MÁQUINAS TÉRMICAS

UNIVERSIDADE DE AVEIRO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS MÁQUINAS TÉRMICAS 2010-2011 DOCENTES RESPONSÁVEIS DEM Fernando Neto DEM João Oliveira DISCIPLINA Código 40544 Ano 4º Semestre 1º Carga Horária 2-0-2 ECTS 6

Revisões de termodinâmica Exercício 1 Um tanque rígido contém um fluido quente arrefecido através da agitação fornecida por uma pá. A energia interna do fluido é inicialmente 800 kj. Durante o processo de arrefecimento, o fluido perde 500 kj, enquanto que a pá realiza 100 kj de trabalho sobre o fluido. Determine a energia interna final do fluido. Negligencie a energia armazenada na pá. Exercício 2 Um conjunto cilindro/pistão contém inicialmente ar a 150 kpa e 27ºC, num volume de 400 l. A massa do pistão é tal que são necessários 350 kpa para a movimentar. O ar é então aquecido até o seu volume duplicar. Determine a temperatura final, o trabalho realizado pelo ar e o calor adicionado. Exercício 3 Um bloco de ferro de 50 kg a 80ºC é colocado num tanque isolado que contém 0.5 m 3 de água líquida a 25ºC. Qual a temperatura após se atingir o equilíbrio? C p (ferro) = 0.45 kj/(kg.ºc) ; C p (água) = 4.184 kj/(kg.ºc) Exercício 4 O óleo de uma máquina industrial é arrefecido num permutador de calor, entrando no permutador com um caudal de 6 kg/min a 1 MPa e 70ºC, saindo a 35ºC. A água de arrefecimento entra no permutador a 300 kpa e 15ºC, saindo a 25ºC. Os calores específicos do óleo e da água são respectivamente 2.016 e kj/(kg.ºc). Determine o caudal de água necessário e a transferência de calor do óleo para a água. Exercício 5 Ar a 1ºC e 80 kpa entra num difusor com uma velocidade de 200 m/s. A entrada do difusor tem uma área de 0.4 m 2 e a velocidade de saída é desprezável face à de entrada. Determine o caudal de ar e a sua temperatura à saída. C p (ar) = 1.005 kj/(kg.ºc) 1

Motores de Combustão Interna Exercício 1 Um motor de 4 cilindros, ignição por faísca, está a ser concebido para produzir um binário ao freio de 150 N.m a 3000 rpm. Estime a cilindrada, diâmetro, curso e potência máxima ao freio que o motor produzirá. Tome o motor como sendo um motor quadrado (B=L). Exercício 2 A temperatura no início do estágio de compressão de um ciclo padronizado Otto, com uma taxa de compressão de 8:1 é de 300K. A pressão é 1 bar e o volume do cilindro é 560 cm3. Sabendo que a temperatura máxima alcançada durante o ciclo é 2000 K, determine a temperatura e a pressão no início de cada uma das transformações que compõem o ciclo, bem como o rendimento térmico do motor. Assuma pressupostos de análise fria. Exercício 3 Repita o exercício anterior assumindo pressupostos de análise quente. Estabeleça comparações e comente. Exercício 4 Num motor Diesel ideal, as taxas de compressão e combustão são, respectivamente, 18 e 2. No início do processo de compressão o fluido operante encontrase a 1 atm, 12 C. Determine o rendimento térmico do motor. Sabendo que o motor tem uma potência mecânica de 50 cavalos, calcule a quantidade de calor rejeitada com os gases de escape em cada minuto. Exercício 5 Um motor Diesel que equipa uma grua tem as características dadas pela tabela abaixo: Taxa de Número de Velocidade de Cilindrada Relação de compressão cilindros rotação (rpm) (cm3) corte 15:1 6 1000 1800 1,9:1 Sabendo que o ar é aspirado para dentro da câmara de combustão a uma temperatura de 15ºC e á pressão atmosférica: a) Represente as transformações que compõem o ciclo Diesel ideal num diagrama P-v e classifique as transformações que o compõem; b) Admitindo que o ar se comporta como um gás ideal, caracterize o ciclo do motor em termos de P,V e T; c) Calcule o trabalho executado em cada ciclo termodinâmico bem como o calor fornecido ao sistema durante cada ciclo. Utilize a resposta obtida para determinar o rendimento termodinâmico do ciclo; d) Sabendo que o motor opera a quatro tempos, calcule a potência do motor a 1000 rpm; 2

