Conceitos para acústica arquitetônica. Marcelo Portela LVA/UFSC

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1 Acústica de Salas Conceitos para acústica arquitetônica Marcelo Portela LVA/UFSC

2 Sala = espaço fechado Modelo simplificado condições de campo livre SPL decai 6dB a cada dobro da distância Um espaço fechado apresenta outras condições: múltiplas reflexões criam a reverberação ondas estacionárias criam ressonâncias

3 Características da sala Dimensões: altura, largura, profundidade e forma volume Superfícies materiais e aspectos construtivos coeficiente de absorção SALA = soma das parcelas de absorção de cada superfície ponderadas por sua área efetiva. Exemplo: Sala 8 m X 5 m com pé direito de 3 m α teto = 0,3, α piso = 0,6, α parede = 0,12 Qual o A? Qual o α médio? Lembre-se que depende da freqüência.

4 Lembrando: A absorção sonora total em uma sala pode ser expressa como: A = S 1 α 1 + S 2 α S n α n = S i α i onde A = absorção na sala (m 2 Sabine) S n = área de superfície interna de determinado material "n" (m 2 ) α n = coeficiente de absorção de determinado material "n α m = A / S onde α m = coeficiente de absorção médio A = absorção total da sala (m 2 Sabine) S = área interna total da sala (m 2 )

5 Modelo estatístico Premissas: Sala uniformemente preenchida com energia sonora som sofre repetidas colisões com as superfícies, perdendo energia de acordo com cada α Em uma sala com volume V e área de superfície interna S, o número de colisões por segundo, n, é dado por: Sv 4V E(t), a energia restante na sala após o tempo, t (após nt colisões), fica: E( t) E( t) = = E E 0 0 (1 α) (1 α) nt Sv 4V t n = s E( t) E( t) = = E E 0 0 e e ln[(1 α ) Sv 4V Sv t 4V ] t ln(1 α )

6 Tempo de Reverberação Definição corresponde ao tempo necessário para que o nível de pressão sonora decaia 60 db, depois de cessar a fonte sonora permite avaliar a qualidade acústica relação com parâmetros

7 Tempo de Reverberação T r é definido como o tempo gasto para que a energia sonora decaia de 10 6, assim: Sv E ( T ln(1 ) r ) α 6 4V E Resolvendo para T r : Em unidades métricas: 0 = 10 T T r r = = e 4 V Sv s ln(10 T r 6 6 ) ln(1 α) V = S ln(1 α) Incluindo o efeito da absorção no ar: T r = A ar V S ln(1 α)

8 Tempo de Reverberação - formulação Fórmula de Eyring-Norris T r = A ar V S ln(1 α) Onde Aar = α arv Se α é muito pequeno ln(1-α)~α, a fórmula é simplificada para a clássica fórmula de Sabine V V T = = r Sα A

9 Coeficiente de absorção do ar Ar Sabine 125Hz 250Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz α para cada 28 m³ 0,09 0,2 0,49 1,2 2,9 7,4

10 Exemplo de redução de Tr por aplicação de absorvedores suspensos de lã de rocha

11 Tempo de reverberação típicos Parâmetro Muito seca Seca Normal Reverberante Muito Reverberante Tempo de Reverberação (TR) 0.2 < T r < < T r < < T r < < T r < < T r < 4.5 Restaurante Escritório Hospital Catedral Típico Estúdio de gravação Teatro Biblioteca Igreja Fábrica Sala de aula Quitinete Coeficiente de absorção médio

12 Roteiro para cálculo de Tr ideal Calcular o volume da sala Usando o gráfico abaixo, encontrar o Tr ideal, em função do volume e características de uso do espaço

13 Roteiro para cálculo de TR Usando a fórmula de Sabine, encontrar o ΣSα para o Tr ideal T = r V Sαα onde Tr = tempo de reverberação (s); V = volume da sala (m2); S = área das superfícies (m2); α = coeficiente de absorção dos materiais.

