Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC. FFI0210 Acústica Física. Acústica de salas. Prof. Dr.

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1 Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC FFI0210 Acústica Física Acústica de salas Prof. Dr. José Pedro Donoso

2 Agradescimentos Os docentes da disciplina gostariam de expressar o seu agradecimento as editoras LTC (Livros Tecnicos e Científicos), Cengage Learning e E. Blucher pelo acesso às figuras dos livros textos: Fisica de Tipler & Mosca e Fundamentos de Física de Halliday, Resnick e Walker (LTC), Principios de Física de Serway & Jewett (Cengage Learning) e Acústica Aplicada ao Controle do Ruído (Blucher).

3 Reflexão do som A reflexão do som pode dar origem ao reforço, à reverberação ou ao eco, dependendo do intervalo de tempo entre a percepção do som direto e do refletido. O ouvido humano só consegue distinguir dois sons que chegam a ele com um intervalo de tempo superior a um décimo de segundo (0.1 s). Se em algum ponto de uma sala a diferença de caminhos entre o som direto e o refletido for muito grande, a audição será confusa Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)

4 Utilização de superfícies refletoras no forro, com orientação tal que as ondas refletidas atinjam os ouvintes, com intervalos de tempo reduzidos em relação ao som direto. Ref: Ennio Cruz da Costa, Acústica Técnica (Editora Blücher, 2003)

5 Reflexões: na acústica geométrica, todo acontece como se o som refletido fosse gerado por uma fonte imagem S` que é simétrica da fonte S em relação a superfície. Ref: Fischetti, Initiation a l`acoustique (Belin, Paris, 2003) Reflexão em duas paredes: Raios sonoros da fonte S até M (1) determinamos a fonte imagem S` (simétrica de S em relação a parede 1). (2) determinamos a simétrica de S`em relação a parede 2, obtendo S``. (3) traçamos a reta S``M para determinar o ponto P, que dá a posição da reflexão na parede 2, e traçamos a reta S`P para obter o ponto Q, que dá a reflexão na parede 1.

6 Raichel, The science and applications of acoustics (Springer, 2006)

7 Painéis refletores Aula Magna, Ciudad Universitaria de Caracas (Venezuela) O auditório não tem as colunas, lustres ou ornamentos que difundiam o som e impediam os ecos nas salas antigas. Os painéis foram planejados por um técnico em acústica e concebidos pelo escultor Alexandre Calder, os painéis suspensos do teto e paredes difundem o som que, de outro modo, poderia repercutir dentro do vasto e curvo auditório. F. Daumal I Domènech: La arquitectura del sonido. Tectonica vol. 14 (ATC, Madrid, 1995) S.S. Stevens, F. Warshofsky, Som e Audição (Biblioteca Life, Ed. Jose Olympio, 1982)

8 Focalização do som G.R. Vilarroig, J.M. Marzo Diez Tectónica, vol. 14: Acústica (ATC ediciones, Madrid, 1995) Concentrações sonoras numa sala hemisférica com teto refletivo. As focalizaçoes se produzem quando o som refletido se concentra numa região, provocando uma excessiva energia sonora no local. A causa principal é a existência de superfícies côncavas: cúpulas parabôlicas ou circulares.

9 Espelhos acústicos As superfícies esféricas podem causar perturbações acústicas importantes porque elas atuam como verdadeiros espelhos acústicos, concentrando as ondas sonoras refletidas. Exemplo: área de esportes na forma de um domo (abóbada) com raio de curvatura R = 35 m, montada numa base cilíndrica de 23 m de raio e 9.2 m de altura. A altura da abóbada é 17.7 m. Como o ponto focal do espelho acústico fica na altura do chão, todo o ruído dos espectadores é focalizado no centro do campo, de forma que os jogadores de hockey não conseguiam comunicar-se nem escutar a voz do árbitro. Fogiel, Physics Problems Solver (REA, 1995)

10 Ondas sonoras no campo aberto A fonte S, radia o som de forma uniforme em todas as direções. A intensidade do som a 100 pés é a metade de que a 30 pés. O vento e os ruidos afetaram a audição. Uma concha acústica melhora o resultado. A intensidade dobra em relação ao caso anterior. A concha acústica favorece também os músicos, permitindo escutar-se entre eles. O tempo ruim e o ruido ambiente ainda afetam a audição. Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)

11 Acústica na presença de audiência. No primeiro caso a audiência está posicionada horizontalmente. Como as pessoas absorvem som, a intensidade do som decai rapidamente com a distância, e nas últimas fileiras a intensidade cai para a quarta parte em relação ao caso anterior. A figura mostra uma forma muito pobre de acomodar a audiência. Como o som não se curva facilmente, a intensidade do som nas ultimas fileiras acaba sendo a quarta parte do caso anterior.