e) Calcule a pressão média efectiva. Exercício 6 Compare o rendimento termodinâmico e a pressão média efectiva para os ciclos padronizados de Otto e Diesel a uma taxa de compressão de 15. O início do estágio de compressão para cada um dos ciclos ocorre a 20ºC e a 1 atm. A temperatura máxima alcançada em cada um dos ciclos é 1500 K. Represente os ciclos num diagrama P-v e T-s. Compare o rendimento termodinâmico destes ciclos com um ciclo de Carnot operando entre os mesmos limites de temperatura. O volume V 1 é o mesmo para ambos os ciclos. Exercício 7 Para um dado ciclo teórico Atkinson, a taxa de compressão é de 8,5:1. No início do processo de compressão adiabática, a pressão é de 100kPa e a temperatura de 300K. O calor fornecido ao fluido operante (ar) durante a trasformação isocórica é de 1400kJ/kg. Considerando o ar como um gás perfeito de calores específicos constantes (análise fria) responda às seguintes questões. a) Represente o ciclo descrito num diagrama (P-V). b) Calcule o trabalho realizado durante o ciclo. c) Determine o rendimento térmico. d) Calcule a pressão média efectiva. e) Comparar valores obtidos com os correspondentes a um ciclo Otto a operar em condições equivalentes. f) Resolva as alíneas anteriores considerando o ar como um gás perfeito de calores específicos variáveis (análise quente). Dados: M = 28,97 g/mole Exercício 8 Considere um ciclo teórico Diesel. No início do processo de compressão adiabática, a pressão é de 95kPa e a temperatura de 300K. A temperatura e a pressão no final da transformação isobárica são 2150K e 7,2MPa, respectivamente. Considerando os pressupostos de uma análise quente, responda às seguintes questões. a) Represente o ciclo descrito num diagrama (P-V). b) Calcule a taxa de compressão. c) Determine a relação de corte. d) Calcule a eficiência térmica do ciclo. e) Calcule a pressão média efectiva. Exercício 9 No início da compressão adiabática de um ciclo teórico Otto, com uma taxa de compressão de 7,5, a pressão é de 85 kpa e a temperatura de 32ºC. Sabendo que a massa de ar contida no cilindro, no ponto morto inferior, é de 2g e que a temperatura máxima atingida é de 960 K, calcule segundo uma análise quente: 3

a) O calor libertado; b) O trabalho realizado ao longo do ciclo; c) A eficiência térmica; d) A pressão média efectiva. Exercício 10 Considere um ciclo padronizado dual, com uma taxa de compressão de 9:1. No início do processo de compressão adiabática, a pressão é de 100kPa e a temperatura de 300K. O calor fornecido ao fluido operante (ar) é de 30kJ/mol, sendo 2/3 deste valor fornecidos a pressão constante. Sabendo que o volume varrido é de 500cm3 e tomando o ar como um gás perfeito, segundo os pressupostos de uma análise quente, responda às seguintes questões. a) Represente o ciclo descrito num diagrama (P-V). b) Calcule as temperaturas no início de cada transformação. c) Calcule as relações de combustão a pressão e a volume constante. d) Calcule o trabalho realizado durante o ciclo. e) Determine o rendimento térmico e a PME. 4

