diferentes denominadores, utilizando frações equivalentes e mmc, quando necessário; - Constatar a existência de propriedades em operações de multiplicação e divisão de decimais; - Utilizar procedimentos e propriedades da multiplicação e divisão de números racionais na resolução de situações do - Executar a multiplicação e divisão de números fracionários na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e de técnicas convencionais; - Utilizar o cálculo mental e a estimativa como procedimentos para efetuar a multiplicação e divisão de frações e decimais; - Verificar formas diferentes de obter resultado, utilizando a calculadora; UNIDADE 4 10. Probabilidade - Ideias sobre agrupamentos; - Possibilidades; - Experiências com raciocínio combinatório e probabilidade. 11. Multiplicação e divisão com os decimais - Multiplicação e divisão por 10, 100 e 1.000; -Procedimentos, propriedades e - Identificar as possíveis maneiras de combinar elementos de um grupo e de contabilizá-los usando estratégias pessoais ou técnicas convencionais; - Explorar a ideia de possibilidades em situações familiares ou frequentes; - Solucionar problemas que envolvam a noção de probabilidade simples; - Respeitar as diferentes estratégias de combinação do outro ao relacionar os mesmos resultados; - Exercitar o raciocínio combinatório; - Utilizar-se de informações dadas para avaliar probabilidades. - Acreditar na própria capacidade para reelaborar estratégias diante de novas situações, envolvendo multiplicação e divisão de decimais; - Concluir que o deslocamento da vírgula em um número decimal implica sua multiplicação ou divisão por 10, 100 e 1000; - Constatar a existência de propriedades em operações de
situações do - Estimativas, aproximação e arredondamentos dos resultados; 12. Porcentagem - Procedimentos e situações do - Uso da calculadora; - Fração centesimal, números decimais e suas relações com o sistema monetário brasileiro. multiplicação e divisão de decimais; - Encontrar o resultado da multiplicação e divisão dos números decimais, por meio de estratégias pessoais e de técnicas operatórias convencionais; - Utilizar o cálculo mental e a estimativa para ter noção aproximada do resultado solicitado pelas situações matemáticas; - Calcular as partes proporcionais de um número decimal ao multiplicar ou dividir por 10,100 ou 1000, reconhecendo sua utilidade na vida cotidiana; -Verificar formas diferentes de obter resultado, utilizando a calculadora. - Dar-se conta da importância de ser econômico nas situações cotidianas; - Valorizar a economia como um princípio necessário ao bemestar em coletividade; - Apreender o significado e o símbolo de porcentagem; - Calcular porcentagem em situações do - Explorar procedimentos de cálculo da porcentagem no contexto monetário; - Transformar número decimal em fração centesimal em situações monetárias; - Transformar a fração centesimal em taxa percentual envolvendo situações monetárias; - Relacionar as transformações envolvendo número decimal, fração centesimal e taxa percentual; - Utilizar o cálculo mental e a estimativa em porcentagem; - Realizar diferentes procedimentos na obtenção de um valor percentual utilizando a calculadora.