12 Colocar as cadeiras na forma escalonada (1) reduz o ruído originado atrás da audiência e (2) aumenta a intensidade do som porque os ouvidos das pessoas não estarem mais bloqueadas pelas cabeças na frente. O ruído atrás do palco pode ser eliminado com um muro, mais o ruido ambiente segue atrapalhando. Para proteger o auditório do ruído ambiente, do sol e da chuva, é necessário construir sobre toda a área, cobrindo as paredes e o teto com materiais absorventes de som. Beranek, Music, acoustic and architecture

13 Acústica de salas e auditórios A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação temporal entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da sala. Considera-se que uma diferênça de tempo entre o som direto e o indireto menor que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões não incomodam para entender a voz falada pois elas aumentam a intensidade do som que chega ao ouvido. No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos soms contribuindo para o colorido musical. Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação.

14 A figura mostra as trajetórias do som direto e do som refletido até o espectador, numa sala de concerto. O som direto chega primeiro no espectador. A seguir chegam os sons refletidos das superfícies mais próximas e, finalmente, as reflexões das superfícies mais afastadas. Leo L. Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)

15 Em acústica, define-se a reverberação como a persistência do som no ambiente. Ela é parametrizada pelo tempo de reverberação. Por definição, este tempo corresponde ao decaimento em 60 db na intensidade do som reverberante. Rigden. Physics and the sounds of music Rossing. The Science of sound

16 Tempos de reverberação Depende do volume da sala e da absorção das paredes J.S. Rigden. Physics and the sounds of music

17 Tempos de reverberação em função da frequência de grandes salas e Teatros do mundo Fischetti. Initiation a l`acoustique (Belin, Paris, 2003)

18 Tempo de reverberação W.A. Sabine propuz em 1896 uma relação empírica para o tempo de reverberação TR (em seg), proporcional ao volume V da sala (m 3 ) e inversamente proporcional a absorção da superfície (A, em m 2 ou sabins): V TR = A Como o ar também contribui para a absorção do som em altas f, o tempo de reverberação para um auditório será: TR = V A + mv onde m representa a absorção do ar (m = 0.12 para o ar a 2000 Hz, 20 o C e 30% de umidade relativa). Esta formula de Sabine é válida se absorção for pequena. Rossing. The Science of sound (Addison Wesley, 1990)

19 Tempo de reverberação A formula de Eyring (1930) para o tempo de reverberação TR resulta de uma aproximação estatística que supõe que a energia reverberante está uniformemente distribuida na sala: TR = S 0.16V ln(1 α) Onde a absorção da superfície é A = αs, onde α é o coeficiente de absorção e S é a área da superfície. Esta formula funciona bem se os coeficientes de absorção das paredes, o teto e o piso não forem muito diferentes. Rossing. The Science of sound (Addison Wesley, 1990)

20 Os tempos de reverberação podem ser calculados com as relações de Sabine ou de Eyring a partir da absorção A da superfície de área S: A = α S Coeficientes de absorção (α) 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz Concreto pintado Janela de vidro Argamassa Bloco de concreto Piso de pedra Piso de madeira Piso de carpete Telha acústica

21 Nas salas destinadas a música, o tempo de reverberação (TR)deve ser calculado para baixas, médias e altas frequências (bandas em oitava) considerando a absorção média da sala sem o público (A s ), a absorção do piso (A p ) e a absorção das pessoas (A occ ). Exemplo: sala de concerto de 3750 m 3, com TR médio de 1.7 s: Fischetti. Initiation a l`acoustique (1990)

22 Tempos de reverberação para auditórios destinados a palestras F.A. Everest, Master Handbook of Acoustics 4 th ed. McGraw Hill, 2001 Tempos de reverberação (em segundos) recomendados para estudos de gravação e auditórios destinados a palestras. Conversão de volume: pés 3 = 280 m 3.

