UMA PROPOSTA PARA A APRESENTAÇÃO DE CONCEITOS DE ACÚSTICA NO ENSINO MÉDIO

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1 UMA PROPOSTA PARA A APRESENTAÇÃO DE CONCEITOS DE ACÚSTICA NO ENSINO MÉDIO Juliana Rocha Tavares a [jujubapianista@gmail.com] Marcelo de Oliveira Souza a [mm@uenf.br] a Laboratório de Ciências Físicas - Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro RESUMO O PRESENTE TRABALHO FOI REALIZADO COM O OBJETIVO DE OFERECER SUBSÍDIOS AOS PROFESSORES DE FÍSICA DO ENSINO MÉDIO PARA O ENSINO DE ACÚSTICA. NA PRIMEIRA PARTE DO TRABALHO, APRESENTAMOS DADOS SOBRE A NATUREZA DO SOM E SUAS PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS. ENTRE ELAS, DESTACAMOS A ALTURA DO SOM, O TIMBRE E A INTENSIDADE SONORA. A ALTURA DO SOM ESTÁ RELACIONADA À FREQÜÊNCIA E NOS INDICA SE O SOM É GRAVE OU AGUDO. O TIMBRE, POR SUA VEZ, É A CARACTERÍSTICA PECULIAR CAPAZ DE DISTINGUIR A MESMA NOTA EMITIDA POR DOIS INSTRUMENTOS DIFERENTES. A INTENSIDADE ESTÁ RELACIONADA À POTÊNCIA DO SOM E DIMINUI À MEDIDA QUE A ONDA SONORA SE AFASTA DA FONTE EMISSORA. A PARTIR DESSES CONCEITOS INICIAIS, TRATAMOS DA ACÚSTICA DE AMBIENTES. FIZEMOS UMA ANÁLISE DE ALGUNS FATORES QUE INTERFEREM NA QUALIDADE DO SOM PRODUZIDO EM UMA SALA DE CONCERTOS, COMO O ISOLAMENTO CONTRA O RUÍDO, O ECO, A DISTRIBUIÇÃO SONORA E A REVERBERAÇÃO ADEQUADA. ESSES FATORES DEVEM SER LEVADOS EM CONSIDERAÇÃO PELOS ARQUITETOS, ENGENHEIROS E TÉCNICOS DE SOM PARA QUE A SALA DE CONCERTOS CUMPRA O SEU PAPEL ESTÉTICO NA PRODUÇÃO DO SOM. ANALISAMOS A ACÚSTICA DO TEATRO TRIANON, LOCALIZADO NA CIDADE DE CAMPOS DOS GOYTACAZES. PARA ISSO, OBSERVAMOS A ARQUITETURA, OS COEFICIENTES DE ABSORÇÃO DOS MATERIAIS UTILIZADOS, AS ÁREAS DAS SUPERFÍCIES E O VOLUME TOTAL DO TEATRO, ALÉM DE DETERMINAR O TEMPO DE REVERBERAÇÃO PARA TRÊS FREQÜÊNCIAS, QUE CORRESPONDEM AOS SONS GRAVES, MÉDIOS E AGUDOS. A ANÁLISE PODERÁ SER UTILIZADA COMO MODELO A SER APLICADO PELOS PROFESSORES COM OS SEUS ALUNOS DE ENSINO MÉDIO PARA A APRESENTAÇÃO DE FORMA LÚDICA DE CONCEITOS BÁSICOS DE ACÚSTICA. PALAVRAS-CHAVE Acústica, Ensino de Física, tempo de reverberação INTRODUÇÃO Nas Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCN+) para o ensino de Física (Brasil, 2002), foram organizados seis grandes temas estruturadores que devem envolver todo o conteúdo de física a ser abordado no Ensino

