Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC FCM 208 Física (Arquitetura) Som e Acústica Tercaira parte: acústica Prof. Dr. José Pedro Donoso
Ondas sonoras no campo aberto A fonte, localizada no ponto S, radia o som de forma uniforme em todas as direções. A intensidade do som a 100 pés é a metade de que a 30 pés. O vento e os ruidos afetaram a audição. Uma concha acústica melhora o resultado. A intensidade dobra em relação ao caso anterior. A concha acústica favorece também os músicos, permitindo escutar-se entre eles. O tempo ruim e o ruido ambiente ainda afetam a audição. Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
Acústica na presença de audiência. No primeiro caso a audiência está posicionada horizontalmente. Como as pessoas absorvem som, a intensidade do som decai rapidamente com a distância. Com audiência, a intensidade do som nas últimas fileiras cai para a quarta parte em relação ao caso anterior. O segundo caso mostra uma forma muito pobre de acomodar a audiência. Como o som não se curva facilmente, a intensidade do som nas ultimas fileiras acaba sendo a quarta parte do caso anterior.
Colocar as cadeiras na forma escalonada (1) reduz o ruído originado atrás da audiência e (2) aumenta a intensidade do som porque os ouvidos das pessoas não estarem mais bloqueadas pelas cabeças na frente. O ruído atrás do palco pode ser eliminado com um muro, mais o ruido ambiente segue atrapalhando. Para proteger o auditório do ruído ambiente, do sol e da chuva, é necessário construir sobre toda a área, cobrindo as paredes e o teto com materiais absorventes de som. Beranek, Music, acoustic and architecture
Acústica de salas e auditórios A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação temporal entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da sala. Considera-se que uma diferênça de tempo entre o som direto e o indireto menor que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões não incomodam para entender a voz falada pois elas aumentam a intensidade do som que chega ao ouvido. No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos soms contribuindo para o colorido musical. Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação.
A figura mostra um músico tocando um violino e as trajetórias do som direto e do som refletido até o espectador, numa sala de concerto. O som direto chega primeiro no espectador. A seguir chegam os sons refletidos das superfícies mais próximas e, finalmente, as reflexões das superfícies mais afastadas. Leo L. Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
Em acústica, define-se a reverberação como a persistência do som no ambiente. Ela é parametrizada pelo tempo de reverberação. Por definição, este tempo corresponde ao decaimento em 60 db na intensidade do som reverberante. J.S. Rigden Physics and the sounds of music
Tempo de reverberação As pesquisas de W.A. Sabine levaram a uma relação empírica para o tempo de reverberação τ (em seg), proporcional ao volume V da sala (m 3 ) e inversamente proporcional a absorção da superfície (A, em m 2 ou sabins) : V τ = 0.16 A Em altas freqüências, o ar também contribui para a absorção do som. O tempo de reverberação para um auditório será: τ = 0. 16 A V + mv onde m representa a absorção do ar (m = 0.12 para o ar a 2000 Hz, 20 o C de temperatura e 30% de umidade relativa). The Science of sound. Th. D. Rossing (Addison Wesley, 1990)
A reverberação pode-se ser atenuada utilizando superfícies inclinadas ou materiais absorventes. Os tempos de reverberação podem ser calculados a partir da absorção A da superfície de área S, a qual se define como: A = α S, onde α coeficiente de absorção do material (Tabela) 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz Concreto pintado 0.05 0.06 0.07 0.09 Janela de vidro 0.25 0.18 0.12 0.07 Argamassa 0.09 0.07 0.05 0.05 Bloco de concreto 0.44 0.31 0.29 0.39 Piso de pedra 0.01 0.01 0.01 0.02 Piso de madeira 0.11 0.10 0.07 0.06 Piso de carpete 0.05 0.10 0.20 0.45 Telha acústica 0.93 0.83 0.99 0.99
