Princípios e Aplicações de Biomecânica EN2308 Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS) Cinemática do Movimento Comparativo experimento Lab 2 e artigo - Cesqui et al. - Catching a Ball at the Right Time and Place: Individual Factors Matter) 26/Out/2012 leia.bagesteiro@ufabc.edu.br Medindo Movimento no Corpo Humano 1) Definir os parâmetros estáticos do corpo! Centro-de-Massa! Comprimentos dos segmentos! Localização da articulação 2) Monitorar a mudança destes ao longo do tempo na medida que suas localizações variam chegando aos parâmetros dinâmicos! Deslocamento Linear e Angular! Velocidade Linear e Angular! Aceleração Linear e Angular Articulações Comprimentos Modelo Segmental 2D Valores Medidos Experimentalmente Dados do Segmento CM Dados Movimento Cinemático deslocamentos, velocidades, & acelerações (linear & angular) Movimento & Tempo Movimentos independentes - Eixos e ângulos Análise de Movimento - medições (laboratório) Ângulos de Euler: representam uma orientação espacial de um sistema qq de referência com a composição de rotações deste."! Linha de nós (N)"! Ângulo entre o eixo-x e a linha N (!)"! Ângulo entre o eixo-z e o eixo-z (")"! Ângulo entre a linha N e o eixo-x (#)" 1
(vetor) A = N & O A = [(x-x o ), (y-y o ), (z-z o )] Espaço (UVW)! Plano Movimento // Plano Imagem! Imagem! Objeto ($ escala) (O) espaço do objeto (XYZ) (I) plano da imagem (UV) (N) centro de projeção ** colinearidade % base método DLT d: distância principal entre os pontos P e N. (vetor) B = c A (colinearidade) B = [(u-u o ), (v-v o ), (-d)] vetor A no quadro de referência do plano I vetor A no quadro de referência do espaço O matriz transformação O/I % Coeficientes L 1 a L 11 ' Parâmetros da DLT u, v, u o & v o são coordenadas no plano de imagem em medidas reais (cm) porém no processo de digitalização a unidade é diferente (= pixels) [! u,! v ] = fatores de conversão para os eixos U e V, respectivamente. Coeficientes L 1 a L 11 Mostram as relações entre o sistema de referência do objeto-espaço e o sistema de referência do planoimagem. Equação padrão da DLT (3D) d: distância principal entre os pontos P e N. Parâmetros da DLT 2
["u, "v] = Erros óticos Matriz de transformação L 12 a L 14 : distorção ótica L 15 a L 16 : de-centralização da distorção (Walton, 1981) Erros de calibração da câmera e reconstrução Matriz para m câmeras Calibração do Volume de medição do Movimento Análise de Movimento - alinhamento de eixos (3D) Marcadores adicionais p/ definição do sistema global de referência Volume de calibração Ponto de controle Análise de Movimento - alinhamento de eixos (2D) Análise de Movimento - orientação angular!matriz de rotação!coordenadas cartesianas!ângulos de Euler * Unificação do sistema de referência (dados cinemáticos + cinéticos) 3
Movimento do cotovelo (extensão-flexão) cinemática angular EMG! Biomecânica: é um dos movimentos mais comuns. Nela estamos expostos a forças externas constantes e, portanto, o estudo dessas forças nos leva a entender mecanismos dinâmicos da marcha.! Neurofisiologia: é uma sequência de eventos reflexos, compondo movimentos altamente complexos, que uma vez aprendido torna-se subconsciente. Vários mecanismos de controle motor na geração/controle deste padrão de movimento.! Medicina e Fisioterapia: entendimento dos mecanismos dinâmicos e reflexos permite-nos a intervenção para a reeducação da marcha, um dos objetivos terapêuticos mais importantes.! A descrição da marcha envolve a medição de variáveis que possam ser identificadas como padrão característico no andar.! Estas variáveis