A IMPORTÂNCIA DA LEITURA E INTERPRETAÇÃO NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Ananda Venise da Costa 1 anandavenise@gmail.com Samara Maria Viana da Silva² samaraviana@ifpi.edu.br RESUMO O presente trabalho faz uma abordagem sobre a interpretação de enunciados matemáticos, uma vez que os alunos sentem dificuldades em resolvê-los (tanto os contextualizados, quanto os diretos) por não compreender a situação proposta. O objetivo da presente pesquisa foi investigar as dificuldades que os alunos apresentam para resolver problemas matemáticos contextualizados e, ainda, identificar dificuldades em interpretar textos matemáticos; analisar o desempenho nas resoluções de duas listas de atividades, sendo uma interpretativa e a outra não; e verificar a relevância da leitura e interpretação para a resolução de questões. Este estudo foi realizado em uma sala de 7º ano de uma escola da Rede Estadual de Ensino da cidade de Angical do Piauí, no ano de 2012. A pesquisa é descritiva, com abordagem qualitativa, identificando e obtendo informações sobre a correlação existente entre a interpretação das questões e a resolução de problemas. Verificou-se que a leitura possui uma importância fundamental para interpretação e, consequentemente, resolução de problemas. Assim, acredita-se que este estudo possa despertar reflexões no professor, uma vez que demonstrou-se que as referidas atividades são indissociáveis da aprendizagem da Matemática. PALAVRAS-CHAVE: leitura. interpretação. problemas matemáticos. 1 INTRODUÇÃO O presente trabalho versa sobre a interpretação de enunciados de problemas matemáticos (PM) e tem como objetivo geral investigar as dificuldades que os alunos apresentam para resolver PM. Os objetivos específicos são: identificar as dificuldades encontradas na interpretação de textos matemáticos; analisar o desempenho dos alunos na resolução de atividades; e, ainda, verificar a importância 1 Licenciada em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí IFPI/Campus Angical. E-mail: anandavenise@gmail.com. 2 Licenciada em Pedagogia pela Universidade Federal do Piauí (UFPI), Mestre em Educação pela UFP,I Professora do Instituto Federal de Educação, Ciência e do Piauí IFPI/Campus Angical.. E- mail: samaraviana@ifpi.edu.br. 1
da leitura e interpretação para a compreensão e resolução de questões matemáticas. Tradicionalmente, os alunos sentem dificuldades em resolver PM, tanto contextualizados quanto problemas diretos. De forma geral, consideram-se incapazes de resolvê-los, uma vez que não compreendem a situação proposta. Sabe-se que a matemática surgiu e tem se desenvolvido a partir dos problemas que o homem encontra em situações cotidianas e, a partir destas, propõem fórmulas. Dessa forma, a essência da matemática é a resolução de problemas. Como aluna do curso de Licenciatura em Matemática e bolsista de iniciação à docência, monitorando alunos de uma escola do Ensino Fundamental da rede pública por dois anos, foi possível observar que alguns destes não conseguem resolver PM. Argumentando não entender a situação que lhes é sugerida, recusamse a pensar sobre a questão e insistem na resolução, pelo docente, obtendo, assim, a resposta desejada. O professor de Matemática da turma expôs que os discentes demonstram dificuldade na leitura e interpretação e essas são as possíveis causas indicadas para o baixo desempenho nas avaliações. Dessa maneira, a atenção para a temática se deu pelo fato de ter observado a maioria dos alunos de Ensino Fundamental conseguindo responder PM montados, porém não o faziam quando os mesmos exigiam leitura, análise e interpretação. Assim, essas dificuldades levaram-me a questionar se eles realmente compreendem o que os professores ou os livros desejam comunicar. Deste modo, foi realizada uma pesquisa descritiva, com abordagem qualitativa. Para coleta de dados, investigou-se 18 alunos do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola de Rede Estadual da cidade de Angical do Piauí e o docente titular da área de Matemática dessa turma. Para fundamentação teórica, foram estudados autores, como: Polya (1995), Pais (2011), Lopes (2007), Lacanallo et. al (2011) e Predanov et. al. (2013). 2 LEITURA E ESCRITA: UM DESAFIO NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS NO ENSINO FUNDAMENTAL 2