14 Roteiro para cálculo de TR Usando a tabela abaixo, ajustar o ΣSα da sala Superfície Material S Piso Mármore Teto... Paredes Esquadrias Mobiliário... ΣSα α (tabelado por banda) Sα Calcular o tempo de reverberação final e conferir com o esperado. Importante: a localização dos materiais (absorção/difusão/reflexão) em relação à fonte sonora/ouvintes é fundamental

15 Limites do modelo Quando a abordagem estatística se aplica? Salas grandes, onde o campo reverberante (difuso) domina as propriedades da sala Pressão sonora média no tempo é igual em toda a sala Energia sonora é igualmente provável em todas as direções Em salas pequenas as ondas estacionárias (modos acústicos) dominam a resposta

16 Tamanho acústico de uma sala Frequência crítica Sala acusticamente grande abaixo do som mais grave gerado Salas de concerto, grandes estúdios, catedrais, etc Sala acusticamente pequena dentro da gama de freqüências gerada Banheiro, quarto pequeno, corredor, etc Tecnologia acessível = home-studios, home-theaters... Importante conhecer como se comportam esses espaços! Sala pode ser pequena (comportamento modal) até uma certa frequencia e grande a partir desse valor (densidade de energia média, tempo de reverberação). Transição = frequencia de Schroeder (fs): Abaixo da fs, não faz muito sentido o cálculo de Tr(estatístico)! f s = 2000 T V r

17 Exemplos Sala grande (12m x 4m x 8m) Sala pequena (4m x 5m x 3m)

18 Modos da sala ressonâncias de ondas estacionárias em ambientes fechados Sala retangular modos são descritos por números: n1, n2, n3 Dimensões da sala C (comprimento), L (largura) e H (altura) Premissas: paredes rígidas sem perdas tanto no meio como nas paredes retangular de dimensões: C, L, H f v n n n C L H 2 2 s 1 2 n n n = n n n = 0,1,2,... = 0,1,2,... = 0,1,2,...

19 Modos da sala As ondas estacionárias podem ser de três tipos: 1. AXIAIS dois dos "n" são zeros ondas paralelas a um dos eixos movimento em linha 2. TANGENCIAIS um dos "n" é zero ondas paralelas a um dos planos movimento em um plano 2. OBLÍQUAS nenhum "n" é zero ondas nas três direções x, y, z movimento em todo volume

20 Ondas estacionárias numa corda. Meia onda.

21 Ondas estacionárias numa corda. Onda inteira.

22 Ondas estacionárias numa corda. 1½ de onda.

23 Cantar no chuveiro Modo acústico realça componentes da voz, tornando-a mais potente Pequenos espaços de proporções iguais Paredes de azulejo (reflete 98%) Em estúdios, pode ser muito prejudicial

24 Métodos de predição Modelo em escala 1/8 das dimensões reais Sons reais gravados em câmara anecóica Reprodução dentro do modelo com velocidade 8x maior Tratamento acústico do modelo com blocos de espuma de poliestireno Estúdios de música da BBC

25 Métodos de predição Modelo em escala Maior teatro da Ásia m assentos modelo 1:10 Centro de Artes Wei-Wu-Ying em Taiwan

26 Métodos de MEDIÇÃO Sistema físico IDEAL Estabilidade, linearidade e parâmetros de valor constante Suas características podem ser identificadas a partir da relação entre sinais de estímulo (entradas) e resposta (saídas) medidos sobre o sistema X(ω) SLIT Y(ω) Função de Resposta em Frequência H(w) = Y(w) X(w)

27 Resposta Impulsiva Função Delta ou Delta de Dirac É definido por: Suas características são: área é igual a 1 amplitude infinita tempo de duração igual a zero δ ( t) lim 0 f ( t) = ε em todas as freqüências, amplitude igual a 1 A resposta h(t) de um sistema a uma excitação Delta é conhecida como sua Resposta Impulsiva. e f e f e ( t) = 0, para t > 1 ( t) =, para t = 0 2 ε ε δ(t) h(t) t δ(t) SLIT h(t) t

28 Estimativa de respostas impulsivas Procedimento direto estouro de balões, disparos de pistolas, pulsos gravados alimentando alto-falantes ou centelhas elétricas baixa repetitividade problemas na questão da linearidade Método de estimativa indireta sinais de banda larga que possuam a energia distribuída em um período maior de tempo exemplos: análise em dois canais, o método MLS e varreduras de seno

29 Estimativa de respostas impulsivas Para extrair a resposta do sistema linear em estudo comparamos a entrada e a saída A resposta impulsiva h(t) é obtida pela deconvolução de y(t) com x(t), ou através da transformada inversa de Fourier da resposta em freqüência do sistema H(ω).