Aplicações Determine a absorção A a uma freqüência de 1000 Hz de uma sala de 5 m de largura, 5 m de comprimento e 4 m de altura cujas paredes são de concreto pintado, piso de pedra e teto de argamassa. Resposta: A = 7.1 m2 ou 7.1 sabins Determine a absorção para a mesma sala se o teto for coberto com telhas acústicas e o piso for coberto por carpete. Resposta: A = 35.25 sabins. A absorção total aumento de 7 a 35 sabins. O ruído reverberante diminuiú 7 db Determine o tempo de reverberação a 500 Hz para uma sala de 20 m de comprimento, 15 m de largura e 8 m de altura, cujas paredes são de concreto, o teto é de argamassa e o piso é de carpete no concreto. Resposta: 4.5 s Determine o tempo de reverberação da mesma sala a 2000 Hz. Determine-o também com 200 assentos na sala, metade deles ocupados. O coeficiente de absorção da cadeira desocupada é α = 0.43, e o da cadeira ocupada, α = 0.61. Respostas: 1.9 s e 1.1 s
Critérios de Acústica Dependendo do uso para o qual um auditório foi projetado (palestras, sala de aula, sala de concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros como o tempo de reverberação (τ) e o nível do som reverberante. Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre: definição, o que requer τ curtos intensidade do som, o que exige um nível reverberação alto vivacidade (liveness), que requer τ longos Um tempo de reverberação depende do tamanho do auditório e do uso para o qual foi planejado. O valor típico do tempo de reverberação (τ) para salas de aula é de 0.5 s. Em salas grandes há que cuidar também que o tempo entre o som direto e a primeira reflexão não seja maior que 1/20 s (0.05 seg) pois de outra forma os dois sons não se misturam senão que se escutaram como sons separados.
As principais características acústicas ou atributos subjetivos de uma sala são: Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas frequências Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz) Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências Intensidade do som direto (loudness) Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os detalhes musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de sons Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 db a 1000 Hz T.D. Rossing,The Science of sound (Addison Wesley, 1990) Luis Henrique, Acústica Musical (Fundação Gulbenkian, Lisboa, 2002)
Clareza (definition, clarity) Mede o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos A qualidade acústica do ambiente interfere na captação daquilo que se é transmitido e, consequentemente, na interpretação do conhecimento. Nas crianças no primário, que estão formando vocabulário e formando as conexões cerebrais, o problema de acústica das salas de aula se torna grave (podem levar a perda de 30 a 40% das sílabas faladas, gerando assim uma deficiência no aprendizado). O tempo de reverberação nessas salas chega a 3 segundos, quando o recomendado pela O.M.S. é de 0.6 s. Ref: Laboratório de Acústica Ambiental, LAA, Unversidade Federal do Paraná
O espectro sonoro da voz humana tem seu máximo em 500 a 1000 Hz. A duração de cada sílaba de uma palavra é da ordem de 1/8 seg. e o intervalo entre sílabas é em média 0.1 seg. Beranek e colaboradores, analisaram a inteligibilidade das palavras levando em consideração o mecanismos de audição. L. Beranek, Acustica Editora Hispano Americana, 1969 Acima do ruído ambiente mais por debaixo da linha de saturação (figura), todas as sílabas das palavras faladas serão audíveis para o ouvinte. Mais se o ruído cobre uma parte da região sombreada central, o índice de articulação será menor que 100%.
Índice RASTI Para expressar a inteligibilidade da fala se utiliza o índice RASTI (rapid assesment of speech transmission index). Como a fala é um sinal modulado, a inteligibilidade dela exige que as modulações sejam bem percebidas. Quando a definição é boa, os picos do sinal sonoro se destacam bem em relação aos vales. A reverberação reduz a modulação e afeta a inteligibilidade. O índice RASTI é um número entre 0 e 1. A inteligibilidade é considerada boa se este índice fica entre 0.6 e 1. A. Fischetti, Initiation à l acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
Tempos de reverberação para auditórios destinados a palestras F.A. Everest, Master Handbook of Acoustics 4 th ed. McGraw Hill, 2001 Tempos de reverberação (em segundos) recomendados para estudos de gravação e auditórios destinados a palestras. Conversão de volume: 10.000 pés 3 = 280 m 3.