23 Critérios de Acústica Dependendo do uso para o qual um auditório foi projetado (palestras, sala de aula, sala de concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros como o tempo de reverberação (τ) e o nível do som reverberante. Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre: definição, o que requer τ curtos intensidade do som, o que exige um nível reverberação alto vivacidade (liveness), que requer τ longos Um tempo de reverberação depende do tamanho do auditório e do uso para o qual foi planejado. O valor típico do tempo de reverberação para salas de aula é de s. Em salas grandes há que cuidar também que o tempo entre o som direto e a primeira reflexão não seja maior que 50 ms pois de outra forma os dois sons não se misturam senão que se escutaram como sons separados.

24 As principais atributos subjetivos de uma sala são: Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas frequências Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz) Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências Intensidade do som direto (loudness) Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os detalhes musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de sons Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 db a 1000 Hz T.D. Rossing,The Science of sound (Addison Wesley, 1990) Luis Henrique, Acústica Musical (Fundação Gulbenkian, Lisboa, 2002)

25 Clareza (definition, clarity) Mede o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos A qualidade acústica do ambiente interfere na captação daquilo que se é transmitido e, consequentemente, na interpretação do conhecimento. Nas crianças no primário, que estão formando vocabulário e formando as conexões cerebrais, o problema de acústica das salas de aula se torna grave (podem levar a perda de 30 a 40% das sílabas faladas, gerando assim uma deficiência no aprendizado). O tempo de reverberação nessas salas chega a 3 segundos, quando o recomendado pela O.M.S. é de 0.6 s. Ref: Laboratório de Acústica Ambiental, LAA, Unversidade Federal do Paraná

26 O espectro sonoro da voz humana tem seu máximo em 500 a 1000 Hz. A duração de cada sílaba de uma palavra é da ordem de 0.13 seg. e o intervalo entre sílabas é em média 0.1 seg. Beranek e colaboradores, analisaram a inteligibilidade das palavras levando em consideração o mecanismos de audição. Acima do ruído ambiente, mais por debaixo da linha de saturação (figura), todas as sílabas das palavras faladas serão audíveis para o ouvinte. Quando o ruído cobrir a região sombreada central, o índice de articulação será menor que 100%. L. Beranek, Acustica (1969)

27 A inteligibilidade é caracterizada pelo índice P de sílabas corretamente compreendidas do total de sílabas pronunciadas. P = 96%: excelente P = 85%: bom P = 75%: satisfatório Com P = 80%, o ouvinte compreende todas as frases sem grande esforço. Para uma sala rectangular: K L depende da pressão sonora K T depende da reverberação P ( % ) = 96K K L T Exemplo: sala de m 2 : a inteligibilidade máxima se obtem no ponto B (figura), no qual o tempo de reverberação é ótimo para esse volume. Manuel Recuero Lopez, Acondicionamento Acustico

28 Sala de 122 m 3, TR = 1.2 seg Nível de intensidade sonora inicial: 58 db A fonte sonora emite sílabas cada 0,2 seg com um intervalo de silêncio de 0.05 seg entre o final de uma sílaba e o começo da seguinte. O nível de intensidade sonora da sala diminui para 50.5 db em 0.2 seg, alcançando aprox. 7.5 db por debaixo da segunda sílaba no instante t = 0.35 seg. A primeira sílaba pode ser considerada então como um ruído enmascarante 7.5 db por debaixo da sílaba que se está escutando. Se aumenta a velocidade da fala (ao dobro, por exemplo) o enmascaramento se reduz para 3 db, manifestando-se como um fundo difuso, interferindo na inteligibilidade das palavras. Manuel Recuero Lopez, Acondicionamento Acustico

29 Clareza: criterio C 80 As reflexões de som que seguem o som direto em até 80 ms se consideram integradas a ele. Para medir a distribuição temporal da energia sonora se define o criterio C 80 C 80 energia _ sonora _ 0 80ms = 10log energia _ sonora _ após _ 80ms Exemplo: C 80 = 3 db significa que o nível de energia de reverberação é 3 db superior a energia de reverberação tardia. Para que a clareza seja satisfatória: - 6 db C db Se C 80-5 db, a acustica da sala é confusa. Se C 80 >+ 6 db, ela é muito seca A. Fischetti, Initiation à l Acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)