30 Varreduras Senoidais O que significa? Excitação de energia distribuída no domínio tempofreqüência Equivale a: decomposição da energia de um impulso ideal Formas de variação mais utilizadas: linear e a logarítmica As varreduras são os mais indicados sinais de excitação para medições acústicas... Por quê?

31 Varreduras Senoidais Vantagens Garante maior faixa dinâmica em menor tempo de medição Oferece alta resolução e confiabilidade Permite ênfase arbitrária com baixo fator de pico (para melhorar a relação sinal-ruído em faixas críticas) É completamente imune à distorção harmônica É bastante insensível a variâncias no tempo Já é o bastante para investir no seu uso!!

32 Parâmetros Acústicos Norma ISO 3382 Todos os parâmetros acústicos definidos por esta norma são derivados diretamente da resposta impulsiva acústica Mas somente 1 resposta impulsiva não pode usada para caracterizar a resposta de toda a sala Devem ser feitas várias medições, posteriormente obtendose a média energética Os parâmetros medidos e avaliados normalmente são: Tempo de Reverberação Fator de Clareza Tempo de Decaimento Inicial (EDT) Tempo Central (CT) Fração Lateral (LF) STI (Índice de Inteligibilidade da Fala)

33 Sistema de medição Construção da Fonte Emissora Para medições acústicas confiáveis, a fonte precisa: Ser o mais próximo possível de omnidirecional Produzir um nível de pressão sonora suficiente Possuir o menor tamanho possível (fonte pontual) Modelagem gráfica

34 Fonte sonora: dodecaedro Impedância Nominal: 5,3 Ohms Potência RMS: 300 W Conector: Mono Phone Plug (P10) Resposta em Frequência em Câmara Reverberante:

35 Softwares disponíveis - comerciais Adobe Audition Programa de edição de áudio digital Módulos Aurora ( Sistema para medições de respostas impulsivas baseado em plug-ins

36 Softwares disponíveis - gratuitos Acmus (

37 Medições dos Parâmetros Exemplo: Teatro Noel Rosa (2005) Estado de ocupação Foi usado o Estado Não Ocupado Posições de medição Cada par de posições de medida é uma combinação: fonte + microfone O número de posições foi escolhido para atender a uma Cobertura Normal Posições de microfone: antecipam as prováveis influências em diferenças no tempo de reverberação Posições de fonte: representativas de performances comuns na sala

38 Medições dos Parâmetros Esquema adotado (esboço vista superior)

39 Medições dos Parâmetros Tempo de reverberação T60 por Sabine T 60 = 0,161 V Sα Usando-se uma escala de decibéis normalizada, basta obter a inclinação do decaimento e extrapolá-la até 60dB T30 : de -5dB a -35dB T20 : de -5 a -25dB E(t) = t p ( τ) dτ = p ( τ) dτ p ( τ) 0 Integração de Schroeder t 0 dτ

40 Medições dos Parâmetros Tempo de reverberação Estimativa das áreas relacionadas a cada tipo de material do revestimento interno da sala O próximo passo é calcular o Tempo de Reverberação (T60), a partir do método de Sabine.

41 Análise dos resultados Tempo de reverberação Desequilíbrio entre o tempo de reverberação relacionado às baixas e altas freqüências

42 Análise dos resultados Tempo de reverberação Os valores acima do esperado do RT para as baixas freqüências: privilegiam a utilização da sala para a música, mas... prejudicam um pouco a inteligibilidade da fala Enquanto isso, os baixos valores de RT para as altas freqüências: são negativos para a performance musical, mas... desejáveis para a voz falada Melhor resposta da acústica da sala para a voz falada

43 Análise dos resultados EDT (Tempo de Decaimento Inicial) Considera os primeiros 10dB de decaimento da curva (de 0dB a -10dB) Oferece uma avaliação alternativa do tempo de reverberação da sala, mais relacionado à reverberação percebida pelo ouvinte Notaremos que as posições 1 e 3 são preferenciais para audição de espetáculos musicais