Cálculos de Combustão Exercício 1 Determine a relação ar-combustível nas bases molar e mássica para a combustão completa de octano C 8 H 18 com: a) A quantidade teórica de ar. b) 150% da quantidade teórica de ar (50% excesso de ar). Dados: M (C 8 H 18 ) = 114.232 kg/kmol M (ar) = 28.97 kg/kmol Exercício 2 Após um processo de combustão de metano (CH 4 ) com ar à pressão atmosférica, a análise dos produtos de combustão numa base seca é a que a seguir se apresenta: Produtos %(volume) CO 2 10.00 O 2 2.37 CO 0.53 N 2 87.10 Determine a relação ar-combustível, a percentagem teórica de ar bem como a equação da reacção. Exercício 3 A análise mássica de um tipo de carvão conduz aos seguintes resultados em termos de composição: Componentes %(massa) S 0.6 H 2 5.7 C 79.2 5

O 2 10.0 N 2 1.5 Sabendo que o carvão deve ser queimado com um excesso de ar de 30%, calcule a relação ar-combustível numa base mássica. Exercício 4 Calcule a entalpia de combustão do propano (C 3 H 8 ), a 25ºC e a 1 atm tanto na base molar como numa base mássica nas seguintes condições: a) Propano líquido com água líquida nos produtos. b) Propano líquido com vapor de água nos produtos. c) Propano gasoso com água líquida nos produtos. d) Propano gasoso com vapor de água nos produtos. Dados: A entalpia de vaporização do propano é 370 KJ/kg M (C 3 H 8 ) = 44 g/mol Entalpia de formação/j.mol - CO 2 (g) - 393.520 H 2 O (l) - 285.830 C 3 H 8 (l) - 120.130 O 2 0 H 2 O (g) - 241.820 C 3 H 8 (g) - 103.850 1 Exercício 5 Octano no estado líquido é introduzido numa câmara de combustão a 1 atm e a 25ºC e, é queimado com ar que entra na câmara de combustão nas mesmas condições de pressão e temperatura. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, calcule a temperatura (adiabática) da chama para combustão completa com 100% da quantidade de ar teórica, e para combustão completa, com 400% de ar teórico. 6

Balanço de energia em Motores de Combustão Interna Exercício 1 Um motor com 3 litros de cilindrada, 5 cilindros, 4 tempos e uma eficiência volumétrica de 82% opera a 3000 RPM queimando gasolina com λ = 0.91. A área do pistão é 1.08 vezes o curso. Num dado instante, a temperatura na câmara de combustão é 2100ºC, enquanto que a temperatura das paredes dos cilindros é 190ºC. Calcule um valor aproximado para o calor transferido por convecção para as paredes nesse instante. Exercício 2 No exercício anterior, o colector de escape e o tubo que liga este ao catalizador podem ser aproximados por um tubo com diâmetros interno e externo de respectivamente 6 e 6.5 mm. A eficiência volumétrica do motor a 3600 RPM é de 93%, com uma relação ar-combustível de 15:1. A temperatura do tubo é 200ºC. Calcule a temperatura aproximada dos gases à entrada do catalizador. Exercício 3 Um grande motor sobrealimentado gera 900kW a 3600 RPM operando com ar e gasolina com um excesso de ar de 1.05. Depois da sobrealimentação e da adição de combustível, o ar entra na câmara de combustão a 65ºC. A gasolina pode ser aproximada como iso-octânica. Calcular o arrefecimento do ar provocado por arrefecimento evaporativo quando o combustível vaporiza. Exercício 4 Considere que às condições do exemplo anterior se adicionam 0.25 kg de água injectada por cada kg de combustível utilizado. Considere um calor de vaporização para a água de 2350 kj/kg. Calcule a temperatura aproximada do ar à entrada quando se usa injecção de água e a potência aproximada do motor com injecção de água. 7