Teatro grego de Epidauros Um dos aspectos mais surpreendentes do teatro grego é a perfeita acústica permitida pelas estruturas, capaz de transmitir fielmente o som do palco até a última fila da cávea, mantendo altura, intensidade e duração. Localizado na região do Peloponeso, o teatro de Epidaurus é um dos melhor preservado. R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) pag. 30.
Desenhado provavelmente pelo arquiteto Polyklitos, o teatro de Epidaurus foi construido no século IV a.c. com uma segunda fase de construção no século II a.c. A capacidade do teatro era de 14 mil espectadores acomodados em 55 fileiras. O teatro tem 116 m de diametro e sua orquestra é um circulo de 20 m de diametro. O ângulo do koilon (no plano vertical) é de 26 º. Esta inclinação favorecia suas excepcionais qualidades acústicas. S.L. Vassilantonopoulos e col. Acta Acustica & Acustica 89 (2003) 123.
A forma inclinada do teatro cria caminhos mais curtos para o som direto. Há relativamente pouco som refletido e os tempos de reverberação são relativamente curtos nestes teatros. A figura mostra que os índices de inteligibilidade da fala são bastante elevados, até nas fileiras mais afastadas. Outra característica deste teatro é que as cadeiras da parte central tem foco no centro da orquestra enquanto as cadeiras das laterais tem foco fora do centro da orquestra. Essa assimetria pode ter sido feita deliberadamente para reduzir os ecos na orquestra.
Os teatros antigos tinham um piso de pedra entre os atores e a audiência. Alguns teatros tinham também um muro de fundo. Estas superfícies geravam reflexões que reforçavam o som direto, e melhoravam a definição. Estes teatros não tinham cobertura, portanto as reflexões eram forçosamente laterais. O coeficiente de energia lateral é relativamente elevado, o que produz uma forte impressão espacial. A. Fischetti, Initiation à l acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
O som da batida de mãos frente aos degraus de um teatro grego será refletido pelas superfíciesmais e mais afastadas, produzindo uma sucessão periódica de ecos. Se estes forem suficientemente intensos, podem ser percebidos como um som de altura determinada. Seja W a distância das superfícies refletoras. Para o observador, o intervalo de tempo que separa um eco do seguinte é t = 2W/v s. Se W 91 cm, serão produzidos 188 ecos por segundo, o que corresponde aprox. a altura da nota Sol 3. J. Pierce, Le son musicale (Belin, Paris, 1983)
Tema de pesquisa: A acústica das Catedrais Catedral de Reims (França) Começou ser construída em 1211 A torre sul foi acabada em 1435 O primeiro arquiteto foi Jean d Orbais. Entre seus sucessores estão Jean le Loup, Gauchet de Reims, Bernard de Soissons, e Robert de Coucy Mervilleuses Cathédrales de France Editions Princesse, Paris, 1986
Catedral de Bourges (França) (1195 a 1255) As pesquisas atuais sobre acústica de catedrais avaliam os seguintes parâmetros: -Tempos de reverberação -Decaimento do sinal sonoro -Distribuição do som (espacial) -Distribuição do som (espectral) -Definição e claridade para a fala -Inteligibilidade (fala rápida) -Background noise Mervilleuses Cathédrales de France Editions Princesse, Paris, 1986
Referências bibliográficas Acústica Tecnica, Ennio Cruz da Costa (editora Edgard Blucher, 2003) The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990) Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985) Initiation à l acoustique, A. Fischetti (Editions Belin, Paris, 2003) Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994) Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969) Acusttica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002) Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo Diez. Revista Tectonica, vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995) Física Básica, Vol. 2, H.M. Nussenzveig (Blucher, 1983) Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)