2 Médio. O tema estruturador número 4 se intitula: "Som, Imagem e Informação" e apresenta, na Unidade 4.1, o subtema: Fontes Sonoras, que propõe que o aluno do Ensino Médio seja capaz de: "Identificar objetos, sistemas e fenômenos que produzem sons, para reconhecer as características que os diferenciam; associar diferentes características de sons a grandezas físicas (como freqüência, intensidade etc.) para explicar, reproduzir, avaliar ou controlar a emissão de sons por instrumentos musicais ou outros sistemas semelhantes; conhecer o funcionamento da audição humana para monitorar limites de conforto, deficiências auditivas ou poluição sonora." (Brasil, 2002, p. 27) Em outro trecho dos PCN+, é apresentado que: Essa abordagem implica em trabalhar tanto a natureza ondulatória comum ao som e à luz, quanto reconhecer suas especificidades. Isso inclui, quanto ao som, reconhecer suas características físicas, relacionando-as a fontes, volume, timbre ou escalas musicais, os meios que aprimoram sua transmissão, amplificam ou reduzem sua intensidade e sua interação com a matéria, como a produção do eco. (Brasil, 2002, p. 26 e 27) No entanto, na correria no ano letivo, sabe-se que os temas relacionados à acústica são, muitas vezes, deixados de lado ou simplesmente não são apresentados com a devida atenção que merecem. Geralmente, o aluno entende os conceitos matemáticos relacionados ao estudo das ondas sonoras sem, de fato, compreender como aqueles temas se relacionam com as situações de seu diaa-dia. Afinal, quem não aprecia uma boa música? E como a acústica de uma sala de concertos, por exemplo, pode influenciar na qualidade do som produzido? Quais os conceitos de Física envolvida nesse processo vivenciado diariamente? A ciência e a arte não devem ser consideradas como conhecimentos antagônicos ou isolados, mas sim, complementares. Essa estrita relação é muito bem representada quando falamos na acústica das salas de concertos. O estudo da acústica envolve diversas áreas do conhecimento científico como a Física, a Matemática, a Engenharia, e outras... Da mesma forma, também é uma obra de arte, pois está sempre relacionada à beleza, à estética e à produção de um som limpo e agradável ao ser humano. A idéia de complementaridade entre os conhecimentos é defendida pelos PCN+: "Competências em Física para a vida se constroem em um presente contextualizado, em articulação com competências de outras áreas, impregnadas de outros conhecimentos. Elas passam a ganhar sentido somente quando colocadas lado a lado, e de forma integrada, com as demais competências desejadas para a realidade desses jovens." (Brasil, 2002, p. 2) Quando um luthier deseja construir um violão, procura escolher o melhor material, o melhor formato, de forma que o som emitido pelas cordas possa ser amplificado na caixa acústica e chegue ao ouvinte de maneira a satisfazê-lo esteticamente. Quando pensamos numa sala de concertos como um grande instrumento musical, os cuidados na sua construção devem ser os mesmos. "Uma sala de concertos não é um recinto passivo, no qual há uma ocorrência musical; ao contrário, é um participante ativo na comunicação das interpretações do artista para uma audiência atenta.(halliday, 2001) Não é possível tratar da acústica sem se falar, primeiramente, no som. O som é uma onda mecânica (necessita de um meio material para se propagar), longitudinal (a direção de vibração é a

3 mesma da propagação) e tridimensional (propaga-se em todas as direções). Entre as suas principais características estão a altura, o timbre e a intensidade. A altura, ao contrário do que se costuma pensar, não define se o som é forte ou fraco. O som alto, na verdade, é o som agudo, aquele som que parece ser mais fino, como o som de uma soprano ou de um violino. O som baixo é o som grave, pesado, como o de um locutor de rádio ou de um contrabaixo. A altura do som depende de sua freqüência. Quanto maior a freqüência, mais alto (agudo) é o som, e quanto menor a freqüência, mais baixo (grave) ele será. A freqüência é o número de oscilações da onda num intervalo de 1s, medida em Hz (Hertz). O timbre é a qualidade que distingue som de um piano do som de uma flauta, por exemplo. Mesmo que ambos estejam tocando a mesma nota, é possível fazer a distinção, já que os timbres são diferentes. Da mesma forma, se torna possível distinguir a voz de nossos amigos porque também possuem diferentes timbres. A intensidade do som (I) é a característica que define se o som é forte ou fraco. Um som mais forte tem maior intensidade, enquanto um som mais fraco tem intensidade menor. A intensidade depende da potência da onda sonora (P). Quanto mais potente o som, maior a sua intensidade. Depende também da área A da superfície que intercepta o som, de modo que: P I = (1) A Como vimos anteriormente, o som se propaga tridimensionalmente. Se considerarmos que a fonte sonora é pontual, a propagação do som será na forma de uma esfera. Sabe-se que a área de uma esfera é 4πr 2, onde r é o raio da esfera, o que nos permite concluir que: P I = (2) 2 4π r Quando o som se distancia da fonte, o raio r aumenta e, portanto, a intensidade sonora diminui. Dessa forma, percebemos que a intensidade irá diminuindo à medida que o som vai se distanciando da fonte que o emitiu. A razão entre as intensidades sonoras detectadas pelo ouvido humano é de 10 12, o que significa que o homem é capaz de ouvir uma faixa bem extensa de intensidades. Por esse motivo, normalmente, ao invés de falar em intensidade sonora, o homem se utiliza dos níveis sonoros. O nível sonoro α é medido em decibéis (db) e calculado através da relação: I α = (10db) log (3) I o onde I 0 é a intensidade de referência padrão (10-12 W/m 2 ), que foi escolhida por ser próxima ao limite inferior da faixa de audição humana. Estabelecidas as idéias iniciais a respeito do som, poderemos tratar da acústica de ambientes propriamente dita. Uma série de fatores torna-se necessária para que o som emitido dentro de uma