Turbinas a gás Exercício 1 Uma instalação funcionando segundo um ciclo Brayton ideal apresenta uma razão de pressões de 8. As temperaturas do gás à entrada do compressor e à entrada da turbina são respectivamente 300K e 1300K. Determine a temperatura do gás à saída do compressor e à saída da turbina, o trabalho consumido no compressor e o rendimento térmico do ciclo. Exercício 2 Assumindo rendimentos de compressor e de turbina respectivamente de 80 e 85%, determine o trabalho consumido no compressor, a temperatura do gás à saída da turbina e o rendimento térmico do ciclo do exercício anterior. Exercício 3 Determine o rendimento térmico da instalação descrita no exercício anterior se se instalar um regenerador com um rendimento de 80%. Exercício 4 Num ciclo Brayton, ar entra no compressor a 100 KPa, 300 K e é comprimido até 1000 KPa. A temperatura à entrada da turbina é 1400 K. Um regenerador com um rendimento de 80% é também integrado no ciclo. Determine o rendimento térmico da instalação. Exercício 5 Um ciclo Brayton ideal com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão tem uma razão de pressões total de 8. O ar à entrada de cada estágio de compressão a 300K a cada estágio de expansão a 1300K. Determine o rendimento térmico e a razão de trabalho na ausência de regeneração. Repita os cálculos considerando um regenerador com um rendimento do 100%. Faça as aproximações que considere necessárias. Exercício 6 Uma turbina a gás operando com regeneração, arrefecimento intermédio e reaquecimento opera em regime estacionário. Ar entra no compressor a 100 KPa, 300 K sendo o fluxo mássico de 5,807 Kg/s. A razão de pressões no compressor é de 10. A razão de pressões através da turbina de 2 estágios é também de 10. O arrefecedor intermédio e o reaquecedor operam a pressão de 300 KPa. A entrada das turbinas é feita à temperatura de 1400 K. A temperatura à entrada do 2º estágio de compressão é de 300 K. Sabendo que os rendimentos de cada um dos compressores, de cada uma das turbinas e do regenerador é de 80 %, determine o rendimento térmico, a razão de trabalho e a potência útil em KW. Exercício 7 Um avião a jacto voa a uma velocidade de 850 ft/s a uma altitude de onde a pressão do ar é 5 psia e a sua temperatura é -40ºF. O compressor tem uma razão de trabalho de 10 e a temperatura dos gases à entrada da turbina é 2000ºF. O ar entra na 8

turbina a uma taxa de 100 lbm/s. Utilizando os pressupostos adequados, determine a temperatura e a pressão à saída da turbina, a velocidade dos gases e a eficiência propulsiva do ciclo. 9

Turbinas a vapor Exercício 1 Vapor de água actua como fluído operante num ciclo ideal de Rankine. Numa turbina entra vapor saturado a 8 MPa e sai do condensador líquido saturado a 0,008 Mpa. Sabendo que a potência útil do ciclo é de 100MW, determine: a) A eficiência térmica; b) A razão de trabalho; c) O caudal mássico de vapor em Kg/h; d) A taxa de transferência de calor para o vapor quando o fluído operante atravessa a caldeira, em MW; e) O caudal mássico de água de arrefecimento no condensador se a água entrar no condensador a 15 ºC e sair a 35 ºC. Exercício 2 Repita o exercício anterior sabendo que tanto a turbina quanto a bomba possuem um rendimento isentrópico de 85%. Exercício 3 O fluído operante num ciclo ideal de Rankine com sobreaquecimento e reaquecimento é o vapor de água. Vapor entra na turbina de 1º estágio a 8 MPa e 480 ºC, antes de entrar para o segundo estágio de expansão de onde sai à pressão de 0,008 MPa. Represente esquematicamente esta instalação e esboce o diagrama T-s associado. Assumindo a potência útil do ciclo como 100MW, determine: a) O rendimento térmico; b) O caudal de vapor; c) A taxa de transferência de calor no condensador. Exercício 4 Considere um ciclo de vapor com regeneração. Vapor entra na turbina a 8 MPa e 480 ºC e expande-se para 0,7 MPa., ponto em que algum vapor é extraído para um tanque aberto de água de alimentação a 0,7 MPa. O vapor restante é expandido num segundo estágio, entrando num condensador à pressão de 0,008 MPa. Líquido saturado emerge do tanque de alimentação a 0,7 MPa. Sabendo que o rendimento isentrópico de cada um dos estágios da turbina é de 85% e que a potência útil do ciclo é 100 MW, determine: a) O rendimento térmico; b) O caudal mássico de vapor à entrada do 1º estágio da turbina. 10