de interesse podem ser divididas nas que refletem a causa do padrão e nas que descrevem o efeito: Processamento! SNC! Nosso sistema nervoso não pode causar o movimento desejado diretamente:! Neurônios Motores! Commandos p/ Músculos! Ativação Muscular! Geometria Musculoesquelética!! os sinais de EMG e momentos de força se aproximam das causas do movimento! as variáveis cinemáticas (velocidades, comprimento de passada, ângulos articulares) e forças de reação do solo refletem o produto de muitos efeitos integrados Dinâmica Musculoesquelética! F C! F t! F g! F gr! Dinâmica dos segmentos conectados! Dinâmica Ambiental! Observação! Comportamento/ Movimento! Quatro grandes áreas contribuem para a pesquisa/ estudo do movimento:! Fisiologia! Biomecânica! Neurociência! Psicologia Experimental! F C! F t! Dinâmica dos Corpos Rígidos! F g! F gr! Dinâmica Ambiental! 7 eventos que levam a marcha 4
- sequência (inversa) eventos EMG 3 Tensão muscular Forças e Momentos articulares 4! Transporte seguro e eficiente no espaço terrestre. (Allard, 1995). Massas e Inércia dos segmentos Antropometria dos segmentos corporais Equações do movimento Velocidades e Acelerações Deslocamentos dos segmentos Forças de Reação do Solo (FRS) 5 6 7! Mais comum de todos os movimentos humanos. O padrão de variabilidade de uma passada no dia-a-dia é moderadamente baixo (Winter, 1991).! O ciclo da marcha é uma sequência maravilhosamente orquestrada de eventos elétricos e mecânicos que culminam na propulsão coordenada do corpo através do espaço (Lieber, 1992). - Ciclo de caminhada - Ciclo completo! Suporte duplo!! Suporte Simples!! Passo direito!! Passo esquerdo!! Fase apoio!! Fase balanço!! Passada! calcanhar contato-inicial D (RHC) 0-10% 10-30% 30-50% 50-60% dedos-fora D (RTO) dedos-fora E (LTO) Fase Apoio = RHC >> RTO calcanhar contato-inicial E (LHC) Nomenclatura básica! Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC Ciclo da Marcha - ângulos articulares Movimentos Plano Sagital tornozelo joelho quadril 5
Movimentos Plano Frontal quadril Movimentos Plano Transverso Rotação Quadril joelho Rotação Joelho pé Avaliação de Movimentos dos Membros Superiores Sistema de Vídeo (normal ou IV)! Instrumentos para análise e avaliação dos movimentos! Estudos utilizando estes métodos Marcadores ativos Marcadores passivos Sistema de Sensores Magnéticos Aquisição de dados Domínio: Tempo - Frequência 6
Representação de uma onda quadrada Aquisição de dados! Frequência de amostragem f s Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência máxima (f m ) do espectro de fourier do sinal analógico v(t). Aquisição de dados Amostragem (A/D)! Cinemática (cap. 2 Winter pag.13)! Medidas diretas (goniômetro, acelerômetro, luva instrumentada)! Técnicas de imagem (fator de conversão, calibração filmadora comercial, Sistemas Comerciais Vicon, OptoTrack)! Taxa de aquisição de dados (conversor A/D) reconstrução do sinal! Processamento de dados brutos Análise de Fourier harmônicos Exs. (Figs. 2.17, 2.18 Eqs. 2.3-2.8) Fig. 2.24! Técnicas de Processamento ( smoothing e filtragem)! Espectro de frequência do sinal (Fig.2.26)! Frequência de corte coeficientes do filtro passa-baixa! Tipos de filtro (Butterworth + Ordem)! Escolha da Freq. de corte! Comparação e Técnicas Fig. 2.30!Ângulos e Segmentos dos membros inferiores! Velocidade e Aceleração Referências: - Winter, D.A. (2005). Biomechanics and motor control of human movement. John Wiley & Sons, 2a ed., New York. Aliasing (distorção artefato) - Whittle, M.W. (2007) Gait Analysis an introduction. Elsevier Ltd, 4th Ed. 7