4 sala de concertos chegue de forma agradável ao ouvido do espectador. Primeiramente, é necessário que essa sala tenha um isolamento contra o ruído, para que o som gerado no interior do ambiente não escape com intensidade considerável para fora da sala de concertos. Para tanto, as superfícies da sala de concerto devem atenuar o som emitido. Quanto mais denso o material que compõe essas superfícies, maior isolamento irá proporcionar. Uma maneira de aumentar o isolamento é colocar dois obstáculos ao som, ao invés de um. É comum a utilização de portas ou janelas duplas em estúdios, por exemplo, para aumentar o isolamento do ambiente. O eco, por sua vez, também deve ser evitado numa sala de concertos. Quando o som incide sobre um obstáculo e retorna em um intervalo de tempo perceptível aos nossos ouvidos, esse som será ouvido duas vezes. Isso causará um certo desagrado no ouvinte. Para evitar o eco, as salas de concertos não devem utilizar muitos paralelismos. Além disso, o material que constitui as superfícies deve absorver parte do som que chega até elas. Outro fator que deve ser levado em consideração quando se pretende obter uma boa acústica nas salas de concertos é a distribuição homogênea do som. Em grupos de teatro, quando se pretende dizer que o som deve chegar a todos de forma homogênea, é comum se dizer que ele deve chegar até a "velhinha surda" da última fileira. Isso, entretanto, não é responsabilidade exclusiva do ator ou cantor. O teatro deve ser construído de forma a facilitar a distribuição homogênea do som. Dessa forma, as superfícies não têm papel de apenas absorver o som, mas também de distribuí-lo por todo o teatro. É comum observar que os teatros possuem superfícies com irregularidades. Esse tipo de geometria auxilia na distribuição das ondas sonoras pelo teatro. Um dos fatores principais para a análise da acústica é o tempo de reverberação, fator essencial na qualidade acústica do interior das salas de concertos. Mas, afinal, o que é reverberação? Vimos que a intensidade do som e, portanto, o nível sonoro decaem com a distância. Vimos também que quando o som incide em um obstáculo e retorna aos ouvidos, gera o chamado eco. Quando nosso ouvido não consegue distinguir o som gerado pela fonte e os sons refletidos (não caracterizando, dessa, forma, o eco), temos a impressão de que o som se prolonga por um tempo maior. O tempo necessário para que o som reduza seu nível sonoro em 60dB é o chamado tempo de reverberação. O tempo de reverberação adequado é essencial para que o som produzido tenha boa qualidade. Se o tempo de reverberação for muito pequeno, o som ouvido será seco, pobre. Se, de outra forma, o tempo de reverberação for demasiadamente grande, ele será confuso, misturando-se com os outros subseqüentes, o que também provocará um desagrado no ouvinte. Nas salas de concerto, o ideal é que o tempo de reverberação esteja entre os valores de 1,7 a 2,0s. O presente trabalho tem como objetivo facilitar a compreensão de diferentes temas relacionados à acústica considerando como elemento motivador a análise de como uma sala de concertos pode interferir no som produzido pela fonte. Um modelo de como realizar essa análise é apresentado a seguir, para um caso particular, mas que pode ser considerado como um roteiro para a apresentação de conceitos básicos de acústica no ensino médio. ANÁLISE DA ACÚSTICA DO TEATRO TRIANON O Teatro Municipal Trianon foi inaugurado em 1998, no local onde funcionava o antigo Cine Teatro Trianon, na cidade de Campos dos Goytacazes, localizada no interior do Estado do Rio de Janeiro Trata-se de um complexo cultural com vários espaços: o teatro com 920 lugares, um

5 salão para exposições, espaço para montagens de arena e grande área para estacionamento de veículos. Figura 1 Foto do Teatro Municipal Trianon A base e o teto do Teatro Trianon, possuem o formato de um trapézio, ilustrado na figura 2, cuja área é igual a 630m 2. fundos - 22 m comprimento 35 m m boca de cena - 14m m Figura 2 Formato da base e do teto do Teatro Trianon O chão e o teto do teatro possuem inclinações semelhantes, de forma que é possível considerá-lo como um prisma, cuja altura é 9m. Sabendo-se a área da base e a altura, chegamos à conclusão de que o teatro tem o volume de aproximadamente 5670m 3. O teto é revestido de gesso acartonado, enquanto o chão é revestido de carpete. As paredes laterais possuem a área de 315m 2 e são constituídas de 18mm de lã de rocha, protegidas por malhas de ripa e 10cm de lambri. Os fundos do teatro têm uma área de 198m 2 e são revestidos por lã de rocha e carpete. Os materiais que compõe as superfícies do teatro (o gesso acartonado, o lambri, a lã de rocha e o carpete) são materiais absorventes, para evitar a passagem de ruídos para o meio externo, além dos indesejáveis ecos. A geometria do teatro também evita os paralelismos.