44 Análise dos resultados EDT (Tempo de Decaimento Inicial) Posição de fonte sonora em A Posição 2 Posição 3 3, ,50 2,50 2,00 2,00 1,80 1,60 Posição 1 EDT T (s) 2,00 1,50 1,00 0,50 EDT T (s) 1,50 1,00 0,50 EDT T (s) 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00 0, Frequência (Hz) Frequência (Hz) Frequência (Hz) Posição 5 Posição 4 Posição ,00 1,80 2,00 EDT (s) 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Frequência (Hz) EDT (s) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Frequência (Hz) EDT (s) 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Frequência (Hz)

45 Análise dos resultados EDT (Tempo de Decaimento Inicial) Posição de fonte sonora em B Posição 2 Posição ,00 3,50 1,80 Posição 1 1,80 1,60 3,00 1,60 1,40 1,40 2,50 1,20 1,20 2,00 1,00 1,00 0,80 1,50 0,80 0,60 0,60 1,00 0,40 0,40 0,50 0,20 0,20 0,00 0,00 0, Frequência (Hz) Frequência (Hz) Frequência (Hz) 5 Posição 5 4 Posição 4 6 Posição 6 EDT (s s) EDT (s s) 2,50 1,80 3,00 EDT (s s) EDT (s) 2,00 1,50 1,00 0,50 0, Frequência (Hz) EDT (s) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Frequência (Hz) EDT (s) 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0, Frequência (Hz)

46 Análise dos resultados Fator Clareza Razão logarítmica (em db) entre a energia no trecho inicial do som recebido e a energia do som reverberante Primeiros 50 msegs - inteligibilidade da voz Primeiros 80 msegs - qualidade acústica para música C t = 10 log 10 t 0 t p p 2 2 ( t) ( t) dt dt [ db] Quando a música tocada numa sala soa bem definida, com articulações sonoras límpidas e precisas, dizemos que a sala apresenta bom grau de clareza

47 Análise dos resultados Fator Clareza

48 Análise dos resultados Fator Clareza C80(3) = média nas oitavas de 500, 1000 e 2000 Hz Sendo assim, o C80(3) medido foi de +8,07dB C80(3) em renomadas salas de concerto varia entre -4 e +1dB C50(3) em salas de auditório (voz) varia entre -3 e +9dB Isso é aceitável pelo fato do Teatro Noel Rosa acolher tanto espetáculos de natureza musical quanto peças de teatro Para reduzir a clareza: aumentar a quantidade de energia sonora final em relação à inicial = difusão nas áreas mais distantes da fonte sonora

49 Análise dos resultados Tempo Central (CT) "centro de gravidade" do tempo de chegada das reflexões Valores obtidos em torno de 1 khz = 40/60 ms São reflexões úteis para a fala, porém um pouco prematuras para música (que deveriam estar acima de 80 ms)

50 Análise dos resultados Fração Lateral (LF) Razão entre a energia dos primeiros 80 ms que chegam pelas direções laterais em um microfone Da mesma forma que o EDT, este parâmetro é dependente do local em que é medido O som chega ao ouvinte através de várias direções Nossa audição processa todas em uma impressão geral, dando a sensação espacial Normalmente, LF(4) [125, 250, 500, 1000 Hz] é 0,3 No Teatro Noel Rosa: obteve-se 0,82 Deve-se às dimensões da sala - ESTREITA Para reduzir as reflexões laterais - tratamento com superfícies difusoras nas laterais do público

51 Análise dos resultados Índice de inteligibilidade da fala (STI) Os valores médios medidos foram: STI 0,729 Masculino STI Feminino 0,743 STI Inteligibilidade < 0,3 muito ruim 0,3 0,45 pobre 0,45 0,6 bom 0,6 0,75 muito bom 0,75 1 excelente Podemos concluir que a sala apresenta uma inteligibilidade muito boa Espetáculos cênicos sem a utilização de um sistema de amplificação

52 Análise dos resultados Fontes de Ruído Externas Atividades ruidosas e potencialmente perturbadoras: eventos no saguão externo sobrevôos de aeronaves ruas movimentadas proximidade do ginásio de esportes equipamentos mecânicos exteriores máquinas barulhentas em construções próximas Uma solução simples - isolar os dois corredores laterais da frente e os dois corredores da subida das escadas, separando-os do volume do teatro