Neste tópico, é apresentada a importância da leitura e da escrita para a resolução de PM, haja vista que, além do conhecimento matemático, o aluno deve ter os conhecimentos da leitura e da escrita para que possa ler e interpretar as questões que lhes são apresentadas e, assim, responder os problemas corretamente. 2.1 A LEITURA E COMPREENSÃO DE TEXTOS MATEMÁTICOS NA CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO. Historicamente, os alunos da Educação básica demonstram dificuldades na leitura e interpretação, especialmente de textos matemáticos. Dessa forma, este tópico mostra quais os principais problemas decorrentes dessas deficiências e suas consequências para a aprendizagem. Nesse sentido: [...] a compreensão dos problemas matemáticos é influenciada por diversos fatores, tanto matemáticos como não matemáticos [...] e esses fatores fazem com que haja uma variação considerável na tradução das tarefas para as representações matemáticas influindo, decisivamente, na forma de resolvê-las. (ECHEVERIA, 1998, p. 58 apud SANTANA et. al., 2011). Assim, embora, nas escolas, os alunos tenham contato com a matemática desde as séries iniciais, na maioria das vezes essa disciplina vem sendo ensinada da mesma forma ao longo das décadas, sem nenhuma atualização metodológica, didática, etc., que promovesse a melhoria no processo de ensino e, assim, na aprendizagem. Portanto, o ensino tradicional tem mostrado lacunas relacionadas ao aprendizado dos alunos, posto que o ensino da matemática deve pautar-se em práticas de leitura e compreensão de textos, principalmente na resolução de problemas contextualizados. Desse modo, inovar no ensino e na aprendizagem da Matemática, tornando-os mais significativos e lúdicos, poderá despertar nos alunos o gosto pela leitura e compreensão dos textos matemáticos, auxiliando-os na análise e resolução de PM diversos. Vale, ainda, destacar que: 3
[...] resolver um problema não se resume em compreender o que foi proposto e em dar respostas aplicando procedimentos adequados. Aprender a dar uma resposta correta, que tenha sentido, pode ser suficiente para que ela seja aceita e até seja convincente, mas não é garantia de apropriação do conhecimento envolvido. (BRASIL, 1998, p. 42). Corroborando com o apresentado, pesquisadores em Educação Matemática destacam a importância do ensino da matemática pautado na leitura e compreensão de textos, pois credita-se a essa prática uma forte contribuição no processo de aprendizagem e compreensão dos problemas contextualizados de Matemática. Nesse sentido, um dos principais desafios para professores é estimular o gosto e a prática da leitura pelos alunos, já que, tanto em casa quanto na escola, faltam iniciativas que favoreçam esse estímulo em aprender, não somente para transmitir conteúdos, mas como forma de desenvolver a criatividade, curiosidade e desenvoltura. Para Lacanallo: [...] a leitura envolve dois níveis de compreensão: decodificação (transposição do código escrito e interpretação) e domínio dos conceitos, estabelecendo relações e conexões no texto. Tais níveis de compreensão não estão alocados em uma área do saber, mas perpassam todas as áreas. Nesse sentido, é preciso ensinar, ou melhor, propor atividades que possibilitem aos escolares ler de forma compreensiva, isto é, realizar a leitura analítica de modo que possam encadear as ideias em busca das relações necessárias para a apropriação dos conhecimentos. (LACANALLO et. al, 2011, p.167). Portanto, não se pode delinear ou mecanizar o ensino apenas para a resolução de problemas, pois a aprendizagem só será significativa se docentes e discentes se empenharem na construção dos seus conhecimentos, despertando o anseio pelo raciocínio independente. Assim, apesar de situações do cotidiano terem grande importância na construção de significados para muitos conteúdos a serem estudados, faz-se necessário, com isso, analisar a possibilidade a partir de questões internas da própria matemática. Nesse sentido, no ensino de matemática, os problemas são essenciais, pois permitem ao aluno colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, ou seja, com autonomia, permitindo o exercício do raciocínio lógico e não apenas o uso uniformizado de regras. 4