6 Os materiais que compõe as superfícies do teatro (o gesso acartonado, o lambri, a lã de rocha e o carpete) são materiais absorventes, para evitar a passagem de ruídos para o meio externo, além dos indesejáveis ecos. A geometria do teatro também evita os paralelismos. Por isso, o teto é constituído de irregularidades, que refletem o som em todas as direções, difundindo-o para toda a sala e evitando os ecos. Calcularemos, agora, o tempo de reverberação do som no teatro e verificaremos se ele se encontra incluído ou próximo da faixa de valores desejados. Para tanto, utilizaremos o modelo de Sabine (Fernandes, 2005): 0.16V T = (4) S a + S a + S a onde T é o tempo de reverberação, em s, V é o volume do ambiente em m, S i e a i são, respectivamente, a área em m 2 e o coeficiente de absorção de cada superfície. Devemos enfatizar aqui que o objetivo do trabalho não é técnico e sim, didático, portanto os valores dos coeficientes de absorção que utilizamos são aproximados. As superfícies que iremos analisar no teatro Trianon são o chão, o teto, as paredes laterais e os fundos. Consideramos que o material responsável pela reverberação do som é o material mais externo, já que a parte do som que atravessa esse material, será absorvida pelo material seguinte e não reverberará. Dessa forma, para o chão, o material analisado deverá ser o carpete, para o teto, o gesso acartonado, para as paredes, o lambri e, para os fundos, o carpete. Cada um dos materiais possui um diferente coeficiente de absorção para cada freqüência a ser analisada. Utilizaremos as chamadas freqüências padrão, que correspondem a 125Hz, 500Hz e 2000Hz Dessa forma, obteremos diferentes tempos de reverberação para sons graves (125Hz), médios (500Hz) e agudos (2000Hz). Os sons graves, numa orquestra, são emitidos por instrumentos como o contrabaixo, o clarone, o contrafagote, a tuba, entre outros. Alguns instrumentos que emitem sons médios são a viola, o clarinete, o corne-inglês, o fagote e a trompa. Os sons agudos, por sua vez, são emitidos por instrumentos como o violino, a flauta, o flautim, o oboé e o trompete. Os coeficientes de absorção acústica (a i ) dos materiais citados anteriormente para cada uma das freqüências padrão estão representados na seguinte tabela: Material Freqüência (Hz) Carpete 0,10 0,25 0,4 Gesso acartonado 0,18 0,5 0,45 Lambri 0,15 0,10 0,06 Dessa forma, utilizando o modelo de Sabine (equação 4) para calcular o tempo de reverberação, teremos: a) para a freqüência de 125Hz

7 T 2,71s b) para a freqüência de 500Hz T 1,54s c) para a freqüência de 2000Hz T 1,39s A partir desses valores, notamos que o tempo de reverberação está um pouco acima da faixa esperada (1,7s a 2,0s) para a freqüência de 125Hz e um pouco abaixo para as freqüências de 500Hz e 2000Hz. Para o ouvinte, isso resultará em sons graves mais longos e contínuos e sons médios e agudos mais secos, curtos. Essa análise foi feita baseada em valores aproximados para os coeficientes de absorção acústica. Dessa forma, para uma avaliação técnica relativa à estrutura do teatro, se torna necessário um estudo mais preciso e detalhado. A análise apresentada constitui um modelo que poderá ser utilizado na apresentação dos conceitos de acústica para alunos do ensino médio. O professor poderá se basear nos parâmetros sugeridos e realizar, com os seus alunos, a análise das salas de concertos dos teatros de suas respectivas cidades. CONCLUSÃO Utilizando conceitos físicos simples e recursos matemáticos de fácil acesso aos alunos do ensino médio, notamos que é possível fazer uma análise acústica das salas de concerto. Os alunos terão a oportunidade de visitar teatros, observar a sua arquitetura, obter medidas de volume e área, pesquisar os coeficientes de absorção acústica dos materiais utilizados, determinar os tempos de reverberação, e relacionar os dados obtidos aos conceitos aprendidos em sala de aula. Poderá, dessa forma, tirar suas próprias conclusões a respeito da qualidade acústica dos teatros analisados e, de forma lúdica, compreender os conceitos básicos da acústica. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: BRASIL, PCN+ - Ensino Médio, Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais - MEC-SEMTEC, CARVALHO, A. P. O. (org.), Acústica de Igrejas , acessado em 19/09/2006. FERNANDES, João Cândido. Acústica e ruídos , acessado em 26/09/2006.

8 HALLYDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J., Fundamentos da Física - sexta edição John Wiley & Sons. NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica, vol Edgard Blucher. WIKIPEDIA, A enciclopédia livre. acessado em 26/09/2006.