30 Índice RASTI Para expressar a inteligibilidade da fala se utiliza o índice RASTI (rapid assesment of speech transmission index). Como a fala é um sinal modulado, a inteligibilidade exige que as modulações sejam bem percebidas. Quando a definição é boa, os picos do sinal sonoro se destacam bem em relação aos vales. A reverberação reduz a modulação e afeta a inteligibilidade. O índice RASTI é um número entre 0 e 1. Inteligibilidade boa RASTI entre 0.6 e 1. A. Fischetti, Initiation à l acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)

31 Teatro grego de Epidauros Um dos aspectos mais surpreendentes do teatro grego é a perfeita acústica permitida pelas estruturas, capaz de transmitir fielmente o som do palco até a última fila da cávea, mantendo altura, intensidade e duração. Localizado na região do Peloponeso, o teatro de Epidaurus é um dos melhor preservado. R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) pag. 30.

32 Desenhado provavelmente pelo arquiteto Polyklitos, o teatro de Epidaurus foi construido no século IV a.c. com uma segunda fase de construção no século II a.c. A capacidade do teatro era de 14 mil espectadores acomodados em 55 fileiras. O teatro tem 116 m de diametro e sua orquestra é um circulo de 20 m de diametro. O ângulo do koilon (no plano vertical) é de 26 º. Esta inclinação favorecia suas excepcionais qualidades acústicas. S.L. Vassilantonopoulos e col. Acta Acustica & Acustica 89 (2003) 123.

33 A forma inclinada do teatro cria caminhos mais curtos para o som direto. Há relativamente pouco som refletido e os tempos de reverberação são relativamente curtos nestes teatros. A figura mostra que os índices de inteligibilidade da fala são bastante elevados, até nas fileiras mais afastadas. Outra característica deste teatro é que as cadeiras da parte central tem foco no centro da orquestra enquanto as cadeiras das laterais tem foco fora do centro da orquestra. Essa assimetria pode ter sido feita deliberadamente para reduzir os ecos na orquestra.

34 Os teatros antigos tinham um piso de pedra entre os atores e a audiência. Alguns teatros tinham também um muro de fundo. Estas superfícies geravam reflexões que reforçavam o som direto, e melhoravam a definição. Estes teatros não tinham cobertura, portanto as reflexões eram forçosamente laterais. O coeficiente de energia lateral é relativamente elevado, o que produz uma forte impressão espacial. A. Fischetti, Initiation à l acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)

35 O som da batida de mãos frente aos degraus de um teatro grego será refletido pelas superfíciesmais e mais afastadas, produzindo uma sucessão periódica de ecos. Se estes forem suficientemente intensos, podem ser percebidos como um som de altura determinada. Seja W a distância das superfícies refletoras. Para o observador, o intervalo de tempo que separa um eco do seguinte é t = 2W/v s. Se W 91 cm, serão produzidos 188 ecos por segundo, o que corresponde aprox. a altura da nota Sol 3. J. Pierce, Le son musicale (Belin, Paris, 1983)

36 Tema de pesquisa: A acústica das Catedrais Catedral de Reims (França) Começou ser construída em 1211 A torre sul foi acabada em 1435 O primeiro arquiteto foi Jean d Orbais. Entre seus sucessores estão Jean le Loup, Gauchet de Reims, Bernard de Soissons, e Robert de Coucy Mervilleuses Cathédrales de France Editions Princesse, Paris, 1986

37 Catedral de Bourges (França) (1195 a 1255) As pesquisas atuais sobre acústica de catedrais avaliam os seguintes parâmetros: -Tempos de reverberação -Decaimento do sinal sonoro -Distribuição do som (espacial) -Distribuição do som (espectral) -Definição e claridade para a fala -Inteligibilidade (fala rápida) -Background noise Mervilleuses Cathédrales de France Editions Princesse, Paris, 1986

38 Referências bibliográficas Acústica Aplicada ao Controle de Ruído, Sylvio Bistafa (ed. Blucher, 2011) Acústica Tecnica, Ennio Cruz da Costa (ed. Edgard Blucher, 2003) The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990) Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985) Initiation à l acoustique, A. Fischetti (Editions Belin, Paris, 2003) Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994) Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969) Acusttica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002) Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo Diez. Revista Tectonica, vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995) Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)