No entanto, são perceptíveis o desinteresse e a falta de motivação de muitos alunos em relação à Matemática: apresentam dificuldades nos conceitos mais simples, falta-lhes hábitos de leitura e investigação, sem contar com os métodos de ensino empregados que, em sua maioria, são inadequados e não atendem ao interesse e necessidade dos discentes da contemporaneidade. Outrossim, a resolução de problemas emerge como um quesito de grande relevância para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, criando no aluno a capacidade de desenvolver o pensamento matemático, não se limitando a exercícios rotineiros desinteressantes que valorizam apenas o aprendizado por reprodução. Nesse sentido, segundo Pais (2011, p. 35) [...] aprender a valorizar o raciocínio lógico e argumentativo torna-se um dos objetivos da educação matemática, ou seja, despertar no aluno o hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas. Assim, ao mesmo tempo em que os alunos aprendem a resolver PM, podem ser conduzidos ao insucesso escolar, quando os problemas trabalhados em sala de aula são exercícios repetitivos, com uso de procedimentos padronizados que os professores usam para fixar os conteúdos que acabaram de ser estudados e que serão empregados na resolução de problemas semelhantes. Vale ressaltar que a mecanização do ensino não desenvolve no aluno a autonomia de pensamento e, portanto, a capacidade de transpor o raciocínio utilizado para o estudo e resolução de questões acerca do assunto visto, proposta de modo diverso ao aprendido. Assim, o: [...] problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada. (BRASIL, 1998, p. 41). Logo, dominar a leitura e a linguagem escrita emerge como uma condição primordial para o enfrentamento das exigências da vida em sociedade, bem como a resolução de PM por escolares da Educação Básica de forma associada com a tem sido prática desassociada da realidade. Todavia, ler e compreender textos matemáticos está sendo um dos objetivos centrais do Ensino Fundamental, em que 5
o domínio das operações matemáticas e das representações numéricas exige habilidades relacionadas à leitura e à interpretação de PM. 2.2 A PERSPECTIVA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA A resolução de problemas é central quando se trata do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, em qualquer nível de escolaridade. A Educação Matemática tem sido objeto alvo de pesquisas nos dias atuais e, apesar disso, os pesquisadores apresentam uma metodologia diferenciada entre si. Corroborando com o apresentado, o recurso à resolução de problemas como estratégia metodológica no trabalho docente está presente na Educação Matemática, uma vez que: [...] as dificuldades dos alunos na resolução de problemas podem estar relacionadas ao fato de a linguagem dos seus enunciados ser pouco compreensível aos estudantes, de alguma forma impedindo-os de compreender a ideia representada. (LOPES, 2007, p. 2). Desse modo, é fundamental sabermos que os aspectos da resolução de problemas tradicionais são incorporados por uma nova perspectiva de ensino, em que se destaca um avanço bastante significativo nessa nova maneira de conceber a resolução de problemas. É necessário estar propondo a resolução de problemas na sua percepção mais atual, qual seja, a de uma metodologia de ensino para se aprender os conteúdos matemáticos. Segundo Polya (1995): [...] o enunciado verbal do problema precisa ficar bem entendido. O aluno deve também estar em condições de identificar as partes principais do problema, a icógnita, os dados, a condicionante. Daí porque, raramente, pode o professor dispensar as indagações: Qual icógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante? (p. 4). Para tanto, percebe-se que os professores têm um importante papel no desenvolvimento das disposições para resolução de problemas pelos estudantes, 6