53 Análise dos resultados Acústica Arquitetônica - Balanço Propriedades desejadas Boa projeção de som para os fundos do teatro Boa Clareza e Articulação Equilíbrio de baixas e altas freqüências Dispersão uniforme do som. Ausência de ecos Sentimento de "intimidade" ou "presença" Parâmetros mensuráveis Tempo de reverberação longo o suficiente Tempo de reverberação não muito longo Tr maior para as baixas do que para as altas Nenhuma superfície refletora grande ou que focalize o som Pouco atraso entre o som direto e as reflexões

54 Parâmetros acústicos subjetivos Os mais relevantes para avaliação de qualidade acústica de salas são: Vivacidade (Liveness): Salas reverberantes são ditas salas "vivas", enquanto salas com elevado índice de absorção e que refletem pouco som para o ouvinte são ditas salas "mortas/secas". É uma qualidade relacionada diretamente ao tempo de reverberação da sala. Calor (Warmth): Calor em acústica é definido como a presença dos graves. Ocorre quando o tempo de reverberação das baixas freqüência (menores que 250 HZ) é suficientemente grande para garantir que tais freqüências sejam claramente percebidas. Brilho (Brilliance): O som brilhante de uma sala deriva da proeminência dos harmônicos superiores e do relativo baixo decaimento para essas freqüências.

55 Parâmetros acústicos subjetivos Nível de som direto e reverberante (Loudness of direct/reverberant sound): relação entre as contribuições da energia do som direto e do som reverberante, importante para a noção de intensidade e difusão sonora. Intimismo (Intimacy): intervalo de tempo entre o som que chega diretamente e sua primeira reflexão proveniente das superfícies refletoras. Clareza ou Definição (Clarity or Definition): música tocada numa sala soa bem definida, com articulações sonoras límpidas e precisas. Impressão Espacial (Spatial Impression): reflexões sonoras que atingem o ouvinte fazendo-o criar mentalmente uma sensação acústica espacial do ambiente. Influenciada pela difusão e pela diferença entre o que é captado em cada um dos ouvidos ao longo do tempo.

56 Parâmetro Subjetivo Índice Objetivo Vivacidade RT 60 Calor Brilho Nível de som Intimismo Clareza Impressão espacial BR TR L ITDG C50 IACC Sendo: BR = razão de graves (bass ratio) TR = razão de agudos (treble ratio) ITDG (initial time delay gap) = a diferença entre o instante em que o som direto chega em determinado ponto de captação e o instante em que chega a primeira reflexão IACC (interaural cross correlation), é o valor máximo da função de correlação entre os sinais obtidos no ouvido esquerdo e direito

57 Outros critérios para avaliação de salas Nitidez som direto deve ser maximizado som difuso deve ser eliminado R >2 boa nitidez R < 1 pouca nitidez Envolvência som direto + reflexões componente de som direto não deve criar a sensação de fonte longe sons que atingem os ouvido esquerdo e direito, devem ser semelhantes mas não iguais

58 Outros critérios para avaliação de salas Suavidade o decaimento deve ser regular e contínuo não devem existir ecos o intervalo entre grandes reflexões deve ser inferior a 40 ms e após 100 ms não deve ser possível distinguir grandes reflexões Uniformidade espacial não devem existir irregularidades na distribuição da pressão sonora SPL < 5.5dB ao longo da sala

59 ANÁLISE SUBJETIVA Ainda há muito a ser desenvolvido no campo dos parâmetros subjetivos! Esses parâmetros permitem uma completa descrição da acústica da sala? Quais deles são independentes entre si? Quais são os mais relevantes? Como relacioná-los aos parâmetros físicos?

60 ANÁLISE SUBJETIVA Estudos psicoacústicos em salas de música 2 caminhos distintos: 1. gravar passagens musicais em diferentes salas (com dummy head biauricular, dispositivos digitais de alta fidelidade, etc) e depois reproduzi-las para um júri numa câmara anecóica ou em fones de ouvido. Vantagem: permitir comparação instantânea e meticulosa entre as salas, estimulando uma compreensão bem específica de cada parâmetro. Desvantagem: podem haver perdas na percepção das características acústicas, já que um ambiente real jamais será perfeitamente "transportado" para o laboratório.

61 ANÁLISE SUBJETIVA 2. testes auditivos em salas reais, utilizando questionários Vantagem: permitem a percepção acústica da maneira mais fiel Desvantagem: dificultam a comparação acurada entre as características acústicas da salas já que... não poderão ser comparadas ao mesmo tempo, variação simultânea de um grande número de parâmetros.