criando e mantendo ambientes na sala de aula que promovam o aprendizado duradouro acerca das questões postas uma vez que essa resolução é uma habilidade essencial a ser desenvolvida dentre as atividades matemáticas, pois promove o desenvolvimento do conhecimento e raciocínio lógico. 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Com a realização deste estudo, pôde-se perceber que as dificuldades dos alunos em resolver problemas contextualizados estão relacionadas ao próprio conhecimento da língua portuguesa (em se tratando da leitura e interpretação de textos) e não somente às dificuldades relativas a conceitos e procedimentos da matemática. A análise dos registros dos alunos nos permitiu perceber que o número de respostas corretas aumenta a partir do momento em que eles não se deparam com questões contextualizadas, e sim com PM montados, onde foram utilizadas estratégias para que se verificasse tamanha diferença de aprendizagem do conteúdo trabalhado a partir dos experimentos realizados nesta pesquisa, estes feitos de duas formas. Sobre a importância da leitura e interpretação na resolução de PM, é possível compreender o quanto é fundamental que o professor veja a leitura e a escrita como parte complementar de qualquer área do conhecimento, inclusive da matemática. Em relação à correta interpretação, ao total domínio da linguagem, são questões fundamentais para que se possa percorrer o caminho válido, montando os cálculos de forma correta. É necessário conceber a leitura como uma ponte capaz de tornar a construção de conceitos um método constante de desenvolvimento cognitivo, que admita transitar de forma inteligente, dos conhecimentos escolares cotidianos para as abstrações. Portanto, é indispensável destacar a importância da resolução de questões que envolvem problemas do cotidiano, pois, com essa contextualização, os alunos 7
poderão ter uma aprendizagem duradora, permitindo a transposição didática, isto é, resolver problemas concretos do cotidiano. Acredita-se que os resultados obtidos possam despertar reflexões nos docentes da área de Matemática acerca do ensino dessa importante disciplina e que isso possa conduzir a inovações metodológicas que promovam um ensino com mais dinâmica e um maior entendimento por parte dos alunos, ou seja, com uma melhor aprendizagem. REFERÊNCIAS BRASIL. Ministério da Educação e Cultura do. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. LACANALLO, L. F.; MORAES, S. P. G.; MORI, N. N. R. A leitura em matemática: uma Importante Ação no Processo de Apropriação Dos Conceitos. Revista HISTEDBR Online, Campinas, n.41, p. 164-173, mar2011 - ISSN: 1676-2584 LOPES, S. E. Alunos do ensino fundamental e problemas escolares: leitura e interpretação de enunciados e procedimentos de resolução. Disponível em:<http://cienciaematematica.vivawebinternet.com.br/media/dissertacoes/0c6078cfbd0 d293.pdf>. Acesso em: 06 dez. 2013. PAIS, L. C. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 3 ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2011. POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. PREDANOV, C. C.; FREITAS, E. C. de. Metodologia do trabalho científico: Métodos e Técnicas da Pesquisa e do Trabalho Acadêmico. 2 ed. Novo Hamburgo: Feevale, 2013. Disponível em <http://docente.ifrn.edu.br/valcinetemacedo/disciplinas/metodologia-do-trabalhocientifico/e-book-mtc>. Acesso em 25 fev. 2014. SANTANA, M. D.; SANTANA, M. D.; SILVA, A. S. Leitura no contexto matemático: a compreensão dos enunciados problemas na sala de aula. Disponível em: <http://www.educonufs.com.br/vcoloquio/cdcoloquio/cdroom/eixo%202/pdf/microsoft%2 0Word%20 %20LEITURA%20NO%20CONTEXTO%20MATEM%C1TICO%20A%20COMPREENS %C3O%20DOS%20ENUNCIADOS%20PROBLEMAS%20NA%20SALA%20DE%20AUL A.pdf> Acesso em: 06 dez. 2013. 8